第二十周自主評價練習（期末測評二）【七年級上冊全冊】A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.

在－2，1，－3.14，0這四個數中，最小的數是（

B

）A.1B.

－3.14C.

－2D.0B2.

下列尺規作圖的語句錯誤的是（

B

）A.

作∠

AOB

，使∠

AOB

＝3∠αB.

以點

O

為圓心作弧C.

以點

A

為圓心，線段

a

的長為半徑作弧D.

作∠

ABC

，使∠

ABC

＝∠α＋∠βB3.

學校提供的營養餐由多種營養成分組成，為介紹各營養成分

的百分比，最適合的統計圖是（

A

）A.

扇形統計圖B.

折線統計圖C.

條形統計圖D.

頻數直方圖A4.

下列說法中，正確的是（

C

）C.3是單項式D.

多項式2

x2

y

－

xy

是五次二項式C5.

下列各圖中，是正方體的平面展開圖的是（

C

）ABCDC6.

下列變形中，正確的是（

C

）A.

x

＋2＝5－3

x

移項，得

x

＋3

x

＝5＋2B.

x

－2（

x

－1）＝5去括號，得

x

－2

x

＋1＝5C.

x

－3

x

－4

x

＝5合并同類項，得－6

x

＝5C7.

下列說法：①經過一點有無數條直線；②兩點之間直線最

短；③經過兩點，有且只有一條直線；④若

AM

＝

BM

，則點

M

是線段

AB

的中點；⑤已知點

C

，

D

為線段

AB

上兩點，若

AC

＝

BD

，則

AD

＝

BC

.

其中正確的有（

B

）A.2個B.3個C.4個D.5個B8.

《孫子算經》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車

空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干

人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，

最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設共有

x

人，可列方程為（

A

）D.4

x

＋1＝3

x

－9A

3

27

155°

12.

若關于

x

的方程2

x

＋

a

＋5

b

＝0的解是

x

＝－3，則代數式6

－

a

－5

b

的值為

?.13.

如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和

三角形鑲嵌而成的，第1個圖案有4個三角形和4個正方形，第2

個圖案有10個三角形和8個正方形，第3個圖案有16個三角形和

12個正方形……依此規律，第

n

個圖案中三角形和正方形的總

個數為

（用含

n

的式子表示）.0

（10

n

－2）

（2）化簡：2

a2－[8

ab

＋2（

ab

－4

a2）]＋

ab

；解：原式＝2

a2－8

ab

－2（

ab

－4

a2）＋

ab

＝2

a2－8

ab

－2

ab

＋8

a2＋

ab

＝10

a2－9

ab

.（3）解方程：2

x

＋3＝3（

x

－1）；解：去括號，得2

x

＋3＝3

x

－3.移項，得2

x

－3

x

＝－3－3.合并同類項，得－

x

＝－6.方程兩邊同除以－1，得

x

＝6.

解：去分母，得4（

x

＋1）＝5（

x

＋1）＋12.去括號，得4

x

＋4＝5

x

＋5＋12.移項，得4

x

－5

x

＝5＋12－4.合并同類項，得－

x

＝13.方程兩邊同除以－1，得

x

＝－13.15.

（本小題滿分12分，每題6分）（1）有理數

a

，

b

在數軸上

對應點的位置如圖所示.（1）結合數軸可知，

a

－

b

（填“＞”“＜”或

“＝”）；（1）【解析】由數軸可知，－2＜

a

＜－1，0＜

b

＜1，所以－1＜－

b

＜0.所以

a

＜－

b

.故答案為＜.＜

（2）結合數軸，化簡：｜1＋

a

｜－｜

b

－1｜＋｜

a

＋

b

｜.（2）解：由數軸可知，1＋

a

＜0，

b

－1＜0，

a

＋

b

＜0，所以｜1＋

a

｜－｜

b

－1｜＋｜

a

＋

b

｜＝－（1＋

a

）－（1－

b

）＋（－

a

－

b

）＝－1－

a

－1＋

b

－

a

－

b

＝－2

a

－2.（2）如圖，已知∠

AOB

＝160°，

OD

，

OE

，

OC

是∠

AOB

內

三條射線，且∠

DOE

＝50°，

OD

平分∠

BOC

，

OE

平分∠

AOD

，求∠

EOC

的度數.

16.

（本小題滿分6分）如圖，在平整的地面上，有若干個完全

相同的棱長為1cm的小立方塊堆成的一個幾何體.（1）請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的

形狀圖；解：（1）如圖所示：（2）求這個幾何體的表面積（包括與地面接觸的面）.解：（2）每個小正方形的面積為1×1＝1（cm2）.這個幾何體的表面積（包括與地面接觸的面）為2×（6＋4＋

4）＋2＝30（cm2）.所以這個幾何體的表面積（包括與地面接觸的面）為30cm2.17.

（本小題滿分8分）某學校為了進一步豐富學生的體育活

動，欲增購一些體育器材，為此對該校部分學生進行了一次

“你最喜歡的體育活動”的問卷調查（每人只選一項）.根據收

集到的數據，繪制成如下扇形統計圖和條形統計圖.圖1圖2請根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在這次問卷調查中，一共抽查了多少名學生？解：（1）80÷40％＝200（名），所以在這次問卷調查中，一共抽查了200名學生.（2）通過計算補全條形統計圖；解：（2）跳繩類運動的學生有200－80－30－40＝50（人）.補全條形統計圖如下：圖2（3）全校有2400名學生，請你估計該校最喜歡“跳繩”活動的

學生人數.

18.

（本小題滿分10分）觀察下列三行數，回答下面的問題：64

66

32

（1）請直接寫出每一行的第6個數分別是

，

，

?；（1）【解析】觀察第一行數發現，第一行的每個數是前一個數的－2倍，且第一個數為－2，所以第一行的第

n

個數可表示為（－2）

n

.觀察第二行數發現，第二行的每一個數比第一行對應位置的數大2，所以第二行的第

n

個數可表示為（－2）

n

＋2.

（2）取每行數的第

m

個數，從上到下分別記為

a

，

b

，

c

，求

a

＋

b

－4

c

的值；

（3）若用如圖的“L”形框圈住4個數，其中最大數與最小數的

差為2050，求這四個數中的最小數.

B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19.

一個直

n

棱柱有15條棱，有

a

個面，有

b

個頂點，則

n

－

ab

的值為

?.【解析】因為這個直

n

棱柱有15條棱，所以

n

＝5.又因為直5棱

柱有7個面，有10個頂點，所以

a

＝7，

b

＝10.所以

n

－

ab

＝5－

7×10＝－65.故答案為－65.20.

若單項式－4

xm－2

y3與單項式

x3

y7－2

n

的和仍是單項式，則

m2

＋

n2－（2

m

－2

n

）的值為

?.－65

1

21.

已知｜

a

｜＝6，｜

b

｜＝2，｜

a

＋

b

｜＝

a

＋

b

，則

a

－

b

＝

?.【解析】因為｜

a

｜＝6，｜

b

｜＝2，所以

a

＝±6，

b

＝±2.因為｜

a

＋

b

｜＝

a

＋

b

，所以

a

＋

b

≥0，則

a

＝6，

b

＝2或

a

＝6，

b

＝－2.所以當

a

＝6，

b

＝2時，

a

－

b

＝6－2＝4；當

a

＝6，

b

＝－2時，

a

－

b

＝6－（－2）＝8.綜上所述，

a

－

b

的值為4或8.故答案為4或8.4或8

22.

一副直角三角尺如圖1放置：直角三角尺

ABC

（∠

ABC

＝

45°）的邊

BC

與直角三角尺

BDE

（∠

DBE

＝30°）的邊

BD

重

合，點

F

在線段

AB

的延長線上.如圖2，將圖1的直角三角尺

BDE

繞點

B

以每秒2°的速度按順時針方向旋轉（當射線

BE

與

射線

BF

重合時停止），

BM

平分∠

EBF

，當滿足∠

CBM

＝3∠

CBD

－80°時，直角三角尺

BDE

的運動時間為

秒.32.5

圖1圖2

解得

t

＝32.5.故答案為32.5.23.

有如下定義：數軸上有三個點，若其中一個點與其他兩個

點的距離恰好滿足3倍的數量關系，則稱該點是其他兩個點的

“關鍵點”.已知點

A

表示數－4，點

B

表示數8，點

M

為數軸上

一個動點且在點

B

的左側.若點

M

是點

A

，

B

的“關鍵點”，則

此時點

M

表示的數是

?.5，－1或－10

①當點

M

在點

A

左側，

MA

＜

MB

時，若3

AM

＝

BM

，則3（－4－

m

）＝8－

m

，解得

m

＝－10；【解析】設點

M

表示的數是

m

.②當點

M

在點

A

右側，

AM

＝3

MB

時，則

m

－（－4）＝3（8－

m

），解得

m

＝5；當點

M

在點

A

右側，3

AM

＝

BM

時，3[

m

－（－4）]＝8－

m

，解得

m

＝－1.綜上所述，

m

＝5或－1或－10.故答案為5，－1或－10.二、解答題（本大題共3小題，共30分）24.

（本小題滿分8分）某商場經銷甲、乙兩種商品，已知甲種

商品每件進價為40元，加價50％作為售價；乙種商品每件進價

為50元，售價為80元.（1）甲種商品每件的售價為

元；乙種商品每件的利潤

為

元，利潤率為

?％；60

30

60

（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，總進價恰好為

2

100元，則購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）解：設購進甲種商品

x

件，則購進乙種商品（50－

x

）件.根據題意，得40

x

＋50（50－

x

）＝2

100，解得

x

＝40.則50－

x

＝50－40＝10.所以購進甲種商品40件，購進乙種商品10件.（3）在“雙十一”期間，該商場針對甲、乙兩種商品進行如下

的優惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優惠措施不超過450元不優惠超過450元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分打八二折，超過600元部分打三折按上述優惠條件，若小梅一次性購買乙種商品實際付款504元，

則此次小梅在該商場最多購買乙種商品多少件？（3）解：設小梅購買乙種商品

a

件，則共需80

a

元.①當80

a

≤450時，不符合題意，舍去；②當450＜80

a

≤600時，0.9×80

a

＝504，解得

a

＝7.經檢驗，符合題意；③當80

a

＞600時，600×0.82＋0.3（80

a

－600）＝504，解得

a

＝8，經檢驗，符合題意.因為8＞7，所以此次小梅在該商場最多購買乙種商品8件.25.

（本小題滿分10分）如圖，有長方形紙片

ABCD

，已知點

E

，

F

，

G

分別在邊

AD

，

AB

，

CD

上.將∠

A

沿

EF

翻折，點

A

落在點A'處；將∠

D

沿

EG

翻折，點

D

落在點D'處.（1）如圖1，若∠

AEF

＝40°，∠

DEG

＝35°，求∠A'ED'的

度數；圖1解：（1）由翻折的性質，得∠

A

'

EF

＝∠

AEF

，∠

D

'

EG

＝∠

DEG

.

所以2∠A'EF＋2∠D'EG＋∠A'ED'＝180°.所以∠A'ED'＝180°－2×40°－2×35°＝30°.（2）如圖1，若∠A'ED'＝α，求∠

FEG

的度數（用含α的式子表

示）；圖1

（3）如圖2，若∠A'ED'＝β，求∠

FEG

的度數（用含β的式子表

示）.圖2

（1）當

n

＝6時，求

k

的值.

（2）探索

k

與