初一年級數學知識點

同學們在進入學校學習數學時，可能一時無法適應，學校數學的

學習節奏。學校數學學得不好的同學有可能在于他們并不精讀于課本,

或是在學習的過程中不善提問題，與老師與同學溝通。再有就是課堂

不注意課堂效率，仔細吸取老師講授的學問。

初（一班級數學）學學問點

1.1正數和負數

以前學過的0以外的數前面加上負號的書叫做負數。

以前學過的0以外的數叫做正數。

數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。

在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

1.2有理數

1.2.1有理數

正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

整數和分數統稱有理數。

1.2.2數軸

規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

數軸的作用：全部的有理數都可以用數軸上的點來表達。

留意事項：國數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不行。

團同一根數軸，單位長度不能轉變。

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一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與

原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的

距離是a個單位長度。

1.2.3相反數

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。

在任意一個數前面添上號，新的數就表示原數的相反數。

124肯定值

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的肯定值。

一個正數的肯定值是它的本身;一個負數的肯定值是它的相反

數;0的肯定值是Oo

在數軸上表示有理數，它們從左到右的挨次，就是從小到大的挨

次，即左邊的數小于右邊的數。

比較有理數的大小：回正數大于0,0大于負數，正數大于負數。

回兩個負數，肯定值大的反而小。

1.3有理數的加減法

1.3.1有理數的加法

有理數的加法法則：

回同號兩數相加，取相同的符號，并把肯定值相加。

回肯定值不相等的異號兩數相加，取肯定值較大的加數的符號，

并用較大的肯定值減去較小的肯定值。互為相反數的兩個數相加得0。

回一個數同0相加，仍得這個數。

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兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和

不變。

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

1.3.2有理數的減法

有理數的減法可以轉化為加法來進行。

有理數減法法則：

減去一個數，等于加這個數的相反數。

a-b=a+（-b）

1.4有理數的乘除法

1.4.1有理數的乘法

初一班級（數學（學習（方法）））

學習數學應當根據五個步驟進行：

一預習

對于理科學習，預習是必不行少的。我們在預習中，應當把書上

的內容看一遍，盡力去理解，對解決不了的問題適當作出標記，請教

老師或課上聽講解決，并試著做一做書后的習題檢驗預習效果。

二聽講

這一環節最為重要，由于老師把學問的精華都濃縮在課堂上，聽

數學課時應做到抓住老師講題的思路，方法。有問題登記來，課下整

理，解決，數學課上肯定要樂觀思索，跟著老師的思路走。

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三復習

體會老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師

的思路有何異同，想想每一道題的考點，并試著一題多解，做到舉一

反三。

四作業

仔細完成老師留的習題，適當選擇一些課外習題作為練習，但切

忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰術〃。

五（總結）

這一步是為了更好的把握所學學問。在學完一段學問或做了一道

典型題后可總結：總結專題的數學學問;總結自己卡殼的地方;總結自

己是怎么錯的，錯在哪里，總結題目的“陷阱"設在哪里及總結自己或

他人的想法。

如何選擇及處理習題

一市面上的習題集數不勝數，大多數的習題集相互抄襲，漏洞百

出，使同學在練習的過程中費時費勁。我認為歷的考試真題是的習題,

它緊扣考試大綱，難度適中，不會消失偏題怪題的現象。同時也使同

學們緊緊的把握考試的方向，少走彎路。

二有的同學喜愛“題海戰術〃拿題就做，從不總結，感覺作的越多,

成果越高。這是學習數學的弊端之一。

要記住：題不在于多而在于精。作題是必不行少的，但作完每一

道題都要仔細的（反思），這道題的考點是什么，這道題的解題方法

有多少種，哪種方法最簡便，對于作錯的習題要反復的思索，找出錯

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誤的緣由，確保該學問點的嫻熟把握。

三許多同學喜愛作偏題，難題。但卻疏忽了對書本中的定義，概

念及公式的理解。從而導致了在考試中常常消失"基本題”失誤的現象。

因此，在平常的數學練習中，要對書中的每一個學問點都要深刻

的理解，找出可能消失的考點，陷阱。在考試中則要做到"基本題全

作對，穩作中檔題一分不鋪張，盡力沖擊高檔題，即使錯了不懊悔。〃

初一班級數學學習技巧

1、做好預習：

單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注

意學問的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，

以便帶著問題聽課。

2、仔細聽課：

聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽學問形成的來龍去脈，

聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要擅長聯想、類比和

歸納，二是要敢于質疑，提出問題。記，指課堂筆記一一記方法，記

疑點，記要求，記留意點。

3、仔細解題：

課堂練習是最準時最直接的反饋，肯定不能錯過。不要急于完成

作業，要先看看你的（筆記本），回顧學習內容，加深理解，強化記

憶。

4、準時糾錯：

課堂練習、作業、檢測，反饋后要準時查閱，分析錯題的緣由，

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必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要準時向同學和老師請教

了，不能將問題處于懸而未解的狀態，養成今日事今日畢的好習慣。

5、學會總結:

馮老師說："數學一環扣一環，學問間的聯系特別緊密，階段性

總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到學問間的聯系，做到

了然于心，融會貫穿。

6、學會管理：

管理好自己的筆記本，作業本，糾錯本，還有做過的全部練習卷

和測試卷。馮老師稱，這可是大考復習時最有用的資料，千萬不行疏

忽。

目前學校同學學習數學存在一個嚴峻的問題就是不擅長讀數學

教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高學校同學的學習力

量是至關重要的。新學一個章節內容，先粗粗讀一遍，即掃瞄本章節

所學內容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容及其重點、

難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細地讀，即依據每章節

后的學習要求，認真閱讀教材內容，理解數學概念、公式、法則、思

想方法的實質及其因果關系，把握重點、突破難點。再次帶著討論者

的態度去讀，即帶著進展的觀點研討學問的來龍去脈、結構關系、編

排意圖，并歸納要點，把書讀懂，并形成學問網絡，完善熟悉結構,

當同學把握了這三種讀法，形成習慣之后，就能從本質上轉變其學習

方式，提高學習效率了。

提高聽課質量要培育會聽課，聽懂課的習慣。留意聽老師每節課

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強調的學習重點，留意聽對定理、公式、法則的引入與推導的方法和

過程，留意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法，留意聽對疑難問題

的解釋及一節課最終的小結，這樣，抓住重、難點，沿著學問的發生

進展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由"聽會"轉變為"會

聽"。

有疑必問是提高學習效率的有效方法學習過程中，遇到疑問，抓

緊時間問老師和同學，把沒有弄懂，沒有學明白的學問，最短的時間

內把握。建立自己的錯題本，常常翻閱，提示自己同樣的錯誤不要犯

其次次。從而提高學習效率。

初一班級數學學問點相