貴州羅甸民族中學2025屆數學七年級第一學期期末聯考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．若則點是線段的中點B．C．若經過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是八邊形D．鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是2．下列各組數中，能構成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，233．我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家.在古代數學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖1表示的是計算3+(﹣4)的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算()A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+24．某車間有25名工人，每人每天可生產100個螺釘或150個螺母，若1個螺釘需要配兩個螺母，現安排名工人生產螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．5．若x＝﹣1是關于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．16．下列方程的變形，哪位同學計算結果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰7．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍8．如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，則下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC9．一件商品標價為420元，進價為280元，要使利潤率不低于5％，至多能打()折．A．6 B．7 C．8 D．910．下面說法錯誤的個數是（）①一定是負數；②若，則；③一個有理數不是整數就是分數；④一個有理數不是正數就是負數.A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．上午8：25時，時鐘的時針和分針的夾角(小于平角的角)度數是_______．12．對于正整數，我們規定：若為奇數，則；若為偶數，則．例如，．若，，，，…，依此規律進行下去，得到一列數…，（n為正整數），則…＝_____．13．如圖，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補的角有_____個．14．如圖，點C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝_____cm．15．12點16分，時鐘的時針與分針的夾角為________16．已知如圖，直線、相交于點，平分，若，則的度數是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小王購買了一套房子，他準備將地面都鋪上地磚，地面結構如圖所示，請根據圖中的數據（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數式表示地面總面積為平方米；（2）若x＝5，y＝1，鋪地磚每平方米的平均費用為100元，則鋪地磚的總費用為元；（3）已知房屋的高度為3米，現需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數式表示至少需要平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價格是100元/平方米，那么用含x的代數式表示購買該壁紙至少需要元．（計算時不扣除門，窗所占的面積）18．（8分）如圖，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，DE=8，BC=10，求AD的長．19．（8分）先化簡，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b滿足|a﹣3|+（b+2）2＝1．20．（8分）小石準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實線部分）．請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．21．（8分）如圖所示，在一個邊長為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請用含a，b的代數式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.22．（10分）張老師暑假將帶領學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優惠”；乙旅行社說：“包括校長在內全部按全票價的6折優惠”，若全票價為240元．（1）若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學生數為多少時兩個旅行社的收費相同？23．（10分）如圖，平分，把分成的兩部分，，求的度數．24．（12分）“*”是新規定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）試求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質以及鐘表時針和分針的夾角，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵若A，B，C在一條直線上，且則點是線段的中點，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵經過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是九邊形，∴C錯誤；∵鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是：90°-30°×=85°，∴D正確.故選D.【點睛】本題主要考查平面幾何的初步認識和多邊形的性質，掌握選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質以及鐘表時針和分針的夾角的計算方法，是解題的關鍵.2、B【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯誤；D、故不是直角三角形，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．3、C【解析】解：由圖1知：白色表示正數，黑色表示負數，所以圖2表示的過程應是在計算5+（﹣2）．故選C．4、C【分析】若安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，根據1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，然后列出方程即可.【詳解】由題意得：安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，∴生產螺釘數量為：個；生產螺母數量為：，∵1個螺釘需要配2個螺母，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.5、B【解析】把x=-1代入方程計算求出m的值，即可確定出m-1的值．【詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解.6、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、由變形得，故本選項錯誤；

B、由變形得，故本選項錯誤；

C、由去括號得，，故本選項錯誤；

D、由變形得，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、A【分析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型．【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．8、C【分析】根據圖形和題意可以分別判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由圖可得，AD+BD＝AB，故選項A中的結論成立，BD﹣CD＝CB，故選項B中的結論成立，∵點C是線段AB上一點，∴AB不一定時AC的二倍，故選項C中的結論不成立，∵D是線段AC的中點，∴，故選項D中的結論成立，故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．9、B【解析】設打x折，根據利潤=售價-進價，即可列出方程，解出即可．【詳解】解：設打x折，由題意得420x×0.1=280×（1+0.05）解得x=7則至多能打7折，故選B．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．10、C【分析】①舉例說明命題錯誤；②舉例說明命題錯誤；③根據有理數的概念判斷即可；④根據有理數的概念判斷即可.【詳解】①當a≤0時，-a≥0，故-a一定是負數錯誤；②當a=2，b=-2時，

,但是a≠b，故②的說法錯誤；③一個有理數不是整數就是分數，此選項正確；④一個有理數不是正數就是負數還有可能是0，故④的說法錯誤.所以錯誤的個數是3個.故答案為C【點睛】本題考查了有理數的概念，熟練掌握概念是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、102.5°【分析】根據時針及分鐘每分鐘轉動的度數，即可求出結論．【詳解】∵分鐘每分鐘轉動360°÷60=6°，時針每分鐘轉動360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25時針和分針的夾角（小于平角的角）度數為：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案為：102.5°．【點睛】本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉動6°、時針每分鐘轉動0.5°是解題的關鍵．12、-1004【分析】根據“若為奇數，則；若為偶數，則．”即可得出的值，進而可得出數列從第六項開始以為周期循環，從而可得答案．【詳解】解：，從開始，每兩個數循環，而…故答案為：【點睛】本題考查了規律型中數字的變化類，考查了代數式的知識，根據數據的變化找出變化規律是解題的關鍵．13、1【分析】先找到∠BFE的鄰補角∠EFC，再根據平行線的性質求出與∠EFC相等的角即可．【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，又∵EF∥AB，∴∠B＝∠EFC，∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，∵∠BFE的鄰補角是∠EFC，∴與∠BFE互補的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故答案為1．【點睛】本題主要考查的是平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補且同位角相等．14、1【分析】靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系，根據圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【詳解】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．【點睛】考核知識點：線段和差問題.分析線段長度關系是關鍵.15、88°【分析】在12點整時，分針與時針的夾角是0度，分針每分鐘比時針多轉6°?0.5°＝5.5°的夾角，16分后，分針比時針多轉5.5°×16＝88°，即可求得結果．【詳解】解：在12點整時，分針與時針的夾角是0度，時針每分鐘旋轉0.5°，分針每分鐘旋轉6°，根據題意得：（6°?0.5°）×16＝5.5°×16＝88°．0＋88°＝88°．∴12點16分時，時鐘的時針與分針的夾角是88°．故答案為：88°．【點睛】本題考查了鐘面角問題，掌握時針與分針每分鐘旋轉的角度是解題的關鍵．16、【分析】先根據角平分線的定義可得，再根據鄰補角的定義即可得．【詳解】平分，由鄰補角的定義得：故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的定義、鄰補角的定義，熟記各定義是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．【分析】（1）根據總面積等于四個部分矩形的面積之和列式整理即可得解；（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；（3）先根據長方形的面積公式算出需貼壁紙的面積，然后用壁紙的價格乘以面積即可得出所需費用．【詳解】解：（1）地面總面積為：6x+2×(6﹣3)+2y+3×(2+2)，＝6x+6+2y+12＝(6x+2y+18)平方米；（2）當x＝5，y＝1，鋪1平方米地磚的平均費用為100元時，總費用＝(6×5+2×1+18)×100＝50×100＝5000元，答：鋪地磚的總費用為5000元；（3）根據題意得：3×3×2+4×3×2+6×3×2+3x×2=(78+6x)平方米，(78+6x)×100=(7800+600x)元，則在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么至少需要(78+6x)平方米的壁紙，至少需要(7800+600x)元，故答案為：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+600x)．【點睛】本題考查了整式的加減的應用，根據題意正確列出算式是解答本題的關鍵．整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．18、3【分析】根據點E是線段BC的中點求出DE，再根據點D是線段AB的中點求出AD=BD即可.【詳解】∵點E是線段BC的中點，BC=10，∴BE=BC=×10=5，∵DE=8，∴BD=DE-BE=8-5=3，又∵點D是線段AB的中點，∴AD=BD=3，即AD=3.【點睛】此題考查線段的和差計算，線段的中點性質.19、-2【分析】先利用非負數的性質求出a和b的值，再去括號、合同類項化簡整式，然后把a和b的值代入計算即可．【詳解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，

∴a﹣3=1，b+2=1，

∴a=3,b=?2，

原式=2a2b-2ab2?3ab2?9a2b=-3a2b?5ab2,當a=3，b=-2時，原式=-3×32×（-2）?5×3×（-2）2=54-21=-2．【點睛】本題考查了整式的化簡求值.一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算.20、見解析【分析】結合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一．【詳解】解：如圖所示：（答案不唯一）【點睛】考查了展開圖折疊成幾何體，掌握正方體的11種平面展開圖，并靈活應用其進行準確判斷是解題的關鍵，此類題重點培養學生的空間想象能力．21、（1）草地面積是；（2）草地部分面積為46m2.【分析】（1）結合圖形，知草地部分的面積即為邊長為a的正方形的面積減去4個直角邊長為b的三角形的面積；（2）代入求值進行計算．【詳解】解：（1）草地面積是．（2）當a=8m，b=3m時，即草地部分面積為46m222、（1）861元；（2）學生數為1時兩個旅行社的收費相同【解析】試題分析：（1）分別根據兩種