基礎滾動限時練(9)(時間：20分鐘分值：45分得分：分)一、選擇題(每小題3分，共15分)1．計算：(－2)2＋1＝(C)A．3 B．4C．5 D．－32．有一組數據：2，－2，2，4，6，7，這組數據的中位數為(B)A．2 B．3C．4 D．63．閱讀下面的詩句：”棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？”若設烏鴉x只，樹y棵，則可列方程組(A)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y＋5＝x，,5（y－1）＝x)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5＝y，,5（x－1）＝y))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y＋5＝x，,5y＝x－5)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y＝x＋5，,5y＝x－5))4．觀察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2，…已知按一定規律排列的一組數：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示這組數據的和是(A)A．2S2－S B．2S2＋SC．2S2－2S D．2S2－2S－25．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于直徑AB兩側的點，連接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半徑是13，BD＝24，則sin∠ACD的值是(D)A.eq\f(12,13) B．eq\f(12,5)C．eq\f(5,12) D．eq\f(5,13)二、填空題(每小題4分，共20分)6．如果eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－1))＝1，則x的值為0或2．7．已知一組數據x1，x2，x3，x4，x5，的平均數為4，那么，另一組數據3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均數為12．8．實數a在數軸上的位置如下圖所示，化簡eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－2))＋eq\r(a2－8a＋16)＝2．9．如下圖，某數學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得扇形DAB的面積為9．10．一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則α的度數為15°或60°．三、解答題(共10分)11．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為圓上的兩點，OC∥BD，弦AD，BC相交于點E.(1)求證：eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))；(2)若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半徑．(1)證明：∵OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB.∵OC∥BD，∴∠OCB＝∠CBD.∴∠OBC＝∠CBD.∴eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵)).(2)解：如圖，連接AC．∵CE＝1，EB＝3，∴BC＝4.∵eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∴∠CAD＝∠ABC，且∠ACB＝∠ECA.∴△ACE∽△BCA.∴eq\f(AC,EC)＝eq\f(BC,CA).∴AC2＝BC×E