湖南張家界五道水鎮中學2025屆數學七上期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖數軸上兩點所表示的數分別為，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．2．下列合并同類項正確的是（）A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝03．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據上述算式中的規律，猜想的末位數字應該是（）A．2 B．8 C．6 D．04．如圖，把一張長方形的紙片沿著折疊，點，分別落在點，處，且．則的度數為（）A． B． C． D．5．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|6．收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元7．有理數、在數軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于8．下列說法，正確的是A．射線PA和射線AP是同一射線 B．射線OA的長度是12cmC．直線ab、cd相交于點M D．兩點之間線段最短9．電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調查．在這次調查中，樣本是()A．2400名學生 B．100名學生C．所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況10．近年來，中國高鐵發展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片．現在中國高速鐵路營運里程將達到22000公里，將22000用科學記數法表示應為（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×105二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．今年是中國共產黨建黨98周年，小明同學將“中國共產黨好”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么“國”字所在面相對的面上的字是_____．12．若有理數m、n是一對相反數，則______________．13．如圖，射線OA位于北偏西30°方向，射線OB位于南偏西60°方向，則∠AOB=_____．14．我們定義一種新運算，則的結果為___________．15．若代數式的值是5，則代數式的值是________

．16．曲橋是我國古代經典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．18．（8分）某學校準備組織部分教師到杭州旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為400元/人，同時兩家旅行社都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余老師八折優惠.（1）如果設參加旅游的老師共有x（x﹥10）人，則甲旅行社的費用為元，乙旅行社的費用為元；（用含x的代數式表示，并化簡．）（2）假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由.19．（8分）已知、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是2，求：的值．20．（8分）先化簡，再求值：，其中，21．（8分）如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積．22．（10分）已知，、在數軸上對應的數分別用、表示，且．（1）數軸上點表示的數是________，點表示的數是___________；（2）若一動點從點出發，以個單位長度秒速度由向運動；動點從原點出發，以個單位長度秒速度向運動，點、同時出發，點運動到點時兩點同時停止．設點運動時間為秒．①若從到運動，則點表示的數為_______，點表示的數為___________（用含的式子表示）②當為何值時，點與點之間的距離為個單位長度．23．（10分）已知：如圖，線段a，請按下列語句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截??；在線段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示24．（12分）計算題

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據數軸上的點表示的數即原點左邊的數小于零，原點右邊的數大于零，左邊的數小于右邊的數可得a、b的大小，繼而結合選項根據有理數的運算可得答案．【詳解】解：由坐標軸可得，A.，故本選項正確；B.，故本選項正確；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確.故選：C.【點睛】本題考查數軸，利用數軸上的點表示的數，原點左邊的數小于零，原點右邊的數大于零，左邊的數小于右邊的數得出a、b的大小是解題的關鍵．2、D【分析】根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，結合選項即可得出答案.【詳解】A、2x+3x＝5x，故原題計算錯誤；B、3a和2b不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C、5ac﹣2ac＝3ac，故原題計算錯誤；D、x2y﹣yx2＝0，故原題計算正確；故選：D．【點睛】此題考查了同類項的合并，屬于基礎題，掌握同類項的合并法則是關鍵.3、A【分析】從運算的結果可以看出尾數以3、9、7、1四個數字一循環，用1011除以4，余數是幾就和第幾個數字相同，由此解決問題即可．【詳解】已知31=3，末位數字為3，31=9，末位數字為9，33=17，末位數字為7，34=81，末位數字為1，35=143，末位數字為3，36=719，末位數字為9，…∴個位數字每4個數字為一個循環組依次循環，∵1011÷4=505，∴的個位數字與1次方的個位數相同，∴的個位數字為3-1=1．故選：A．【點睛】本題考查了規律型：數字的變化類，觀察數據，找出“個位數字每4個數字為一個循環組依次循環”是解題的關鍵．4、C【分析】由折疊的性質得，再根據平角的定義即可求出的度數．【詳解】由折疊的性質得∵∴解得故答案為：C．【點睛】本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質是解題的關鍵．5、D【分析】根據圖形可知，a是一個負數，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數，和不為0，故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，而正數都大于負數，故B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，而異號兩數相乘積為負，負數都小于0，故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實數a的點到原點的距離大于表示實數b的點到原點的距離，而在數軸上表示一個數的點到原點的距離越遠其絕對值越大，故D正確.∴選D.6、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應記作“?50元”，故選：A．【點睛】此題考查了正數與負數，弄清相反意義量的定義是解本題的關鍵．7、A【分析】先根據數軸的特點判斷出a，b的符號，再根據其與原點的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據有理數的加法法則得出結果．【詳解】根據a，b兩點在數軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點睛】此題考查數軸,絕對值,有理數的加法法則．解題關鍵在于用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點．8、D【分析】直接利用線段的性質以及射線的性質、直線的表示方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據射線有方向，故此選項錯誤；B、射線OA的長度是12cm，根據射線沒有長度，故此選項錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，兩個小寫字母無法表示直線，故此選項錯誤；D、兩點之間線段最短，正確．故選D．【點睛】此題考查線段的性質以及射線的性質、直線的表示方法，正確掌握相關定義是解題關鍵．9、C【解析】試題分析：首先根據樣本的含義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，可得在這次調查中，樣本是所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．然后判斷出這次調查的總體是：2400名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選C考點：總體、個體、樣本、樣本容量10、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】22000=2.2×1．

故選A．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、黨【分析】根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開圖很容易找到與“國”相對的字．【詳解】結合展開圖可知，與“國”相對的字是“黨”．故答案為：黨．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．12、【分析】根據相反數的性質得到，整體代入化簡后的式子即可求解．【詳解】根據相反數的性質，得，∴．

故答案為：．【點睛】本題考查了代數式求值以及相反數的性質，掌握“兩數互為相反數，它們的和為0”是解題的關鍵．13、90°【解析】根據方位角的定義，即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關鍵．14、1【分析】將和2代入題目中給出的運算法則進行計算．【詳解】解：根據題目定義的運算，．故答案是：1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是理解題目新定義的運算，然后通過有理數的運算法則進行計算．15、1【解析】試題分析：此題可以直接把作為一個整體代入即可求得代數式的值．試題解析：∵，∴．考點：代數式求值．16、兩點之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個點，再利用線段公理作答即可.【詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是：兩點之間，線段最短.【點睛】本題是線段公理的實際應用，正確理解題意、熟知兩點之間，線段最短是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先去括號，再合并同類項，把字母的值代入化簡后的代數式即可得到答案．【詳解】解：＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b當a＝2，b＝﹣1時，原式＝【點睛】本題考查的是整式的加減運算，化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解題的關鍵．18、（1）300x，（320x﹣320）；（2）應選擇甲旅行社.【解析】試題分析：本題主要考查的就是代數式的表示方法以及代數式的求值問題.(1)、根據題意可得甲旅行社的費用=400×75%×人數，乙旅行社的費用=400×80%×(總人數-1)；(2)、將x=17分別代入兩個代數式求出代數式的值，然后看哪一家便宜就選擇哪一家.試題解析：（1）300x，（320x﹣320）；（2）當x=17時，300x=300×17=5100320x－320=320×17－320=5120∴應選擇甲旅行社.19、2或-24【分析】根據、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數式計算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數，∴xy=2．∵m的絕對值是2，∴m＝±2．當m＝2時，原式=×22－＋23＝2．當m＝－2時，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．【點睛】本題考查了相反數、倒數、絕對值的意義，以及代數式的求值，根據相反數、倒數、絕對值的意義正確求出a+b，xy以及m的值是解答本題的關鍵．20、；【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將，代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．21、1．【解析】根據勾股定理可求出BD的長，利用勾股定理逆定理可證明△BCD是直角三角形，根據S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD即可得答案．【詳解】∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，∴，在△BCD中，，∵，即，∴△BCD是直角三角形，∴．【點睛】本題考查勾股定理及勾股定理逆定理，此題屬于易錯題，同學們往往忽略了推知△BCD為直角三角形．22、（1）-2，1；（2）①-2+3t，t；②當=1.2或3.2秒．【分析】（1）根據偶數次冪