六年級上冊教案（北師大版）

數

樂平市禮林中學

備課人：程衛華

20XX年9月

2008-2009學年度第一學期數學科教學工作計劃

（一）基本情況

任教班級六(3)每班課節5節每周總課節5節

學生知識現況分析

好的方面存在問題

學生比較聽話，上課聽講認真，課后能及時整體基礎較差，接受能力差，成績提高不

完成作業快，上課較費力。

（二）教學要求

本1.使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計

算。

學

2.使學生掌握分數四則混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用

期

O

教3.使學生能夠用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數應用

學題。

的4.使學生理解比的意義和基本性質，能正確地化簡比和求比值，知道比與分數、

比和除法的關系，會解答按比例分配的應用題。

主

5.使學生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關系；理解圓周率的意

要

義，掌握圓周率的近似值。使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并

要能正確地計算圓的周長與面積。

求6.使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

7.通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

8.使學生理解百分數的意義，知道它在實際中的應用，會正確地讀、寫百分數.

9.使學生能夠比較熟練地進行小數、分數和百分數的互化。

10.使學生在理解題意。分析數量關系的基礎上，能正確地解答百分數應用題。

教1、分數乘法的意義和計算法則。

材2、理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題；分數乘法計算

法則的推導。

重

3、一個數除以分數的意義以及計算方法；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個

點數的應用題。一個數除以分數的計算法則的推導。

難4、求圓的周長與面積。

點5、對圓周率的真正理解；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

6、百分數的意義，求一個數是另一個數的百分之幾的應用題。

教研

課題

（三）教學進度

周教學內容所需課時

時間訓練內容及方法備注

次（課題、章節或單元）（節）

19.1~9.5圓的認識（一）5新授

29.8~9.12圓的認識（二）5新授

39.15~9.19圓的周長和面積5新授

49.22~9.26百分數5新授

59.29~10.3百分數的應用5新授

610.6~10.10百分數的應用5新授

710.13^10.17比的認識5新授

810.20~10.24比的性質5新授

910.27~10.31比的化簡5新授

1011.3~11.7比的應用5新授

1111.10~11.14圖形的變換5新授

1211.17^11.21圖形的變換5新授

1311.24~H.28條形統計圖5新授

1412.門2.5折線統計圖5新授

1512.8~12.12觀察物體5新授

1612.15~12.19復習5復習

1712.22~12.26復習5復習

1812.291.2復習5復習

191.5^1.9復習5復習

20L12~L16復習5復習

（六）年級（3）班學生學業成績表

姓名單元測驗姓名單元測驗

項目12345678項目數據12345678

洪偉康洪芬

程三妹1程金霞

程三妹2洪南洋

曹雪琴程環環

洪興才洪珍珍

吳長紅洪國河

王遷戴曉敏

董小梅程松松

洪敏娟王清波

洪巧玲張福建

程金林洪乃東

陳志勇程偉安

洪小兵汪鵬

徐明洲程金鑫

陳廣珠胡琪芬

鮑雪芳毛珍其

陳少華陳秀蘭

洪波程小蘭

洪萍胡丹丹

吳金濤洪金明

彭志明葉曉妹

洪沖洪晶

洪啟洪火霞

張真光陳紫英

余美琴吳肇杰

毛清樂張美瑩

高發清

課時計劃編號：01__________.

書寫日期：年月日授課時間：周星期月日

課題圓的認識（一）

教學1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直

目的徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。

2、通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。

重點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。

難點圓的特征的認識及空間觀念的發展。

教具準備教學圓規

教學方法課件

教學過程設計（含板書）

一、觀察思考

1、（呈現教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法

有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標的距離不一樣導致

不公平。

2、（呈現教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：

大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。

3,為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓后，

出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）

4、上面我們接觸了三種圖形--直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形

等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。

二、畫圓

1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。

2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學有想法可

以補充。

3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個

長度，引出圓心和半徑）

三、認一認

1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）強調：圓心是一個點，半徑

和直徑是線段。

2、半徑和直徑的辨認

四、畫一畫，想一想

1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少

條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直

徑呢？（放動畫）

2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。

3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。

4、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？

課堂圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么有關系？

小結

作課內教材第5頁練一練'

業課外在平面上先確定兩個不同的點A和B,再畫一個圓，使這個圓同時經過點A和點B,

這樣的圓能畫幾個？

課后在學芻匕己認識圓的基礎上，深入的了解圓的各部份名稱。學生對圓心與圓

分析的半徑的夕E用能理解，掌握了本課的重點內容。

建時計劃編當Q2

書寫日期:年月日授課時間:周星期月日

課題圓的認識（一）

教學結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現

目的象。

重點圓的特征的進一步體會

用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。（找到解決問題的突破點：研究各圖形中心點的運

難點

動軌跡）

教具準備紙片（圓形，方形，橢圓形）

教學方法動畫課件

教學過程設計（含板書）

一、知識回顧

1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？

2、按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）

（1）以點A為圓心畫一個圓；

（2）畫一個圓，使所畫的圓經過這個點A；

（3）畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。

3、舉出生活中看到圓的例子.（從車輪是圓形的引入新課）

二、新課探究

1、問題：車輪為什么做成圓形的？

2、小組討論探究策略（引導學生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什

么情況？找到解決問題的關鍵點是研究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同）

3、學生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動軌跡想辦法描出來。

4、小組內討論交流，準備好發言，在全班交流

由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在

車上的人或放在車內的物就很平穩；而正方形、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣

在運動中，中心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。

三、觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。

本質：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。

四、拓展應用

要重視讓學生動手寫的練習。可先讓一些學生說，其他人補充。

五、課后延伸

用心發現生活中的圓，嘗試用學過的知識解釋。

板書設計圓的認識（一）

車輪為什么做成圓形的？

課堂

圓形：各點到中心點距離相等——中心點運動成一條直線-----平穩

小結

正方形：各點到中心點距離不相等——中心點運動不是一條直線-----不平穩

橢圓形：各點到中心點距離不相等——中心點運動不是一條直線-----不平穩

作課內練習冊

業課外畫圓

課

后結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識

分來解釋生活中的簡單現象。學生掌握得較好，能體會和解釋這些與圓有關的現象。

析

課時計劃編號二03

書寫日期：年月日授課時間：周星期月日

課題圓的認識(二)

1、通過折紙活動，探索并發現圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關系

教學

2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

目的

3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發展空間觀念。

重點理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會圓的對稱性。

難點在折紙的過程中體會圓的特征

教具準備教學圓規

教學方法課件

教學過程設計(含板書)

一、創設情境：

亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有

辦法找出來嗎？

二、探索活動：

1、引導學生開展折紙活動，找到圓心。

(1)自己動手找到圓心。

(2)匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。

2、通過折紙你發現了什么？理解圓的對稱性。

(1)欣賞美麗的軸對稱圖形。

(2)再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。

(3)圓有無數條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。

3、通過折紙你還發現了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關系。

(1)邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？

(2)邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關系？

(3)引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。

三、課堂練習。

1、讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。

2、完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑與直徑的關系。

3、完成“填一填”

讓學生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。

匯報交流，說答題根據。

引導學生小結本節內容。

圓的認識(二)

課堂我們的發現

小結同一個圓里所有的半徑都相等

同一個圓里d=2r或r=l/2d

圓有無數條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線

作課內完成書后第3題。

業課外

課

學生利用經驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么“對折再對折”就可以

后

找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進

分

一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。

析

WvtM編由04

書寫日期：年月日授課時間：周星期月日

課題圓的認識（二）

教學1、鞏固圓的認識。

目的2會用圓規畫圓。

3、正確解答相關習題。

重點正確解答相關習題。

難點圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發展。

教具準備教學圓規

教學方法課件

教學過程設計（含板書）

教學過程：

一、溫馨回憶：

1、我們認識了圓，這節課先來個溫馨回憶，我們都學了哪些知識？

乙、LL子土日mZ5C口，川J歸￡月供1J山不。

圓的畫法

圓的半徑和直徑以及他們的關系看圖回卷

圓在生活中的應用以及優越性廠、

圓的對稱性（—1L/h14厘斗

利用圓設計美麗圖案V_LZ

二、我們認識了圓，還要會應用我們學習的口知識

解決問題

現的直徑=長方形的寬=

課堂圓的認識（二）

小結(1)圓的畫法定長（r）定點（o）圓規

(2)圓的半徑和直徑以及他們的關系在同圓或等圓中無數條

1

d=2rr=—

2

(3)圓在生活中的應用以及優越性

(4)圓的對稱性無數條每條直徑都是

(5)不U用圓設計美麗圖案

作課內教材第7-8頁練一練

業課外試用我們學過的圖形設計一幅漂亮的圖案

課

后

鞏固畫圓的知識。

分

析

課時計劃編號L05

書寫日期：年月日授課時間：周星期月日

課題圓的認識同步練習（一）

教學

鞏固圓的知識。

目的

重點

難點

教具準備

教學方法

教學過程設計（含板書）

一.填空。

1.圓中心的一點叫做（），用字母（）表示，它到圓上任意一點的距離都（）。

2.（）叫做半徑，用字母（）表示。

3.（）叫做直徑，用字母（）表示。

4.在一個圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。

5.（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。

6.在一個直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘米。

7.畫圓時，圓規兩腳間的距離是圓的（）。

8.在同一圓內，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（）的長度等于（）

長度的2倍。

判斷。

1.直徑都是半徑的2倍。（）

2.同一個圓中，半徑都相等。（）

3.在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。（）

4.畫一個直徑是4厘米的圓，圓規兩腳應叉開4厘米。（）

三、選擇題。

1.圓是平面上的（）。①直線圖形②曲線圖形③無法確定

2.圓中兩端都在圓上的線段。（）①一定是圓的半徑②一定是圓的直徑③無法確

定

3.圓的直徑有（）條。①1②2③無數

課堂

小結

作課內

業課外練習冊

課

后

分

析

課時計劃編號:06

書寫日期：年月日授課時間：周星期月日

課題圓的周長

1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

教學2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計

目的算方法。

3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

重點探索發現圓的周長與直徑的關系

難點運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

教具準備每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

教學方法

教學過程設計（含板書）

一、創設情境

師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非

常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢

要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示

小花驢和小黑驢賽跑）

師：同學們看，比賽開始了—一緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？

生：國王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公

平嗎？

師：說說你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

生：量一量就知道了，

師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？

生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，

師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑

一圈的長度又是圓的什么呢？

師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰

能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二自主合作，探究新知

（1）發現測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，想一想圓的周長怎樣測

量？（給學生獨立思考的時間）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

師板：線繞、滾動、拉直------比曲為直

課堂圓的周長指的是哪一部分的長

小結

作課內想一想圓的周長怎樣測量？

業課外練習冊

課

后

這一節課，通過巧設疑，激起學生學習的興趣。

分

析

課時計劃編號:07

書寫日期：年月日授課時間：周星期月日

課題探究發現圓周率和圓的計算公式

教學

探究發現圓周率和圓的計算公式

目的

重點

圓周率和圓的計算公式

難點

教具準備三角板、圓規

教學方法

教學過程設計（含板書）

探究發現圓周率和圓的計算公式

師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出

圓形跑道的周長是多少？

生：不行，圓太大了，測量不出來！

師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？

生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大，

師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關系？

生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢?怎么才能知道？

生：動手量一量，算一算，

師：說的真好，這可是解決問題的好辦法一一動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不

同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄

員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙

算一算周長和直徑的商。

3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.

師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，！你們的這個發現和

許多大數學家的發現不謀而合，

師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母n表示?（板書：圓的周長+直徑=圓周

率）

師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，

生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，

師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“加”也就是圓周率（板書：C4-d=n）你能通過圓的直徑求它

的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

課堂：C4~d二nfC二元dfC4-n=d

小結d=2rfC=2nrfC4-2n=r

作課內

業課外

經過一g用探索、實驗，學生在實踐操作的過程中真正的領會了圓的周長的意義，

課后知道向周長-

與直徑之間的關系。

分析

學生能大膽3青想，小心求證。用科學的態度學習。

課時計劃編號:08

書寫日期：年月日授課時間：周星期月日

課題拓展練習，實踐應用

教學

利用公式計算周長

目的

重點周長公式的應用

難點周長公式的應用

教具準備三角板、圓規

教學方法

教學過程設計（含板書）

一、拓展練習，實踐應用

（1）計算跑道的周長。

師：（課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道

的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是

不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）

（2）鞏固練習：

1.判斷并說明理由："=3.14（）

2.選擇正確的答案：大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么，下列說法正確的是:（）

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率；b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

C.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

二、拓展練習課后延伸

師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里

很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽

同學們想不想看看新跑道是什么樣子

師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提

呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程

,這個第一肯定是我的了。

師：請同學們課后去研究。

課堂圓的周長?直徑=圓周率C4~d二兀fC=兀dfC4-n=d

小結d=2rfC=2nr-C+2冗=r

作課內演板

業課外練習冊

課

后

培養學生用科學的態度學習

分

析

課時計劃編號:09

書寫日期：年月日授課時間:周星期月日

課題圓的面積

妗*1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

教學

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際

目的由、「取

的問題。

重點能正確運用圓的面積公式計算圓的面積

難點運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題

教具準備投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

教學方法

教學過程設計（含板書）

一、創設情境。提出問題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）

師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

學生觀察并討論，然后指名回答。

生1：我能發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的

面積）

二、探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）

2、用數方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

生1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面

方格圖面積為10X10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在

50---100平方米之間；

生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，

那么這個圓形的面積約有80平方米；

生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是

2rx2r=4/

而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r,則一個三角形的

面積是rXr+2=l/2r%那么四個三角形的面積即是4X1/2J=2￡那么圓形面積大約為3r

師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論

一個能計算圓「郁積的方法。

在探索圓面積計算公式的過程中，再一次體現了“化曲為直”的思想，即把圓進行分

課堂

割，學生在剪拼過程中，從已有的知識經驗慢慢找到解決圓面積計算公式的方法，激

小結

發學生的求知欲望。

作課內

業課外練習冊

課后

在這一環節中重視學生的實際操作活動。

分析

課時計劃編號:10

書寫日期:年月日授課時間:周星期月日

課題圓的面積

教學

在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

目的

重點運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題

難點運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題

教具準備投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

教學方法引導式

教學過程設計（含板書）

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

（學生回答，教師訂正。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的

高就是圓形的半徑。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓

形的半徑。（學生在說的同時教師注意板書）

師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

生：等分為32份的更接近長方形。

師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

生：等分的份數越多，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公

式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而

平行四邊形面積=底乂高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2X半徑即可。

生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面

積=長乂寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2X半徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？生：s=n?R?R生：還可以寫作S=TI?R2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，

請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

3、應用圓面積公式

師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可

以澆灌多大面積的農田。（學生獨立解答，知名回答）

三、應用圓面積公式解決實際問題

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。

課堂小結回顧了最初的實際問題，鼓勵學生直接運用面積計算公式盡興計算，解決實際問題。

在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑

作課內

是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

業

課外練習冊

課后

培養學生估算能力

分析

課時計劃編號：11

書寫日期：年月日授課時間：周星期月日

課題圓的周長與面積對比練習（一）

教學

鞏固圓的周長與面積知識

目的

重點公式的應用

難點公式的應用

教具準備

教學方法

教學過程設計（含板書）

1、基礎練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。（P128圖略）

2、火眼金睛。（判斷對錯）

①一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

③一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）

3、對號入座。

①邊長是4米的正方形，（）

A周長〈面積；B周長〉面積；C周長=面積；D周長和面積無法比較

②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是

（）平方厘米。

A、5B、12.5C,25D、50

4、走進生活。

①假如你家里要在一塊邊長2米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面

的面積并說出理由。

②設計比演，時間3分鐘。現在請你來當小設計師，發揮你的設計才能，運用這幾種平面圖形對學校

正門前的空地的布局進行重新規劃設計，我們看看誰的設想既美觀又合理。（注：設計時可以把

圖形進行組合）

（1）小組在白紙上進行設計。匯報：用什么圖形設計出了什么？

（2）你準備怎樣計算你設計中這些圖形的周長和面積呢？

課通過同學們的認真學習，大膽創新設計，我相信你們當中有很多同學會成為杰出的設

堂計師。

小

結

作課內把你的設計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。

業課外

課

后教學中教師還特別強調學生估算意識的培養和由舊知引入新知的過渡。

分

析

課時計劃編號：12

書寫日期：年月日授課時間：周星期月日

課題百分數的應用（一）

1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義

教學的理解。

目的2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實

際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。

重點理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減

難點少百分之幾”的實際問題。

教具準備多媒體課件

教學方法

教學過程設計（含板書）

一、準備

線段圖是把握數量關系的重要方法之一

你能用線段圖表示下面的數量關系嗎？

在學校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數比參加圍棋班的多25%

1.學生獨立完成線段圖2。展示學生成果3、教師對學生的作品進行評價

航模班

二、百分數的應用

1、出示教科書P23上面的問題

2、思考：“增產百分之幾”是什么意思？學生自由發表自己的見解

派教師評價：雜交水稻比普通水稻增加的產量是普通水稻產量的百分之幾

3、學生獨立解答問題

4、班內交流

方法一：7—5.6=1.4（噸）方法二：7+5.6

1.44-5.6=1.25

=0.25=125%

=25%125%-100%=25%

三、試一試

I、出示教科書P23下面的問題2、“幾成”是什么意思？X成數主要用于農業收成

派幾成就是十分之兒。派一成就是1/10,也就是10%二成五就是2.5%,也就是25%

3、學生獨立解決問題

課堂通過今天的學習你有什么收獲？

小結

作課內教科書P24練一練第1、2、3題

業課外練習冊

課

后

重點理解“幾成”的意思。讓學生獨立完成再交流，發展學生的思維。

分

析

課時計劃編號：13

書寫日期：年月日授課時間：周星期月日

課題百分數的應用（二）

1、進一步認識“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。

教學2、能解決“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個數減少百分之幾的數”的實際問題

目的,提高運用數

學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。

重點理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減

難點少百分之幾”的實際問題。

教具準備多媒體課件

教學方法

教學過程設計（含板書）

一、導入

1、我國有一個非常著名的科學家--袁隆平，大家知道嗎？（如果有學生知道，可以讓學生說一

說）

2、他是我國雜交水稻研究領域的開創者和帶頭人，也是世界上第一個成功地利用水稻雜種優勢的科

學家，是聯合國糧農組織國際首席顧問，被譽為“雜交水稻之父”。

3、因為雜交水稻比普通水稻的產量要高很多，所以我國雜交水稻的種植面積一年比一年增加。

二、百分數的應用

1、生活中的百分數問題

2000年某地在教水稻的種植面積為20萬公頃，20XX年的種植面積比2000年增加25%,20XX

年雜交水稻的種植面積是多少公頃？

2、線段圖教師提出要求：你能用線段圖表示出2000年和20XX年之間的數量關系嗎？

X學生獨立畫圖子展示學生的成果教師評價

25%=1/4

V-20公頃、

2000年1-^—L——?—1^?

/弋％

20XX年1----------------------------1------1

3、學生自主解答問題

4、班內交流

辦法一：20X25%=5（公頃）20+5=25（公頃）

辦法二：1+25%=125%20X125%=25（公頃）

三、試一試

1、生活中的折扣游樂場的套票原來每套30元，六一期間八折優惠，購買一套這樣的套票能省多

少元？

思考：八折是什么意思？派八折就是現價是原價的80%

2、學生自主解答然后交流

辦法一：30X80%=24（元）30—24=6（元）

辦法二：30X（1-80%）=30X20%=6（元）

課堂引導學生分析，要求購買能省多少元，先求什么。讓學生有一個完整的解題思路。

小結

作課內教科書P26練一練第1、2、3題

業課外

本課重在學生利用已有知識來解決新問題的方法引導上。效果較好，而且學生能在交

課后

流中得到更多的數學信息，集思義益，博采眾長，不僅從中學到了許多解題方法，而

分析

且也學會了如何交流。

課時計劃編號:14

書寫日期：年月日授課時間：周星期月日

課題百分數的應用（三）

教學1、進一步加強對百分數的意義的理解，并能根據百分數的意義列方程解決實際問題。

目的2、通過解決實際問題進一步體會百分數與現實生活的密切聯系。

重點

根據百分數的意義列方程解決實際問題

難點

教具