2023學年第二學期期末學業水平測試八年級數學考生須知:1.本試卷滿分120分,考試時間120分鐘.2.答題前,在答題紙指定位置寫上學校、班級、姓名、座位號.3.必須在答題紙的對應答題位置上答題,寫在其他地方無效.答題方式詳見答題紙上的說明.4.如需畫圖作答,必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑.試題卷一.選擇題:本大題有10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.2024年4月神舟十八號載人飛船發射成功,標志著我國在航天領域的加速發展.下列各航天標志中,屬于中心對稱圖形的是()A.B.C.D.A.2.下列化簡正確的是()A.-32=-3B.4+9=23.用配方法解方程x2+x-1A.x+12=2B.x+124.公安部交管局部署“一盔一帶”安全守護行動,某頭盔經銷商經統計發現某品牌頭盔5月份銷售量144個,7月份銷售量225個,從5月份到7月份銷售量的月增長率相同,則此月增長率為()A.83%B.69%C.25%5某籃球隊5名場上隊員的身高(單位:cm)分別是:188,190,192,194,195.現用一名身高為190?cm的隊員換下場上身高為A.平均數變小,方差變小B.平均數變小,方差變大C.平均數變大,方差變小D.平均數變大,方差變大6.下列說法正確的是()A.對角線相等的四邊形是矩形B.一組對角相等的四邊形是平行四邊形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形7.用反證法證明“在直角三角形中,至少有一個銳角不大于45°”時,應假設這個直角三角形A.兩個銳角都大于45°B.兩個銳角都小于45°C.兩個銳角都等于45°D.兩個銳角都不大于8.已知x1,y1,x2,y2為反比例函數y=-k2+1A.0B.正數C.負數D.非負數9.已知關于x的函數y1=kx,y2①函數y3與y1,②當k>-b4時,函數y2和③當k=-b4時,函數y2和④無論k,b取何值,y1和yA.①②③④B.①②④C.①②③D.①③④10.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,點E,F分別在邊BC,AD上.連接AE,EF,FC,若EA平分∠A.5±233B.5±12(第10題)(第12題)二.填空題:本大題有6個小題,每小題3分,共18分.11.要使二次根式1+x在實數范圍內有意義,則x12.杭州八卦田遺址曾是南宋皇家籍田的遺址,遺址的外圈可以看成是一個八邊形,則這個八邊形的內角和為___.(第14題)(第15題)(第16題)13.若數據x1,x2,…,x8的平均數是14.如圖,在菱形ABCD中,對角形AC,BD相交于點O.過點D作DE⊥AB于E,點F是AD邊中點,若BD=6,菱形ABCD的面積為24,15.如圖,函數y=12xx>0圖象上兩點A,B的橫坐標分別是a,b,點O為坐標原點，則16.如圖,在矩形ABCD中,BC=4,點E,F分別在邊AD,DC上,把△DEF沿EF折疊,D點恰好落在邊BC上的G點處,連接EG,FG,延長FE交BA的延長線于點H,三.解答題:本大題有8個小題,共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分6分)計算:(1)2+3×618.(本題滿分6分)解方程:(1)x+22=19.(本題滿分8分)某校體操社團共16名學生,經測量獲得了這16名學生的身高(單位:cm),數據整理如下:甲組學生的身高162164165165169171乙組學生的身高167168170172174175162(1)求這16名學生身高的中位數和眾數.（2）從該體操社團中選六名學生參加比賽,為了使舞臺呈現效果更好,往往選一組學生的身高的方差更小.請你通過計算說明應該選下列甲、乙兩組中的哪一組參加比賽?20.(本題滿分8分)如圖的網格中,每個小正方形的邊長均為1.僅用無刻度的直尺在給定的網格圖中分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡,畫圖過程中輔助線用虛線,畫的最后結果中的線用實線表示)（1）請在圖1中畫出線段AB的中點C.圖1圖2請把圖2中的四邊形ABCD改成一個以AB為底邊,面積不變的梯形.21.(本題滿分10分)設函數y1=k1x若函數y1和函數y2的圖象交于點(1)求m的值.（2）求函數y1,y（3）請直接寫出當y1>y2時,22.(本題滿分10分)如圖,在?ABCD中,CA=CD,E是AD的中點,連結交BA的延長線于點F,連結DF.（1）求證:四邊形AFDC是菱形.（2）若BC=8,AB=5,23.(本題滿分12分)小江制作了如圖一款托盤天平,在天平支點O左邊托盤A(固定)中放置一個物體,在右邊托盤P(可在BC上左右移動,OB=10?cm)中放置一個可以裝水的容器(容器的質量忽略不計).在容器中加入一定質量的水,改變托盤P與點O的距離x(cm)10≤x≤40,托盤P與點O的距離x402420161210加入的水的質量y/g610121520.124（1）①請在所給的平面直角坐標系中作出y關于x的函數圖象.②觀察函數圖象,并求y關于x的函數表達式.（2）若在容器中加入的水的質量y?g滿足求天平平衡時托盤P與點O的距離x?cm（3）根據杠桿原理,天平平衡時,左盤物體質量?OA=右盤物體質量?OP(不計托盤與橫梁質量),其中OA=8?cm.小江為了改進托盤天平使得它能在右盤倒入小于6?g水時天平也能平衡,的物體,更換的物體質量分別有35?g,29?g和20?g三款可供選擇,保持其他條件不變.請你通過計算幫助小江從上述三款物體中挑選合適質量的物體,并求此時天平保持平衡時托盤24.(本題滿分12分)如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊AB和BC的延長線上(點E不與點A,點B重合),且CF=AE,連接DE,DF,EF.過點D作DH⊥EF（1）求證:點H是線段EF的中點.（2）若AB=3,CF=1（3）求證:點H始終在正方形ABCD的對角線AC上.答案CDDCADACACX≥-11080°52.56(2217.1===2==1418.(1)x+xx則x+2=0所以x1(2)因為a=2，b=-5，所以Δ=則x=所以x119.（1）這16名學生身高的中位數為169+1702=169.5?(2)甲組數據的平均數為1166，乙組數據的平均數為1171,所以甲組數據的方差為1128乙組數據的方差為117175,∵∴應該選乙組參加比賽.20.解;(1)如圖1中，點C即為所求;圖1圖2如圖2中，四邊形ABCG即為所求.21.（1）由題意，∵B3,2在函數∴k∴y又A2,m在函數∴2∴m2由題意，根據（1）得，y1=6x，又B3,∴2∴∴y3由題意，在同一坐標系中畫出y1=y2=-∵當y1>y2時，又A2∴當y1>y2時，0<22.1證明：∵AC=CD，E是∴∠ACE∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB即AF//∴∠DCF∴∠ACE∴AC∴AF∴四邊形AFDC是平行四邊形，∵AC∴四邊形AFDC是菱形.2∵四邊形ABCD∴CD=AB=5∵四邊形AFDC是菱形,∴CF∴DE∴CE=∴CF∴四邊形DFBC的面積=1（1）y1=240x