Page2其次十章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．一組數據2，3，5，7，8的平均數是(D)A．2B．3C．4D．52．(2024·婁底)一個小組7名同學的身高(單位：cm)分別為：175，160，158，155，168，151，170.這組數據的中位數是(D)A．151B．155C．158D．1603．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊競賽，經過三輪初賽，他們的平均成果都是9環，方差分別是s甲2＝0.25，s乙2＝0.3，s丙2＝0.4，s丁2＝0.35，你認為派誰去參賽更合適(A)A．甲B．乙C．丙D．丁4．(2024·朝陽)學校籃球隊隊員進行定點投籃訓練，每人投籃10次，其中5名隊員投中的次數分別是：6，7，6，9，8，則這組數據的眾數和中位數分別是(C)A．6，6B．7，6C．6，7D．7，85．(黑龍江中考)從小到大的一組數據－1，1，2，x，6，8的中位數為2，則這組數據的眾數和平均數分別是(B)A．2，4B．2，3C．1，4D．1，36．(大慶中考)某企業1～6月份利潤的變更狀況如圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是(D)A.1～6月份利潤的眾數是130萬元B．1～6月份利潤的中位數是130萬元C．1～6月份利潤的平均數是130萬元D．1～6月份利潤的極差是40萬元7．在“愛我中華”中學生演講競賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，則下列說法中錯誤的是(D)A．甲、乙得分的平均數都是8B．甲得分的眾數是8，乙得分的眾數是9C．甲得分的方差比乙得分的方差小D.甲得分的中位數是9，乙得分的中位數是68．下列說法中：①樣本中的方差越小，波動越小，說明樣本穩定性越好；②一組數據的眾數只有一個；③一組數據的中位數確定是這組數據中的某一個數據；④數據3，3，3，3，2，5中的眾數為4；⑤一組數據的方差確定是正數．其中正確的個數為(B)A．0B．1C．2D．49．(西寧中考)家務勞動是勞動教化的一個重要方面，教化部基礎教化司發布通知要求家長引導孩子力所能及地做一些家務勞動．某校為了解七年級學生平均每周在家的勞動時間，隨機抽取了部分七年級學生進行調查，依據調查結果，繪制了如下頻數分布表：組別一二三四勞動時間x/h0≤x<11≤x<22≤x<3x≥3頻數1020128依據表中的信息，下列說法正確的是(B)A.本次調查的樣本容量是50人B.本次調查七年級學生平均每周在家勞動時間的中位數落在二組C.本次調查七年級學生平均每周在家勞動時間的眾數落在四組D.若七年級共有500名學生，估計平均每周在家勞動時間在四組的學生有100人10．假如一組數據a1，a2，a3的平均數為4，方差為3，那么數據a1＋2，a2＋2，a3＋2的平均數和方差分別是(B)A.4，3B．6，3C．3，4D．6，5二、填空題(每小題3分，共15分)11．(2024·鄂州)為了加強中學生“五項管理”，某學校就“作業管理”、“睡眠管理”、“手機管理”、“讀物管理”、“體質管理”五個方面對各班進行考核打分(各項滿分均為100)，九(1)班的五項得分依次為95，90，85，90，92，則這組數據的眾數是__90__．12．(威海中考)某小組6名學生的平均身高為acm，規定超過acm的部分記為正數，不足acm的部分記為負數，他們的身高與平均身高的差值狀況記錄如下表：學生序號123456身高差值(cm)＋2x＋3－1－4－1據此推斷，2號學生的身高為__(a＋1)__cm.13．(北京中考)有甲、乙兩組數據，如下表所示：甲1112131415乙1212131414甲、乙兩組數據的方差分別為s甲2，s乙2，則s甲2__＞__s乙2(填“＞”“＜”或“＝”).14．某市舉辦的“我愛我家”演講競賽由7名專家組成評委組，小明統計了每位評委對某參賽選手的評分，并制成如下表格．假如去掉一個最高分和一個最低分后的平均分記為選手的最終得分，那么表中的數據確定不發生變更的是__中位數__．眾數中位數平均數方差7.98.38.20.315.某校三個綠化小組一天植樹的棵數如下：10，x，8，已知這組數據只有一個眾數且眾數等于中位數，那么這組數據的平均數是__eq\f(28,3)或eq\f(26,3)__．三、解答題(共75分)16．(9分)為了估計西瓜、蘋果和香蕉三種水果一個月的銷售量，某水果店對三種水果7天的銷售量進行了統計，統計結果如圖所示．(1)若西瓜、蘋果和香蕉的售價分別為6元/千克、8元/千克和3元/千克，則這7天銷售額最大的水果品種是__A__；A．西瓜B．蘋果C．香蕉(2)估計一個月(按30天計算)，該水果店可銷售蘋果多少千克？解：(2)eq\f(140,7)×30＝600(千克)，答：估計一個月(按30天計算)，該水果店可銷售蘋果600千克17．(9分)在一次男子馬拉松長跑競賽中，隨機抽得12名選手所用的時間(單位：分鐘)得到如下樣本數據：140146143175125164134155152168162148(1)計算該樣本數據的中位數和平均數；(2)假如一名選手的成果是147分鐘，請你依據樣本數據的中位數，推斷他的成果如何？解：(1)中位數為150分鐘，平均數為151分鐘(2)由(1)可得，中位數為150，可以估計在這次馬拉松競賽中，大約有一半選手的成果快于150分鐘，有一半選手的成果慢于150分鐘，這名選手的成果為147分鐘，快于中位數150分鐘，可以推斷他的成果比一半以上選手的成果好18．(9分)某校在聘請老師時以考評成果確定人選，甲、乙兩位高校畢業生的各項考評成果如下表：考評項目教學設計課堂教學答辯成果(分)甲908590乙809283(1)假如學校將教學設計，課堂教學和答辯按1∶3∶1的比例來計算各人的考評成果，那么誰會被錄用？(2)假如按教學設計占30%，課堂教學占50%，答辯占20%來計算各人的考評成果，那么又是誰會被錄用？解：(1)甲的考評成果為(90×1＋85×3＋90×1)÷(1＋3＋1)＝87(分)，乙的考評成果為(80×1＋92×3＋83×1)÷(1＋3＋1)＝87.8(分)，∵87＜87.8，∴乙會被錄用(2)甲的考評成果為90×30%＋85×50%＋90×20%＝87.5(分)，乙的考評成果為80×30%＋92×50%＋83×20%＝86.6(分).∵87.5＞86.6，∴甲會被錄用19．(9分)某公司銷售人員15人，銷售經理為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月的銷售量如表所示：每人銷售量/件1800510250210150120人數113532(1)這15位銷售人員該月銷售量的中位數是__210__，眾數是__210__；(2)假設銷售部負責人把每位銷售人員的月銷售額定為210件，你認為是否合理？如不合理，請你制定一個較為合理的銷售定額，并說明理由．解：(2)合理．因為銷售210件的人數有5人，210既是眾數也是中位數，能代表大多數人的銷售水平，所以銷售部負責人把每位銷售人員的月銷售額定為210件是合理的20．(10分)甲、乙兩臺機床同時生產一種零件，在10天中，兩臺機床每天出次品的數量如下表：甲1102132110乙0220310131(1)分別計算兩組數據的平均數和方差；(2)從計算的結果來看，在10天中，哪臺機床出次品的平均數較小？哪臺機床出次品的波動較小？解：(1)x甲＝1.2，x乙＝1.3；s甲2＝0.76，s乙2＝1.21(2)由(1)知x甲＜x乙，∴甲機床出次品的平均數較小，由(1)知s甲2＜s乙2，∴甲機床出次品的波動較小21．(10分)(陜西中考)某校為了了解本校學生上周內做家務勞動所用的時間(簡稱“勞動時間”)狀況，在本校隨機調查了100名學生的“勞動時間”，并進行統計，繪制了如下統計表：組別“勞動時間”/分鐘頻數組內學生的平均“勞動時間”/分鐘At＜60850B60≤t<901675C90≤t<12040105Dt≥12036150依據上述信息，解答下列問題：(1)這100名學生的“勞動時間”的中位數落在__C__組；(2)求這100名學生的平均“勞動時間”；(3)若該校有1200名學生，請估計在該校學生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數．解：(2)x＝eq\f(1,100)×(50×8＋75×16＋105×40＋150×36)＝112(分鐘)，答：這100名學生的平均“勞動時間”為112分鐘(3)1200×eq\f(40＋36,100)＝912(人)，答：估計在該校學生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數為912人22．(10分)(2024·重慶)某洗車公司安裝了A，B兩款自動洗車設備，工作人員從消費者對A，B兩款設備的滿意度評分中各隨機抽取20份，并對數據進行整理、描述和分析(評分分數用x表示，分為四個等級：不滿意x＜70，比較滿意70≤x＜80，滿意80≤x＜90，特殊滿意x≥90)，下面給出了部分信息：抽取的對A款設備的評分數據中“滿意”包含的全部數據：83，85，85，87，87，89；抽取的對B款設備的評分數據：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100.抽取的對A，B款設備的評分統計表設備平均數中位數眾數“特殊滿意”所占百分比A88m9645%B8887n40%eq\a\vs4\al()依據以上信息，解答下列問題：(1)填空：a＝__15__，m＝__88__，n＝__98__；(2)5月份，有600名消費者對A款自動洗車設備進行評分，估計其中對A款自動洗車設備“比較滿意”的人數；(3)依據以上數據，你認為哪一款自動洗車設備更受消費者歡迎？請說明理由(寫出一條理由即可).解：(2)600×15%＝90(名)，答：估計其中對A款自動洗車設備“比較滿意”的人數為90名(3)A款自動洗車設備更受消費者歡迎，理由如下：因為兩款自動洗車設備的評分數據的平均數相同，但A款自動洗車設備的評分數據的中位數比B款高，所以A款自動洗車設備更受消費者歡迎(答案不唯一)23．(10分)【問題情境】黃金梨具有含糖量高、肉質細脆、石細胞少、抗病等優良特性．它還以其獨特的外觀、濃郁的香氣、極佳的口感、為廣袤消費者所青睞．某學校數學愛好小組為了解①號、②號兩個品種黃金梨的產量狀況．【實踐發覺】在某黃金梨果園種植基地各隨機抽取25株①號、②號兩個品種的黃金梨進行調查(每株每年所結的黃金梨個數用a表示，共分為三個等級：不合格a＜115，良好115≤a＜135，優秀135≤a＜155)，下面給出了部分信息：①號品種25株所結黃金梨個數分別為：106，117，138，152，97，97，105，116，125，118，118，127，136，127，136，128，131，145，106，127，141，117，116，141，108②號品種25株所結黃金梨個數處于“良好”等級包含的全部數據為：134，124，121，132，124，133，121，133，134，124【實踐探究】eq\a\vs4\al(抽取的①號、②號品種黃金梨,果樹所結黃金梨個數的統計表)eq\a\vs4\al(抽取的②號品種黃金梨果樹,所結黃金梨個數扇形統計圖)品種平均數眾數中位數方差“優秀”等級所占百分比①號123127125215.04y%②號123124x236.2420%eq\a\vs4\al()【問題解決】(1)填空：x＝__124__，y＝__28__，m＝__40__；(2)請用統計數據分析哪個品種的黃金梨產量比較穩定，并說明理由；(3)依據以上數據，你認為應建議果農選擇哪個品種種植？請說明理由(寫出一條理由即可).解：(1)∵②號品種25株所結黃金梨個數處于“優秀”等級所占百分比為20%，∴“優秀”等級個數為：25×20%＝5(個).將②號品種25株所結黃金梨個數處于“良好”等級包含的全部數據按從大到小的依次排列為：134，134，133，133，132，124，124，124，121，121，中位數是第13個數，∴中位數x＝124；①號品種25株所結黃金梨個數中，優秀的有7個，∴y%＝eq\f(7,25)×100%＝28%，∴y＝28.∵②號品種2