2023-2024年上海市黃浦區六年級上冊期末數學試題及答案考生注意：1．本試卷含四個大題，共28題：2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須寫出解題的主要步驟：3．沒有特別說明，涉及圓周率時，π取3.14：一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1.下列分數中，能化為有限小數是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查分數化小數．辨識一個分數能否化成有限小數，首先看這個分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；據此進行分析后再選擇．【詳解】解：A、分母中只含有質因數3，不能化成有限小數，故選項不符合題意；B、分母中含有質因數3，不能化成有限小數，故選項不符合題意；C、分母中含有質因數3，不能化成有限小數，故選項不符合題意；D、分母中只含有質因數2，能化成有限小數，故選項符合題意．故選：D．2.下列說法中正確的是（）A.互素的兩個數的最大公因數是1 B.如果，那么可以說6能被5整除C.在正整數中，所有的素數都是奇數 D.一個合數至少有4個因數【答案】A【解析】【分析】根據素數的定義求解即可【詳解】解：A.互素的兩個數的最大公因數是1，故A符合題意；B.如果，那么可以說6能被5整除，故B不符合題意；C.2是素數不是奇數，故C不符合題意；D.4是合數，4只有三個因數，故D不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了合數與質數的初步認識，解題關鍵是理解素數與奇數的關系.3.有一根米長的繩子，剪去它的，則剪去（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】此題考查了分數的意義，根據分數的意義即可求解，解題的關鍵是正確理解分數的意義及熟練掌握分數乘法的運算．【詳解】解：（米），故選：．4.一種商品原價100元，先降價，又提價格，現價是原價的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把原來的價格看作單位“1”，先降價后是，后提價是．【詳解】解：現價是：，∴現價是原價的，故選：D．【點睛】本題考查利用百分數進行求解，解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區別，找清各自以誰為標準，根據數量關系求解．5.在一幅地圖上，量得兩城市之間的距離是厘米，這幅地圖的比例尺是，那么兩城市之間的實際距離是（）千米．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了比例尺，根據“圖上距離比例尺實際距離”，代入數值，計算即可，解題的關鍵是熟練運用比例尺運算．【詳解】，，故選：．6.如圖，圓的面積和長方形面積相等，下列判斷正確的是（）A.長方形周長等于圓的周長 B.長方形的長等于圓的周長C.長方形的長等于圓周長的一半 D.長方形周長等于圓的周長的一半【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了圓的面積及長方形的面積公式，設圓的半徑為，根據“一個長方形的長等于圓周長的一半”即可求出長方形的長，然后根據面積公式解答即可，解題的關鍵是熟練掌握圓的面積和周長公式的應用．【詳解】設圓的半徑為，則圓的面積為，圓的周長為，∵圓的面積和長方形面積相等，∴長方形的面積為：，長方形的長為：，長方形的周長為：，、長方形周長不等于圓周長，不符合題意；、長方形的長等于圓的周長的一半，此選項不符合題意；、長方形的長等于圓周長的一半，此選項符合題意；、長方形周長不等于圓的周長的一半，此選項不符合題意；故選：．二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7.的倒數是______________．【答案】【解析】【分析】根據倒數的定義求解可得．【詳解】解：的倒數為，

故答案為：．【點睛】本題主要考查倒數，解題的關鍵是掌握倒數的定義．8.循環小數，可以簡寫成_____．【答案】【解析】【分析】此題考查了循環小數，先找到循環節，再把循環小數的簡寫方法寫出即可，熟練掌握循環小數的簡寫方法時解題的關鍵．【詳解】，故答案為：．9.若數，則和的最大公因數是___________．【答案】14【解析】【分析】本題考查了最大公因數的求法．根據最大公因數與最小公倍數的求法即可求解．【詳解】解：，，和的最大公因數是，故答案為：14．10.正整數a等于______時，是假分數且是真分數．【答案】7或8##8或7【解析】【分析】在分數中，分子大于或等于分母的分數為假分數；分子小于分母的分數為真分數．由此可知，如果是假分數且是真分數，則，即a的取值可為7或8．【詳解】解：根據真分數與假分數的意義可知，如果是假分數且是真分數，則，即a的取值可為7或8．故答案為：7或8．【點睛】本題考查了有理數中的假分數和真分數．完成此類問題時要注意，分子與分母相等的分數也是假分數．11.求比值：升毫升_____．【答案】##【解析】【分析】本題考查求比值，先將單位統一，再根據比值的知識進行化簡即可求解，解題的關鍵是統一單位．【詳解】∵升毫升，∴升毫升，∴比值是，故答案為：．12.如果是和的比例中項，那么_____．【答案】##【解析】【分析】本題考查了比例中項的概念，當比例式中的兩個內項相同時，即叫比例中項，根據比例的基本性質進行計算是解題的關鍵．【詳解】∵是和的比例中項，∴，解得：，故答案為：．13.把一根長米的鋼管按截成兩段，那么較長的一段是_____米．【答案】【解析】【分析】本題考查比的應用，把這根鋼管看作單位“”，把它按截成兩段，較長的一段占，根據分數乘法的意義，用這根鋼管的長度相乘即可解答，解題的關鍵是把比轉化為分數，再根據分數乘法的意義解答．【詳解】解：（米），故答案為：．14.某債券的年利率為，當時小明爸爸認購了元，兩年后到期，那么到期時可得到利息_____元（不扣利息稅）．【答案】【解析】【分析】此題考查了百分數的應用，根據利息本金利率時間解答即可，解題的關鍵是熟練掌握百分數的應用．【詳解】根據題意得：（元），則到期時可得利息元，故答案：．15.擲1枚骰子，出現的點數是6的因數的可能性大小是________．【答案】【解析】【分析】從6種等可能結果中找到是6的因數的結果數，再利用出現6的因數的結果數除法6，計算即可得出出現6的因數的可能性大小．【詳解】解：一枚骰子有1、2、3、4、5、6這6種等可能結果，其中出現的點數是6的因數的有1、2、3、6這4種結果，∴出現點數是6的因數的可能性大小為，故答案為：．【點睛】本題主要考查可能性的大小，解題的關鍵是找全因數，掌握可能性的計算方法．16.扇形的弧長是31.4米，半徑是10米，那么扇形的面積是____________平方米．【答案】157【解析】【分析】根據扇形的面積公式即可求解．【詳解】解：扇形的面積為（平方米），故答案為：157．【點睛】本題考查扇形的面積公式，掌握扇形面積的求解方法是解題的關鍵．17.小明給小燕倒了一杯滿滿的橙汁，小燕先喝了這杯橙汁的20%，然后加滿水，又喝了一杯的，再倒滿水后又喝了半杯，然后又加滿水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是_____________．（用最簡整數比表示）【答案】10：11【解析】【分析】設杯子的體積為毫升，用表示喝去橙汁的體積和水的體積，再計算其最簡整數比．【詳解】解：設杯子的體積為毫升，則喝掉的橙汁體積為毫升，喝掉的水的體積為：（毫升），∴小燕喝的橙汁和水的比是，故答案為：10：11．【點睛】本題考查了百分數，關鍵是正確地用x表示喝掉的水和橙汁的體積．18.如圖，半徑分別是8和28的兩個圓盤，其中大圓是固定的，小圓在大圓的外面，沿大圓圓周按逆時針方向滾動．開始時小圓圓周上的A點與大圓圓周上的點重合．當A、兩點再次重合時，A至少繞小圓圓心轉動了________圈．【答案】7【解析】【分析】小圓的周長與大圓的周長比是，2與7的最小公倍數是14，所以小圓要繞大圓滾動2圈，開始時小圓圓周上的A點與大圓圓周上的點重合，然后求出小圓轉動的圈數即可．【詳解】解：∵小圓的周長與大圓的周長比是，且2與7的最小公倍數是14，∴小圓要繞大圓至少滾動2圈，開始時小圓圓周上的A點與大圓圓周上的點重合，大圓周長為，小圓的周長，∴小圓在大圓的外面，沿大圓圓周按逆時針方向滾動，開始時小圓圓周上的A點與大圓圓周上的點重合時，小圓至少滾動的圈數是：（圈）．故答案為：7．【點睛】本題主要考查了圓的周長計算，解題的關鍵根據題意得出小圓要繞大圓至少滾動2圈，開始時小圓圓周上的A點與大圓圓周上的點重合．三、簡答題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）19.計算：【答案】【解析】【分析】按照運算順序先算乘法，再算加法即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．20.計算：．【答案】．【解析】【分析】此題考查了有理數的加法運算，根據法則計算即可求解，解題的關鍵是熟練掌握運算法則及其應用．【詳解】解：原式，．21.計算：【答案】．【解析】【分析】此題考查了有理數的乘除運算，利用法則運算即可，解題的關鍵是熟練掌握運算法則及其應用．【詳解】解：原式，，．22.計算：【答案】．【解析】【分析】本題考查了有理數的混合運算，根據乘法分配律，除法運算，最后加減即可，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則及其運算律．【詳解】解：原式，，．23.已知：，求x的值【答案】【解析】【分析】根據比例的基本性質進行計算即可解答．【詳解】解：【點睛】本題考查了比例的性質，熟練掌握比例的基本性質是解題的關鍵．24.已知，，求．【答案】．【解析】【分析】此題考查了比例的基本性質，根據比例的傳遞性質，將和中項的值化成相等，然后求出對應的和的變化，即可求解，熟練掌握比例的基本性質是解題的關鍵．【詳解】解：，，∴．四、解答題（本大題共4題，第25，26題，每題6分，第27，28題每題8分，滿分28分）25.某網店在2018年的“雙十一”活動中對顧客實行優惠購物，優惠規定如下：如果一次性購物在400元以內，按標價給予九折優惠；如果一次性購物超過400元的，可以先享受“天貓”每滿400元減50元的優惠政策（不設上限）進行減扣，然后再給予八折優惠：（1）程叔叔在該網店購買了一臺標價750元的吸塵器，他應付多少元？（2）王老師先在該網店為女兒購買了一臺臺燈，付款198元．后來想到家里的榨汁機壞了，又上這家網店花了816元買了一臺榨汁機，如果王老師一次性購買，只需要付款多少元？【答案】（1）560元（2）952元【解析】【分析】（1）根據優惠條件，將750元減去50元，再乘以80%即可；（2）先求出臺燈、榨汁機的標價，再根據兩種物品的總價和優惠條件進行計算即可．【小問1詳解】解：（750-50）×80%=700×80%=560（元），答：他應付560元；【小問2詳解】臺燈的標價為：198÷90%=220（元），榨汁機的標價為：816÷80%+50×2=1120（元），兩種物品的總價為：1120+220=1340（元），因此，合在一起買應付：（1340-50×3）×80%=952（元），答：如果王老師一次性購買，只需要付款952元．【點睛】本題主要考查了百分數的應用，明確題意，準確得到數量關系是解題的關鍵．26.如圖，四邊形是一個正方形，四點在一直線上，且厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米？（取）【答案】陰影部分的面積是【解析】【分析】本題主要考查了組合圖形的面積計算，根據進行求解即可．【詳解】解：由題意得，，，，，答：陰影部分的面積是．27.在一次汽車展銷中，某汽車經銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車進行展銷，其中有350輛A型號的小轎車參展，C型號的小轎車銷售的成交率為50%，其它型號的小轎車的展銷情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖中．（1）參加展銷的D型號的小轎車的百分比為；（2）參加展銷四種型號小轎車共有輛；（3）D型號的小轎車成交率是；（某型號轎車銷售的成交率=）（4）已經售出的C型號的小轎車有輛．【答案】（1）（2）1000（3）52%（4）100【解析】【分析】（1）用計算即可；（2）用A型號的小轎車的數量除以所占的百分比計算即可；（3）根據成交率公式計算即可；（4）根據C型號的小轎車數量乘以C型號的成交率計算即可．【小問1詳解】解：參加展銷的D型號的小轎車的百分比為；【小問2詳解】解：參加展銷四種型號小轎車共有（輛）小問3詳解】解：D型號的小轎車成交率是；【小問4詳解】解：已經售出的C型號的小轎車有（輛）．【點睛】本題考查條形統計圖，扇形統計圖等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．28.你還記得圓的面積公式推導過程嗎?我們把圓等分成若干份，可以發現把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近一個長方形，這個長方形的面積也就越接近于圓的面積，故就由長方形的面積公式推導出圓的面積公式．（1）如圖1中近似長方形的一邊的長度相當于圓的____________；另一邊b的長度相當于圓的_______