《古典概型》說課稿黑龍江省農墾紅興隆第一高級中學趙婧尊敬的各位領導、老師：大家好！我叫趙婧，來自黑龍江省農墾紅興隆分局第一高中。今天我將針對《古典概型》這一課的教學，談談我的理解與設計，敬請各位專家斧正。我將從教材分析、目標分析、教法與學法分析、教學過程分析以及評價分析五方面進行介紹。一教材分析1.1教材的地位和作用《古典概型》是高中數學人教A版必修3第三章第二節的內容。屬于概率部分的知識。本節課是學生已經學習了統計以及概率的運算和基本性質基礎上延續和拓展的。古典概型是一種數學模型，它的引入避免了大量的重復試驗，有利于學生理解概率的概念和概率值的存在。也為后續學習幾何概型作了鋪墊。同時通過本節課的學習，能夠幫助學生解決生活中的一些問題，激發學生的學習興趣。因此本節知識在高中概率論中占有舉足輕重的地位。1.2教材內容分析教學中引導學生通過生活中的實例與數學模型理解基本事件的概念和古典概型的兩個特征，通過具體的實例來推導古典概型下的概率公式，并利用典型例題加以引申，讓學生初步學會把一些實際問題轉化為古典概型問題.這節課在解決概率的計算上，我將鼓勵學生嘗試列舉法，讓學生感受求基本事件個數的一般方法，從而化解由于沒有學習排列組合而學習概率這一教學困惑,也符合培養學生的數學應用意識的新課程理念.1.3教材重、難點分析根據本節課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，制訂如下教學重點。重點：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。難點：如何判斷一個試驗是否是古典概型，確定在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。難點的確定是因為學生尚未學習排列組合，在確定基本事件個數上有一定困難。二目的分析2.1學情分析認知分析：學生已經了解了概率的意義，掌握了概率的基本性質，知道了互斥事件概率加法公式，這三者形成了學生思維的“最近發展區”。能力分析：學生已經具備了一定的歸納、猜想能力，但在數學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養。情感分析：多數學生對數學學習有一定的興趣，能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強。2.2教學目標針對這一情況，結合教學大綱的要求及對教材的分析，擬定如下的教學目標：知識與技能：（1）理解古典概型及其概率計算公式（2）會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。過程與方法：通過模擬實驗讓學生理解古典概型的特征，通過具體事例讓學生歸納總結出古典概型概率計算公式，并能夠熟練應用列舉法解決概率的計算問題。情感態度與價值觀：通過古典概型這一數學模型的學習，使學生能對現實生活中的一些數學模式進行思考和判斷，發展學生數學應用意識和創新意識，在不同的探究活動中形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。三教法與學法分析3.1教法：問題探究式教學法為了充分調動學生的積極性和主動性,在教學中借鑒布魯納的發現學習理論,采取引導發現法,結合問題式教學,通過提出問題、探究問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納出古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發學生的學習興趣，調動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。3.2學法方法的掌握，思維的形成，是提高能力的關鍵。本節課注重調動學生積極性、盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，因此我制定了以下學法指導：探究定向性學習：學生在我建立的情境下，通過觀察、思考、分析歸納出古典概型的定義及概率計算公式。主動合作式學習：新課程注重學生的學習過程和學習方式的轉變。學生通過小組合作的方式完成模擬試驗，體現了學生的主體地位，同時使學生在小組討論過程中，學會交流與合作。3.3教學手段計算機多媒體輔助教學，增強直觀性和增大教學容量，提高課堂教學效率和教學質量。四教學過程分析4.1課堂結構設計設計依據：遵循由特殊到一般的認知規律，結合可接受性和可操作性原則，把教學目標的落實融入到教學過程中，幫助學生主動建構知識體系。創設情景，引入新課——提出問題，探究問題——習題精煉，深化概念——總結反思，納入系統——布置作業，承上啟下4.2教學過程設計1．由模擬試驗引入新課在課前，以數學小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：試驗一：拋擲一枚質地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數，要求每個數學小組至少完成20次（最好是整十數），最后由科代表匯總；試驗二：拋擲一枚質地均勻的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數，要求每個數學小組至少完成60次（最好是整十數），最后由科代表匯總。設計意圖：設計模擬試驗是為了創建與新課內容相關的實驗模型，把問題具體化。既激發了學生的學習興趣，又有利于引出新課。同時為學生理解新知清除了障礙，更有意識地培養學生與人合作的能力。在課上，學生闡述模擬試驗的操作過程和試驗結果，由我進行點評，并提出問題？（1）用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？（2）根據以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什么特點？設計意圖：問題（1）的提出，激發了學生的求知欲望和學習興趣。而問題（2）起到了承上啟下的作用，有利于學生探求新知。2．探求新知在學生思考問題（2）后豁然發現兩個試驗的共同點：在試驗一中試驗結果只有兩種，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他們都是互斥的。在試驗二中試驗結果有六個，并且他們也都是互斥的。在此我引入基本事件的定義即一次隨機試驗連同其可能發生的每一個結果稱為基本事件.基本事件有如下的兩個特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。獲得概念后繼續追問：試驗一中所有可能出現的基本事件有2個，那么這兩個基本事件出現的可能性相等嗎？學生會順勢思考試驗二中所有可能出現的基本事件有6個，并且每個基本事件出現的可能性也相等嗎？經概括總結后得到：（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現的可能性相等。（等可能性）我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。設計意圖：讓學生先觀察對比，找出兩個模擬試驗的共同特點，再概括總結得到結論。培養學生運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點去分析問題，啟發誘導的同時，訓練了學生觀察和概括歸納的能力。練習：（１）向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？（2）如圖，某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環、命中9環……命中5環和不中環。你認為這是古典概型嗎？為什么？設計意圖：兩個問題的設計是為了讓學生更加準確的把握古典概型的兩個特點。突破了如何判斷一個試驗是否是古典概型這一教學難點。為了解決如何在古典概型下計算隨機事件的概率，我設計了難度系數較小的例1。例1一個口袋內裝有大小相等的1個白色和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出1個球。（1）共有多少種不同的結果？該試驗是古典概型嗎？（2）摸出黑球有多少種不同的結果？（3）摸出黑球的概率是多少？學生通過思考得到：該試驗是古典概型，從袋內隨機摸出一個球有4種不同的結果，摸出黑球的有3種結果，所以摸出黑球的概率為。引導學生有特殊到一般歸納總結出古典概型的計算公式。古典概型計算任何事件的概率計算公式為：設計意圖：鼓勵學生運用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時讓學生感受數學化歸思想的優越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點。3．習題精煉，深化概念例2將骰子先后拋擲2次，計算：（1）一共有多少種不同的結果？（2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種？（3）向上的點數之和是5的概率是多少？分析：例2的第（1）小問有一定難度，部分學生會出現“21種”的錯誤結論。我將加以正確引導。擲一個骰子的結果有6種，我們用一個“有序實數對”來表示先后拋擲兩次骰子的一個結果（如表），其中第一個數表示第一次拋骰子的結果，第二個數表示第二次拋骰子的結果。（可由列表法得到）由表中可知同時擲兩個骰子的結果共有36種。（2）在上面的結果中，向上的點數之和為5的結果有4種，分別為：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（3）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點數之和為5（記為事件A）的結果有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得：設計意圖：利用列舉、數形結合和分類討論的方法，既能形象直觀地列出基本事件的總數，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固了古典概型的概念及其概率計算公式。問題思考：上面的問題為什么不可以這樣解決：向上數字最小為２，最大為１２，共有１１種不同的結果，則向上點數之和為５的概率為。設計意圖：我建立了一個有助于學生進行獨立探究問題的情景，學生通過觀察、類比、小組討論，通過展示兩個不同的骰子所拋擲出來的點，發現第二種方法構造的基本事件不是等可能的，從而再次突出了古典概型這一教學重點。４．歸納小結引導學生進行自我小結，用聯系的觀點將新學內容在知識結構、思想方法等方面進行概括，鞏固新知，形成新的認知結構５．作業：注意雙基訓練與發展能力相結合，設計遞進式分層作業以滿足不同學生的多樣化學習需要。進一步讓學生掌握古典概型及其概率公式，并能夠學以致用，加深對本節課的理解。五評價分析圍繞教學目標的落實情況，以過程性評價為主，形成性評價為輔，采取及時