第二章整式的乘法

2.1.1同底數塞的乘法

教學目標：

1.知識與技能：理解同底數基的乘法法則的由來，掌握同底數累的乘法

法則；能熟練地運用同底數塞的乘法法則進行計算。

2.過程與方法：在探究同底數塞的乘法法則的過程中，培養學生觀察、

概括與抽象的能力。

3.情感、態度與價值觀：進一步了解從特殊到一般與從一般到特殊的重

要數學思想，培養學生良好的思維習慣和積極的學習態度。

教學重點、難點：

重點：掌握同底數累的乘法法則及其簡單應用。

難點：理解同底數幕的乘法法則的推導過程。

教學方法：引導發現法、合作探究法、練習鞏固法。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，引入新課：

1、出示問題“2008年，中國奧委會為了把奧運會辦成一個環保的奧運會,

決定大面積采用太陽能，據統計：一平方千米的土地上，一年內從太陽得

到的能量相當于燃燒IO'千克煤所產生的能量。那么1()5平方千米的

土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克？列式為：10*X

IO,那么IO'XIO'等于多少呢?由此引出新課。

通過問題情境創設，激發學生的求知欲望，把注意力集中到如何解決

同底數幕的乘法問題上，為探索新知識創造良好的開端。

2、知識回顧：回顧乘方的意義、基、底數、指數的概念。

通過知識回顧，讓學生把舊知識重新調用出來，為本節課服務。達到

激發學生的學習興趣擺脫掉數學課枯燥乏味的課堂氣氛的目的。

二、合作學習，建立模型

1、各學習小組合作探究以下幾個問題。

52X5'=（底數、指數都是數字的情況）

a4Xa3=（底數改為字母，指數依然是數字的情況）

a?a"（m.n為正整數）=（底數、指數都改為字母的情況）

引導學生剖析法則

（1）等號左邊是什么運算？（2）等號兩邊的底數有什么關系？

（3）等號兩邊的指數有什么關系？（4）運算結果有什么規律？

這一環節主要是通過探索發現新知的過程，培養學生的觀察、概括與抽象

的能力。

通過學生合作學習，發現了同底數累的乘法法則。增強學生探索的信

心，體驗到了成功感覺。

2、展示合作學習的成果，加深對事的意義的理解。

3、通過小組的合作學習學生按照教師的引導歸納總結出

同底數嘉的乘法法則：同底數嘉相乘，底數不變，指數相加。

式子表示：a?an=antn

三、應用新知，體驗成功

例1:主要是應用法則的基本例題

(1)106xl05(2)a-a3

一定要強調利用同底數塞的乘法法則去完成計算，嚴格要求不能跳步。緊

接著就安排了運用法則的強化練習(通過反復的強化，增強運用法則的熟

練程度)

①2,X22②a??a，

③-b.b'@yntl-y5‘(n是大于1的正整數)

強化練習之后安排了“辯一辯”：

(1)c,c3=c3()(2)m+m3=m4()

(3)x5-x6=x25()(4)a3+a3=a6()

(5)28?23=2"()

練一練：結果用事的形式表示。

(1)(-2)4?(-2)5=(2)-x5.x5=

(3)(a+bT.(a+b)-

想一想:結果寫成塞的形式。

(1)23+23=(2)34x27=(3)b3-b2+b-b4=

通過問題回解，培養學生解決問題的能力，體會數學知識的實用性。

四、拓展延伸：法則的逆用：

已知：［'"=2,=3,求〃'"+"=?

六、布置作業：教材30頁習題

教學后記：

2.1.2嘉的乘方與積的乘方(1)

教學目標：

1、經歷探索累的乘方的運算性質的過程，進一步體會累的意義，發展

推理能力和有條理的表達能力。

2、了解幕的乘方與積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。

教學重點：會進行幕的乘方的運算。

教學難點：累的乘方法則的總結及運用。

教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。

教學過程：

一、知識準備

1、復習同底數幕的運算法則及作業講評

2、計算：(23)2(32)2

3、6’表示4個6相乘。⑹)1表示4個6一相乘。

二、探究新知

1、P31做一做

(1)計算(a，)-a，-a3-a:!-a3乘方的意義

=a>3+>3同底數塞相乘的法則

=a3X4

(2)歸納法則(a")n==am(m,n為正整數)

(3)語言敘述：幕的乘方，底數不變，指數相乘。

2、范例分析(P32的例題)

例計算

(1)(103)2(2)(x4)3(3)-(a1)3

(4)(xm)4(5)(a1)3?a3

(按教材有關內容講解)

三、練習與小結

1、完成P32的練習題

2、判斷題，錯誤的予以改正。

(1)a5+a5=2a'°()

(2)(s3)3=x6()

(3)(-3)2?(-3)4=(-3)6=-36()

(4)x3+y3=(x+y)3()

(5)[(m—n)；i]4—[(m—n)1T=0()

學生通過練習鞏固剛剛學習的新知識。在此基礎上加深知識的應用。

3、小結：會進行累的乘方的運算。

四、布置作業：

P40習題2。1A組3題

補充：計算⑴1)2.(_/)3⑵(-x3)2-(-x2)3

(3)[(m—n)3]5

教學后記:

2.1.2幕的乘方與積的乘方(2)

教學目的：

1、經歷探索積的乘方的運算性質的過程，進一步體會事的意義，發

展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。

教學重點：積的乘方的運算

教學難點：正確區別幕的乘方與積的乘方的異同。

教學方法：探索、猜想、實踐法

教學過程：

一、課前練習：

1、計算下列各式：

(l)x5-x2=(2)x6-x6=(3)x6+x6=

(4)-x-x3-x5=(5)(-x)?(-x)3=

(6)3x3-x2+x-x4=(7)(x3)3=(8)-(x2)5=

(9)(a2)3-a5=(10)—(加)3.(m2)4=

(11)(f)3=

2、下列各式正確的是()

(A)(a，)="(B)a2-cc=ci'(C)x2+x3=x5(D)x2-x2=x4

二、探究新知：

1、計算下列各題：

(1)計算：23X53=x==(_x_彳

(2)計算：28X58=x==(_x_p

(3)計算：2'2x5l2=x==(_x_)12

從上面的計算中，你發現了什么規律？

2、猜一猜填空：(1)(3x5)4=3-稽苗(2)(皿/=.(一).講一)

(3)(“))"="■〃一)你能推出它的結果嗎？

3,歸納結論：(n為正整數)

4、文字敘述：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的事相

乘。

5、范例分析(P34的例6和例7)

例1、計算：

(1)(-2x)3(2)(-4孫)2

(3)(孫2)3(4)(-lxy2z3)4

(按教材內容分析后進行講解，并板書，注意它的符號及分數的乘方的計

算問題)

例2計算：

(1)2(-?)2.02)3-3?2.(-&3)2(按步驟分步進行計算)

(2)28X57(補充題)

三、練習及小結：

1、練習P34的練習題

2、課堂小結：本節課學習了積的乘方的性質及應用，要注意它與事

的乘方的區別。

四、布置作業

P40習題2.14題

補充：計算：(1)2(-a)3?(b2)4+3a3?(-b4)2

(2)26X55X3

教學后記:

2.1.3單項式的乘法

教學目標

1、使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的

乘法計算；2、注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力。

教學重點：單項式的乘法法則及其應用

教學難點：準確、迅速地進行單項式的乘法運算。

教學過程

一、準備知識

1.下列單項式各是幾次單項式？它們的系數各是什么？

6x；—2a2be；xy2；—t2；—；—vt4；—10xy2z3

107

2.下列代數式中，哪些是單項式？哪些不是？

_1.4。/?,21r

—2x；cib；1+%；------；—y；6廠—％+7

52

3.利用乘法的交換律、結合律計算：6X4X13X25

4.前面學習了哪三種事的運算性質？內容是什么？

⑴a0?a嚎……=產(2)(a-==a'(m、n為正整數)

(3){aby=an-bn(n為正整數)

二、探究新知

1、做一做(P35)

怎樣計算4x?y與-3xy2z的乘積？

解：4x2y?(-3xy2z)為什么加乘號？可以省略

嗎？

=[4X(-3)](x2?x)?(y?y2)?z運用了乘法的交換律和

結合律

=-12x3y3z運用同底數的基的乘法法則

2、歸納單項式的乘法法則

兩個或兩個以上的單項式相乘，把系數相乘，同底數塞的相

加。(對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為

積的一個因式)

引導學生剖析法則：(1)法則實際分為三點：①系數相乘一一

有理數的乘法；②相同字母相乘一一同底數幕的乘法；③只在一

個單項式中含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式，不能

丟掉這個因式。(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則。(3)

單項式相乘的結果仍是單項式。

3、計算下列單項式乘以單項式(學生計算)：

2x2y?3xy3

=(2X3)(x2?x)(y?y3)

=6x3y4；

4、范例分析

例1計算：

(1)(-2x3y2)?(3x2y)；(2)(2a)2?(-3a2b)；

(3)(2xn+ly)?(--xny2)

4-

(引導學生分析后，按教材內容寫出解答)

注意：(1)正確使用單項式乘法法則(2)同底數幕相乘

注意指數是1的情況(3)單獨一個單項式中有的字母照寫。

例2人造衛星繞地球運行的速度(即第一宇宙速度)是7.9

X10,米/秒，求衛星繞地球運行一天所走過的路程(用科學記數

法表示)

解：根據題意，得：

(7.9X103)X(24X60X60)

=(7.9X6X6X24)X(10X10X103)

=(864X7.9)X105

=6825.6X105

=6.8256X10"(米)

三、小結與練習

1、練習P361至3題

2、課堂小結

四、布置作業：

P40習題2.15題

補充題：

1、計算：

23223

(1)(3xy)?(-4xy)；(2)(-xyz)4?(-x2y)3o

教學后記：

2.1.4多項式的乘法（1）

教學目標

知識與技能：進一步理解乘法對加法的分配律，會進行單項式與多項式的

乘法運算。

過程與方法：通過自主探究、自主發展，明確單項式與多項式相乘，實際

上就是掌握乘法對加法的分配律，能熟練的進行單項式與多項式的乘法運

算。

情感、態度與價值觀：培養學生自主探究、自主理解、自主學習的態度，

體會數學的轉化思想，發展有條理的思考問題的能力，并感受學習的樂趣。

教學重點難點

重點：理解和掌握單項式與多項式的乘法法則。

難點：正確的計算字母系數和確定字母指數。

教學過程

（一）創設情境導入新課

導語前面我們學習了單項式與單項式相乘，本節課我們來學習單項式與

多項式相乘（板書課題）一一單項式與多項式相乘。

（二）合作交流解讀探究

（復習回顧）（1）乘法分配律。

（2）確定符號法則。

1.單項式與多項式相乘的法則

【動腦筋】怎樣計算2x與多項式3/一%一5的積？

(說一說)利用乘法對加法的分配律怎樣計算。由此你得到了什么啟示？

單項式與多項式相乘的法則：

單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積

相加。

(也可以說成是：對于單項式與多項式相乘，利用乘法對加法的分配律進

行運算)。

(注意)(1)單項式與多項式相乘，其結果是多項式，它的項數與因式中

的多項式的項數相同。

(2)注意積的符號的確定(兩數相乘，同號得正，異號得負)，注意正確

使用累的運算法則。

(3)含有多重括號時，一般由里向外去括號。

(4)對于含有乘方、乘法、加減法的混合運算題目，要注意運算順序(“先

乘方，再乘除，最后才是加減法”)。

(5)在運算過程中，若有同類項就要合并同類項，最終結果是不能合并

同類項。

2.單項式與多項式相乘的應用舉例。

(做一做)計算：

(1)2x,(3%2-X-5)；

(2)(—ab2-4a2/?),(-4ab)

20

【點評】(1)方法熟練后，第一步的“+”號可以省略,

（2）計算單項式與單項式相乘時應按法則去做（第一步計算系數；第二

步計算相同字母的積）。

卜試一試）計算：一g，?（2取2-4j?y2）一4/y?（-Xy）的值，其中X=2,

y=-l.

【解析】要先化簡再求值，而不要直接代入求值。

【點評】一個負數或一個分數的乘方一定要添括號；能合并同類項的就要

合并同類項。

（三）鞏固練習

課本P96練習1、2.

（四）課堂小結

單項式乘以多項式的法則：m（a+b+c）=ma+mb+mCo

（五）作業

課本P100習題4.2A組第6、7題。

教學后記:

2.L4多項式的乘法（2）

教學目標

知識與技能：理解多項式的乘法法則，會進行多項式的乘法運算。

過程與方法：通過自主探究、自主發展，從感性認識上升到理性認識，多

項式與多項式相乘，實際上就是兩次（或幾次）運用乘法對加法的分配律

便可得到結果，能熟練的進行多項式與多項式的乘法運算。

情感、態度與價值觀：培養學生用幾何圖形理解代數知識的能力，和復雜

問題轉化為簡單問題的轉化思想。

教學重點難點

重點：探索多項式的乘法法則。

難點：探索多項式的乘法法則，注意多項式乘方運算中“漏乘”、“多乘”

及符號問題。

教學過程

（一）創設情境導入新課

導語有一套一房一廳一廚一衛的居室，其平面圖如圖所示（單位：m）,

怎樣用代數式表示出它的面積呢？

（交流討論）請根據圖示，列出代數式與

同桌交流，看表達的形式是否相同？

若不同，有哪幾種形式，它們有什么關系？

（二）合作交流解讀探究

（復習回顧）（1）單項式與多項式相乘的法則。

1.多項式與多項式相乘

(以導語為例探索出多項式與多項式相乘的法則)

方法一：南北總長為(a+b),東西向總長為(m+n),所以居室的總

面積為：

(a+b),(m+n)(m2)；

方法二：北邊兩間的面積和為a(m+n)+b(m+n)(m2)

方法三：四間房(廳)的總面積為am+an+bm+bn(m2)

(歸納)上述三個代數式都是從不同的角度去描述該居室的總面積，

顯然，我們有

(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn。

(感悟一)把“m+n”看作一個整體，兩次使用乘法分配律，不就得

到了多項式乘以多項式的法則了嗎？

(感悟二)H

(a+b)冊+/?)=am+an+bm+bn

\0j^vIiiiniv

(議一議)你能用語言敘述出多項式與多項式相乘的法則嗎？

多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每

一項乘以另一個多項式每一項，再把所得的積相加。

(注意)(1)多項式與多項式相乘，結果還是多項式；若展開括號不能合

并同類項，則項數等于這兩個多項式項數的積。

(2)運用法則時，不重乘也不漏乘，一定要按順序乘。

(3)法則中的“每一項”都包括這一項前的符號。

2.應用法則舉例

例1計算:(2x+y)(3a-b)

解:(2x+y)(3a-b)

=2x,3a+2x,(-b)+y,3a+y,(-b)

=6ax-2bx+3ay-by.

【點評】熟練之后，解法的第一步可以省略。

例2計算：(1)(2x+y)(x-3y)

(2)(2a+b)\

【點評】在多項式與多項式相乘的結果中，如果有同類項，應當合并。

例3計算：

(1)(a+b)(a-b)；

(2)(a+b)2；

(3)(a-b)2.

(四)課堂小結：

1.理解法則中兩個“每一項”的含義，不要漏乘重乘，展開括號后，項數

等于兩個多項式的項數之積(指沒有合并同類項)。

2.多項式相乘實際上就是多次運用乘法分配律，運算時要注意符號。

3.展開括號后有同類項的要合并同類項。

(五)作業：課本P40練習2、3.

教學后記:

2.2.乘法公式

2.2.1平方差公式

教學目標：

(1)知識目標：

1、經歷探索平方差公式的過程。

2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

3、會用幾何圖形說明公式的意義，體會數形結合的思想方法.

(2)能力目標：

1、在探索平方差的規律的過程中，培養符號感和推導能力。

2、培養學生觀察、歸納、概括的能力。

(3)情感目標：在計算過程中發現規律，并能用符號表示，從而體會

數學的簡潔美。

教學重點：

平方差公式的推導和應用。

教學難點：

理解平方差公式的結構和特征，靈活應用平方差公式。

教學方法：

探究與講練相結合，通過計算發現規律，進一步探索公式的結構特征,

在老師的講練和學生的練習中讓學生體會公式的實質，學會靈活運用。

教學過程：

一、創設情境，引出課題

問題：王劍同學去商店買了單價是9.8元/千克的糖塊10.2千克，

售貨員剛拿起計算器，王劍就說出應付99.96元，結果與售貨員計算出的

結果相同。售貨員驚訝地問：“這位同學，你怎么算得這么快？”王劍同

學說：“我利用了數學課上剛學過的一個公式。"你知道王劍同學用的是

什么數學公式嗎?學了本節之后，你就能解決這個問題了.

二、探索新知，嘗試發現

計算下列多項式的積，你能發現什么規律？

(1)(y+1)(y-1)=；

(2)(2+加(2-加=；

(3)(2戶5)(2『5)=.

依照以上四道題的計算回答下列問題：

①式子的左邊具有什么共同特征？

②它們的結果有什么特征？

③能不能用字母表示你的發現？

師生活動：教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發現規律，

式子左邊是兩個數的和與這兩個數的差的積，右邊是這兩個數的平方差，

并猜想出：(a+b)(a-6)=3-8

三、數形結合，幾何說理

拼前后的圖形的面積關系

對于任意的a、b,由學生運用多項式乘

法計算：(a+8)(a-Z?)=a-ab+ab—E,驗證了其公式的正確性.

四、總結歸納，發現新知

你能用文字語言表示所發現的規律嗎？

兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差.

平方差公式：(a+6)(a-b}=a2-6

五、剖析公式，發現本質

在平方差公式中，其結構特征為：

左邊是兩個二項式相乘，其中“a與a”是相同項，“8與-6”是相反

項；右邊是二項式，相同項與相反項的平方差，即才-A2；

六、鞏固運用，強化新知

例：1、判斷下列算式能否運用平方差公式計算；若不能，請說明理

由。

(1)(2x+3a)(2x-36)；(2)(c2-1)(c2+1)；

(3)(一研Z?)(ZZ7—z?)；(4)(-2n-3p)(2n-3p)；

2、判斷下列計算是否正確:

(1)(2-36)(2-36)=4—)

(2)(x+2)(x-2)=/-2()

(3)(—3a—2)(3a-2)=9才一4()

(4)(m+2)(m—3)—6()

3、計算：

(1)(2x+3)(2x—3)；(2)(步2a)(2a—8)

(3)(-m+1/2y)(-m-1/2y).

(4)(-x+2力(-x-2y)(你還有其它方法計算嗎？)

(5)

解：(1)(2x+3)(2T-3)=(2x)2—32=4x2-9

(a+8)(a-Z?)=a-6

七、拓展深化，發展思維

1、計算：

(1)98X(-102)；(2)(y+2)(y-2)—(y+3)(y—1)

(3)(a—b)(a2+b2)(a+b)

2.在下列括號中填上合適的多項式:

(1)(5x+2y)()=25x2-4y2

(2)()()=81-a2

3.看誰算得快:1.752-0.252

教學后記：

2.2.2完全平方公式(1)

教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理

能力；2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；

3、了解完全平方公式的幾何意義。

教學重點：

1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公

式及其特點；2、會用完全平方公式進行運算。

教學難點：

會用完全平方公式進行運算

教學方法：

探索討論、歸納總結。

教學過程：

一、探究新知

1、怎樣快速地計算(2x+y)2呢？

2、我們已經會計算(a+份2=。2+2帥+戶，對于上式，能否利用這

個公式進行計算呢？

3、比較(cz+4)2=ci2+2?a?Z?+Z??

(2x+y)2=(2x)2+2?(2x)?y+y2

啟發學生注意觀察，公式中的2x、y相當于公式中的a、bo

4、利用公式也可計算

(2x-W=(2x)2+2.(2x)?(-y)+(-y)2

=4-x2—A-xy+y2

5、歸納完全平方公式：(a+加2=/+2"+/

(a-〃)2=a2-2ab+b2

兩個公式合寫成一個公式：(a±Z?)2-a2+2ab+b2

兩數和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的

積的2倍。

(按教材講解，并寫出應用公式的步驟，特別要注意符號，第1小

題可以看作-X與1的和的平方，也可以看作是(1-以再進行計算。第2

小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方,

同學們可任意選擇使用的公式)

二、小結與練習

1、練習P46練習1、2、3

2、小結

三、布置作業P50A組第2題

教學后記：

2.2.2完全平方公式(2)

教學目標：1、較熟練地運用完全平方公式進行計算；2、了解三個

數的和的平方公式的推導過程，培養學生推理的能力。3、能正確地根據

題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。

教學重點：1、完全平方公式的運用。

教學難點：正確選擇完全平方公式進行運算。

教學方法：探索討論、歸納總結。

教學過程：

一、乘法公式復習

1、平方差公式：(a+b\a-b)=a~-b2

2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a—b)2=a2-2ab+h2

3、多項式與多項式相乘的運算方法。

4、說一說：(1)(a-b)2與有什么關系？

(2)(a+b)2與(/—4有什么關系

二、乘法公式的運用

例1運用完全平方公式計算：

(1)1042(2)1982

分析：關鍵正確選擇乘法公式

解：⑴1042=(100+4)2

=1002+2xl00x4+42

=10000+800+16

=10816

(2)1982=(200-2)2

=2002-2x200x2+22

=40000-800+4

=39204

例2、運用完全平方公式計算：

(l)(a+b+c)2(2)直接利用第(1)題的結論計算：(2x-3y+z)2

解:(1)(a+b+c)2=f(?+b)+c]2

=(a+b)-+2(a+b)c+c~

=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

=ci~+h~+c~+2ab+2ac+2Z>c

啟發學生認真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點。

(2)小題中的2x相當于公式中的a,3y相當于公式中的b,z相當于公

式中的c?

解：(2)(2x-3y+z)2=[2x+(-3y)+z]2

=(2x)2+(-3y)2+z2+2(2x)(-3y)+2(2x)z+2(-3y)z

=4x2+9y2+z2-12xy+4xz-6yz

三、小結與練習

2練習P47的練習1、2、3題

3小結

四、布置作業

運用乘法公式計算:

(1)9.982(2)10022

(3)(x+y-z)2(4)(2a—b+3c/

教學后記；

運用乘法公式進行計算

教學目標：1、熟練地運用乘法公式進行計算；2、能正確地根據題

目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。

教學重點：正確選擇乘法公式進行運算。

教學難點：綜合運用平方差和完全平方公式進行多項式的計算。

教學方法：范例分析、探索討論、歸納總結。

教學過程：

一、復習乘法公式

1、平方差公式：(4+刈4一占卜/一/

2、完全平方公式：(a+份2=/+2"+/

(。一人—=a2-2ab+b2

3、三個數的和的平方公式：(a+"c)2==

a2+b2+c2+2ab+lac+2bc

4、運用乘法公式進行計算：

(1)(-a-b^a-b)(2)(-a-b\a+b)

(3)(x+lX%2+DU-1)

二、范例分析

例1運用乘法公式計算：

(1)(6f+/?)2-(a-b)2(2)(Q+/?)2+(〃_/?)?

解：(1)(a+b)2-(a-b)2

=[(a+0)+(a—b)][(a+b)-(a-b)]

=(2a)?(2Z?)=2ah

想一想：這道題你還能用什么方法解答？

(2)(a+。『+(a-Z?)2

=(a2+2Q〃+〃)+(Q2-2QZ?+〃2)

=Q-+2clh+h~+-2clh+h~

=2a2+2b2

例2、運用乘法公式計算：

(1)(x+y+l)(x+y—1)(2)(a—/?+l)(a+Z?—1)

解：(1)(x+y+l)(x+y—1)

=[(x+y)+l][(x+y)-l]

2

=(x+y)2-I

=x2+2xy+y2-1

(2)(a-"l)(a+b-l)

=[a-(/?-l)][a+(/?-l)]

=a--(/?-1)'

=a2-(b2-2h+l)

=a2-h2+2h-\

注意靈活運用乘法公式，按要求最好能寫出詳細的過程。

三、小結與練習

1、練習P49的練習題

2、小結：利用乘法公式可以使多項式的計算更為簡便，但必須

注意正確選擇乘法公式。

四、布置作業：

P50A組第3題、第4題

教學后記:

小結與復習

教學目標：1、能較熟練地理解本章所學的公式及運算法則

2、能熟練地進行多項式的計算。

教學重點：正確選擇運算法則和乘法公式進行運算。

教學難點：綜合運用所學計算法則及計算公式。

教學方法：范例分析、歸納總結。

教學過程：

一、各知識點復習

1、整式包括單項式和