期中學情評估一、選擇題(共10題，每題3分，共30分)1．下列式子是二元一次方程的是()A．3x－6＝xB．3x＝2yC．x－y2＝0D．2x－3y＝xy2．下列不屬于二元一次方程組的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,x－y＝1))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(xy＝3，,x－y＝1))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＝y－2，,y＝1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1))3．下列計算正確的是()A．(a＋b)2＝a2＋b2B．x4·x4＝x16C．(－a3)2＝－a6D．(ab2)3＝a3b64．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A．(x＋2)(x－2)＝x2－4B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xC．x2＋4xy－x＝x(x＋4y)D．a2－1＝(a＋1)(a－1)5．將下列多項式因式分解，結果中不含有因式a＋1的是()A．a2－1B．a2＋aC．a2－2a＋1D．(a＋2)2－2(a＋2)＋16．設n為整數，則eq\f(1,2)(2n＋1)2－12.5確定能被()A．3整除B．4整除C．6整除D．8整除7．利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式．例如，依據圖甲，我們可以得到兩數和的完全平方公式：(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2.依據圖乙能得到的數學公式是()A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a(a＋b)＝a2＋abD．a(a－b)＝a2－ab8．如圖，設他們中有x個成人，y個兒童．依據對話可得方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30，,30x＋15y＝195))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝195，,30x＋15y＝8))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8，,30x＋15y＝195))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝15，,30x＋15y＝195))9．已知甲、乙、丙均為含x的整式，且其一次項的系數皆為正整數．若甲與乙相乘的積為x2－9，乙與丙相乘的積為x2－3x，則甲與丙相乘的積為()A．3x＋3B．x2＋3xC．3x－3D．x2－3x10．如圖，七個相同的小長方形組成一個大長方形ABCD，若CD＝21，則長方形ABCD的周長為()A．100B．102C．104D．106二、填空題(共5題，每題3分，共15分)11．若xn－1·xn＋5＝x10，則n＝________．12．已知a，b滿足方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－b＝2，,a＋2b＝6，))則3a＋b的值為____________．13．把多項式9a3－ab2因式分解的結果是______________．14．若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)對x恒成立，則m＝____________．15．已知(－x)(2x2－ax－1)－2x3＋3x2中不含x的二次項，則a＝____________.三、解答題(共8題，共75分)16．(8分)解方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝3，①,3x＋y＝2；②))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝5，①,x－y＝1.②))17．(8分)計算：(1)a(2－a)＋(a＋1)(a－1)；(2)y(2x－y)＋(x＋y)2；(3)(x－2y)(x＋2y－1)＋4y2；(4)a2b[(ab2)2＋(2ab)3＋3a2]．18．(8分)因式分解：(1)4x2－8x＋4;(2)16x4－81y4.19．(8分)先化簡，再求值：[(a＋b)2－(a－b)2]·a，其中a＝－1，b＝5.20．(10分)已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋n＝5，,my－n＝1))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，))求m2－2mn＋n2的值．21．(10分)王爺爺家的花圃是長方形的，長比寬多2m，假如花圃的長和寬分別增加3m，那么這個花圃的面積將增加39m2.你能算出花圃原來的長和寬各是多少米嗎？22．(10分)為了響應“陽光運動一小時”的號召，我校支配再購買一批籃球，已知購買2個A品牌的籃球和3個B品牌的籃球共需380元；購買4個A品牌的籃球和2個B品牌的籃球共需360元．(1)求A、B兩種品牌的籃球的單價．(2)我校打算網購20個A品牌的籃球和3個B品牌的籃球，“雙十一”期間，京東購物打折促銷，其中A品牌打八折，B品牌打九折，問：打折后學校購買籃球需用多少錢？23．(13分)閱讀材料并回答問題：我們知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，事實上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖①或圖②中圖形的面積表示．(1)請寫出圖③所表示的代數恒等式；(2)試畫一個幾何圖形，使它的面積可用(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2表示；(3)請依照上述方法另寫一個含有a，b的代數恒等式，并畫出它對應的幾何圖形．

答案一、1.B2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.C9．B【點撥】因為甲與乙相乘的積為x2－9＝(x＋3)(x－3)，乙與丙相乘的積為x2－3x＝x(x－3)，所以甲為x＋3，乙為x－3，丙為x，則甲與丙相乘的積為x(x＋3)＝x2＋3x.10．B二、11.312.813.a(3a＋b)(3a－b)14．－1215.－3三、16.解：(1)由①＋②×2，得7x＝7，解得x＝1.將x＝1代入①，得1－2y＝3，解得y＝－1.所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1.))(2)①＋②，得3x＝6，解得x＝2.將x＝2代入②，得2－y＝1，解得y＝1.所以原方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.))17．解：(1)原式＝2a－a2＋a2－1＝2a－1.(2)原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝x2＋4xy.(3)原式＝(x－2y)(x＋2y)－x＋2y＋4y2＝x2－x＋2y.(4)原式＝a2b(a2b4＋8a3b3＋3a2)＝a4b5＋8a5b4＋3a4b.18．解：(1)原式＝4(x2－2x＋1)＝4(x－1)2.(2)原式＝(4x2－9y2)(4x2＋9y2)＝(2x－3y)(2x＋3y)(4x2＋9y2)．19．解：原式＝(a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2)·a＝4ab·a＝4a2b.當a＝－1，b＝5時，原式＝4×(－1)2×5＝20.20．解：把eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))代入方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋n＝5，,my－n＝1))中，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝5，,2m－n＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2，,n＝3，))所以m2－2mn＋n2＝(m－n)2＝(2－3)2＝1.21．解：設花圃原來的寬是xm，則原來的長是(x＋2)m.依據題意，得(x＋3)(x＋2＋3)＝x(x＋2)＋39，解得x＝4，所以x＋2＝6.答：花圃原來的長是6m，寬是4m.22．解：(1)設A品牌的籃球的單價為x元，B品牌的籃球的單價為y元，依題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝380，,4x＋2y＝360，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝100.))答：A品