命題點二機械振動與機械波1．振動圖與波形圖的對比．項目振動圖像波動圖像探討對象一個振動質點沿波傳播方向的全部質點探討內容某一質點的位移隨時間的變更規律某時刻全部質點的空間分布規律圖像物理意義表示同一質點在各時刻的位移表示某時刻各質點的位移圖像信息(1)質點振動周期(2)質點振幅(3)質點在各時刻的位移(4)各時刻速度、加速度的方向(1)波長、振幅(2)隨意一質點在該時刻的位移(3)隨意一質點在該時刻加速度的方向(4)傳播方向、振動方向的互判圖像變更隨時間推移圖像持續，但已有形態不變隨時間推移，圖像沿傳播方向平移一個完整曲線占橫坐標的距離表示一個周期表示一個波長2.波的干涉、多普勒效應．(1)波的干涉中振動加強點和減弱點的推斷．某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr.①當兩波源振動步調一樣時．若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動加強．若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動減弱．②當兩波源振動步調相反時．若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，3，…)，則振動加強．若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動減弱．(2)多普勒效應的成因分析．①接收頻率：視察者接收到的頻率等于視察者在單位時間內接收到的完全波的個數．②波源與視察者假如相互靠近，視察者接收到的頻率增大．③波源與視察者假如相互遠離，視察者接收到的頻率減小．④波源和視察者假如相對靜止，視察者接收到的頻率等于波源的頻率．(2024·廣東卷)漁船常用回聲探測器放射的聲波探測水下魚群與障礙物．聲波在水中傳播速度為1500m/s，若探測器發出頻率為1.5×106Hz的聲波，下列說法正確的是()A．兩列聲波相遇時肯定會發生干涉B．聲波由水中傳播到空氣中，波長會變更C．該聲波遇到尺寸約為1m的被探測物時會發生明顯衍射D．探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關解析：依據多普勒效應可知，探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度有關，而兩列聲波發生干涉的條件是頻率相等，所以兩列聲波相遇時不肯定會發生干涉，故A、D項錯誤；聲波由水中傳播到空氣中時，聲波的波速發生變更，所以波長會發生變更，故B項正確；依據波長的計算公式可得：λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(1500,1.5×106)m＝1×10－3m，當遇到尺寸約1m的被探測物時不會發生明顯衍射，故C項錯誤；故選B.答案：B(2024·全國甲卷)分別沿x軸正向和負向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同，振幅均為5cm，波長均為8m，波速均為4m/s.t＝0時刻，P波剛好傳播到坐標原點，該處的質點將自平衡位置向下振動；Q波剛好傳到x＝10m處，該處的質點將自平衡位置向上振動．經過一段時間后，兩列波相遇．(1)在給出的坐標圖上分別畫出P、Q兩列波在t＝2.5s時刻的波形圖(P波用虛線，Q波用實線)；(2)求出圖示范圍內的介質中，因兩列波干涉而振動，振幅最大和振幅最小的平衡位置．解析：(1)依據Δx＝vt得Δx＝4×2.5m＝10m，可知t＝2.5s時P波剛好傳播到x＝10m處，Q波剛好傳播到x＝0處，依據上坡下坡法可得波形圖如圖所示(2)兩列波在圖示范圍內任一位置的波程差為Δx＝|(10－x)－x|，(0m<x<10m)，依據題意可知，P、Q兩波振動頻率相同，振動方向相反，兩波疊加時，振動加強點的條件為到兩波源的距離差Δx＝eq\f(（2n＋1）λ,2)(n＝0，1，2……)，解得振幅最大的平衡位置有x＝3m、x＝7m，振動減弱的條件為Δx＝nλ(n＝0，1，2……)，解得振幅最小的平衡位置有x＝1m、x＝5m、x＝9m.答案：(1)；(2)見解析1．(2024·新課標卷)船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲．聲波在空氣中和在水中傳播時的()A．波速和波長均不同B．頻率和波速均不同C．波長和周期均不同D．周期和頻率均不同解析：聲波的周期和頻率由振源確定，故聲波在空氣中和在水中傳播的周期和頻率均相同，但聲波在空氣和水中傳播的波速不同，依據波速與波長關系v＝λf可知，波長也不同．故A項正確，B、C、D項錯誤．故選A項．答案：A2．在水槽中，波源是固定在同一個振動片上的兩根細桿，當振動片振動時，細桿周期性擊打水面形成兩列水面波，波長均為5cm，這兩列波相遇后，在它們的重疊區域會形成如圖1所示的穩定干涉圖樣．圖2中實線表示某時刻波峰，虛線表示該時刻波谷，A、B、C、D在同一條直線上，其中C點是BD的中點，則下列說法中正確的是()A．圖2中C點正向下運動B．圖2中A、B兩點的豎直高度差為20cmC．圖2中A、D兩點振動加強，B、E兩點振動減弱D．半個周期后，原來位于波峰的點位于波谷，原來位于波谷的點位于波峰解析：兩列波相遇時能夠保持各自的運動特征，接著傳播，在它們重疊的區域里，介質的質點同時參加兩列波引起的振動，質點的位移等于兩列波單獨傳播時引起的位移的矢量和．波峰與波峰疊加，波谷與波谷疊加，為振動加強點；波谷與波峰疊加，為振動減弱點．D點是波峰和波峰相遇點，B點是波谷和波谷相遇點，C點是BD的中點，所以C點正過平衡位置向上運動，故A項錯誤；由圖像可知，A、B、D三點為振動加強點，E點為振動減弱點，A、B兩點的振幅均為A′＝2A，兩者分別處于疊加后的波峰和波谷，所以豎直高度差為2A′＝4A，由于不知道振幅的詳細值，所以不能確定A、B兩點的豎直高度差，故B、C項錯誤；由波動過程可知，半個周期后，原來位于波峰的點位于波谷，原來位于波谷的點位于波峰，故D項正確．答案：D3．如圖甲所示，孩子們常常會在安靜的水中投鄭一塊石頭激起水波．現對該模型做適當簡化，若小孩將小石頭垂直于水面投入水中，以小石頭入水點為坐標原點O，沿波傳播的某個方向建立O—x坐標軸，在x軸上離O點不遠處有一片小樹葉，若水波為簡諧橫波，如圖乙所示為t＝0.2s時的波動圖像，圖丙為小樹葉的振動圖像．(1)請推斷小樹葉位于P、Q兩點中的哪一點并寫出合理的說明；(2)求從t＝0.2s起先，x＝0.05m處質點的振動形式第一次傳到P點所須要的時間；(3)求質點Q在振動1s內經過的總路程．解析：(1)小樹葉位于Q點，因波沿著x軸正方向傳播，所以t＝0.2s時，P、Q兩點的振動方向分別為向下和向上，而在振動圖像中t＝0.2s時樹葉正在向上振動，所以樹葉所處的位置為Q點．(2)依據題意，由圖乙可知，波長為0.08m，由圖丙可知，周期為0.2s，則水波的波速為r＝eq\f(λ,T)＝0.4m/s從t＝0.2s起先，x＝0.05m處質點的振動形式第一次傳