貴州部分學(xué)校七年級2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（本試卷共3大題，26小題，滿分150分，完成試卷120分鐘）注意事項：1.答題時，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置．2.答選擇題，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．5.考試結(jié)來后，只需將答題卡交回，試題卷由考生自己留存．一、選擇題（本題共有12小題，每題3分，只有唯一答案，共計36分1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.0答案：A解析：解：，，，0四個數(shù)中，是無理數(shù)，其它三個均為有理數(shù)，故選A．2.下列各組角中，和是對頂角的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：根據(jù)兩條直線相交，才能構(gòu)成對頂角進(jìn)行判斷，A、B、C都不是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，選項錯誤，不符合定義；D是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，選項正確，符合定義．故選：D．3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被墨水污染的點的坐標(biāo)可能是（）

A. B. C. D.答案：D解析：解：如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被墨水污染的點的坐標(biāo)可能是，故選：D．4.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A．，第一個方程是二次方程，方程組不是二元一次方程組，故該選項不符合題意；B．，第二個方程是二次方程，方程組不是二元一次方程組，故該選項不符合題意；C．符合二元一次方程組的定義，故該選項符合題意；D．，第二個方程是分式方程，方程組不是二元一次方程組，故該選項不符合題意；故選：C．5.如圖所示的圖案分別是四種汽車的車標(biāo)，其中可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（

）A. B. C. D.答案：C解析：解：由平移變換的定義可知，選項C可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的，故選：C．6.下列各數(shù)：①，②3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：C解析：解：∵，，∴無理數(shù)有：，

，，故選：C7.某同學(xué)要從學(xué)校回家，所有道路的方向是向西或向北，若他的路線是．則陰影部分覆蓋的數(shù)對可以是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵所有道路的方向是向西或向北，∴某同學(xué)的路線是．故選：A．8.《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛（斛：古代容量單位）；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛，問大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，則可列方程組（）A. B. C. D.答案：B解析：解：根據(jù)題意，得，故選：B．9.如圖是一盞可調(diào)節(jié)臺燈及其示意圖．固定支撐桿垂直底座于點，與是分別可繞點和旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿，臺燈燈罩可繞點旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光線角度，在調(diào)節(jié)過程中，最外側(cè)光線、組成的始終保持不變．現(xiàn)調(diào)節(jié)臺燈，使外側(cè)光線，，若，則（）A. B. C. D.答案：B解析：解：如圖所示，過點A作，過點B作，∵，∴，∵，∴，即，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，故選：B．10.如圖，在數(shù)軸上表示的點可能是（）A.P B.Q C.M D.N答案：D解析：解：∵，∴，∴在數(shù)字4和5之間，故選：D．11.如圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第47次運動后動點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：由題知，第1次運動后動點P的坐標(biāo)是；第2次運動后動點P坐標(biāo)是；第3次運動后動點P的坐標(biāo)是；第4次運動后動點P的坐標(biāo)是；第5次運動后動點P的坐標(biāo)是；第6次運動后動點P的坐標(biāo)是；第7次運動后動點P的坐標(biāo)是；第8次運動后動點P的坐標(biāo)是；…，由此可見，第n次運動后動點P的橫坐標(biāo)為n，且縱坐標(biāo)按1，0，2，0依次出現(xiàn)，又因為余3，所以第47次運動后動點P的坐標(biāo)是（47，2）；故選：A．12.若不論k取什么數(shù)，關(guān)于x的方程（a、b是常數(shù)）的解總是，則的值是（）A B. C. D.答案：C解析：不論k取什么數(shù)，關(guān)于x的方程（a、b是常數(shù)）的解總是，，，，，，，故選：C．二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共計24分）13.比較大小：______．答案：解析：解：，，，，，，故答案為：14.如圖，已知，，則______．答案：##60度解析：解：∵，∴，∴，∵，∴，故答案為：．15.如果點在第二象限，那么m的取值范圍________．答案：##解析：解：根據(jù)題意：，，故答案為：．16.如圖，數(shù)軸上A，B，C，D四點對應(yīng)的數(shù)都是整數(shù)，若點A對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，數(shù)軸上每個小格對應(yīng)一個單位長度，且，則點C對應(yīng)的數(shù)為__________．答案：0解析：解：根據(jù)數(shù)軸可知，，，解得：，點C對應(yīng)的數(shù)為：，故答案為：0；17.已知，的平方根是______．答案：解析：解：根據(jù)題意知，，，，的平方根為．故答案為：18.已知關(guān)于，的方程組的解是，則方程組的解是____________________．答案：解析：解：方程組可化為，關(guān)于，的方程組的解是，方程組中，，解得：，，方程組的解是，故答案為：．三、解答題（8個小題,19題12分，20、21、22題每題10分，23、24、25、26題每小題12分，共計90分）19.（1）計算：．（2）解方程組：答案：（1）；（2）解析：（1）解：．（2）解：，，得，把代入，得，故原方程組的解為．20.如圖，將直角三角形沿方向平移得到直角三角形，其中，，，求陰影部分的面積．答案：解析：解：直角三角形沿方向平移得到直角三角形，，．，．∴

．21.計算下列各式并歸納結(jié)論：（1）；；（2）；；（3）根據(jù)（1），（2）的結(jié)果，請猜想：與的值是否相等？結(jié)論：（選填“”或“”）．答案：（1）；（2）12；（3）小問1解析：解：；；故答案為：；；小問2解析：解：；；小問3解析：解：由（1）（2）的結(jié)果可知，，故答案為：22.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已做，，（1）求的面積．（2）在y軸上找一點D，使，求點D的坐標(biāo)．答案：（1）16（2）或小問1解析：解：；小問2解析：設(shè)點D的坐標(biāo)為，．解得．∴滿足條件的點D的坐標(biāo)為或；23.一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)單位：輛乙種貨車輛數(shù)單位：輛累計送貨噸數(shù)單位：噸（1）問甲、乙兩種貨車的載質(zhì)量分別為多少噸？（2）現(xiàn)租用該公司輛甲種貨車及輛乙種貨車一次剛好運完這批貨物，如果按每噸付運費元計算，問貨主這次應(yīng)付運費多少元？答案：（1）甲貨車的載質(zhì)量為噸，乙貨車的載質(zhì)量為噸（2）貨主這次應(yīng)付運費元小問1解析：設(shè)甲貨車的載質(zhì)量為噸，乙貨車的載質(zhì)量為噸，依題意得：，解得：，答：甲貨車的載質(zhì)量為噸，乙貨車的載質(zhì)量為噸；小問2解析：貨主應(yīng)付運費為：元，答：貨主這次應(yīng)付運費元．24.閱讀下列材料：我們知道面積是5的正方形邊長是，因為，且更接近于2，所以設(shè)，將正方形邊長分為2與兩部分，如圖所示．由面積公式，可得．因為較小，略去，得方程，解得．（1）閱讀上述材料，可以得到______；（2）請類比所給方法，探究的近似值．（畫出示意圖，表明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)）答案：（1）2.25（2）小問1解析：解：根據(jù)題意，．故答案為：2.25；小問2解析：因為，且更接近于3，所以設(shè)，如下圖，將正方形邊長分為3與兩部分，由面積公式，可得，因為較小，略去，得方程，解得∴．25.如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1）紙上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B，C，D處的其他甲蟲．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．例如從A到B記為，從D到C記為，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中（______，______），（______，______），；（2）若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為，，，，請在圖中標(biāo)出P處的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為，請計算該甲蟲走過的路程．答案：（1），（2）作圖見解析（3）10小問1解析：解：，，故