2024屆河南省洛陽市數學五年級第二學期期末學業質量監測模擬試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．如下圖，線上的A點用分數表示是（______），化成小數是（______），B點用假分數表示是（______），化成帶分數是（______），這個分數的分數單位是（______），再添上（______）個這樣的分數單位就是最小的質數。2．把7米長的繩子平均分成8段，每段長（____）米，占全長的（____）。3．四個連續自然數，它們從小到大依次是3的倍數，5的倍數，7的倍數，9的倍數。要使這四個連續自然數的和最小，這四個連續的自然數分別是（________）、（________）、（________）、（________）。4．一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，它的表面積就（________）。5．12和15的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。6．在（）里填合適的最簡分數。40公頃=（_____）平方千米72分=（_____）時250毫升=（______）升7．在○里填>、<或＝．0.43○2○8．把4米長的繩子平均分成5段，每段長是全長的_____，每段長_____米．9．丁丁買了4盒鉛筆，每盒元，付給售貨員20元，應找回（________）元。10．（保留三位小數）二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．100以內既是3的倍數又是5的倍數的數一共有4個。（_______）12．兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。（______）13．把棱長4厘米的正方體，切成相等的兩個長方體，每個長方體表面積是64平方厘米．（_____）14．復式折線統計圖便于比較兩組數據的數量增減變化。（________）15．微波爐的體積就是微波爐的容積。（_____）16．比小的真分數只有3個。（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．有一組積木,從上面看是,從右面看是。搭這組積木,最少需要()個正方體。A．5B．6C．7D．818．把一條彩帶剪成兩段，第一段占全長的，第二段長米，這兩段彩帶相比，()．A．第一段長 B．第二段長C．同樣長 D．無法確定19．至少要（）個小正方體，才能拼成一個較大的正方體。A．4 B．8 C．620．一個正方體的表面積是54平方米，如果棱長增加1米，它的表面積增加了（）平方米。A．42 B．24 C．1221．小明用同一塊橡皮泥先捏成一個正方體，再捏成一個長方體，捏成的兩個物體的體積相比，（）。A．正方體的體積大 B．長方體的體積大 C．一樣大四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數。－＝＋＝－＝1－＋＝＋＝0.52＝－＝＋－＋＝23．計算，能簡算的就要簡算．32－－÷9+×÷×324．解方程．

（1）（2）（3）25．求下面圖形的體積．（單位：厘米）五、能寫會畫。(共4分）26．下面方格紙上的每個小方格的邊長表示1cm，請你以O點為三角形的一個頂點，畫一個面積為3cm2的三角形，再把它繞點O旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．求下列各組數的最大公因數和最小公倍數．（1）13和7（2）18和12（3）39和9128．明明買了5本練習本和1支鋼筆，一共用去35.5元。鋼筆的單價是20元，練習本的單價是多少元？（用方程解）29．鑫鑫幼兒園有學生170人，其中男生人數的與女生人數的相等．問:這個幼兒園有男生和女生各多少人?30．下面是金江商場服裝柜售貨員分別根據毛衣和襯衫銷售量制成的兩張統計圖。（1）你知道哪幅是毛衣銷售量統計圖？哪幅是襯衫銷售量統計圖？（2）簡單說明兩種服裝的銷售變化情況，分析變化的原因。（3）如果你是商場經理，在進貨方面有什么打算？如果你是消費者呢？31．一批貨物共800噸，運走350噸，運走的占這批貨物的幾分之幾？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、0.8753【分析】在數軸上，從0到1平均分成8份，1份就是，A在0的右邊第7個點處，7份就是，化成小數計算7÷8＝0.875即可；點B在0的右邊第13個點處，就是，化成帶分數是，其中1份表示的分數就是分數單位即，最小的質數是2，2－＝，中有3個。【詳解】線上的A點用分數表示是，化成小數是0.875，B點用假分數表示是，化成帶分數是，這個分數的分數單位是，再添上3個這樣的分數單位就是最小的質數。【點睛】此題考查分數的意義、分數單位、分數化小數、質數等知識點。2、【解析】略3、159160161162【分析】因為無論5的倍數是多少，它的個位數就0或者5兩個數字。因為是自然數，所以前面一個數個位是9或者4，后面一個數個位是1或者6，最后一個數個位是2或者7，據此分類討論。【詳解】四個連續自然數個位為：（1）9，0，1，2，而個位數為2的9的最小倍數只能是8×9＝72，或者18×9＝162或者28×9……，再比較前面的條件能3，5，7倍數，明顯69，70，71，72不行，個位為9，0，1，2的四個連續自然數中最小的是159，160，161，162；（2）4、5、6、7，而個位數為7的9的最小倍數只能是3×9＝27，或者13×9＝117或者23×9＝207……，再比較前面的條件是3，5，7倍數，明顯24、25、26、27；114、115、116、117和204、205、206、207；都不成立。由以上可得這四個連續的自然數最小是159，160，161，162；【點睛】解答此題的突破點在5的倍數上，找出了突破口再結合題意，分別求出各數，進而得出結論。4、擴大到原來的4倍【分析】因為長方體的表面積是（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，當長、寬、高分別擴大到原來額2倍時（長×寬＋長×高＋寬×高）擴大了2×2＝4倍，即（長×寬＋長×高＋寬×高）×2擴大了4倍，因此它的表面積就擴大到原來的4倍。【詳解】設長方體的長、寬、高、分別為a、b、c，擴大到原來的2倍后為2a、2b、2c，原來長方體的表面積是：（a×b＋b×c＋a×c）×2后來長方體的表面積是：（2a×2b＋2b×2c＋2a×2c）×2＝4×（a×b＋b×c＋a×c）×2所以表面積就擴大到原來的4倍。故答案為：擴大到原來的4倍。【點睛】本題主要考查長方體的表面積隨著邊長的變化情況。5、360【分析】根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解。【詳解】12＝2×2×315＝3×5所以12和15的最大公因數是3，最小公倍數是3×2×2×5＝60；故答案為3，60。【點睛】考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答。6、【解析】略7、＜＜【詳解】略8、【解析】每段是全長的：1÷5＝，每段的長為：4×＝（米）．故答案為，．9、20-4x【解析】略10、；；1；1.667【分析】（1）根據分數與除法的關系，5÷3＝；（2）根據分數的基本性質，分子由5變成10，說明分子擴大了2倍，則分母也要擴大2倍；（3）假分數化成帶分數：商作為整數部分，除數作為分母，余數作為分子；（4）求商的近似值，根據四舍五入法，保留三位小數，要算到小數部分的第四位，第四位比5大，往前進1，比5小，舍去。【詳解】5÷3＝；＝＝；因為5÷3＝1……2所以5÷3＝1；5÷3≈1.667；所以5÷3＝＝＝1≈1.667【點睛】掌握分數與除法的關系、分數的基本性質、假分數化成帶分數的方法以及求商的近似值的方法是解決此題的關鍵。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【解析】略12、√【分析】成倍數關系的兩個數，較小數的所有因數都是較大數的因數，較大數是較小數所有因數的倍數。【詳解】兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數，說法正確。【點睛】本題考查了最大公因數和最小公倍數。13、√【解析】4×4×（6+2）÷2＝4×4×8÷2＝128÷2＝64（平方厘米）．答：每個長方體表面積是64平方厘米．故答案為√．14、√【詳解】復式折線統計圖不僅可以很好的反映出數據的變化趨勢，更容易比較兩組數據的增減變化。原題說法正確。故答案為：√15、×【解析】略16、×【分析】根據分數的基本性質，將的分子和分母同時乘一個數，舉例說明即可。【詳解】＝，比小的真分數除了、、，還有等無數個，所以原題說法錯誤。【點睛】分子比分母小的分數是真分數，關鍵是考慮問題要全面。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【解析】略18、A【解析】略19、B【分析】正方體的體積＝邊長×邊長×邊長，假設小正方體的邊長為1，那么小正方體的體積為1，那么比它大的正方體的邊長為2，體積為8。所以較大的正方體至少需要8個小正方體拼成。【詳解】至少要8個小正方體，才能拼成一個比較大的正方體。如下圖所示：故答案為：B。【點睛】本題考查正方體的體積特征，注意小正方體拼成大正方體，大正方體邊長為2時，需要小正方體8個；大正方體邊長為3時，需要小正方體27個；大正方體邊長為4時，需要小正方體64個。20、A【分析】根據正方體的表面積公式s＝6a2，已知一個正方體的表面積是54平方米，先求出正方體的棱長，再求出增加后的棱長，然后用棱長增加后的表面積減54平方米就是增加的面積。由此列式解答。【詳解】54÷6＝9（平方米），因為9是3的平方，所以正方體的棱長是3米；（3＋1）×（3＋1）×6﹣54＝4×4×6﹣54＝96﹣54＝42（平方米）；答：它的表面積增加了42平方米。故選A。【點睛】此題主要考查正方體的表面積計算，首先根據表面積的計算方法求出正方體的棱長，用增加后的表面積減原來的表面積，由此解決問題。21、C【分析】體積是指物體所占空間的大小，所以橡皮泥所占空間的大小等于所捏成的正方體所占空間的大小，也等于所捏成的長方體所占空間的大小，即橡皮泥的體積等于捏成的正方體積，等于所捏成的長方體的體積，據此解答。【詳解】體積是指物體所占空間的大小，所以橡皮泥的體積＝捏成的正方體的體積＝捏成的長方體的體積。故選：C。【點睛】此題主要考查的是體積的定義及其應用，捏成的物體只是形狀變了，體積不變。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；；；；0.25；；【分析】最后一個算式根據減法性質解答，其它根據分數加減法和小數乘法的計算方法解答。【詳解】－＝＋＝＋＝－＝－＝1－＋＝＋＝＋＝0.52＝0.5×0.5＝0.25－＝＝＋－＋＝－＋＋＝【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。23、28;;【詳解】略24、（1）（2）x=32（3）x=27【詳解】（1）解：

（2）解：x+x=44

x=44

x=44÷

x=32（3）解：x÷=63

x=63×

x=2725、2×2×2+6×3×3=62（立方厘米）【詳解】略五、能寫會畫。(共4分）26、畫法不唯一。【分析】根據三角形的面積，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面積是3平方厘米，畫出三角形，根據作旋轉一定角度后的圖形步驟：（1）根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；（2）分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；（3）找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點即可。【詳解】3×2＝6，6＝1×6＝2×3【點睛】本題考查了三角形的面積和作旋轉后的圖形，決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度，本題沒說順時針還是逆時針旋轉，均可。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）1，1．(2)6，2．（3）13，3【詳解】（1）13和7的最大公因數是1，最小公倍數是13×7＝1．（2）18＝2×3×3，12＝2×2×3，所以它們的最大公因數是2×3＝6，最小公倍數是2×2×3×3＝2．（3）39＝3×13，1＝7×13，所以它們的最大公因數是13，最小公倍數是3×7×13＝3．28、3.1元【分析】設練習本的單價是x元，根據等量關系：5本練習本的價錢＋一支鋼筆的價錢＝35.5元，列方程解答即可。【詳解】解：設練習本的單價是x元，根據題意列方程：5x＋20＝35.55x