2024屆云南省巍山縣中考數學仿真試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列命題是真命題的是（）A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B．的平方根是±4C．有公共頂點的兩個角是對頂角 D．等腰三角形兩底角相等2．有一組數據：3，4，5，6，6，則這組數據的平均數、眾數、中位數分別是（）A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，63．如圖，小明從A處出發沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時再沿與出發時一致的方向行走至D處，則∠BCD的度數為（）A．100° B．80° C．50° D．20°4．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓錐 B．四棱錐 C．圓柱 D．四棱柱5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圓心為點C（﹣1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于E點，則△ABE面積的最小值是（）A．2B．83C．2+26．利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）A． B． C． D．7．如圖，能判定EB∥AC的條件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC8．的倒數是（）A． B．3 C． D．9．如圖，點A是反比例函數y=的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B．點C為y軸上的一點，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則k的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣610．如圖，矩形OABC有兩邊在坐標軸上，點D、E分別為AB、BC的中點，反比例函數y＝（x＜0）的圖象經過點D、E．若△BDE的面積為1，則k的值是（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．已知：如圖，△ABC內接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點D在半徑OB的延長線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為__．12．如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點A在直線a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，則∠2＝_____°．13．小李和小林練習射箭，射完10箭后兩人的成績如圖所示，通常新手的成績不太穩定，根據圖中的信息，估計這兩人中的新手是_____．14．七巧板是我們祖先的一項創造，被譽為“東方魔板”，如圖所示是一副七巧板，若已知S△BIC=1，據七巧板制作過程的認識，求出平行四邊形EFGH_____．15．（2017四川省攀枝花市）若關于x的分式方程無解，則實數m=_______．16．某航空公司規定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）滿足如圖所示的函數圖象，那么每位乘客最多可免費攜帶____kg的行李．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）計算：（）-1+（）0+-2cos30°．18．（8分）如圖,矩形擺放在平面直角坐標系中,點在軸上,點在軸上,.(1)求直線的表達式;(2)若直線與矩形有公共點，求的取值范圍;(3)直線與矩形沒有公共點，直接寫出的取值范圍.19．（8分）某品牌牛奶供應商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．根據統計圖的信息解決下列問題：本次調查的學生有多少人？補全上面的條形統計圖；扇形統計圖中C對應的中心角度數是；若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？20．（8分）“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調查分析，統計圖如下：請結合圖中信息解答下列問題：求出隨機抽取調查的學生人數；補全分組后學生學習興趣的條形統計圖；分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.21．（8分）如圖，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于點C（0，2），直線經過點A，C.（1）求拋物線的解析式；（2）點P為直線AC上方拋物線上一動點；①連接PO，交AC于點E，求的最大值；②過點P作PF⊥AC，垂足為點F，連接PC，是否存在點P，使△PFC中的一個角等于∠CAB的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.22．（10分）解方程組：.23．（12分）如圖，直線y=12x與雙曲線y=kx（k＞0，x＞0）交于點A，將直線y=12（1）設點B的橫坐標分別為b，試用只含有字母b的代數式表示k；（2）若OA=3BC，求k的值．24．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（8，0）、點B（0，4），點C、D分別是邊OA、AB的中點．將△ACD繞點A順時針方向旋轉，得△AC′D′，記旋轉角為α．（I）如圖①，連接BD′，當BD′∥OA時，求點D′的坐標；（II）如圖②，當α＝60°時，求點C′的坐標；（III）當點B，D′，C′共線時，求點C′的坐標（直接寫出結果即可）．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，錯誤，為假命題；B、=4的平方根是±2，錯誤，為假命題；C、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，錯誤，為假命題；D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；故選D．2、C【解析】

解：在這一組數據中6是出現次數最多的，故眾數是6；而將這組數據從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數是5，平均數是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，故選C．【點睛】本題考查眾數；算術平均數；中位數．3、B【解析】解：如圖所示：由題意可得：∠1=30°，∠3=50°，則∠2=30°，故由DC∥AB，則∠4=30°+50°=80°．故選B．點睛：此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出∠3的度數是解題關鍵．4、B【解析】

由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【詳解】解：根據主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據俯視圖是長方形可判斷出這個幾何體應該是四棱柱．故選B.【點睛】本題考查了由三視圖找到幾何體圖形,屬于簡單題,熟悉三視圖概念是解題關鍵.5、C【解析】當⊙C與AD相切時，△ABE面積最大，連接CD，則∠CDA=90°，∵A（2，0），B（0，2），⊙C的圓心為點C（-1，0），半徑為1，∴CD=1，AC=2+1=3，∴AD=AC2-CD∵∠AOE=∠ADC=90°，∠EAO=∠CAD，∴△AOE∽△ADC，∴OA即222=∴BE=OB+OE=2+2∴S△ABE=1BE?OA=12×（2+22故答案為Ｃ．6、A【解析】

根據：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.逐個按要求分析即可.【詳解】選項A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故可以選；選項B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關鍵點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形定義.

錯因分析容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.

7、C【解析】

在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．【詳解】A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項錯誤；B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項錯誤；C、∠A=∠ABE，根據內錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項正確；D、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．8、A【解析】

解：的倒數是．故選A．【點睛】本題考查倒數，掌握概念正確計算是解題關鍵．9、D【解析】試題分析：連結OA，如圖，∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△CAB=3，而S△OAB=|k|，∴|k|=3，∵k＜0，∴k=﹣1．故選D．考點：反比例函數系數k的幾何意義．10、B【解析】

根據反比例函數的圖象和性質結合矩形和三角形面積解答.【詳解】解：作，連接．∵四邊形AHEB，四邊形ECOH都是矩形，BE＝EC，∴故選B．【點睛】此題重點考查學生對反比例函數圖象和性質的理解，熟練掌握反比例函數圖象和性質是解題的關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2﹣π．【解析】試題分析：根據題意可得：∠O=2∠A=60°，則△OBC為等邊三角形，根據∠BCD=30°可得：∠OCD=90°，OC=AC=2，則CD=，，則．12、46【解析】試卷分析：根據平行線的性質和平角的定義即可得到結論．解：∵直線a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°?34°?100°=46°，故答案為46°.13、小李．【解析】

解：根據圖中的信息找出波動性大的即可：根據圖中的信息可知，小李的成績波動性大，則這兩人中的新手是小李．故答案為：小李．14、1【解析】

根據七巧板的性質可得BI=IC=CH=HE，因為S△BIC=1，∠BIC=90°，可求得BI=IC=，BC=1，在求得點G到EF的距離為sin45°，根據平行四邊形的面積即可求解.【詳解】由七巧板性質可知，BI=IC=CH=HE．又∵S△BIC=1，∠BIC=90°，∴BI?IC=1，∴BI=IC=，∴BC==1，∵EF=BC=1，FG=EH=BI=，∴點G到EF的距離為：，∴平行四邊形EFGH的面積=EF?=1×=1．故答案為1【點睛】本題考查了七巧板的性質、等腰直角三角形的性質及平行四邊形的面積公式，熟知七巧板的性質是解決問題的關鍵.15、3或1．【解析】解：方程去分母得：1+3（x﹣1）=mx，整理得：（m﹣3）x=2．①當整式方程無解時，m﹣3=0，m=3；②當整式方程的解為分式方程的增根時，x=1，∴m﹣3=2，m=1．綜上所述：∴m的值為3或1．故答案為3或1．16、2【解析】

設乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數關系式為y=kx+b，由待定系數法求出其解即可．【詳解】解：設乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數關系式為y=kx+b，由題意，得，解得，，則y=30x-1．

當y=0時，

30x-1=0，

解得：x=2．

故答案為：2．【點睛】本題考查了運用待定系數法求一次函數的解析式的運用，由函數值求自變量的值的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、4+2．【解析】

原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用零指數冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果．【詳解】原式=3+1+3-2×=4+2．18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）由條件可求得A、C的坐標，利用待定系數法可求得直線AC的表達式；（2）結合圖形，當直線平移到過C、A時與矩形有一個公共點，則可求得b的取值范圍；（3）由題意可知直線l過（0，10），結合圖象可知當直線過B點時與矩形有一個公共點，結合圖象可求得k的取值范圍．【詳解】解:(1)，設直線表達式為,，解得直線表達式為;(2)直線可以看到是由直線平移得到,當直線過時，直線與矩形有一個公共點,如圖1，當過點時,代入可得,解得.當過點時,可得直線與矩形有公共點時，的取值范圍為;(3),直線過，且,如圖2，直線繞點旋轉,當直線過點時,與矩形有一個公共點,逆時針旋轉到與軸重合時與矩形有公共點,當過點時,代入可得,解得直線:與矩形沒有公共點時的取值范圍為【點睛】本題為一次函數的綜合應用，涉及待定系數法、直線的平移、旋轉及數形結合思想等知識．在（1）中利用待定系數法是解題的關鍵，在（2）、（3）中確定出直線與矩形OABC有一個公共點的位置是解題的關鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中．19、（1）150人；（2）補圖見解析；（3）144°；（4）300盒．【解析】

(1)根據喜好A口味的牛奶的學生人數和所占百分比，即可求出本次調查的學生數.（2）用調查總人數減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數，求出喜好C口味牛奶的人數，補全統計圖.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人數所占百分比求出對應中心角度數.(3)用總人數乘以A、B口味牛奶喜歡人數所占的百分比得出答案.【詳解】解：（1）本次調查的學生有30÷20%＝150人；（2）C類別人數為150﹣（30+45+15）＝60人，補全條形圖如下：（3）扇形統計圖中C對應的中心角度數是360°×＝144°故答案為144°（4）600×（）＝300（人），答：該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約300盒．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得出必要的信息是解題的關鍵.20、（1）200人；（2）補圖見解析；（3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比為30%；對應扇形的圓心角為108°.【解析】試題分析：（1）用“極高”的人數所占的百分比，即可解答；

（2）求出“高”的人數，即可補全統計圖；

（3）用“中”的人數調查的學生人數，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出對應的扇形圓心角的度數.試題解析：(人).學生學習興趣為“高”的人數為：(人).補全統計圖如下:分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比為：學生學習興趣為“中”對應扇形的圓心角為：21、（1）；（2）①有最大值1；②（2，3）或（，）【解析】

（1）根據自變量與函數值的對應關系，可得A，C點坐標，根據代定系數法，可得函數解析式；（2）①根據相似三角形的判定與性質，可得，根據平行于y軸直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標，可得二次函數，根據二次函數的性質，可得答案；②根據勾股定理的逆定理得到△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形，取AB的中點D，求得D（，0），得到DA=DC=DB=，過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC于G，情況一：如圖，∠PCF=2∠BAC=∠DGC+∠CDG，情況二，∠FPC=2∠BAC，解直角三角形即可得到結論．【詳解】（1）當x=0時，y=2，即C（0，2），當y=0時，x=4，即A（4，0），將A，C點坐標代入函數解析式，得，解得，拋物線的解析是為；

（2）過點P向x軸做垂線，交直線AC于點M，交x軸于點N，∵直線PN∥y軸，∴△PEM～△OEC，∴把x=0代入y=-x+2，得y=2，即OC=2，設點P（x，-x2+x+2），則點M（x，-x+2），∴PM=（-x2+x+2）-（-x+2）=-x2+2x=-（x-2）2+2，∴=，∵0＜x＜4，∴當x=2時，=有最大值1．②∵A（4，0），B（-1，0），C（0，2），∴AC=2，BC=，AB=5，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形，取AB的中點D，∴D（，0），∴DA=DC=DB=，∴∠CDO=2∠BAC，∴tan∠CDO=tan（2∠BAC）=，過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC的延長線于G，情況一：如圖，∴∠PCF=2∠BAC=∠PGC+∠CPG，∴∠CPG=∠BAC，∴tan∠CPG=tan∠BAC=，即，令P（a，-a2+a+2），∴PR=a，RC=-a2+a，∴，∴a1=0（舍去），a2=2，∴xP=2，-a2+a+2=3，P（2，3）情況二，∴∠FPC=2∠BAC，∴tan∠FPC=，設FC=4k，∴PF=3k，PC=5k，∵tan∠PGC=，∴FG=6k，∴CG=2k，PG=3k，∴RC=k，RG=k，PR=3k-k=k，∴，∴a1=0（舍去），a2=，xP=，-a2+a+2=，即P（，），綜上所述：P點坐標是（2，3）或（，）．【點睛】本題考查了二次函數綜合題，解（1）的關鍵是待定系數法；解（2）的關鍵是利用相似三角形的判定與性質得出，又利用了二次函數的性質；解（3）的關鍵是利用解直角三角形，要分類討論，以防遺漏．22、；；.【解析】分析：把原方程組中的第二個方程通過分解因式降次，轉化為兩個一次方程，再分別和第一方程組合成兩個新的方程組，分別解這兩個新的方程組即可求得原方程組的解.詳解：由方程可得，，；則原方程組轉化為（Ⅰ）或（Ⅱ），解方程組（Ⅰ）得，解方程組（Ⅱ）得，∴原方程組的解是.點睛：本題考查的是二元二次方程組的解法，解題的要點有兩點：（1）把原方程組中的第2個方程通過分解因式降次轉化為兩個二元一次方程，并分別和第1個方程組合成兩個新的方程組；（2）將兩個新的方程組消去y，即可得到關于x的一元二次方程.23、（1）k=12b2+4b；（2）9【解析】試題分析：（1）分別求出點B的坐標，即可解答．（2）先根據一次函數平移的性質求出平移后函數的解析式，再分別過點A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點F，再設A（3x，32x），由于OA=3BC，故可得出B（x，1試題解析：（1）∵將直線y=12∴平移后直線的解析式為y=12∵點B在直線y=12∴B（b，12∵點B在雙曲線y=kx∴B（b，kb令12b+4=得k=（2）分別過點A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點F，設A（3x，32∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x軸，∴CF=13∵點A