第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年浙江省溫州市八年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.要使二次根式x?3有意義，則x的取值范圍是(

)A.x>3 B.x<3 C.x≥?3 D.x≥32.在直角坐標系中，點(?3,1)關于坐標原點的對稱點的坐標為(

)A.(?3,?1) B.(?3,1) C.(3,?1) D.(3,1)3.下列多邊形中，內角和等于540°的是(

)A. B. C. D.4.如圖是某地一周日平均氣溫記錄表，則該地一周日平均氣溫的中位數是(

)

某地日平均氣溫記錄表星期一二三四五六日日平均氣溫26℃25℃25℃27℃29℃28℃25℃A.25℃ B.26℃ C.27℃ D.28℃5.用反證法證明命題“在同一平面內，若直線a⊥c，b⊥c，則a/?/b”時，應假設(

)A.a/?/c B.a與b不平行 C.b/?/c D.a⊥b6.用配方法解方程x2+6x?1=0，變形后結果正確的是(

)A.(x+3)2=10 B.(x+3)2=77.如圖，在四邊形ABCD中，AB/?/CD，AC是對角線，要使四邊形ABCD為平行四邊形，可添加條件(

)A.AD=BC

B.∠ACD=∠BAC

C.∠BAD+∠D=180°

D.AB=CD8.去年10～12月，我國公共充電樁數量由252.5萬臺增長至272.6萬臺，設公共充電樁的月平均增長率為x，則可列方程(

)A.252.5(1+x)2=272.6 B.252.5(1+x2)=272.69.已知點(?2,y1)，(?1,y2A.y1<y2<y3 B.10.如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AD，CD上的點，且AE<ED，將矩形沿EF折疊，點D恰好落在BC邊上點G處，再將△ABE沿BE折疊，點A恰好落在EG上的點H處.若AB=1，AD=2，則ED的長為(

)A.5+12 B.3 C.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.當x=1時，二次根式5+4x的值是______．12.小明同學對籃球、排球、足球三種中考球類項目分別進行10次測試，發現成績平均分都相同，方差如下：S籃球2=4.2，S排球213.從地面豎直向上拋出一小球，t(秒)后小球的高度?(米)適用公式?=30t?5t2，那么經過______秒后，小球回到地面．14.如圖，已知菱形ABCD的頂點A和B的坐標分別為(?2,0)、(3,0)，點C在y軸的正半軸上.則點D的坐標是______．15.如圖，正方形ABCD的頂點A，B在x軸上，反比例函數y=kx(k>0)的圖象經過點D和BC的中點E.若AB=3，則k16.如圖1是一款風箏，圖2是其骨架示意圖，A，B，C，D是正方形的四個頂點，點E，F在AB中垂線上，∠EAB=∠FDC=45°，AF，DE交于點G，CE，BF交于點H.若AB=10dm，BC=7dm，則骨架總長(圖2中所有實線之和)為______dm．三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)計算：8?6×3；18.(本小題6分)

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC．

(1)用直尺和圓規在平面上作點D，使得A，B，C，D為頂點的四邊形是菱形，并作出這個菱形.(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)若AB=3，BC=2，求(1)中所作菱形對角線AD的長．19.(本小題6分)

學校廣播臺要招聘一名編輯，甲、乙、丙三位同學報名并參加了3項素質測試，成績如下表(單位：分)．語言文字能力運用媒體能力創意設計能力甲867777乙768774丙807885(1)計算得甲、乙的平均分分別為80分，79分，請求出丙的平均分，并根據三人的平均分從高到低進行排序．

(2)學校認為：

①單項最低分不能低于75分；

②三個項目的重要程度有所不同，每位應聘者的語言文字能力、運用媒體能力、創意設計能力的成績應按5：2：3的比例計算其成績.請問誰能成功應聘？20.(本小題7分)

如圖，已知?ABCD，延長AB至點E，使BE=AB，連結CE，DE．

(1)求證：四邊形BECD是平行四邊形．

(2)當∠A=∠ADB時，求證：BC⊥DE．21.(本小題7分)

已知一元二次方程x2+bx+c=0．

(1)當b=2時，若方程的一個根為?3，求c的值以及方程的另一個根．

(2)當c+1=22.(本小題8分)

綜合與實踐：探索某款冷柜的日耗電量．

素材1：圖1是某款冷柜，耗電功率為0.15千瓦.當內部溫度為?4℃時，冷柜運行，當溫度下降到?20℃時，停止運行，溫度上升，到?4℃時，冷柜再次運行，如此循環．

素材2：冷柜內部溫度y(℃)與時間x(min)的關系如圖2所示．

當0≤x≤4時，y是x的一次函數；當4≤x≤t時，y是x的反比例函數．

鏈接：冷柜每天耗電量(度)=耗電功率(千瓦)×每天運行時間(小時)．

任務1：求4≤x≤t時，y關于x的函數表達式．

任務2：求該冷柜一天的耗電量．23.(本小題10分)

如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在邊BC上，BE的中垂線分別交AC，BC于點P，N，延長CB至點F，使BF=12CE，連結PD，PE，PF．

(1)求證：PE=PD．

(2)設CE=a(a>0)，四邊形CDPE的面積S．

①用含a的代數式表示S．

②當△PEF為等腰三角形時，求S

參考答案1.D

2.C

3.C

4.B

5.D

6.A

7.D

8.A

9.B

10.D

11.3

12.排球

13.6

14.(?5,4)

15.9

16.(59+1017.解：(1)8?6×3=22?18.解：(1)如圖，分別以點B，C為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧在點A的異側相交于點D，連接BD，CD，

則四邊形ABDC即為所求．

(2)連接AD，交BC于點O，

∵四邊形ABDC為菱形，

∴AD⊥BC，BO=12BC=1，AD=2OA，

在Rt△AOB中，由勾股定理得，OA=AB19.解：(1)丙的平均分=80+78+853=81(分)，

∵甲乙丙三人的平均分分別是80，79，81．

∴81>80>79；

(2)因為乙的創意設計能力不合格，所以乙首先被淘汰，

甲的加權平均分是：86×5+77×2+77×35+2+3=81.5(分)，

丙的加權平均分是：80×5+78×2+85×35+2+320.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，AB=CD，

∵BE=AB，

∴BE=CD，

∴四邊形BECD是平行四邊形；

(2)由(1)可知，四邊形BECD是平行四邊形，

∵∠A=∠ADB，

∴DB=AB，

∵BE=AB，

∴DB=BE，

∴平行四邊形BECD是菱形，

∴BC⊥DE．

21.解：(1)將b=2，x=?3代入原方程得，

(?3)2?3×2+c=0，

解得c=?3，

所以原方程為x2+2x?3=0，

解得x1=1，x2=?3，

所以方程的另一個根為1．

(2)由所給一元二次方程可知，

Δ=b2?4c．

因為c+1=22.解：任務1，設反比例函數解析式為y=kx，(4,?20)在函數圖象上，

∴k=?80，

∴y關于x的函數表達式為y=?80x(4≤x≤t)；

任務2，由任務1可知，反比例函數解析式為y=?80x，

當y=?4時，t=20，

∴該冷柜一個循環耗時20分鐘．一個循環運行4分鐘，一小時運行12分鐘，一天運行24×12=288分鐘

288分鐘等于245小時，

∴該冷柜一天的耗電量0.15×23.(1)證明：連結PB．

∵PN垂直平分BE，

∴PE=PB，

又∵P為正方形ABCD對角線上一點，

由正方形的軸對稱性得：PD=PB，

∴PE=PD；

(2)解：①如圖，作PM⊥CD于點M，

∵PN垂直平分BE，

∴∠PNE=∠PMD=90°