2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，A、B是曲線上的點，經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影＝1則S1+S2=()A．4 B．5 C．6 D．82．一元二次方程3x2﹣x＝0的解是（）A．x＝ B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝0，x2＝ D．x＝03．一個圓錐的側面積是底面積的4倍，則圓錐側面展開圖的扇形的圓心角是A．60° B．90° C．120° D．180°4．半徑為6的圓上有一段長度為1．5的弧，則此弧所對的圓心角為（）A． B． C． D．5．二次函數y=+2的頂點是()A．(1，2) B．(1，?2) C．(?1，2) D．(?1，?2)6．下列運算正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BA、CA的延長線上，=2，那么下列條件中能判斷DE∥BC的是（）A． B． C． D．8．如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C，測得PC=100米，∠PCA=35°，則小河寬PA等于（）A．100sin35°米 B．100sin55°米 C．100tan35°米 D．100tan55°米9．如圖，已知正五邊形內接于，連結相交于點，則的度數是（）A． B． C． D．10．函數與拋物線的圖象可能是（）．A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉20°,B點落在B'位置,A點落在A'位置,若AC⊥A'B',則∠BAC的度數是__.

12．如圖，在矩形中，，以點為圓心，以的長為半徑畫弧交于，點恰好是中點，則圖中陰影部分的面積為___________.（結果保留）13．圓錐的母線長為5cm，高為4cm，則該圓錐的全面積為_______cm2.14．如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H，且點C是弧AB的中點，若扇形的半徑為，則圖中陰影部分的面積等于_____．15．若二次函數的圖象與x軸的兩個交點和頂點構成等邊三角形，則稱這樣的二次函數的圖象為標準拋物線．如圖，自左至右的一組二次函數的圖象T1，T2，T3……是標準拋物線，且頂點都在直線y=x上，T1與x軸交于點A1(2，0)，A2(A2在A1右側)，T2與x軸交于點A2，A3，T3與x軸交于點A3，A4，……，則拋物線Tn的函數表達式為_____．16．如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數y＝(k≠0，x＞0)的圖象經過頂點C、D，若點C的橫坐標為5，BE＝3DE，則k的值為______．17．如圖，已知⊙O的半徑為10，AB⊥CD，垂足為P，且AB＝CD＝16，則OP＝_____．18．計算_________．三、解答題(共66分)19．（10分）某商場以每件20元購進一批襯衫，若以每件40元出售，則每天可售出60件，經調查發現，如果每件襯衫每漲價1元，商場平均每天可少售出2件，若設每件襯衫漲價元，回答下列問題：（1）該商場每天售出襯衫件（用含的代數式表示）；（2）求的值為多少時，商場平均每天獲利1050元？（3）該商場平均每天獲利（填“能”或“不能”）達到1250元？20．（6分）某經銷商銷售一種成本價為10元/kg的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不得高于18元/kg．在銷售過程中發現銷量y（kg）與售價x（元/kg）之間滿足一次函數關系，對應關系如下表所示：⑴求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；⑵若該經銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤，求售價應定為多少元/kg？⑶設銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數關系式；并求出該商品銷售單價定為多少元時，才能使經銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？21．（6分）（1）已知如圖1，在中，，，點在內部，點在外部，滿足，且．求證：．（2）已知如圖2，在等邊內有一點，滿足，，，求的度數．22．（8分）如圖①，在平面直角坐標系中，圓心為P（x，y）的動圓經過點A（1，2）且與x軸相切于點B．（1）當x=2時，求⊙P的半徑；（2）求y關于x的函數解析式；判斷此函數圖象的形狀；并在圖②中畫出此函數的圖象；（3）當⊙P的半徑為1時，若⊙P與以上（2）中所得函數圖象相交于點C、D，其中交點D（m，n）在點C的右側，請利用圖②，求cos∠APD的大?。?3．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm．動點P，Q從點A同時出發，點P沿AB向終點B運動；點Q沿AC→CB向終點B運動，速度都是1cm/s．當一個點到達終點時，另一個點同時停止運動．設點P運動的時間為t（s），在運動過程中，點P，點Q經過的路線與線段PQ圍成的圖形面積為S（cm2）．（1）AC=_________cm；（2）當點P到達終點時，BQ=_______cm；（3）①當t=5時，s=_________；②當t=9時，s=_________；（4）求S與t之間的函數解析式．24．（8分）如圖，一次函數y＝kx+b(k，b為常數，k≠0)的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，且與x軸交于點C，與y軸交于點D，A點的橫坐標與B點的縱坐標都是3.(1)求一次函數的表達式；(2)求△AOB的面積；(3)寫出不等式kx+b＞﹣的解集.25．（10分）如圖，已知拋物線與軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，直線經過點C，與軸交于點D．（1）求該拋物線的函數關系式；（2）點P是（1）中的拋物線上的一個動點，設點P的橫坐標為t（0＜t＜3）．①求△PCD的面積的最大值；②是否存在點P，使得△PCD是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．26．（10分）我國于2019年6月5日首次完成運載火箭海上發射，這標志著我國火箭發射技術達到了一個嶄新的高度．如圖，運載火箭從海面發射站點處垂直海面發射，當火箭到達點處時，海岸邊處的雷達站測得點到點的距離為8千米，仰角為30°．火箭繼續直線上升到達點處，此時海岸邊處的雷達測得處的仰角增加15°，求此時火箭所在點處與發射站點處的距離．（結果精確到0.1千米）（參考數據：，）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】B是曲線上的點，經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段圍成的矩形面積都是5，從而求出S1和S2的值即可【詳解】∵A、B是曲線上的點，經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段圍成的矩形面積都是5，,∵S陰影＝1，∴S1=S2=4，即S1+S2=8，故選D【點睛】本題主要考查反比例函數上的點向坐標軸作垂線圍成的矩形面積問題，難度不大2、C【解析】根據題意對方程提取公因式x,得到x(

3x-1)=0的形式,則這兩個相乘的數至少有一個為0,由此可以解出x的值.【詳解】∵3x2﹣x=0，∴x（3x﹣1）=0，∴x=0或3x﹣1=0，∴x1=0，x2=，故選C．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據方程的提點靈活選用合適的方法.3、B【解析】試題分析：設母線長為R，底面半徑為r，∴底面周長=2πr，底面面積=πr2，側面面積=πrR，∵側面積是底面積的4倍，∴4πr2=πrR．∴R=4r．∴底面周長=πR．∵圓錐的底面周長等于它的側面展開圖的弧長，∴設圓心角為n°，有，∴n=1．故選B．4、B【分析】根據弧長公式，即可求解．【詳解】∵，∴，解得：n=75，故選B．【點睛】本題主要考查弧長公式，掌握是解題的關鍵．5、C【分析】因為頂點式y=a（x-h）2+k，其頂點坐標是（h，k），即可求出y=+2的頂點坐標．【詳解】解：∵二次函數y=+2是頂點式，∴頂點坐標為：(?1，2)；故選：C.【點睛】此題主要考查了利用二次函數頂點式求頂點坐標，此題型是中考中考查重點，同學們應熟練掌握．6、D【分析】根據題意利用合并同類項法則、完全平方公式、同底數冪的乘法運算法則及冪的乘方運算法則，分別化簡求出答案.【詳解】解：A.合并同類項，系數相加字母和指數不變，，此選項不正確；B.，是完全平方公式，(a-b)2=a2-2ab+b2,此選項錯誤；C.，同底數冪乘法底數不變指數相加，a2·a3=a5，此選項不正確；D.，冪的乘方底數不變指數相乘，(-a)4=(-1)4.a4=a4，此選項正確．故選：D【點睛】本題考查了有理式的運算法則，合并同類項的關鍵正確判斷同類項，然后按照合并同類項的法則進行合并；遇到冪的乘方時，需要注意若括號內有“-”時，其結果的符號取決于指數的奇偶性．7、D【分析】只要證明，即可解決問題．【詳解】解:A.，可得AE：AC=1：1，與已知不成比例，故不能判定B.，可得AC：AE=1：1，與已知不成比例，故不能判定；C選項與已知的，可得兩組邊對應成比例，但夾角不知是否相等，因此不一定能判定；D.，可得DE//BC，故選D.【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．8、C【分析】根據正切函數可求小河寬PA的長度．【詳解】∵PA⊥PB，PC=100米，∠PCA=35°，∴小河寬PA=PCtan∠PCA=100tan35°米．故選C．【點睛】考查了解直角三角形的應用，解直角三角形的一般過程是：①將實際問題抽象為數學問題（畫出平面圖形，構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題）．②根據題目已知特點選用適當銳角三角函數或邊角關系去解直角三角形，得到數學問題的答案，再轉化得到實際問題的答案．9、C【分析】連接OA、OB、OC、OD、OE，如圖，則由正多邊形的性質易求得∠COD和∠BOE的度數，然后根據圓周角定理可得∠DBC和∠BCF的度數，再根據三角形的內角和定理求解即可.【詳解】解：連接OA、OB、OC、OD、OE，如圖，則∠COD=∠AOB=∠AOE=，∴∠BOE=144°，∴，，∴.故選：C.【點睛】本題考查了正多邊形和圓、圓周角定理和三角形的內角和定理，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵.10、C【分析】一次函數和二次函數與y軸交點坐標都是(0,1)，然后再對a分a>0和a<0討論即可．【詳解】解：由題意知：與拋物線與y軸的交點坐標均是(0,1)，故排除選項A；當a>0時，一次函數經過第一、二、三象限，二次函數開口向上，故其圖像有可能為選項C所示，但不可能為選項B所示；當a<0時，一次函數經過第一、二、四象限，二次函數開口向下，不可能為為選項D所示；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數與二次函數的圖像關系，熟練掌握函數的圖像與系數之間的關系是解決本類題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、70°【解析】由旋轉的角度易得∠ACA′=20°，若AC⊥A'B'，則∠A′、∠ACA′互余，由此求得∠ACA′的度數，由于旋轉過程并不改變角的度數，因此∠BAC=∠A′，即可得解．【詳解】解：由題意知：∠ACA′=20°；

若AC⊥A'B'，則∠A′+∠ACA′=90°，

得：∠A′=90°-20°=70°；

由旋轉的性質知：∠BAC=∠A′=70°；

故∠BAC的度數是70°．故答案是：70°【點睛】本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．12、【分析】連接EC，先根據題意得出，再得出，然后計算出和的面積即可求解.【詳解】連接EC，如下圖所示：由題意可得：∵是中點∴∴∴∴∴∴故填：.【點睛】本題主要考查扇形面積的計算、矩形的性質、解直角三角形，準確作出輔助線是關鍵.13、14π【分析】利用圓錐的母線長和圓錐的高求得圓錐的底面半徑，表面積＝底面積＋側面積＝π×底面半徑1＋底面周長×母線長÷1．【詳解】解：∵圓錐母線長為5cm，圓錐的高為4cm，∴底面圓的半徑為3，則底面周長＝6π，∴側面面積＝×6π×5＝15π；∴底面積為＝9π，∴全面積為：15π＋9π＝14π．故答案為14π．【點睛】本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．14、π﹣1【分析】根據扇形的面積公式求出面積，再過點C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分別為M、N，然后證明△CMG與△CNH全等，從而得到中間空白區域的面積等于以1為對角線的正方形的面積，從而得出陰影部分的面積．【詳解】兩扇形的面積和為：，過點C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分別為M、N，如圖，則四邊形EMCN是矩形，∵點C是的中點，∴EC平分∠AEB，∴CM=CN，∴矩形EMCN是正方形，∵∠MCG+∠FCN=90°，∠NCH+∠FCN=90°，∴∠MCG=∠NCH，在△CMG與△CNH中，，∴△CMG≌△CNH(ASA)，∴中間空白區域面積相當于對角線是的正方形面積，∴空白區域的面積為：，∴圖中陰影部分的面積=兩個扇形面積和﹣1個空白區域面積的和．故答案為：π﹣1．【點睛】本題主要考查了扇形的面積求法，三角形的面積的計算，全等三角形的判定和性質，得出四邊形EMCN的面積是解決問題的關鍵．15、【分析】設拋物線T1，T2，T3…的頂點依次為B1，B2，B3…，連接A1B1，A2B1，A2B2，A3B2，A3B3，A4B3…，過拋物線各頂點作x軸的垂線，由△A1B1A2是等邊三角形，結合頂點都在直線y=x上，可以求出，A2(4，0)，進而得到T1的表達式：，同理，依次類推即可得到結果．【詳解】解：設拋物線T1，T2，T3…的頂點依次為B1，B2，B3…，連接A1B1，A2B1，A2B2，A3B2，A3B3，A4B3…，過拋物線各頂點作x軸的垂線，如圖所示：∵△A1B1A2是等邊三角形，∴∠B1A1A2=60°，∵頂點都在直線y=x上，設，∴OC1=m，，∴，∴∠B1OC1=30°，∴∠OB1A1=30°，∴OA1=A1B1=2=A2B1，∴A1C1=A1B1?cos60°=1，，∴OC1=OA1+A1C1=3，∴，A2(4，0)，設T1的解析式為：，則，∴，∴T1：，同理，T2的解析式為：，T3的解析式為：，…則Tn的解析式為：，故答案為：．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，直角三角形中銳角三角函數值的應用，直線表達式的應用，圖形規律中類比歸納思想的應用，頂點式設二次函數解析式并求解，掌握二次函數解析式的求解是解題的關鍵．16、【解析】過點D作DF⊥BC于點F，由菱形的性質可得BC＝CD，AD∥BC，可證四邊形DEBF是矩形，可得DF＝BE，DE＝BF，在Rt△DFC中，由勾股定理可求DE＝1，DF＝3，由反比例函數的性質可求k的值．【詳解】如圖，過點D作DF⊥BC于點F，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD，AD∥BC，∵∠DEB＝90°，AD∥BC，∴∠EBC＝90°，且∠DEB＝90°，DF⊥BC，∴四邊形DEBF是矩形，∴DF＝BE，DE＝BF，∵點C的橫坐標為5，BE＝3DE，∴BC＝CD＝5，DF＝3DE，CF＝5﹣DE，∵CD2＝DF2+CF2，∴25＝9DE2+(5﹣DE)2，∴DE＝1，∴DF＝BE＝3，設點C(5，m)，點D(1，m+3)，∵反比例函數y＝圖象過點C，D，∴5m＝1×(m+3)，∴m＝，∴點C(5，)，∴k＝5×＝，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數圖象點的坐標特征，菱形的性質，勾股定理，求出DE的長度是本題的關鍵．17、6【分析】根據題意作出合適的輔助線，然后根據垂徑定理、勾股定理即可求得OP的長，本題得以解決．【詳解】解：作OE⊥AB交AB與點E，作OF⊥CD交CD于點F，連接OB，如圖所示，則AE＝BE，CF＝DF，∠OFP＝∠OEP＝∠OEB=90°，又∵圓O的半徑為10，AB⊥CD，垂足為P，且AB＝CD＝16，∴∠FPE＝90°，OB＝10，BE＝8，∴四邊形OEPF是矩形，OE＝=6，同理可得，OF＝6，∴EP＝6，∴OP＝，故答案為：．【點睛】本題考查垂徑定理、勾股定理，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．18、【分析】先分別計算特殊角的三角函數值，負整數指數冪，再合并即可得到答案．【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是特殊角三角函數的計算，負整數指數冪的運算，掌握以上知識點是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當時，商場平均每天獲利1050元；（3）能【分析】(1)根據題意寫出答案即可.(2)根據題意列出方程,解出答案即可.(3)令利潤代數式為1250,解出即可判斷.【詳解】（1）根據題意：每天可售出60件，如果每件襯衫每漲價1元，商場平均每天可少售出2件，則商場每天售出襯衫：（2）解得，（不符合題意，舍去）.答：當時，商場平均每天獲利1050元.（3）根據題意可得：解得：x=5所以，商場平均每天獲利能達到1250元【點睛】本題考查一元二次方程的應用,關鍵在于理解題意找出等量關系.20、（1）y=-2x+1，10≤x≤2；（2）16元/kg；（3）W=-2（x-20）2+200，2元，192元．【分析】（1）根據一次函數過（12，36）（14，32）可求出函數關系式，然后驗證其它數據是否符合關系式，進而確定函數關系式，（2）根據總利潤為168元列方程解答即可，（3）先求出總利潤W與x的函數關系式，再依據函數的增減性和自變量的取值范圍確定何時獲得最大利潤，但應注意拋物線的對稱軸，不能使用頂點式直接求．【詳解】（1）設關系式為y=kx+b，把（12，36），（14，32）代入得：，解得：k=-2，b=1，∴y與x的之間的函數關系式為y=-2x+1，通過驗證（15，30）（17，26）滿足上述關系式，因此y與x的之間的函數關系式就是y=-2x+1．自變量的取值范圍為：10≤x≤2．（2）根據題意得：（x-10）（-2x+1）=168，解得：x=16，x=24舍去，答：獲得平均每天168元的利潤，售價應定為16元/kg；（3）W=（x-10）（-2x+1）=-2x2+80x-10=-2（x-20）2+200，∵a=-2＜0，拋物線開口向下，對稱軸為x=20，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，∵10≤x≤2，∴當x=2時，W最大=-2（2-20）2+200=192元，答：W與x之間的函數關系式為W=-2（x-20）2+200，當該商品銷售單價定為2元時，才能使經銷商所獲利潤最大，最大利潤是192元．【點睛】考查一次函數、二次函數的性質，求出相應的函數關系式和自變量的取值范圍是解決問題的關鍵，在求二次函數的最值時，注意自變量的取值范圍，容易出錯．21、（1）詳見解析；（2）150°【分析】（1）先證∠ABD=∠CBE，根據SAS可證△ABD≌△CBE；（2）把線段PC以點C為中心順時針旋轉60°到線段CQ處，連結AQ．根據旋轉性質得△PCQ是等邊三角形，根據等邊三角形性質證△BCP≌△ACQ（SAS），得BP=AQ=4，∠BPC=∠AQC，根據勾股定理逆定理可得∠AQP=90°，進一步推出∠BPC=∠AQC=∠AQP+∠PQC=90°+60°.【詳解】（1）證明：∵∠ABC=90°，BD⊥BE∴∠ABC=∠DBE=90°即∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE∴∠ABD=∠CBE．又∵AB=CB，BD=BE∴△ABD≌△CBE（SAS）．（2）如圖，把線段PC以點C為中心順時針旋轉60°到線段CQ處，連結AQ．由旋轉知識可得：∠PCQ=60°，CP=CQ=1，∴△PCQ是等邊三角形，∴CP=CQ=PQ=1．又∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°=∠PCQ，BC=AC，∴∠BCP+∠PCA=∠PCA+∠ACQ，即∠BCP=∠ACQ．在△BCP與△ACQ中∴△BCP≌△ACQ（SAS）∴BP=AQ=4，∠BPC=∠AQC．又∵PA=5，∴．∴∠AQP=90°又∵△PCQ是等邊三角形，∴∠PQC=60°∴∠BPC=∠AQC=∠AQP+∠PQC=90°+60°=150°∴∠BPC=150°．【點睛】考核知識點：等邊三角形，全等三角形，旋轉，勾股定理.根據旋轉性質和全等三角形判定和性質求出邊和角的關系是關鍵.22、（1）圓P的半徑為；（2）畫出函數圖象，如圖②所示；見解析；（3）cos∠APD==.【解析】（1）由題意得到AP=PB，求出y的值，即為圓P的半徑；

（2）利用兩點間的距離公式，根據AP=PB，確定出y關于x的函數解析式，畫出函數圖象即可；

?（3）畫出相應圖形，求出m的值，進而確定出所求角的余弦值即可．【詳解】（1）由x=2，得到P（2，y），連接AP，PB，∵圓P與x軸相切，∴PB⊥x軸，即PB=y，由AP=PB，得到，解得：y=，則圓P的半徑為（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）2+（y﹣2）2=y2，整理得：圖象為開口向上的拋物線，畫出函數圖象，如圖②所示；（3）連接CD，連接AP并延長，交x軸于點F，設PE=a，則有EF=a+1，ED=，∴D坐標為（1+，a+1），代入拋物線解析式得：，解得：或（舍去），即PE=，在Rt△PED中，PE=，PD=1，則cos∠APD==.【點睛】本題屬于圓的綜合題，涉及的知識點主要有兩點間的距離公式，勾股定理，二次函數的圖象和性質，圓的定義，圓的切線的性質，弄清題意是解決本題的關鍵.23、（1）8；（2）4；（3）①，②22；（4）【分析】（1）根據勾股定理求解即可；（2）先求出點P到達中點所需時間，則可知點Q運動路程，易得CQ長，；（3）①作PD⊥AC于D，可證△APD∽△ABC，利用相似三角形的性質可得PD長，根據面積公式求解即可；②作PE⊥AC于E，可證△PBE∽△ABC，利用相似三角形的性質可得PE長，用可得s的值；（4）當0＜t≤8時，作PD⊥AC于D，可證△APD∽△ABC，可用含t的式子表示出PD的長，利用三角形面積公式可得s與t之間的函數解析式；當8＜t≤10時，作PE⊥AC于E，可證△PBE∽△ABC，利用相似三角形的性質可用含t的式子表示出PE長，用可得s與t之間的函數解析式.【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得（2）設點P運動到終點所需的時間為t，路程為AB=10cm，則點Q運動的路程為10cm，即cm所以當點P到達終點時，BQ=4cm.（3）①作PD⊥AC于D，則∵∠A=∠A．∠ADP=∠C=90°，∴△APD∽△ABC．∴．即∴．∴．②如圖，作PE⊥AC于E，則∵∠B=∠B．∠BEP=∠C=90°，∴△PBE∽△ABC．∴．即．∴．∴．（4）當0＜t≤8時，如圖①．作PD⊥AC于D．∵∠A=∠A．∠ADP=∠C=90°，∴△APD∽△ABC．∴．即．∴．∴．當8＜t≤10時，如圖②．作PE⊥AC于E．∵∠B=∠B．∠BEP=∠C=90°，∴△PBE∽△ABC．∴．即．∴．∴．綜上所述：【點睛】本題考查了二次函數在三角形動點問