2025屆廣東省廣州市天河數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是3的相反數，則的倒數是（）A．3 B．－3 C． D．2．的相反數是（）A． B． C．7 D．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．4．下列調查方式的選擇較為合理的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．月兔號探月車發射前的檢查，采用抽樣調查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調查方式5．已知兩個數的積是負數，它們的商的絕對值是1，則這兩個數的和是（）A．正數 B．負數 C．零 D．無法確定6．下列各組數中互為相反數的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．如圖，已知，是內任意一條射線，分別平分，，下列結論：①；②；③；④，其中正確的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④8．下列說法正確的是（）A．射線AB和射線BA是兩條不同的射線．B．是負數．C．兩點之間，直線最短．D．過三點可以畫三條直線．9．觀察下列算式，用你所發現的規律得出22015的末位數字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．810．單項式﹣πxy2的系數是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則_____12．已知數軸上點表示，、兩點表示的數互為相反數，且點到點的距離是，則點表示的數應該是______．13．若單項式和單項式的和是同類項，則__________；14．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個數中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數的有______

(填序號)

．15．已知線段，在直線上畫線段，則的長是______．16．一家商店某件服裝標價為200元，現“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現售___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，求代數式的值．18．（8分）計算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）19．（8分）已知都是有理數，現規定一種新的運算：，例如：（1）計算（2）若，求x的值．20．（8分）小紅的媽媽暑假準備帶領小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團去某地旅游，甲旅行社的優惠辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優惠；”乙旅行社的優惠辦法是“包括帶隊的大人在內，一律按全票的六折優惠．”如果兩家旅行社的服務態度相同，全票價是180元．（1）當小孩人數為多少時，兩家旅行社收費一樣多？（2）就小孩人數x討論哪家旅行社更優惠．21．（8分）（1）計算：（2）化簡：22．（10分）已知多項式，，求的值．23．（10分）隨著手機的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農產品也改變了原來的銷售模式，實行了網上銷售，這不剛大學畢業的小明把自家的冬棗產品也放到了網上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負．單位：斤）；

星期

一

二

三

四

五

六

日與計劃量的差值+4-3

-5+10-8+23-6(1)根據記錄的數據可知前三天共賣出_____斤；(2)根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬棗的運費平均2元，那么小明本周一共收入多少元？24．（12分）先化簡下式，再求值：，其中，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據相反數、倒數的定義即可求解.【詳解】∵是3的相反數，∴a=-3∴的倒數是故選D.【點睛】此題主要考查有理數的性質，解題的關鍵是熟知相反數、倒數的定義.2、A【分析】先化簡絕對值，再根據相反數的定義解答.【詳解】，相反數為.故選：A.【點睛】此題考查相反數的定義，絕對值的化簡.3、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據題意：2500000=2.5×1．故選C．4、D【分析】通過普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，而抽樣調查得到的結果比較近似，據此進行判斷即可解答．【詳解】解：A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會耗費大量時間，應采用抽樣調查方式，故A錯誤；B.月兔號探月車發射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應采用普查方式，故B錯誤；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數眾多，花費的時間較長，耗費大，應采用抽樣調查方式，故C錯誤；D.了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調查方式，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了普查與抽樣調查的概念，選擇普查還是抽樣調查需要根據所要考查的對象的特征靈活選用．5、C【分析】根據兩個數的積是負數可知這兩個數“一正一負”，再由它們的商的絕對值是1可得這兩個數的絕對值相等，結合二者進一步判斷即可.【詳解】∵兩個數的積是負數，∴這兩個數“一正一負”，∵它們的商的絕對值是1，∴這兩個數的絕對值相等，綜上所述，這兩個數互為相反數，∴這兩個數的和為0，故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數運算的符號判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、C【分析】先把題目中的各數化簡，然后根據互為相反數的兩個數的和等于零，依次對各項進行判斷即可．【詳解】A、2+0.5=2.5≠0，不互為相反數，錯誤B、，不互為相反數，錯誤C、，正確D、，不互為相反數，錯誤故答案為：C．【點睛】本題主要考查相反數的概念及性質，熟知其性質是解題的關鍵．7、A【分析】根據角平分線的定和各角的關系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關系是解決此題的關鍵．8、A【分析】根據射線、線段與直線的性質以及負數的性質進一步分析判斷即可.【詳解】A：射線AB和射線BA的端點不同，是兩條不同的射線，選項正確；B：不一定是負數，也可以是正數或0，選項錯誤；C：兩點之間的連線中，線段最短，選項錯誤；D：過三點中的兩點可以畫三條或一條直線，選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查了直線、線段與射線的性質以及負數的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數字和23的末位數字相同，是1．故選D．【點睛】本題考查數字類的規律探索．10、D【分析】根據單項式系數的定義進行解答即可．【詳解】單項式中數字因數叫做單項式的系數．所以單項式﹣πxy2的系數是﹣π．故選：D．【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數是解答此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查絕對值和乘方的非負性．解題的關鍵是掌握非負數的性質：幾個非負數（或式）的和為2時，這幾個非負數（或式）都為2．12、1或1【分析】根據數軸上的點表示的數，分兩種情況，分別求出點C表示的數，即可．【詳解】∵數軸上點表示，且點到點的距離是，當點B在點A的左側時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數互為相反數，∴點C表示1，當點B在點A的右側時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數互為相反數，∴點C表示1，故答案是：1或1．【點睛】本題主要考查數軸上的點表示的數，根據數軸上的點，分類討論，是解題的關鍵．13、-1【分析】直接利用同類項的定義得出n，m的值，進而得出答案．【詳解】∵單項式和單項式是同類項，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．【點睛】本題考查了同類項，正確把握定義是解答本題的關鍵．14、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，由此進一步分析探討得出答案即可．【詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數，負數或1，③ab2可以是正數或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．【點睛】此題考查正數與負數，掌握有理數的混合運算的方法是解決問題的關鍵．15、13或3【分析】根據線段的和與差運算法則，若點在延長線上時，即得；若點在之間，即得．【詳解】當點在延長線上線段，當點在之間線段，綜上所述：或故答案為：13或3【點睛】本題考查線段的和與差，分類討論確定點的位置是易錯點，正確理解線段的無方向的性質是正確進行分類討論的關鍵．16、160元【分析】根據“售價=標價×折扣”計算即可．【詳解】解：200×80%=160（元）故答案為：160元．【點睛】此題考查的是有理數乘法的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【分析】根據非負數之和為0，則每個非負數都等于0，可求出、的值，再將代數式化簡后代入、的值即可得出結果.【詳解】因為，所以，，由，得，由，得，；原式===，當，時，原式==【點睛】本題考查非負數的性質，關鍵是根據幾個非負數之和為0，則每一個非負數都等于0這一性質，求出字母的取值.18、-1【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）根據題中的新定義計算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出的值．【詳解】（1）根據題中的新定義得：原式；（2）由題中的新定義化簡得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）當小孩人數為1時，兩家旅行社收費一樣多；（2）當0＜x＜1時，選擇乙旅行社更優惠；當x＝1時，兩家旅行社收費一樣多；當x＞1時，選擇甲旅行社更優惠．【分析】（1）設當小孩人數為m時，兩家旅行社收費一樣多，根據甲、乙兩旅行社的優惠辦法，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據甲、乙兩旅行社的優惠辦法，用含x的代數式分別表示出選擇兩旅行社所需費用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三種情況求出x的取值范圍或x的值，此題得解．【詳解】解：（1）設當小孩人數為m時，兩家旅行社收費一樣多，依題意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），解得：m＝1．答：當小孩人數為1時，兩家旅行社收費一樣多．（2）選擇甲旅行社所需費用為180+0.5×180x＝（90x+180）元，選擇乙旅行社所需費用為0.6×180（1+x）＝（108x+108）元．當90x+180＞108x+108時，解得：x＜1；當90x+180＝108x+108時，解得：x＝1；當90x+180＜108x+108時，解得：x＞1．答：當0＜x＜1時，選擇乙旅行社更優惠；當x＝1時，兩家旅行社收費一樣多；當x＞1時，選擇甲旅行社更優惠．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程是解題的關鍵.21、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理數的混合運算法則計算得出答案；（2）直接去括號進而合并同類項得出答案．【詳解】（1）原式=﹣1+4×3﹣8=﹣1+12﹣8=3；（2）原式=3﹣6x2﹣xy﹣3+6x2=﹣xy．【點睛】本題考查了整式的加減以及有理數的混合運算，正確合并同類項是解答本題的關鍵．22、【分析】把，代入，去括號合并同類項即可．【詳解】解：【點睛】本題考查的知識點是整式的加減，掌握去括號法則以及整式加減法的法則是解此題的關鍵．23、(1)296;(2)31;(3)3575.【分析】（1）根據前三天銷售量相加計算即可；

（2）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；

（3）將總數量乘以價格差解答即可．【詳解】解：（1）4-3-5+300=296（斤）．

答：根據記