赫山區(qū)2021年下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題卷七年級(jí)數(shù)學(xué)考生注意：1．本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2．本學(xué)科為閉卷考試；3．考生務(wù)必在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4．將姓名等相關(guān)信息寫在答題卡上，考試結(jié)束后，答題卡和試題卷分類一并上交．一、選擇題1.如圖表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（）A.點(diǎn)A與點(diǎn)B B.點(diǎn)A與點(diǎn)D C.點(diǎn)C與點(diǎn)B D.點(diǎn)C與點(diǎn)D【答案】B【解析】【分析】位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，從而可以得到問題的答案．【詳解】解：3和互為相反數(shù)，則點(diǎn)A與點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問題需要的條件．2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟知合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．3.一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A、B、C、D四個(gè)元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的大小找出絕對(duì)值最小的數(shù)即可．【詳解】∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，0.8＜0.9＜1.2＜2.3，

∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項(xiàng)D中的元件，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．4.過度包裝既浪費(fèi)又污染環(huán)境，據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：3120000=．故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．5.精準(zhǔn)扶貧是全面建成小康社會(huì)的重要保障，某鄉(xiāng)為了解果農(nóng)的年收入情況，從全鄉(xiāng)果農(nóng)中隨機(jī)抽取50戶果農(nóng)進(jìn)行調(diào)查，這50戶果農(nóng)的年收入是（）A.樣本 B.樣本容量 C.個(gè)體 D.總體【答案】A【解析】【分析】從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：某鄉(xiāng)為了解果農(nóng)的年收入情況，從全鄉(xiāng)果農(nóng)中隨機(jī)抽取50戶果農(nóng)進(jìn)行調(diào)查，這50戶果農(nóng)的年收入是樣本，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查，從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．6.若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A.8 B.﹣8 C.6 D.﹣6【答案】D【解析】【詳解】∵x△y＝xy＋x＋y，且2△m＝－16，∴2m+2+m=-16，解得：m=-6，故選：D．7.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②在A、B兩地之間架設(shè)電線時(shí)，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；③植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.A.①② B.①③ C.②④ D.③④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)可以確定一條直線和兩點(diǎn)之間，線段最短的區(qū)別即可解題.【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上,兩點(diǎn)可以確定一條直線,②在A、B兩地之間架設(shè)電線時(shí)，總是盡可能沿線段AB架設(shè),兩點(diǎn)之間，線段最短,③植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上,兩點(diǎn)可以確定一條直線,④把彎曲的公路改直，就能縮短路程,兩點(diǎn)之間，線段最短.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)可以確定一條直線和兩點(diǎn)之間，線段最短的區(qū)別,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉理解概念是解題關(guān)鍵.8.下列解方程步驟正確的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解題步驟，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟一一判斷即可．【詳解】解：A、由，得，移項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、由，得，去括號(hào)錯(cuò)誤，不符合題意；C、由，得，等式性質(zhì)運(yùn)用錯(cuò)誤，不符合題意；D、由，去分母得；，去括號(hào)得：，去分母，去括號(hào)正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1．9.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.∠AOD＝∠BOC B.∠AOE＋∠BOD＝90°C.∠AOC＝∠AOE D.∠AOD＋∠BOD＝180°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項(xiàng)不符合題意；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項(xiàng)不符合題意；C、∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項(xiàng)符合題意；D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義．10.我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？原文意思是：現(xiàn)在有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？如果假設(shè)共有人，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)共有x人，可列方程為：8x-3=7x+4．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出合適的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．二、填空題11.－3的倒數(shù)是___________【答案】【解析】【分析】乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a的倒數(shù)即為（a≠0），符號(hào)一致．【詳解】∵－3的倒數(shù)是，故答案為：．12.已知，則的值等于_______．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和平方運(yùn)算的非負(fù)性，可求得a，b的值，再把a(bǔ)，b的值代入，即可求得．【詳解】解：，，，，，解得a=2，b=-3，，故答案：9．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性和平方運(yùn)算的非負(fù)性，代數(shù)式求值，熟練掌握和運(yùn)用絕對(duì)值的非負(fù)性和平方運(yùn)算的非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵．13.已知線段AB＝6cm，點(diǎn)C在直線AB上，且CA＝4cm，O是AB的中點(diǎn)，則線段OC的長(zhǎng)度是_____cm．【答案】1或7【解析】【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，如圖1所示，∵線段AB=6cm，O是AB的中點(diǎn)，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA-OA=4cm﹣3cm=1cm．當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)，如圖2所示，∵線段AB=6cm，O是AB的中點(diǎn)，CA=4cm，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=4cm+3cm=7cm．故答案為1或7．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離及線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)題意畫出圖形并能利用線段之間的數(shù)量關(guān)系求解是解答此題的關(guān)鍵．14.若∠α的補(bǔ)角為76°28′，則∠α＝_____．【答案】103°32′．【解析】【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的概念可得出∠α＝180°﹣76°28′．【詳解】∵∠α的補(bǔ)角為76°28′，∴∠α＝180°﹣76°28′＝103°32′，故答案為103°32′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握．15.若與是同類項(xiàng)，則____________．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=3，n=1，∴m+2n=3+2×1=5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．16.某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為______元．【答案】100【解析】【分析】根據(jù)利潤(rùn)率(售價(jià)進(jìn)價(jià))進(jìn)價(jià)，先利用售價(jià)標(biāo)價(jià)折數(shù)10求出售價(jià)，進(jìn)而代入利潤(rùn)率公式列出關(guān)于進(jìn)價(jià)的方程即得．【詳解】解：商品每件標(biāo)價(jià)為150元按標(biāo)價(jià)打8折后售價(jià)為：(元/件)設(shè)該商品每件進(jìn)價(jià)為元由題意得：解得：答：該商品每件的進(jìn)價(jià)為100元．故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用中的銷售問題，通常利潤(rùn)率計(jì)算公式為銷售問題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)．17.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）厘米（），長(zhǎng)為（）厘米，則它的寬為____________厘米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列式整理即可.【詳解】解：由題意得，它的寬為：厘米，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.18.如圖是某地2月18日到23日濃度和空氣質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)圖（當(dāng)不大于100時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”）．由圖可得下列說法：①18日的濃度最低；②21日的濃度最高；③這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”；④空氣質(zhì)量指數(shù)與濃度有關(guān)．其中正確的是________（填序號(hào)即可）【答案】①②③④【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，逐一分析，即可解答．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知18日的濃度最低，故①正確；由統(tǒng)計(jì)圖可知21日的濃度最高，故②正確；由統(tǒng)計(jì)圖可知18日，19日，20日，23日的不大于100，21日和22日的大于100，∴這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”，故③正確；比較兩圖可知，濃度值越小，空氣質(zhì)量指數(shù)越低，故④正確；故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，解決本題的關(guān)鍵是從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)信息．三、解答題19.（1）計(jì)算：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）現(xiàn)計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）原式；（2）去分母得；，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方有理數(shù)混合計(jì)算，解一元一次方程，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．【答案】【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，把字母的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可得到答案．【詳解】解：＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．21.數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，以形助數(shù)更直觀．例如：計(jì)算時(shí)，可以用圖形來解釋：把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形；接著把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形；再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形．所以，陰影部分的面積：．（1）利用上述圖形思路，你能猜想出下式的結(jié)果嗎？．（2）利用上題猜想的結(jié)果，計(jì)算：．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形中的思路可得陰影部分的面積等于總面積減去空白的面積，然后利用找到的規(guī)律計(jì)算求解即可．（2）同（1）原理求解即可【小問1詳解】解：∵圖中陰影部分的面積為．∴可得出陰影部分的面積等于總面積減去空白的面積，∴可以看成是把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形；接著把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形；再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形．．．一直等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，∴；小問2詳解】解：可以看成是把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形；接著把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形；再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形．．．一直等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索規(guī)律探索，有理數(shù)的加減混合計(jì)算，正確理解題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．【答案】∠COD=20°.【解析】【詳解】因?yàn)椋裕裕驗(yàn)镺D平分∠AOB，所以，所以23.如圖所示，一副三角尺的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重疊在一起．（1）比較∠AOC與∠BOD的大小，并說明理由．（2）∠AOD與∠BOC的和是多少度．【答案】（1）∠AOC＝∠BOD，理由見解析（2）∠AOD與∠BOC的和為180°【解析】【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD求解即可．【小問1詳解】解：∠AOC＝∠BOD，理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB?∠COB＝∠COD?∠COB，又∵∠AOC＝∠AOB?∠COB，∠BOD＝∠COD?∠COB，∴∠AOC＝∠BOD；【小問2詳解】∠AOD與∠BOC的和為180°，理由：∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOD，∠COD＝∠BOC＋∠BOD，∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角的相關(guān)計(jì)算，掌握?qǐng)D形相關(guān)角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24.某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)，準(zhǔn)備組建攝影社、國(guó)學(xué)社、籃球社、科技制作社四個(gè)社團(tuán)．每名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán)，也可以不報(bào)．為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖．結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請(qǐng)你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)．【答案】（1）50；（2）見解析；（3）；（4）全校有600學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)．【解析】【分析】（1）根據(jù)攝影社的人數(shù)和所占百分比即可得答案；（2）先求出參與籃球社和國(guó)學(xué)社的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360°乘以參與科技制作社團(tuán)的人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以籃球社團(tuán)所占百分比即可得答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，故答案為50；（2）參與籃球社的人數(shù)=人，參與國(guó)學(xué)社的人數(shù)為50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）名，答：全校有600學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)．【點(diǎn)睛】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．25.A，B兩點(diǎn)在同一條數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比為1∶3（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）．（1）求A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；（2）畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置；（3）若表示數(shù)0的點(diǎn)記為O，A、B兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，滿足？【答案】（1）點(diǎn)A的速度是2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B的速度是6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；（2）見解析；（3）0.4秒和10秒【解析】【分析】（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度是單位長(zhǎng)度/秒，列方程，求解即可；（2）分別計(jì)算A，B表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示即可；（3）設(shè)t秒時(shí)，，分當(dāng)A在B的右邊和當(dāng)A在B的左邊兩種情況分類討論，列方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為x個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，由動(dòng)點(diǎn)A、B的速度比為1∶3，點(diǎn)B的速度為3x個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，則，得，即點(diǎn)A的速度是2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B的速度是6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．（2）A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)；點(diǎn)A表示：2×（-2）=-4，點(diǎn)B表示：2×6=12數(shù)軸與A，B點(diǎn)的位置如圖所示：（3）設(shè)t秒時(shí)，，當(dāng)B在A的右邊時(shí)，根據(jù)題意有解得