2023-2024學年度第一學期初中七年級數學第一次月考試卷命題人：審題人：考試時間：110分鐘分值：100分第I卷（選擇題）一、單選題1．的相反數是A．4 B．2 C． D．2．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）3．我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家在古代數學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖1表示的是計算的過程按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（）A． B． C． D．4．2018年9月14日，北京新機場名稱確定為“北京大興國際機場”，2019年建成的新機場一期將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．5．設a為最小的正整數，b為最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則的值為（）A．0 B．2 C． D．2或6．下列結論成立的是（）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．下列判斷中不正確的是（）．A．與是同類項 B．是整式C．單頂式的系數是 D．的次數是2次8．某商店在甲批發市場以每包元的價格進了40包茶葉，又在乙批發市場以每包元的價格進了同樣的60包茶葉，如果以每包元的價格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不盈不虧 D．盈虧不能確定9．按框圖的程序計算，若開始輸入的n值為3，則最后輸出的結果是（）．A．2 B．151 C．153 D．16810．將一列有理數，……，如圖所示有序排列．根據圖中的排列規律可知，“峰1”中峰頂的位置（C的位置）是有理數4，那么，“峰6”中C的位置是有理數__________，2016應排在A、B、C、D、E中________的位置．正確的選項是（）A．30，D B．，E C．，B D．，A第II卷（非選擇題）二、填空題11．某種零件，標明要求是：（表示直徑，單位：毫米），經檢查，一個零件的直徑是，該零件________．（選填“合格”或“不合格”）12．某市今年參加中考的學生人數大約9.89×104人，這個近似數精確到________位．13．對于有理數、，定義一種新運算，規定☆，則3☆__．14．已知，則單項式的系數是_______，次數是_______．15．已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡：_______．16．如圖，陰影部分的面積用整式表示為_________．三、解答題17．把下列各數在數軸上表示出來，并用“”號把這些數連接起來.18．計算：（1）；（2）．19．求值；（1）求的值，其中；（2）已知，求整式的值．20．某工藝廠計劃一周生產工藝品2100個，平均每天生產300個，但實際每天生產量與計劃相比有出入．下表是某周的生產情況（超產記為正、減產記為負）：星期一二三四五六日增減（單位：個）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）寫出該廠星期一生產工藝品的數量；（2）寫出本周產量最多的一天比最少的一天多生產多少個工藝品？（3）請求出該工藝廠在本周實際生產工藝品的數量；（4）已知該廠實行每周計件工資制，每生產一個工藝品可得60元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎50元，少生產一個扣80元．試求該工藝廠在這一周應付出的工資總額．21．莉莉在計算一個多項式A減去多項式的差時，因一時疏忽忘了把兩個多項式用括號括起來，因此減式后面兩項沒有變號，結果得到的差是．（1）據此請你求出這個多項式A；（2）求出這兩個多項式運算的正確結果．22．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用整體思想解決下列問題：（1）把看成一個整體，合并．（2）已知，求的值；（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．參考答案1．C【分析】先化簡求解，再根據相反數的定義即可求解．解：．的相反數為，的相反數是．故選：．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知相反數的定義．2．C【分析】根據近似數的精確度對各選項進行判斷．解：A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以此選項正確；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以此選項正確；C、0.05019≈0.050（精確到千分位），所以此選項錯誤；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以此選項正確；故選C．【點睛】本題考查了根據精確度取近似數，精確度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似數，只看精確度的后一位數．3．D【分析】由圖1可以看出白色表示正數，黑色表示負數，觀察圖2即可列式．解：由圖1知：白色表示正數，黑色表示負數，所以圖2表示的過程應是在計算5＋（?2），故選：D．【點睛】此題考查了有理數的加法，解題的關鍵是：理解圖1表示的計算．4．A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．解：45000000=4.5×107，故選：A．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5．A【分析】由a為最小的正整數，b為最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，可分別得出a、b、c的值，代入計算可得結果．解：根據題意知a＝1，b＝?1，c＝0，

則a＋b?c＝1?1＋0＝0，

故選：A．【點睛】本題主要考查有理數的概念的理解，能正確判斷有關有理數的概念是解題的關鍵．6．B【分析】若|a|=a，則a為正數或0；若|a|=|b|，則a與b互為相反數或相等；若|a|＞a，則a＜0；若|a|＞|b|，若a，b均為正數，則a＞b；若a，b均為負數，則a＜b；若a，b為一正一負或有一個為0，則根據a，b的大小，其結果也不同．解：A．若|a|=a，則a為正數或0，故結論不成立；

B．若|a|=|b|，則a與b互為相反數或相等，故結論成立；

C．若|a|＞a，則a＜0，故結論不成立；

D．若|a|＞|b|，若a，b均為負數，則a＜b，故結論不成立；

故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的意義，有理數的大小比較．解題的關鍵是明確正、負數的意義，絕對值的意義，以及有理數的大小比較．7．D【分析】根據同類項的定義可判斷A項，根據整式的定義可判斷B項，根據單項式的系數的定義可判斷C項，根據多項式的次數的定義可判斷D項，進而可得答案．解：A、與是同類項，故本選項判斷正確，不符合題意；B、是單項式，也是整式，故本選項判斷正確，不符合題意；C、單頂式的系數是，故本選項判斷正確，不符合題意；D、的次數是3次，故本選項判斷錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項和整式的相關概念，屬于基礎題目，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．8．A【分析】先根據題意列出進貨的成本與銷售額，再作差比較即可．解：由題意得，進貨成本=40m+60n，銷售額=×（40+60），

故×（40+60）-（40m+60n）

=50（m+n）-（40m+60n）

=50m+50n-40m-60n

=10（m-n），

∵m＞n，

∴10（m-n）＞0，

∴這家商店盈利．

故選：A．【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．9．D【分析】按所示的程序將n=3輸入，結果為8，小于150；再把8作為n再輸入，得168150，則就是輸出結果．解：當n=3時，＝8150，當n＝8時，150，故選：D．【點睛】本題以一種新的運算程序考查了實數的運算，要注意兩方面：①新的運算程序要準確；②實數運算要準確．10．B【分析】觀察不難發現，每個峰排列5個數，求出5個峰排列的數的個數，再求出，“峰6”中C位置的數的序數，然后根據排列的奇數為負數，偶數為正數解答；用（2016﹣1）除以5，根據商和余數的情況確定所在峰中的位置即可．解：∵每個峰需要5個數，∴5×5＝25，25+1+3＝29，∴“峰6”中C位置的數的是﹣29，∵（2016﹣1）÷5＝403，∴2016應排在A、B、C、D、E中E的位置，故選：B．【點睛】本題是對數字變化規律的考查，觀察出每個峰有5個數是解題的關鍵，難點在于峰上的數的排列是從2開始．11．不合格【分析】先求出合格直徑范圍，再判斷即可．解：零件合格范圍在19.98和20.02之間，∵，∴不合格．故答案為：不合格．【點睛】本題考查了正數和負數的知識，解答本題的關鍵是求出合格直徑范圍．12．百【分析】在標準形式a×10n中a的部分中，從左邊第一個不為0的數字數起，共有3個有效數字是9，8，9，且其展開后可看出精確到的是百位．解：9.89×104＝98900，∴有3個有效數字：9，8，9，精確到百位，故答案為：百．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法以及用科學記數法表示的數的有效數字的確定方法．對于用科學記數法表示的數，有效數字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯．13．7．【分析】根據新定義把新運算轉化為常規運算進行解答便可．解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案為：7．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算，讀懂新定義運算是解題的關鍵．14．6【分析】根據絕對值和平方的非負性，可求出，，從而得到，，即可求解．解：∵，∴，，∴，，∴，，∴單項式的系數是；次數是．故答案為：；．【點睛】本題主要考查了絕對值和平方的非負性，單項式的系數和次數的確定，根據絕對值和平方的非負性，可求出，是解題的關鍵．15．【分析】先根據各點在數軸上的位置判斷出a、b、c的符號，再去絕對值符號，合并同類項即可．解：由數軸可知c＜a＜0＜b，|b|＞|c|＞|a|，∴a-b＜0，b+c＞0，c-a＜0，∴===故答案為：．【點睛】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，一定要先結合數軸確定a，b，c的正負值，在解答過程中，注意分步寫出上式中去完絕對值的正負值表達式，最終再將分步寫出的表達式進行最終計算，這樣既可以培養學生清晰的邏輯能力，又能保證在大題的解答中培養分步得分能力．16．x2＋3x＋6【分析】陰影部分的面積=三個小矩形的面積的和．如圖：陰影部分的面積為：x·x+3x+3×2=x2＋3x＋6．故答案為x2＋3x＋6【點睛】本題考查了列代數式和代數式求值，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，認清各圖形的關系，然后求解．17．﹣|﹣4|＜＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．【解析】試題分析：先在數軸上表示各個數，再比較即可．解：∴﹣|﹣4|＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．18．（1）25；（2）2；（3）；（4）-13．【分析】根據有理數的混合運算法則進行計算即可．解：（1）；（2）．（3）；（4）．【點睛】本題考察了有理數的混合運算，在運算時，運算順序是：先做乘方，再做乘除，最后做加減，有括號的按括號指明運算順序進行計算；在運算中，可以應用運算律簡化運算．19．（1），；（2）22；（3）1【分析】（1）先去括號，再合并同類項，然后代入即可求解；（2）先去括號，再合并同類項，然后代入即可求解；（3）先確定的取值范圍，然后去絕對值，即可求解．解：（1），當時，原式；（2）當時，原式；（3）∵，且a、b、c為非零有理數∴，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了整式加減混合運算和化簡求值，絕對值的性質，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．20．（1）305個；（2）26個；（3）2110個；（4）127100元．【分析】（1）利用300加上即可得；（2）利用記錄表中的最大數減去最小數即可得；（3）將記錄表中的所有數字求和，再加上2100即可得；（4）根據工資計算方法列出運算式子，再計算有理數的乘法與加法即可得．（1）（個），答：該廠星期一生產工藝品的數量為305個；（2）由題意得：（個），答：本周產量最多的一天比最少的一天多生產26個工藝品；（3），，，則（個），答：該工藝廠在本周實際生產工藝品的數量為2110個；（4）由（3）可知，這一周實際生產工藝品的數量為2110個，超額完成10個，則（元），答：該工藝廠在這一周應付出的工資總額127100元．【點睛】本題考查了正負數在實際生活中的應用、有理數乘法與加減法的應用，依據題意，正確列出各運算式子是解題關鍵．21．（1）；（2）【分析】（1）把和相加，求得原多項式A；（2）用求得的多項式減去，求得正確的結果．解：（1）根據題意得：=；（2）==【點睛】本題考查整式的加減，解答本題的關鍵是明確整式的加減的計算方法，求出相應的多項式．22．（1）；（2）-9；（3）8【分析】（1）利用整體思想，把看成一個整體，進行合并即可得到結果；

（2）原