2024屆黔東南南苗族侗族自治州臺江縣小升初數學自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．記錄哈爾濱一天的氣溫變化，最好選用（）。A．條形統計圖

B．折線統計圖

C．統計表2．一桶油用去60%，還剩20kg，這桶油原有多少千克？列式是()。A．20×60%B．20÷60%C．20×(1－60%)D．20÷(1－60%)3．三個連續自然數的和一定是（）。A．3的倍數 B．偶數 C．奇數4．一個圖形被信封遮住了一部分（如下圖），這個圖形會是怎樣的？下面說法正確的是（）。

A．一定是平行四邊形 B．不可能是梯形C．可能是等腰三角形 D．可能是銳角三角形5．如果甲∶乙＝0.4，那么下面說法正確的是（）。A．甲與乙的比是1∶4 B．甲與乙的比是2∶5 C．甲比乙少40% D．乙比甲多40%二、填空題。(每小題2分，共28分）6．在0，5，9中任選兩個數字組成的數中是3的倍數的是（______），同時是2、3、5的倍數的是（______）。7．寒暑表中通常有兩個刻度——攝氏度和華氏度，他們之間的換算關系是：攝氏度×958．有55個棱長為1分米的正方體木塊，在地面上擺成如圖所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果與地面接觸的面不涂油漆，干后將小木塊分開，則涂油漆的表面積與未涂油漆表面積的比是______．9．我上次數學測驗得了80分，這次的成績比上次提高了．你知道我這次測驗得了________10．把1993分成若干個自然數的和,且使這些自然數的乘積最大,該乘積是______.11．=________%=________小數

=________%=________小數12．盒子里裝有大小相同的10個紅球和5個白球,從盒子里任意摸出一個球,摸到（____）球的可能性大。13．一個5mm長的零件畫在圖上是25cm，這幅圖的比例尺是______．14．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。3.5×0.99（______）3.58.2（______）8.2×1.012.70（______）2.074米5厘米（______）4.5米9分（______）0.9時0.23×100（______）0.23÷10015．如圖，圍繞一張方桌可以坐8人，把兩張方桌并起來可以坐12人，三張方桌并起來可以坐16人……照這樣，5張方桌并成一排可以坐（________）人。n張方桌并成一排可以坐（________）人。16．如圖陰影部分，用分數表示是__，用小數表示是__百分數表示是__。17．=________%=________÷40=________(填小數)=________成18．用小棒按照如下方式擺圖形。（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要_____根小棒，擺3個八邊形需要_____根小棒，擺30個八邊形需要_____根小棒。（2）如果想擺n個八邊形，需要_____根小棒。（3）有2010根小棒，可以擺_____個這樣的八邊形。19．把長2米的圓柱體原木切成大小一樣的3個小圓柱之后，表面積增加了12.56cm2，這個圓柱體木頭原來的表面積是（________）cm2，體積是（______）dm3。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數?！?＝

×15＝

2－＝

1＋2%＝

×99＋99×＝÷＝

5÷＝

×75%＝

×4×＝＋×＝21．解方程。12x＋2.1＝26.1x－x＝x∶＝∶22．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。14×45＋910÷92059＋59×13＋14×411830﹣450×18÷270÷[（＋）×]四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．①以AC為底，畫出三角形的高。②按1：2畫出三角形縮小后的圖形。24．我是小船長．一艘輪船在海上航行，船長用望遠鏡看到了兩個位置的燈塔(如圖)，你知道輪船的位置嗎？在方格紙上畫出來．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．甲、乙兩列火車的速度比是5∶4，乙車先從B站開往A站，當開到離B站72千米處時，甲車從A站發車開往B站。如果兩列火車相遇的地方離A、B兩站的比是3∶4，那么A、B兩站之間的距離是多少千米？26．長江全長6300千米，比尼羅河的91027．一個圓柱形水池,底面周長是12.56米,深是3米。(1)在池壁和池底抹一層水泥,抹水泥的面積是多少?(2)這個水池可以盛水多少立方米?28．書店對顧客有一項優惠，凡購買同種書百本以上，按書價的90%收款。某單位到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的本數是甲種書本數的，只有甲種書得到了90%的優惠，這時買甲種書所付總錢數是買乙種書所付總錢數的2倍，已知乙種書每本原價1.5元，那么優惠前甲種書每本多少元？29．郵遞員騎摩托車從郵局出發，先向東騎2km到達A地，繼續向東3km到達B地，然后向西騎行9km，到達C地，最后回到郵局。（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用一個單位長度表示1km，請你在數軸上表示出A、B、C三個地方的位置；（2）若摩托車每小時1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升30．杭州到衢州的杭金衢高速全長290km，甲、乙兩輛汽車分別從杭州和衢州同時出發相向而行，甲車每小時行105km，經過1.4小時兩車還未相遇，此時兩車相距17km，乙車每小時行多少千米？（用方程解）

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、B【分析】折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況，因為要記錄氣溫的高低變化，所以應選用折線統計圖?！驹斀狻坑涗浌枮I一天的氣溫變化，最好選用折線統計圖。故答案為：B?！军c睛】本題考查統計圖的選擇，關鍵在于掌握統計表、條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的特點。2、D【解析】已知一個數的百分之幾是幾，求這個數是多少用除法，幾÷百分之幾=這個數；本題這桶油質量×40%=20kg，這桶油質量=20÷40%?！驹斀狻恳煌坝偷馁|量看做單位1，用去60%，還剩40%，還剩20kg，求這桶油原有多少千克用除法，列式為20÷(1－60%)。3、A【分析】設三個連續自然數中的第一個為a，由這三個連續的自然數可表示為a、a+1，a+2。其和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1），所以三個連續自然數的和一定是3的倍數?！驹斀狻拷猓涸O三個連續自然數中的第一個為a，則三個連續自然數的和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）所以三個連續自然數的和一定是3的倍數。如果這三個連續自然數是2、3、4，則和是奇數9。如果這三個連續自然數是1、2、3，則和是偶數6。故答案為A?！军c睛】本題是根據相鄰的兩個自然數相差1的特點從而求出個連續自然數的和是3的倍數的。4、D【分析】根據銳角三角形的特征解答?！驹斀狻浚?）已有一組對邊不平行，故A項錯誤；（2）有可能是梯形，故B項錯誤；（3）180°－（60°＋70°）＝50°，即三個角都是銳角且不相等，所以C項錯誤，D項正確。故答案為：D【點睛】三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。5、B【分析】根據題意，先把小數化成分數，根據分數與比的關系，分數的分子是比的前項，分母是比的后項，然后依據求甲比乙少百分之幾，用（乙－甲）÷乙，求乙比甲多百分之幾，用（乙－甲）÷甲，據此列式解答?！驹斀狻緼．0.4＝，甲與乙的比是2∶5，判讀錯誤。B．0.4＝，甲與乙的比是2∶5，判斷正確。C．甲比乙少（5－2）÷5＝60%，判斷錯誤。D．乙比甲多（5－2）÷2＝150%。判斷錯誤。故答案為：B?！痉治觥壳笳l比誰多或者少多少的時候，求的是多或者少的部分占單位“1”的幾分之幾，一定要確認好單位“1”。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、9090【分析】5的倍數的特征：個位上是0和5的數；2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數；3的倍數的特征：各個數位上的數字相加的和能被3整除的數。綜合這些特征解答即可?！驹斀狻浚?）因為0＋9＝9，而9剛好是3的倍數，所以是3的倍數的數是90；（2）要同時是2和5的倍數，這個數個位上的數必須是0，而且又是3的倍數，所以只能是90。【點睛】本題主要考查2、3和5的倍數的特征，靈活應用是解決本題的關鍵。7、4110【解析】略8、17：1．【解析】頂層5個面外露，5個面被涂漆二層4個正方體外露8個側面和4﹣1=3個頂面，11個面被涂漆．三層9個正方體外露12個側面和9﹣4=5個頂面，17個面被涂漆．四層16個正方體外露16個側面和16﹣9=7個頂面，23個面被涂漆．底層25個正方體外露20個側面和25﹣16=9個頂面，29個面被涂漆．共被涂漆面=5+11+17+23+29=85個．【詳解】55個正方體共有面：55×6=330（個）；被涂漆面共有：5+11+17+23+29=85（個）；85：（330﹣85）=85：245=17：1．故答案為：17：1．9、96分【解析】略10、【詳解】因1993=3×663+2×2,故將它分成+2+2時,這些加數之積最大故答案為11、62.50.625120.12【解析】分數化百分數，先將分數化成小數，即用分數的分子除以分母，再把小數化成百分數，即先將小數點向右移動兩位，再在末尾添上百分號。12、紅【解析】略13、50：1．【解析】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一．根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．【詳解】25厘米：5毫米=250毫米：5毫米=50：1答：這幅圖的比例尺是50：1．故答案為：50：1．14、＜＜＞＜＜＞【詳解】略15、244n＋4【分析】（1）－張方桌坐8人，兩張方桌并起來坐12＝8＋4人，三張方桌并成一列坐16＝8＋4＋4人，……，5張方桌并起來坐8＋4×4人，n張方桌并成一列可以坐8＋4（n－1）人，由此得解【詳解】8＋4×4＝24（人）；8＋4（n－1）＝4n＋4（人）答：5張方桌并起來坐24人，n張方桌并成一列可以坐4n＋4人。故答案為：24；4n＋4?！军c睛】本題考查了圖形的變化問題，關鍵是認真觀察圖形，找出其變化規律。培養學生的觀察能力和總結能力。16、0.3535%【分析】表示把一個長方形即單位“1”平均分成10份，陰影部分占了其中的3.5份，用分數表示為，即；用的分子除以分母即得小數；再把此小數的小數點向右移動兩位，同時添上百分號即為百分數?！驹斀狻筷幱安糠钟梅謹当硎臼?，用小數表示，0.35，百分數表示是35%。故答案為，0.35，35%?！军c睛】此題考查分數的意義和小數、分數、百分數之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可。17、40160.4四【解析】分數化小數的方法：用分數的分子除以分數的分母，再把商寫成小數的形式；小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；幾成就是百分之幾十，幾成幾就是百分之幾十幾；被除數=商×除數．18、15222111＋7n287【分析】（1）（2）由圖可以看出：擺一個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要8＋7＝15根小棒以后每增加一個八邊形，擺3個八邊形需要8＋2×7＝22根小棒，也就是每增加一個八邊形就增加7根小棒，所以擺n個八邊形需要8＋（n－1）×7＝1＋7n根小棒，據此即可解答。（3）由擺一個八邊形需要8根小棒可得：1＋7n＝2010，解得n即可。【詳解】（1）根據題干分析可得：擺成n個八邊形就需要1＋7n根小棒，當n＝2時，需要小棒1＋2×7＝15（根），當n＝3時，需要小棒1＋3×7＝22（根），當n＝30時，需要小棒1＋30×7＝211（根），所以，擺2個八邊形需要15根小棒，擺3個八邊形需要22根小棒，擺30個八邊形需要211根小棒。（2）由（1）可知：擺n個八邊形，需要1＋7n根小棒（3）1＋7n＝20101＋7n－1＝2010﹣17n＝20097n÷7＝2009÷7n＝287所以，有2010根小棒，可以擺287個這樣的八邊形。故答案為：15；22；211，1＋7n；287?！军c睛】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力。對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解。19、1262.280.628【解析】略三、計算題。(每題6分，共18分)20、；9；1；1.02；99；；1；4；；【分析】（1）分數與整數相乘，整數與分母能約分的要約分，約分后的整數與分子相乘做分子，約分后的分母做分母，不能約分的直接用整數乘分子做分子，分母乘分母做分母即可；（2）分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數，據此解答；（3）分數與分數相乘，分子與分子相乘做分子，分母與分母相乘做分母，能約分的要約分。【詳解】÷3＝×＝×15＝92－＝1＋2%＝1.02×99＋99×＝99×（＋）＝99÷＝×＝5÷＝5×＝×75%＝×＝1×4×＝××4＝1×4＝4＋×＝＋＝【點睛】此題主要考查學生對分數加減乘除法和四則混合運算的計算法則與簡算的計算方法，需要注意其中包含了乘法分配律逆運算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。21、（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝。【分析】解方程必須按照等式的性質1和等式的性質2。等式的性質1：等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式兩邊仍成立；等式的性質2：等式兩邊同時乘以或除以同一個數（0除外），等式仍成立；解比例遵循比例的基本性質（內項與內項的乘積等于外項與外項的乘積）。據此即可解答?！驹斀狻浚?）12x＋2.1＝26.1解：12x＋2.1－2.1＝26.1－2.112x＝2412x÷12＝24÷12x＝2；（2）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝（3）x∶＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×8x＝【點睛】此題為解方程與解比例的計算，需熟練掌握等式的性質1和2以及比例的基本性質并細心計算才是解題的關鍵。22、630140018003【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）根據乘法分配律進行簡算；（3）先算乘法，再算除法，最后算減法；（4）先算加法，再算乘法，最后算除法。【詳解】（1）14×45＋910÷920＝630＋＝630（2）59＋59×13＋14×41＝59×（13＋1）＋14×41＝59×14＋14×41＝（59＋41）×14＝100×14＝1400（3）1830﹣450×18÷270＝1830﹣8100÷270＝1830﹣30＝1800（4）÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝3【點睛】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【詳解】略24、【解析】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、315千米【分析】先求出甲車行三份時乙車行的份數，再求72千米所占的份數，用除法就可求出全程的距離?！驹斀狻考僭O甲車行了3份的路程，根據題意得72千米對應的份數：4－3÷5×4＝4－2.4＝1.6（份）每份路程為：72÷1.6＝45（千米）全程：45×（3＋4）＝45×7＝315（千米）答：A、B兩站之間的距離是315千米。【點睛】此題考查了比的應用，根據題意找出具體數量72千米對應的份數是解題關鍵。26、660km【解析】設尼羅河全長為xkm。