2025屆廣州市東環中學七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知有理數，在數軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．2．在數軸上與表示－2的點距離等于3的點所表示的數是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或13．老師布置10道題作為課堂練習，學習委員將全班同學的答題情況繪制成右圖，問答對8道題同學頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.084．下列變形正確的是（）A．由4x=5，得x=45 B．由C．由x=y+2，得y=x-2 D．由x=y，5．的相反數是()A． B． C． D．6．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．727．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．9．下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．10．按照下面的操作步驟，若輸入＝﹣4，則輸出的值為（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．511．有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．12．下列變形符合等式基本性質的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的補角是這個角的余角的3倍小20°，則這個角的度數是_______14．如圖所示的圖形是按一定規律排列的．則第個圖形中的個數為__________．15．如圖，已知中，，，，將繞點旋轉，點的對應點落在邊上，得，聯結，那么的面積為______．16．若a，b互為倒數，則a2b–（a–2019）值為________．17．一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折2次后，可以得3條折痕，那么對折5次可以得到_____條折痕．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數．19．（5分）某校組織學生參加文藝匯演,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座客車,則少租一輛,且余15個座位．（1）求參加文藝匯演總人數？（2）已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢？（3）如果同時租用兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢？20．（8分）2019年11月11日24時，天貓雙11成交額達到2684億元．同一天，各電商平臺上眾品牌網上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費者．某品牌標價每件100元的商品就推出了如下的優惠促銷活動一次性購物總金額優惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900元其中900元部分打五折，超過900元的部分打三折優惠（1）王教授一次性購買該商品12件，實際付款________元．（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實際付款480元，請認真思考求出李阿姨購買該商品的件數的所有可能．21．（10分）分解因式：．22．（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數式的值：116（2）比較表中兩代數式計算結果，請寫出你發現與有什么關系？（3）利用你發現的結論，求：的值．23．（12分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如圖1擺放，點O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉動，變化擺放如圖位置（1）如圖1，當點O、A、C在同一條直線上時，則∠BOD的度數是多少？（2）如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數是多少？（3）如圖3，當三角板OCD擺放在∠AOB內部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內繞點O任意轉動，∠MON的度數是否發生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據數軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據有理數的運算法則對各選項進行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

A、，故本選項正確；

B、，故本選項錯誤；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了數軸，熟練掌握數軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關鍵．2、D【分析】根據題意分該點在的左側以及右側兩種情況進一步求解即可.【詳解】當該點在左側時，該點表示的數為：；當該點在右側時，該點表示的數為：；綜上所述，該點表示的數為或1，故選：D.【點睛】本題主要考查了數軸，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、B【分析】根據條形統計圖，求出答對題的總人數，再求出答對8道題的同學人數，然后利用答對8道題的同學人數÷答對題的總人數即可得出答案．【詳解】解：答對題的總人數：4＋20＋18＋8＝50（人）答對8道題的人數：20人∴答對8道題的同學的頻率：20÷50＝0.4故選：B【點睛】本題主要考查了條形統計圖的應用，利用條形統計圖得出答對題的總人數與答對8道題的人數是解題的關鍵．4、C【解析】根據等式的性質即可判斷.【詳解】A.由4x=5，得x=54，B.由2x=y，得3x=y+x，BC.由x=y+2，得y=x-2，C正確；D.由x=y，得xa=ya，且a≠故選C.【點睛】此題主要考察等式的性質，要注意a≠0的情況是關鍵.5、C【分析】根據相反數的定義可直接得出答案．【詳解】解：的相反數是，故選：C．【點睛】本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數．6、D【解析】設第一個數為x，則第二個數為x+7，第三個數為x+1．列出三個數的和的方程，再根據選項解出x，看是否存在．解：設第一個數為x，則第二個數為x+7，第三個數為x+1故三個數的和為x+x+7+x+1=3x+21當x=16時，3x+21=69；當x=10時，3x+21=51；當x=2時，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個數的和不可能是3．故選D．“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．7、C【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數且a≠1），進行選擇．【詳解】A、不是整式方程，故本選項不符合題意；

B、該方程中含有2個未知數，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項符合題意；

D、該方程中未知數的最高次數是2，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的一般形式，解題關鍵在于掌握只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是1．8、C【分析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是理解同類項的定義．9、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A折疊后不可以組成正方體；B折疊后不可以組成正方體；C折疊后可以組成正方體；D折疊后不可以組成正方體；故選C．【點睛】本題考查幾何體的展開圖，解題的關鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考?？碱}型．10、C【分析】根據計算程序圖列式計算即可.【詳解】由題意得：=-1-4=-5，故選：C.【點睛】此題考查計算程序，含有乘方的有理數的混合運算，解題的關鍵是讀懂程序圖.11、B【分析】先根據點在數軸上的位置，判斷出a、b的正負，然后再比較出a、b的大小，最后結合選項進行判斷即可．【詳解】解：由點在數軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯誤；

D、ab＞0，故D錯誤．

故選：B．【點睛】本題主要考查的是絕對值、數軸、有理數的加法、減法、乘法運算，掌握運算法則是解題的關鍵．12、D【分析】根據等式的性質，即可得到答案．【詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯誤；B、k＝0時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【點睛】本題考查了等式的基本性質，熟記等式的性質是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設這個角的度數為x，分別表示出這個角的補角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設這個角的度數為x，，.故答案為：.【點睛】此題考查角的余角和補角定義及計算，設出所求的角，表示出其補角和余角，才好列式進行計算.14、【分析】根據已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數為3n+1，據此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數為：3n+1，故答案為：．.【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．15、4【分析】根據旋轉的性質可求得=90°及、的長，利用直角三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵，，，由旋轉的性質可得：°∴=2，=90°∴的面積為：故答案為：4【點睛】本題考查的是旋轉的性質，掌握旋轉的性質“對應線段相等，對應角相等”是關鍵．16、1【分析】直接利用互為倒數的定義分析得出答案．【詳解】解：∵a，b互為倒數，∴ab=1，∴a2b-（a-1）=a-a+1=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了倒數，正確把握倒數的定義是解題關鍵．17、1【分析】根據對折次數得到分成的份數，再減去1即可得到折痕條數．【詳解】根據觀察可以得到：對折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條；對折2次，一張紙分成=4份，折痕為4-1=3條；對折3次，一張紙分成=8份，折痕為8-1=7條；∴對折5次，一張紙分成=32份，折痕為32-1=1條．故答案為1．【點睛】本題考查折疊問題，掌握分成份數與折疊次數、折痕條數的關系是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、45°【分析】根據角平分線定義求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【詳解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【點睛】本題考查角平分線的定義，解題關鍵是角平分線的定義的運用.19、（1）有221人參加文藝匯演；（2）單租60座省錢；（3）1輛41座，3輛60座最省錢【分析】（1）等量關系為:41×41座客車輛數=60×（41座客車輛數-1）-11;

（2）總價=單價×數量;

（3）等量關系為:41座客車能坐的人數+60座客車能坐的人數=春游的師生總人數,選取正整數解,比較即可．【詳解】解:（1）設單租41座客車x輛,則參加春游的師生總人數為41x人．

根據題意得:41x=60（x-1）-11,

解得:x=1．

所以參加春游的師生總人數為41x=221人．

（2）單租41座客車的租金:210×1=1210（元）,

單租60座客車的租金:300×4=1200（元）,

∵1200＜1210,

∴以單租60座客車省錢．

（3）設租41座客車x輛,60座客車y輛．

∴41x+60y=221．

∵x,y均為正整數,

解得:x=1,y=3．

租41座客車1輛,60座客車3輛最省錢．【點睛】解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系．20、（1）540；（2）李阿姨購買該商品的件數是6件或8件或10件【分析】（1）先計算出王教授一次性購物的總金額，然后根據總金額所處的范圍發現處于第三檔，按照第三檔的優惠措施進行計算即可得出答案；（2）分三種情況進行討論：一次性購物的總金額可能少于或等于700；可能超過700元，但不超過900元；也可能超過900元，每種情況根據相應的優惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【詳解】解:（1）王教授一次項購物的總金額為（元）∴王教授實際付款為：(元)(2)設李阿姨購買該商品件，當李阿姨一次性購物總金額時少于或等于700元可列方程解得當李阿姨一次性購物總金額時超過700元，但不超過900元時可列方程解得當李阿姨一次性購物總金額時超過900元時可列方程解得綜上所述，李阿姨購買該商品的件數是6件或8件或10件【點睛】本