第二十四講行程問題--相遇問題

例1：甲乙兩人分別從相距27、3千米得兩地同時出發相向而行，甲每小時走6、2千米，乙每小時走4、

3千米。兩人幾小時后相遇？

練習1,甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時出發相向而行，甲船每小時行駛18、5千米，乙船每小時

行駛15、6千米，經過6小時兩船在途中相遇。兩地間得水路長多少千米？

2,甲乙兩車分別從相距480千米得A、B兩城同時出發，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時,

乙車從B城到A城需12小時。兩車出發后多少小時相遇？

3、一列快車與一列慢車分別從甲乙兩地同時相向而行?？燔?0小時可以到達乙地，慢車15小時可以到

達甲地。已知快車每小時比慢車多行20千米，兩車出發后幾小時相遇？

例2甲、乙兩車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56、4千米，乙車每小時行48、6千米。兩車

在距中點42、9千米處相遇，東、西兩地相距多少千米？

練習1、甲、乙兩汽車同時從兩地出發，相向而行。甲汽車每小時行52、6千米，乙汽車每小時行55、

4千米，兩車在距中點16、8千米處相遇。求兩地之間得路程就是多少千米？

2、一輛汽車與一輛摩托車同時從A、B兩城相對開出，汽車每小時行62、5千米，摩托車每小時行70千

米，當摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距30千米。求A、B兩城之間得距離？

3、甲乙兩地相距60千米，甲乙兩人都騎自行車從A城同時出發，甲比乙每小時慢4千米，乙到B城當

即折返，于距B城12千米處與甲相遇，那么甲得速度就是多少？

例3快車與慢車同時從甲、乙兩地相向開出，快車每小時行40千米，經過3小時，快車已駛過中點25千

米，這時快車與慢車還相距7千米。慢車每小時行多少千米？

練習1、兄弟二人同時從學校與家中出發，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過中點

50米，這時兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？

2、汽車從甲地開往乙地，每小時行32千米。4小時后，剩下得路比全程得一半少8千米，如果改用每小

時56千米得速度行駛，再行幾小時到達乙地？

3、甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出，4小時后相遇，甲車再開3小時到達B地。己知甲車每小時

比乙車快20千米，則A、B兩地相距多少千米？

作業

1、甲，乙兩輛汽車同時從東西兩城相向開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行56千米，兩車在距

中點16千米處相遇.東西兩城相距多少千米？

2、.甲、乙兩輛汽車同時從東西兩城相向開出，甲車每小時行84千米，乙車每小時行68千米，兩車在距

中點32千米處相遇.東西兩城相距多少千米？

3、.一輛客車與一輛貨車同時從甲，乙兩地相向而行、客車每小時行80千米，貨車每小時行65千米。貨

車先行51千米后客車才出發，結果兩車正好在甲乙兩地中點相遇，這時客車行了多少千米？

4、甲、乙兩車分別從相距240千米得A、B兩城同時出發，相向而行，已知甲車到達B城需3小時，乙車

到達A城需6小時，問：兩車出發后多長時間相遇？

例4：甲、乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲到西村后立即

返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？

練習：1、甲、乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達B地后立即返回

A地，在離B地3、2千米處與乙相遇。A、B兩地間得距離就是多少千米？

2、小平與小紅同時從學校出發步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后

立即原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？

3、甲、乙二人上午7時同時從A地去B地，甲每小時比乙快8千米。上午11時甲到達B地后立即返回，

在距B地24千米處與乙相遇。求A、B兩地相距多少千米？

例5：甲、乙兩車早上8時分別從A、B兩地同時相向出發，到10時兩車相距112、5千米。兩車繼續行駛

到下午1時，兩車相距還就是112、5千米、A、B兩地間得距離就是多少千米？

練習1：甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向出發，3小時后，兩車還相距120千米。又行3小時，兩車

又相距120千米、A、B兩地間得距離就是多少千米？

2、快、慢兩車早上6時分別從甲、乙兩地同時相向出發，中午12時兩車還相距50千米。兩車繼續行駛

到下午14時，兩車又相距170千米、甲、乙兩地間得距離就是多少千米？

3、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向出發，8小時相遇。相遇后兩車繼續行駛，3小時后兩車相距360

千米、。A、B兩地間得距離就是多少千米？

作業1、甲、乙兩車從A、B兩地同時相向而行，甲車每小時行40千米，乙車每小時行35千米，兩車

在距中點15千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？

2、甲乙相距640千米，兩輛汽車同時從甲地開往乙地，第一輛汽車每小時行46千米，第二輛汽車每

小時行34千米，第一輛汽車到達乙地后立即返回，兩輛汽車從開出到相遇共用了幾小時？

3、甲乙兩車同時從東站開往西站。甲車每小時比乙車多行12千米，甲車行駛4、5小時后到達西站,

立即沿原路返回，在距西站31、5千米與乙車相遇，甲車每小時行多少千米？

4、兩汽車同時從A、B兩地相對開出，快車每小時行59千米，慢車每小時行43千米，相遇時，快車

比慢車多行96千米，AB兩地間得距離就是多少千米？

5、甲、乙兩人同時從A地到B地，甲每分鐘比乙多走160米，甲走了27、2分鐘后到達B地，立即

原路返回，在離B地3、2千米處與乙相遇。甲每分鐘行多少米？

6、甲乙兩車同時從東西兩城同時出發，相向而行，6小時相遇，若兩車速度各增加6千米，則5、4

小時相遇。東西兩城相距多少千米？

7、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向走來，甲每小時走6千米，相遇后，乙再走9千米到A地，甲再

走2小時到B地，乙每小時走多少千米？

8、小紅、小華兩人同時從A、B兩地相向走來，小紅每分走80米，小華每小時走96米，兩人相遇后，

小華又行了5分鐘到達A地，相遇后小紅多少分鐘到達B地？

例4：王欣與陸亮兩人同時從相距2000米得兩地相向而行，王欣每分鐘行110米，陸亮每分鐘行90

米。如果一只狗與王欣同時同向而行，每分鐘行500米，遇到陸亮后，立即回頭向王欣跑去；遇到王欣后

再回頭向陸亮跑去。這樣不斷來回，直到王欣與陸亮相遇為止，狗共行了多少米？

練習四1,甲乙兩隊學生從相隔18千米得兩地同時出發相向而行。一個同學騎自行車以每小時15千米

得速度在兩隊之間不停地往返聯絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時，騎自行車

得同學共行多少千米？

2,A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行

42千米。一只燕子以每小時50千米得速度與甲車同時出發向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車飛去。這

樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？

3、兩隊同學同時從相距30千米得甲、乙兩地相向出發，一只鴿子以每小時20千米得速度在兩隊同學之

間不斷往返送信。如果鴿子從同學們出發到相遇共飛行了30千米，而甲隊同學比乙隊同學每小時多走0、

4千米，求兩隊同學得行走速度。

例5：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人于相隔18千米得兩地同時相背而行，幾小時后兩人相

隔54千米？

練習五：1,甲車每小時行6千米，乙車每小時行5千米，兩車于相隔10千米得兩地同時相背而行，幾小

時后兩人相隔65千米？

2,甲每小時行9千米，乙每小時行7千米，甲從南莊向南行，同時乙從北莊向北行。經過3小時后，

兩人相隔60千米。南北兩莊相距多少千米？

3,東西兩鎮相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮同時出發相背而行，甲每小時得路程就是乙得2倍,

3小時后兩人相距56千米。兩人得速度各就是多少？

例6、甲乙兩車從相距104千米得兩地出發去貨場取貨（乙車在前）。甲車每小時行64千米，乙車每小時

行48千米。途中甲車出故障停車修理半小時，甲乙兩車相遇時各行了多少千米

練習六：1、甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行

42千米。甲車開出64千米后，兩車才出發，再經過幾小時兩車相遇？

2、兩個修路隊共修長450米得公路，甲隊每天修15米，乙隊每天修13米，甲隊先修2天后，再與乙隊

合作，還要多少天才能完成？

提高練習：1、東西兩鎮相距30千米，甲、乙兩人分別從兩鎮同時出發相背而行，甲每小時得路程就是乙

得3倍，3小時后兩人相距86千米。兩人得速度各就是多少？

2、甲、乙兩個車隊同時從相隔330千米得兩地相向而行，甲隊每小時行60千米，乙隊每小時行50千米。

一個人騎摩托車以每小時行80千米得速度在兩車隊中間往返聯絡，問兩車隊相遇時，摩托車行駛了多少

千米？

3、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對開，甲車每小時行36千米，乙車每小時行44千

米。乙車因事，在甲車開出32千米后才出發。兩車從各自出發起到相遇時，哪輛車走得路程多？多多少

千米？

4、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中

點32千米處相遇，求東西兩地得距離就是多少千米？

5、小明與媽媽同時從家出發去距家810千米得電影院瞧電影。小明心急，先以每分鐘54米得速度

跑到電影院，發現票還在媽媽手上，所以馬上以原速返回，又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問：媽媽每

分鐘走多少米？

.熟悉追及問題得三個基本公式：路程差=速度差X追及時間：速度差=路程差+追及時間；

追及時間=路程差+速度差

例1：甲乙兩人分別從相距24千米得兩地同時向東而行，甲騎自行車每小時行13千米，乙步行每小時走

5千米。幾小時后甲可以追上乙？

1、解放軍某部從營地出發，以每小時.6千米得速度向目得地前進，8小時后部隊有急事，派通訊員騎摩托

車以每小時54千米得速度前去聯絡。多長時間后，通訊員能趕上隊伍？

2、小華與小亮得家相距380米，兩人同時從家中出發，在同一條筆直得路上行走，小華每分鐘走65米，

小亮每分鐘走55米。3分鐘后小華追上小亮嗎？此時兩人相距多少米？

例2騎車人與行人同一條街同方向前進，行人在騎自行車人前面50米處，行人每分鐘步行60米，

兩人同時出發，3分鐘后騎自行車得人追上行人，騎自行車得人每分鐘行多少米？

1、甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，乙起飛時甲已飛出300千米，甲機每小時行

300千米，乙2小時后追上甲飛機，乙飛機每小時飛行多少千米？

2、一艘敵艦在離我海防哨所6千米處，以每分鐘400米得速度逃走，我快艇立即從哨所出發，10分鐘后

追上敵艦。我快艇得速度就是每分鐘多少米？

例3兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時行54千米，第二輛汽車每小時行63千米，第一輛汽

車先行一會后，第二輛汽車才出發，12小時后追上第一輛車，問第二輛汽車出發時相距第一輛汽車多少千

米？

1、甲乙兩人分別從A村與B村同時向東而行，甲騎車每小時行14千米，乙步行每小時行5千米，2小時

后甲追上乙。求A、B兩村得距離？

2、小王，小李各自整理同樣多得報紙，小王每分鐘整理72份，小李每分鐘整理60份，小李

先整理60份，小王才開始整理，6分鐘后，正好同時完成了這批任務，問：一共有多少份報

紙？

3、已知甲騎自行車追趕前面步行得乙，乙得速度就是每分鐘60米，甲得速度就是每分鐘150

米，甲出發8分鐘追上乙，那么乙比甲早出發多少分鐘？

1、一輛汽車與一輛摩托車同時從甲乙兩城同時出發，向一個方向前進，汽車在前，每小時

40千米；摩托車在后，每小時75千米。經過3小時摩托車追上了汽車。甲乙兩地相距多少

千米？

2、小明以每分鐘50米得從學校步行回家，12分鐘后小強從學校出發騎自行車去追小明，結

果在距學校1000米處追上小明。問：小強騎自行車得速度。

3、小彬與小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米、如果小明站在百米

跑道得起點處，小彬站在她前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？

4.甲乙兩人賽跑，甲得速度就是8米/秒，乙得速度就是5米/秒，如果甲從起點往后退20

米，乙從起點處向前進10米，問甲經過幾秒鐘追上乙？

5、兩地相距900千米，甲走需要15天，乙走需12天，甲先出發行60千米，乙去追甲，乙

要走多少天才能追上？

例4兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時行54千米，第二輛汽車每小時行63千米，第一輛汽車先

行2小時后，第二輛汽車才出發，問第二輛汽車出發后幾小時追上第一輛汽車？

例5妹妹從家出發去學校上學，以每分鐘50米得速度步行，6分鐘后哥哥也從家出發去同一所學校，

經過12分鐘哥哥追上妹妹。問哥哥每分鐘走多少米？

例6、一輛摩托車追趕比它先出發得一輛汽車。已知這輛汽車每小時行駛28千米，摩托車每小時行駛40

千米，摩托車出發后7小時追上了汽車，汽車比摩托車早出發幾小時？

1、甲乙兩車相距90千米，兩車同向而行，甲車每小時行65千米，乙車每小時行50千米，

經過多少小時甲車能追上乙車？

2、小明步行上學，每分行75米，小明離家12分鐘后，爸爸發現小明得數學書沒有帶，就騎

自行車去追，每分鐘行375米，爸爸出發多少分鐘后能追上小明？

3、已知甲騎自行車追趕前面步行得乙，乙得速度就是每分鐘60米，甲得速度就是每分鐘150

米，甲出發8分鐘追上乙，那么乙比甲早出發多少分鐘？

4、一列客車與一列貨車，同時從東、西兩地相向開出，客車每小時行56千米，客車每小

時行47千米，兩車在離中點18千米得地方相遇，求東西兩地間得距離就是多少千米？

5、一列客車與一列貨車同時從北京站反向而行，貨車每小時比客車多走了7千米，4小時

后兩車相距468千米。求兩車得速度。

1、甲以每小時4千米得速度步行去學校，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發去追甲，乙每小時行12

千米，乙幾小時可追上甲？

2、妹妹放學回家，以每分鐘80米得速度從學校步行回家，6分鐘后，哥哥騎自行車從學?；丶?，經過4

分鐘，哥哥正好追上妹妹。問哥哥每分鐘走多少米？

3、甲、乙兩車同時從A地出發去B地，甲車每小時行18千米，乙車每小時行24千米，途中乙車停車3

小時，結果甲車與乙車同時達目得地，問AB兩地之間得路程就是多少千米？

4、甲、乙兩車同地出發去同一目得地，甲車每小時行40千米，乙車每小時行35千米，出發前甲車去加

油，乙車開出20公里后甲車才出發，問幾小時能追上乙車？

5、小明每天早上從家去學校上學，學校距離家有1000米，一天小明以80米/分得速度出發，走了一會，

小明得爸爸發現她忘了帶語文書，于就是，爸爸立即以180米/分得速度去追小明，4分鐘后追上她。追上

小明時，距離學校還有多遠？

6、A、B兩車分別停靠在相距240千米得甲、乙兩地，A車每小時行50千米，若兩車同時相向而行，B車

行了3小時后與A車相遇？若兩車同時同向而行，A甲經過多少小時追上B?

7、哥哥弟弟從家去學校，中途要經過公園，家離公園4800米，哥哥出發時，弟弟已經到了公園。弟弟每

分走60米，哥哥騎車速度就是每分240米。問：哥哥幾分鐘后能追上弟弟？

8、甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行300千米，乙機每小時飛行340

千米，4小時后它們相隔多少千米？這時甲飛機提高速度用2小時追上乙飛機，甲飛機每小時要飛行多少

千米？

例5：甲、乙兩沿運動場得跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長400米。如果

兩人同時從起跑線上同方向跑，那么甲經過多長時間才能第一次追上乙？

分析與解答：這就是一道封閉線路上得追及問題。甲與乙同時同地起跑，方向一致。因此，當甲第一次追

上乙時，比乙多跑了一圈，也就就是甲與乙得路程差就是400米。根據“路程差+速度差=追及時間”即

可求出甲追上乙所需得時間：4004-(290—270)=20分鐘。

練習五

1,一條環形跑道長400米，小強每分鐘跑300米，小星每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發，

經過多長時間小強第一次追上小星？

2,光明小學有一條長200米得環形跑道，亮亮與晶晶同時從起跑線起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每

秒跑4米，問：亮亮第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米？

3,甲、乙兩人繞周長1000米得環形廣場競走，已知甲每分鐘走125米，乙得速度就是甲得2倍?，F

在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？

4,甲、乙兩人繞周長1200米得環形廣場競走，已知甲每分鐘走80米，乙得速度就是甲得2倍?，F

在甲在乙后面240米，乙追上甲需要多少分鐘？

5,甲、乙兩人繞周長1540米得環形廣場競走，已知甲每分鐘走160米，乙得速度就是甲得3倍。現

在甲在乙后面260米，乙追上甲需要多少分鐘？

第三十四周行程問題（二）

專題簡析：

行船問題就是指在流水中得一種特殊得行程問題，它也有路程、速度與時間之間得數量關系。因此,

它比一般行程問題多了一個水速。在靜水中行船，單位時間內所行得路程叫船速，逆水得速度叫逆水速度,

順水下行得速度叫順水速度。船在水中漂流，不借助其她外力只順水而行，單位時間內所走得路程叫水流

速度，簡稱水速。

行船問題與一般行程問題相比，除了用速度、時間與路程之間得關系外，還有如下得特殊數量關系：

順水速度=船速+水速

逆水速度=船速一水速

（順水速度+逆水速度）+2=船速

（順水速度一逆水速度）+2=水速

例1：貨車與客車同時從東西兩地相向而行，貨車每小時行48千米，客車每小時行42千米，兩車在距中

點18千米處相遇。東西兩地相距多少千米？

分析與解答：由條件“貨車每小時行48千米，客車每小時行42千米”可知貨、客車得速度與就是48

+42=90千米。由于貨車比客車速度快，當貨車過中點18千米時，客車距中點還有18千米，因此貨車比

客車多行18X2=36千米。因為貨車每小時比客車多行48—42=6千米，這樣貨車多行36千米需要36+6=6

小時，即兩車相遇得時間。所以，兩地相距90X6=540千米。

練習一

1.甲、乙兩人同時分別從兩地騎車相向而行，甲每小時行20千米，乙每小時行18千米。兩人相遇

時距全程中點3千米，求全程長多少千米。

2,甲、乙兩輛汽車同時從東西兩城相向開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行56千米，兩車

在距中點16千米處相遇。東西兩城相距多少千米？

3,甲、乙兩輛汽車同時從東西兩城相向開出，甲車每小時行84千米，乙車每小時行68千米，兩車

在距中點32千米處相遇。東西兩城相距多少千米？

4,快車與慢車同時從南北兩鎮相對開出，已知快車每小時行40千米，經過3小時后，快車已駛過中

點25千米，這時快車與慢車還相距7千米。問此時慢車相距中點多少千米？此時慢車已行多少千米？每

小時行多少千米？

5,甲、乙兩輛汽車同時從東西兩城相對開出，已知甲車每小時行60千米，經過3小時后，甲車已駛

過中點30千米，這時甲車與乙車還相距18千米。問此時乙車相距中點多少千米？此時乙車己行多少千米？

每小時行多少千米？

6,快車與慢車同時從南北兩鎮相對開出，己知快車每小時行30千米，經過3小時后，快車己駛過中

點10千米，這時快車與慢車還相距4千米。問此時慢車行多少千米？每小時行多少千米？

例2：甲、乙、丙三人步行得速度分別就是每分鐘30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同時

出發相向而行，丙遇乙后10分鐘與甲相遇。A、B兩地間得路長多少米？

分析與解答：從圖中可以瞧出，丙與乙相遇后又經過10分鐘與甲相遇，10分鐘內甲丙兩人共行（30

+50）X10=800米。這800米就就是乙、丙相遇比甲多行得路程。乙每分鐘比甲多行40—30=10米，現在

乙比甲多行800米，也就就是行了80+10=80分鐘。因此，AB兩地間得路程為（50+40）X80=7200米。

練習二

1,甲每分鐘走75米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走100米，甲、乙從東鎮，丙人西鎮，同時相向

出發，丙遇到乙后3分鐘再遇到甲。求兩鎮之間相距多少米？

2,有三輛客車，甲、乙兩車從東站，丙車從西站同時相向而行，甲車每分鐘行1000米，乙車每分鐘

行800米，丙車每分鐘行700米。丙車遇到甲車后20分鐘又遇到乙車。求東西兩站得距離。

3,甲、乙、丙三人，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67米，丙每分鐘走73米。甲、乙從南鎮，丙從

北鎮同時相向而行，丙遇乙后10分鐘遇到甲。求兩鎮相距多少千米。

例3：甲、乙兩港間得水路長286千米，一只船從甲港開往乙港順水11小時到達；從乙港返回甲港，逆水

13小時到達。求船在靜水中得速度（即船速）與水流速度（即水速）。

分析與解答：要求船速與水速，要先求出順水速度與逆水速度，而順水速度可按行程問題得一般數量

關系求，即：路程+順水時間=順水速度，路程+逆水時間=逆水速度。因此，順水速度就是286+11=26

千米，逆水速度就是286+13=22千米。所以，船在靜水中每小時行（26+22）+2=24千米，水流速度就

是每小時（26—22）+2=2千米。

練習三

1,A、B兩港間得水路長208千米。一只船從A港開往B港，順水8小時到達；從B港返回A港，逆

水13小時到達。求船在靜水中得速度與水流速度。

2,甲、乙兩港間水路長432千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小時，從乙港返回甲港，

需要24小時到達。求船在靜水中得速度與水流速度。

3,甲、乙兩城相距6000千米，一架飛機從甲城飛往乙城，順風4小時到達；從乙城返回甲城，逆風

5小時到達。求這架飛機得速度與風速。

4,甲、乙兩港間水路長540千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小時，從乙港返回甲港，

需要30小時到達。求船在靜水中得速度與水流速度。

例4：一只輪船從上海港開往武漢港，順流而下每小時行25千米，返回時逆流而上用了75小時。己知這

段航道得水流就是每小時5千米，求上海港與武漢港相距多少千米？

分析與解答：先根據順水速度與水速，可求船速為每小時25—5=20千米；再根據船速與水速，可求

出逆水速度為每小時行20—5=15千米。又已知“逆流而上用了75小時”，所以，上海港與武漢港相距15

X75=1125千米。

練習四

1,一只輪船從A港開往B港，順流而下每小時行20千米，返回時逆流而上用了60小時。已知這段

航道得水流就是每小時4千米，求A港到B港相距多少千米？

2,一只輪船從甲碼頭開往乙碼頭，逆流每小時行15千米，返回時順流而下用了18小時。已知這段

航道得水流就是每小時3千米，求甲、乙兩個碼頭間水路長多少千米？

3,某輪船在相距216千米得兩個港口間往返運送貨物，已知輪船在靜水中每小時行21千米，兩個港

口間得水流速度就是每小時3千米，那么，這只輪船往返一次需要多少時間？

例5：A、B兩個碼頭之間得水路長80千米，甲船順流而下需要4小時，逆流而上需要10小時。如果乙船

順流而行需要5小時，那么乙船在靜水中得速度就是多少？

分析與解答：雖然甲、乙兩船得船速不同，但都在同一條水路上行駛，所以水速相同。根據題意，甲

船順水每小時行80+4=20千米，逆水每小時行80?10=8千米，因此，水速為每小時（20—8）+2=6千米。

又由“乙船順流而行80千米需要5小時”，可求乙船在順水中每小時行80+5=16千米。所以，乙船在靜

水中每小時行16—6=10千米。

練習五

1,甲乙兩個碼頭間得水路長288千米，貨船順流而下需要8小時，逆流而上需要16小時。如果客船

順流而下需要12小時，那么客船在靜水中得速度就是多少？

2,A、B兩個碼頭間得水路全長80千米，甲船順流而下需要4小時，逆流而上需要10小時。如果乙

船逆流而上需要20小時，那么乙船在靜水中得速度就是多少？

3,一條長160千米得水路，甲船順流而下需要8小時，逆流而上需要20小時。如果乙船順流而下要

10小時，那么乙船逆流而上需要多少小時？

回家作業

1,甲乙兩車分別從相距480千米得A、B兩城同時出發，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時,

乙車從B城到A城需12小時。兩車出發后多少小時相遇？

2,甲、乙兩個車隊同時從相隔330千米得兩地相向而行，甲隊每小時行60千米，乙隊每小時行50

千米。一個人騎摩托車以每小時行80千米得速度在兩車隊中間往返聯絡，問兩車隊相遇時，摩托車行駛

了多少千米？

3,東西兩鎮相距30千米，甲、乙兩人分別從兩鎮同時出發相背而行，甲每小時得路程就是乙得3倍,

3小時后兩人相距86千米。兩人得速度各就是多少？

4,小寧與小靜得家相距480米，兩人同時從家中出發，在同一條筆直得路上行走，小寧每分鐘走85

米，小靜每分鐘走55米。5分鐘后小寧追上小靜嗎？此時兩人相距多少米？

5,光明小學有一條長200米得環形跑道，亮亮與晶晶同時從起跑線起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每

秒跑4米，問：亮亮第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米？

6,甲、乙兩人繞周長1000米得環形廣場競走，已知甲每分鐘走125米，乙得速度就是甲得2倍。現

在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？

7,甲、乙兩輛汽車同時從東西兩城相向開出，甲車每小時行84千米，乙車每小時行68千米，兩車

在距中點32千米處相遇。東西兩城相距多少千米？

8,快車與慢車同時從南北兩鎮相對開出，己知快車每小時行40千米，經過3小時后，快車已駛過中

點25千米，這時快車與慢車還相距7千米。問此時慢車相距中點多少千米？此時慢車已行多少千米？每

小時行多少千米？

9,有三輛客車，甲、乙兩車從東站，丙車從西站同時相向而行，甲車每分鐘行1000米，乙車每分鐘

行800米，丙車每分鐘行700米。丙車遇到甲車后20分鐘又遇到乙車。求東西兩站得距離。

10,甲、乙兩港間水路長540千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小時，從乙港返回甲

港，需要30小時到達。求船在靜水中得速度與水流速度。

11,某輪船在相距216千米得兩個港口間往返運送貨物，已知輪船在靜水中每小時行21千米，兩個

港口間得水流速度就是每小時3千米，那么，這只輪船往返一次需要多少時間？

12,一條長160千米得水路，甲船順流而下需要8小時，逆流而上需要20小時。如果乙船順流而下

要10小時，那么乙船逆流而上需要多少小時？

追及問題

例1、甲乙兩人從相距150米得兩地同時同向行走，甲在前面每分鐘走65米，在后面每分鐘走75米，幾

分鐘后乙可以追上甲？

1、甲乙兩車從相距140千米得兩地同時同向而行，甲車在前，每小時行駛45千米；乙車在后，每小時行

駛65千米，乙車追上甲車需要幾小時？

2、甲乙兩主從相距126千菜得兩地同時同向而行，甲車在前，每小時行駛43千米；乙車在后，每小時行

駛6]千米，乙車追上甲車需要幾小時？

3、甲乙兩條從相距240千菜得兩地同曲同向而行，甲車在前，每小時行駛67千米；乙車在后，每小時行

駛82千米，乙車追上甲車需要幾小時？

例2：環形’跑道周長400米;甲乙兩名運動員同時順時針自起點出發，甲速度400米/分，乙速度375米/

分。幾分鐘甲乙再次相遇？

一條環形跑道長400米，小明每分鐘跑260米，小亮每分鐘跑210米，兩人同時同向出發，經過多少分鐘

兩人相遇？

例3：一列火車從甲城開往乙城，如果以每小時24千米得速度行駛，它將于下午1時到達乙城；如果以每

小時40千米得速度。它將于上午11時到達乙城，要使這列火車于中午12時到達乙城，那么這列火車應

以怎樣得速度行駛？

小明從家到學校，如果以每分鐘150米得速度，她將于7:50到校；如果以每分鐘200米得速度，她將于

7:45到校，小明想在7:40到校，她該以怎樣得速度前進？

例4：甲乙兩人環繞周長就是300米得跑道跑步，如果兩人從同一地點出發背向而行，那么經過3分鐘相

遇；如果兩人從同一地點出發同向而行，那么經過30分鐘兩人相遇，已知甲得速度比乙快，求甲乙兩人

跑步得速度各就是多少？

甲乙兩人環繞周長就是400米得跑道跑步，兩人若從同一地點背向而行，經2分鐘迎面相遇，兩人若從同

一地點同向而行，經20分鐘追及相遇，求甲乙各自得速度。

例5：狗跑4步得時間馬能跑6步。馬跑3步得距離相當于狗跑6步得距離。現在狗已跑出600米，馬才

開始追狗，馬跑多少米可以追上狗？

B地得兔子與A地得狗相距56米，兔子發現A處得狗后立即從B地逃跑，狗同時從A地追捕兔子，狗一跳

前進2米，狗跳3次得時間相當于兔子跳4次得時間，兔子前進112米到達C地，此時狗追捕到兔子，問

兔子一跳前進多少米？

練習與檢測

1、甲乙兩車從相距104千米得兩地出發去貨場取貨（乙車在前）。甲車每小時行64千米，乙車每小時行

48千米。途中甲車出故障停車修理半小時，甲乙兩車相遇時各行了多少千米

2、學校離游泳館1200米，小強與小華由學校到游泳館，小強每分鐘行100米，小華每分鐘行80米，當