2025屆江西省撫州市名校七年級數學第一學期期末教學質量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是()A．ab2的次數是2 B．1是單項式C．的系數是 D．多項式a+b2的次數是32．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．3．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．4．下列圖形由同樣的棋子按一定的規律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，.......，圖8有棋子()顆A．84 B．108 C．135 D．1525．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項B．單項式﹣x2的系數是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項式D．不是整式6．如圖,下列說法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向7．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個數為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種8．根據圖中箭頭的指向規律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的（）A． B．C． D．9．我國的高鐵技術是世界第一，高鐵路程現已超過2.2萬km，比世界上排二至十名的國家的高鐵路程的總和還多.2.2萬km用科學記數法表示應是()A．22000km B．km C．km D．km10．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結果為27，第二次輸出的結果為9，…，第2018次輸出的結果為（）A．3B．27C．9D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．探索規律：觀察下面的等式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請用上述規律計算：21+23+25+…+99=______________________12．某商店在某時刻以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進價是___．13．平面直角坐標系中，點A(，﹣)到x軸的距離是_____．14．某時鐘有時針和分針兩指針，從點開始經過_______分兩指針之間的夾角為度．15．一個兩位數個位上的數是，十位上的數是，把與對調，若新兩位數比原兩位數小，則的值為_____________16．把多項式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，平分，且，（1）圖中共有個角.（2）求的度數.18．（8分）計算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）219．（8分）已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價5％．調價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？20．（8分）如圖1，在數軸上A，B兩點對應的數分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．①當t=1時，α=_______②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為21．（8分）把2018個正整數1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個表.（1）用如圖方式框住表中任意4個數，記左上角的一個數為，則另三個數用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個數之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.22．（10分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間不少于小時，小明為了解本班學生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調查．（1）在進行問卷調查時有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．①發問卷，讓被調查人填寫；②設計問卷；③對問卷的數據進行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結論．（2）小明根據調查結果，就本班學生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統計圖（圖中表示大于等于同時小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：①在這次調查中共調查了多少名學生？②通過計算補全頻數分布直方圖；③請你根據以上統計結果，就學生參加戶外活動情況提出建議．23．（10分）為了提倡節約用電，某地區規定每月用電量不超過a千瓦時，居民生活用電基本價格為每千瓦時0.50元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價提高20%收費．（1）若居住在此地區的小明家十月份用電100千瓦時，共交電費54元，求a．（2）若居住在此地區的小剛家十一月份共用電200千瓦時，應交電費多少元？（3）若居住在此地區的小芳家十二月份月份的平均電費為0.56元，則小芳家十二月份應交電費多少元？24．（12分）計算（1）（）×（﹣24）；（2）；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據單項式的定義、次數、系數以及多項式的次數進行解答即可．【詳解】解：A.ab2的次數是3，故A錯誤；B.1是單項式，故B正確；C.系數是，故C錯誤；D.多項式a+b2的次數是2，故D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數、系數以及多項式的次數，比較簡單．2、C【分析】根據合并同類項的法則化簡即可得出答案．【詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號．3、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解題的關鍵．4、B【分析】由題意可知：最里面的三角形的棋子數是3，由內到外依次比前面一個多3個棋子，由此規律計算得出棋子的數即可．【詳解】第①個圖形有3顆棋子，第②個圖形一共有3+6=9顆棋子，第③個圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第④個圖形有3+6+9+12=30顆棋子，…，第⑧個圖形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108顆棋子．故選B．【點睛】本題考查了圖形的變化規律，通過從一些特殊的圖形變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．5、B【分析】分別根據同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項，故本選項不合題意；

B．單項式-x2的系數是-1，正確，故本選項符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項式，故本選項不合題意；

D.是整式，故本選項不合題意．

故選：B．【點睛】此題考查多項式，單項式，同類項的定義，熟記相關定義是解題的關鍵．6、D【分析】根據方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點睛】此題主要考察方位角的判斷.7、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個數即可解決問題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數最少和最多時俯視圖為：則組成這個幾何體的小正方體最少有9個最多有13個，∴該幾何體所用小立方塊的個數為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數最少和最多的俯視圖是關鍵．8、A【分析】根據圖形的變化規律即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個數字為一組，而且第一個數為0，（2018+1）÷4＝504…1．故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同，故選：A．【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規律．9、D【分析】由題意利用直接科學記數法的表示方法，進行分析表示即可.【詳解】解：2.2萬km=22000km=2.2×104（km）．故選：D．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是非負數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．10、D【分析】根據程序框圖計算出前幾次的輸出結果，然后找到規律，利用規律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結果為27，第二次輸出的結果為9，第三次輸出的結果為，第四次輸出的結果為，第五次輸出的結果為，第六次輸出的結果為……所以從第三次開始，輸出的結果每2個數一個循環：3，1，因為，所以第2018次輸出的結果為1．故選：D．【點睛】本題主要考查有理數的計算，找到規律是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規律，觀察所求的算式和規律之間的關系，利用找出的規律解答問題即可．【詳解】解：由已知條件給出的等式規律可知：第n個等式為，設，∵當n=50時，，當n=10時，，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查數字類規律探索，觀察出規律，能用含n的式子表示出規律，能找到所求算式與規律之間的關系是解題關鍵．12、1【分析】設這件衣服的進價為x元，列出一元一次方程即可解答．【詳解】解：設這件衣服的進價為x元，由題意得，x+25%x＝60解得x＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據利潤=售價-進價，從而可列方程求解．13、【分析】直接利用點的坐標性質得出A到x軸的距離．【詳解】解：∵點A(，﹣)，∴A點到x軸的距離是：．故答案為．【點睛】此題主要考查了點的坐標性質：點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，正確利用點的坐標特點是解題關鍵．14、或【分析】時鐘上時針每分鐘走，分針每分鐘走，根據題意列方程解答.【詳解】設經過x分兩指針之間的夾角為度，由題意得：兩指針相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；兩指針相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案為：或.【點睛】此題考查鐘面角的計算，一元一次方程的實際應用，正確掌握時針與分針每分鐘所走度數及所成角度得到形成過程是解題的關鍵.15、3【分析】個位上的數是1，十位上的數是x，則這個數為10x+1；把個位上的數與十位上的數對調得到的數為10+x，根據新兩位數比原兩位數小18列出方程，解出即可．【詳解】根據題意列方程得：10x+1-18=10+x

解得：x=3故答案為：3【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，此題的關鍵表示出這個數，據題意列出方程解決問題．16、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【分析】先分清各項，然后按降冪排列的定義解答．【詳解】多項式2x2+3x3-x+5x4-1的各項是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為5x4+3x3+2x2-x-1．【點睛】此題考查的多項式的次數排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10；（2）100°.【分析】（1）利用求角的數量公式，n為邊的個數，即可進行求解；（2）假設為7份，根據題意得出每份的度數，并求出的份數，即可求的度數.【詳解】解：（1）由題意可知圖形有5條邊即n=5，代入求角的數量公式，得到.即圖中共有10個角；（2）因為，假設為7份，則和分別為3份，4份；又因為，可知為1份，為2份；且平分，得到份，進而得到=3份，求得每份為20°；所以=5份=20°=100°.【點睛】本題考查角的計算，利用角平分線性質以及比值將角看成份數根據已知角度求出每份的度數進行分析即可.18、1【解析】先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減可得．【詳解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數混合運算順序和運算法則．19、甲：2乙：3【解析】解：設甲種商品原價為x元，乙種商品原價為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲種商品單價為2元，乙種商品單價為3元．20、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由見解析；（3）【分析】（1）根據角平分線的定義計算即可；（2）①根據∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根據∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD計算即可；（3）求出α，β（用t表示），構建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案為：45°；（2）①如下圖，當t=1時，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案為：30°．②如下圖，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵點A，O，B共線∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-（90°-2α）=2α．（3）如圖3中，由題意：α=∠FCA-∠DCA=（90°+30t）-30t=45°-15t，β=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+（90°-30t）=45°+15t，∵β-α=40°，∴30t=40°，解得：t=．故答案為：．【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義、數軸、平移、旋轉變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握角的和差定義，學會利用參數構建方程解決問題.21、（1），，.（2）被框住的4個數之和不可能等于2，理由見解析【分析】（1）通過圖表可以得出這四個數之間的數量關系是相鄰的兩個數之間相差8，從而可以得出另三個數；

（2）根據（1）表示出的三個數相加為2建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設左上角的一個數為x，由圖表得：

其他三個數分分別為：x+8，x+16，x+1．

故答案為：x+8，x+16，x+1．（2）由題意，得

x+x+8+x+16+x+1=2，

解得：x=492.75，

因為所給的數都是正整數，

所以被框住的4個數之和不可能等于2．【點睛】本題考查了代數式表示數的運用，一元一次方程的應用，解答時建立方程求出最小數的值是關鍵．22、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質.【分析】（1）根據問卷由設計到得出結論的過程解答即可；（2）①根據條形和扇形統計圖中0.51小時的數據進行計算即可得到答案；②用總人數減去其他時間的人數即可得到答案，補充圖形即可；③根據各時間段的人數給出合理的建議即可.【詳解】（1）進行問卷調查的步驟應是：設計問卷，發問卷填寫，收回問卷，對問卷的數據進行整理，得出結論幾個步驟，故答案為：②、①、④、③、⑤；（2）①調查的總人數=（人）；②0.51小時的人數為：50-28-12-4=6（人），補圖：③由圖可知：每天參加戶外活動少于1小時的有12%+56%=68%，不符合教育行政部門的規定，不利于身體健