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文檔簡介
2025屆涼山市重點中學數學七上期末教學質量檢測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”,而把1、4、9、16…這樣的數稱為“正方形數”.從圖中可以發現,任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.則下列符合這一規律的等式是()…A.20=4+16 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=20+292.如果整式是關于x的二次三項式,那么n等于()A.3 B.4 C.5 D.63.如圖,已知直線AB、CD相交于點O,OE平分∠COB,若∠EOB=50°,則∠BOD的度數是()A.50° B.60° C.80° D.70°4.當分別等于1和時,代數式的兩個值()A.互為相反數 B.相等 C.互為倒數 D.異號5.﹣3的絕對值是()A.﹣3 B.3 C.- D.6.某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表:日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5℃4℃0℃4℃最低氣溫0℃℃℃℃其中溫差最大的是()A.1月1日 B.1月2日 C.1月3日 D.1月4日7.把下列圖形折成正方體的盒子,折好后與“考”相對的字是()A.祝 B.你C.順 D.利8.下列選項中是負數的是()A.12 B.5 C.-3 D.09.如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體,則從上面看幾何體所得的形狀圖是()A. B. C. D.10.已知整數a1,a2,a3,a4…滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|…依此類推,則a2019的值為()A.﹣1009 B.﹣1008 C.﹣2017 D.﹣2016二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.當=__________時,有最小值.12.計算:__________.13.按下列要求寫出兩個單項式_______________、_________.(1)都只含有字母,;(2)單項式的次數是三次;(3)兩個單項式是同類項.14.如圖,將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折,使點C、D分別落在點M、N的位置,且∠AEN=∠DEN,則∠AEF的度數為_______.15.如圖,C,D是線段AB上兩點,CB=3cm,DB=5cm,D是AC的中點,則線段AB的長為________cm.16.《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數,物價各幾何?譯文為:現有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元,問共有多少人?這個物品的價格是多少?設這個物品的價格是x元,則可列方程為_______三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)在我市某新區的建設中,現要把188噸物資從倉庫運往甲、乙兩地,用大、小兩種貨車共18輛,恰好能一次性運完這批物資.已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛,運往甲、乙兩地的運費如下表:運往地車型甲地(元輛)乙地(元輛)大貨車640680小貨車500560(1)求這兩種貨車各用多少輛?(2)如果安排10輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,設前往甲地的大貨車為a輛,運往甲、乙兩地的總運費為w元,請用含a的代數式表示w;(3)在(2)的條件下,若運往甲地的物資為100噸,請求出安排前往甲地的大貨車多少輛,并求出總運費.18.(8分)關于x的方程與的解互為相反數.(1)求m的值;(2)求這兩個方程的解.19.(8分)2019年元旦,某超市將甲種商品降價30%,乙種商品降價20%開展優惠促銷活動.已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為2400元,某顧客參加活動購買甲、乙各一件,共付1830元.(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元?(2)若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%,乙種商品盈利25%,那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了?如果是盈利,求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元?如果是虧損,求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元?20.(8分)先化簡,再求值:,其中.21.(8分)如圖,O,D,E三點在同一直線上,∠AOB=90°.(1)圖中∠AOD的補角是_____,∠AOC的余角是_____;(2)如果OB平分∠COE,∠AOC=35°,請計算出∠BOD的度數.22.(10分)教育部明確要求中小學生每天要有2小時體育鍛煉,周末朱諾和哥哥在米的環形跑道上騎車鍛煉,他們在同一地點沿著同一方向同時出發,騎行結束后兩人有如下對話:朱諾:你要分鐘才能第一次追上我.哥哥:我騎完一圈的時候,你才騎了半圈!(1)請根據他們的對話內容,求出朱諾和哥哥的騎行速度(速度單位:米/秒);(2)哥哥第一次追上朱諾后,在第二次相遇前,再經過多少秒,朱諾和哥哥相距米?23.(10分)請根據圖中提供的信息,回答下列問題.(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規定:這兩種商品都打九折;乙商場規定:買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.24.(12分)按要求畫圖及填空:在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立如圖所示平面直角坐標系,原點O及△ABC的頂點都在格點上.(1)點A的坐標為;(2)將△ABC先向下平移2個單位長度,再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1.(3)△A1B1C1的面積為.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據題意,“正方形數”與“三角形數”之間的關系為:(n>1),據此一一驗證即可.【詳解】解:A.20不是“正方形數”,此項不符合題意;B.9,16不是“三角形數”,此項不符合題意;C.36是“正方形數”,15,21是“三角形數”,且符合二者間的關系式,此項符合題意;D.29不是“三角形數”,此項不符合題意.故選:C.【點睛】本題主要考查學生對探索題的總結能力,這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.2、A【分析】根據多項式的項與次數的定義即可得到關于的方程,解方程即可得解.【詳解】∵整式是關于x的二次三項式∴∴故選:A【點睛】本題考查了多項式的項數、次數的定義,嚴格按照定義進行解答即可.3、C【詳解】解:∵OE平分∠COB,∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°,∴∠BOD=180°-100°=80°.故選C.【點睛】本題考查1.角平分線的定義;2.余角和補角,掌握相關概念正確計算是關鍵.4、B【分析】1與-1是相反數,它們的平方相等,四次方也相等,可知代數式的兩個值相等.【詳解】當x=±1時,x2=1,x4=1,∴=5-6-2=-1.即:代數式的兩個值相等.故選:B【點睛】本題考查了代數式的求值運算,關鍵是理解所給字母的兩個取值互為相反數,它們的偶次方值也相等.5、B【分析】根據負數的絕對值是它的相反數,可得出答案.【詳解】根據絕對值的性質得:|-1|=1.故選B.【點睛】本題考查絕對值的性質,需要掌握非負數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數.6、D【分析】首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差,那么這個實際問題就可以轉化為減法運算,再比較差的大小即可.【詳解】∵5?0=5,4?(?2)=4+2=6,0?(?4)=0+4=4,4?(?3)=4+3=7,∴溫差最大的是1月4日.故選D.【點睛】此題考查有理數的減法,解題關鍵在于掌握運算法則.7、C【分析】根據正方體相對的面在展開圖中隔一相對解答即可.【詳解】由展開圖的特點知:與“考”相對的字是“順”.故選C.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.正方體中相對的面,在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形.8、C【分析】根據正負數的定義求解即可.【詳解】解:12和5是正數,-3是負數,0既不是正數也不是負數.故選C.【點睛】本題考查了正數和負數,是基礎題,熟記正、負數的概念是解題的關鍵.9、A【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.【詳解】解:從上邊看如圖,
故選A.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖.10、A【分析】根據a1,a2,a3,a4……的值找出規律即可.【詳解】解:a1=0,a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1,a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1,a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2,a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2,所以n是奇數時,結果等于﹣;n是偶數時,結果等于﹣;a2019=﹣1.故選A.【點睛】本題考查了含絕對值的有理數的運算及找規律問題,解題的關鍵是正確運算并找出規律.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】根據絕對值的非負性即可得出結論.【詳解】解:∵≥0,當且僅當a=1時,取等號∴當a=1時,有最小值故答案為:1.【點睛】此題考查的是絕對值非負性的應用,掌握絕對值的非負性是解決此題的關鍵.12、【解析】根據同底數冪的乘法的運算法則求解即可.【詳解】解:-x2?x3=-x2+3=-x1.故答案為:.【點睛】本題考查了同底數冪的乘法,解答本題的關鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則.13、【分析】直接利用單項式的次數、同類項的定義得出符合題意的答案.【詳解】解:根據題意可得:a2b,2a2b(答案不唯一),故答案為a2b,2a2b(答案不唯一).【點睛】此題主要考查了單項式的次數、同類項,正確把握定義是解題關鍵.14、67.5°【分析】根據已知和∠AEN+∠NED=180°,即可得到∠AEN=45°,∠DEN=135°,由折疊可得,∠DEF=∠NEF,進而得出∠DEF的度數,最后得到∠AEF的度數.【詳解】∴∠AEN=45°,∠DEN=135°,由折疊可得,∠DEF=∠NEF,∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°,
故答案為:67.5【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及折疊問題,解題時注意:在折疊中對應角相等.15、7【解析】先根據CB=3cm,DB=5cm求出CD的長,再根據D是AC的中點得出AC的長,進而可得出結論.解:∵CB=3cm,DB=5cm,∴CD=5?3=2cm,∵D是AC的中點,∴AC=2CD=4cm,∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為7cm.16、【分析】根據總價是固定值列方程即可.【詳解】根據題意得,,故答案為:.【點睛】本題考查一元一次方程的應用,是重要考點,找到等量關系,列出方程是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)大貨車11輛,小貨車7量;(2)10800;(3)5輛,1元【分析】(1)首先設大貨車用x輛,則小貨車用(18-x)輛,利用所運物資為188噸得出等式方程求出即可;
(2)根據安排10輛貨車前往甲地,前往甲地的大貨車為a輛,得出小貨車的輛數,進而得出w與a的函數關系;
(3)根據運往甲地的物資為100噸,列出方程即可得出a的取值,進而解答.【詳解】(1)設大貨車用x輛,則小貨車用(18-x)輛,12x+8(18-x)=188解得x=11,∴18-x=7,答:大貨車11輛,小貨車7量;(2)∵安排10輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,設前往甲地的大貨車為a輛,∴w=640a+680(11-a)+500(10-a)+560(a-3)=20a+10800;(3)12a+8(10-a)=100,解得a=5,∴w=1.答:排前往甲地的大貨車5輛,總運費為1元.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用,列代數式,代數式求值計算,正確理解題意,根據問題設出對應的未知數,依據等量關系列得方程解決問題是解題的關鍵.18、(1)(2)【解析】試題分析:(1)先求出第一個方程的解,然后根據互為相反數的和等于0列式得到關于m的方程,再根據一元一次方程的解法求解即可;(2)把m的值代入兩個方程的解計算即可.解:(1)由x﹣2m=﹣3x+1得:x=m+1,依題意有:m+1+2﹣m=0,解得:m=6;(2)由m=6,解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解為x=×6+1=3+1=1,…解得方程2﹣m=x的解為x=2﹣6=﹣1.考點:解一元一次方程.19、(1)甲商品原銷售單價為900元,乙商品的原銷售單價為1元.(2)商場在這次促銷活動中盈利,盈利了30元.【詳解】試題分析:(1)設甲商品原單價為x元,則乙商品原單價為(2400-x)元,由某顧客參加活動購買甲、乙各一件,共付1830元.列方程,解答即可;(2)設甲商品進價為a元,乙商品進價為b元,由商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%,乙種商品盈利25%,列方程解出a,b,然后根據利潤=售價-進價,即可判斷.試題解析:解:(1)設甲商品原單價為x元,則乙商品原單價為(2400-x)元,由題意得:(1-30%)x+(1-20%)(2400-x)=1830解得:x=900,則2400-x=1.答:甲商品原單價為900元,則乙商品原單價為1元.(2)設甲商品進價為a元,乙商品進價為b元,由題意得:(1-25%)a=(1-30%)×900,(1+25%)b=(1-20%)×1解得:a=840,b=2.∵1830-(840+2)=30,∴盈利了30元.答:盈利,且盈利了30元.20、-3a+b2,【分析】先對整式進行化簡,然后代值求解即可.【詳解】解:原式=,又,,把代入求解得:原式=.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值及非負性,熟練掌握整式的運算及絕對值和偶次冪的非負性是解題的關鍵.21、(1)∠AOE,∠BOC;(2)125°【分析】(1)結合圖形,根據補角和余角的定義即可求得;(2)由∠AOC=35°,∠AOB=90°可求得∠BOC的度數,再根據角平分線的定義求得∠BOE的度數,再根據鄰補角的定義即可求得∠BOD的度數.【詳解】(1)圖中∠AOD的補角是∠AOE,∠AOC的余角是∠BOC,故答案為∠AOE,∠BOC;(2)∵∠AOC=35°,∠AOB=90°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°,∵OB平分∠COE,∴∠BOE=∠BOC=55°,∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.【點睛】本題考查了余角和補角的定義、角平分線的定義等,熟練掌握相關的內容是解題的關鍵.22、(1)朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒,米/秒;(2)哥哥第一次追上朱諾后,在第二次相遇前,再經過60秒或540秒,朱諾和哥哥相距米.【分析】(1)因為哥哥騎完一圈的時候,朱諾才騎了半圈,所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍,設出未知數,根據“10分鐘時,哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答.
(2)設出未知數,分兩種情況:①當哥哥超過朱諾100米時,②當哥哥還差100米趕上朱諾時,兩人的路程差列出方程便可.【詳解】(1)設朱諾的騎行速度為米/秒,則哥哥的騎行速度為米/秒,10分鐘=600秒,根據題意得:600-600=1000,解得:=,=;答:朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒,米/秒;(2)設哥哥第一次追上朱諾后,在第二次相遇前,在經過t秒,朱諾和哥哥相距100米.①當哥哥超過朱諾100米時,根據題意得:t-=100,解得:t=60(秒),②當哥哥還差100米趕上朱諾時,根據題意得:t-=1000-100,解得:t=540,答:哥哥第一次
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