期末數學試卷

一、選界題

1.9的算術平方根姐（）

A.±3B.3C.±百D.百

2.的林平面內卜列備點中.在x軸上的點是（）

A.（0.3）B.（-3,0）C.（-1.2）D.<-2.-3）

3.已知卜=2是方程kxr=3的鵬，那么k的福是（）

ly=l

A.2B.-2C.1D.-1

4.若x>y,則下列式子錯誤的是（）

A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y$3D.-1>X

5.在圖中，/I和/2是對頂角的是（）

B.*C.N

6.如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能利析BC〃AD的是（

BC

ADE

A./3=/48.ZA+ZADC=180℃./1=/2D.ZA=Z5

7.下列調杳中，適宜采用全|酊謂隹（普食）方式的是<

A.對-?批制珠隹使用壽命的調點

B.時全國九年級學生身高現狀的調查

C.對某品牌煙花爆竹燃放安全的國杳

D.對一極用于發射衛星的運技火箭各零部件的檢青

8.方程組［2,+尸a的解為（x=5,則a、b分別為（）

Ix~y=3Iy=b

A.a=8.b=-2B.a=8,b=2C.a=12-b=2D.a=18.b=8

"a"可的解鋌為OVxVl,則a、b的值分別為(

9.開不等式如

2x-b-l<0

A.a=2rb=lB.a=2>b=3C.a=-2.b=3D.a=-2,b=l

10.卜列說法：①帶根號的數是無理數：②不含根號的數?定是行理故：③無理

致是開方開不盡的數;④無米小數是無理數;⑤n是無理數,其中正編的彳八)

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空?

11.不等嗎■(x-m>>3-m的解集為*>：!,則m的值為.

12.如圖所示，由二角形ABC平移得到的三角形有個.

13.已知(a-2〉2.33=0,則點P(-a,-b)在圖軟限.

14.滿足不等式的非正整數x共有個.

15.如果人的平方報是±3.則/療?

16.已知點A(-1,b+2)不住任何象限，HIb=.

17.不等式?丫4>_.解集是_____.

36

18.已知x滿足(x+3>L27,則x等于.

19.己知y=kx+b,當x=l時，y=T:當x=3時.丫=-S,則k=.b=

20.如圖,AB〃CD.BC//DE,若/B=SO1則/0的度效是.

三、解答是

21.解方程M｛北n.

22.il算：5/64_避-3，反

5x+2>3（x-l）①

23.薪不等式詛：1/3小并把M集在故軸上.衣示由來.

yx-K"-yi?

24.己知2m-3'4m-5是一個正數的千方根.求這個正數.

25.如圖所示，把三角板的百角頂點放住直尺的一邊匕17Z1=30*.求N2的

度數.

26.如圖是根梃某鄉2009年第一季度“家電下鄉”產品的購買情況繪制成的兩幅

不完整的統計圖.清根據統計圖提供的信息解答下列用趣，

（1）第一季度購買的“家電卜多”產品的總臺數為：

（2）把兩幅統計圖撲克完整.

電腦電視機

27.去年某巾空氣質量良好（二餓以上）的天數,/全年人數（365）之比達到60%.

?果今年（365犬）這樣的比值要超過70%,那么今年空氣城覺良好的天數比去

年至少整解加多少天？

28.如圖，把?張長方形ABCD的紙片,沿EF折交卜；.ED與BC的交點為G,點

D.C分別落在D'C'的位日上，若NEFG?55%求Nl、N2的度數.

29.某學校準番購買并「個足球和籃球（年個足球的價格相同,每個籃球的價略

相阿），若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個法理共需

410元.

（1）購買一個足球、一個窿球各需多少兒？

I2）根期學校的文際咕;兄.簿購買足球和藤球共96個?并用總由用不超過S720

元.問出芯可以購買名少個籃球？

參考答案與試題解析

一、i&M(每小題3分，共30分)

1.9的算術平方根是，>

A.±3B.3C.±V3D.炳

【考點】22：蜂術平方報.

【分析】根據開力運克，可得克術平方根.

【解答】解：9的肛術平方根是3,

故選：B.

【點評】本四號杳了算術平萬根,注意一個正數只有一個克術平方根.

2.坐標平面內卜列各點中,在X軸上的點是(

A.(0,3)B.(-3.0)C.(-1.2)D.<-2.-3)

【號點】D1:點的坐標.

【分析】根據點在x粕上的坐標特點解齊即可.

【解答】解：???在x軸上的點的融眠林是0.

???結合各選項在x軸上的點是(-3.0).

故選B.

【點評】本題主要考查了點在M由上的點的坐標特點：城坐標為0.

3.已知卜=2是方程kx-Y=3的解，那么k的值是()

ly=i

A.2B.■2C.1D.-1

【考點】92：二元一次方程的解.

［專題】11?計算座：521,一次方程(血)及應用.

【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出k的值.

【解咨】解：把代入方程得：2k-l=3,

解得：k=2,

故選A

【直評】此題號有了..元詼方程的耕，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的

未知數的值.

4.若x>y,則下列式子錯設的是（>

A.x-3>y-3B.-3i>-3yC.x*3>y^3D.工〉Z

33

【考點】C2：不等式的性*a.

【分析】根據不等式的性質在不等式兩邊加（或她）同一個數（或式子）?不等

號的方冏不變；不等式兩邊乘（或隨以）同一個正數，不等號的方向不變；不等

式西邊乘（或除以）H一個仇數，不等號的方向改變即可得出答案.

【解籽】解：A、不等式兩邊都收3,不等號的方向不變，正確：

B.乘以?個負數.不等號的方向改變.帶誤：

C.不等式兩邊都加3.不等號的方向不變.正確；

。、不等式兩邊都除以一個正數.不等號的方向不變,正確.

故選B.

【點評】此題專收了不等式的性質，掌握不等式的性脂是解題的關耀，不等式的

性偵：（1>不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子）.不等號的方向不變：（2）

不等式兩邊乘（或除以）I可一個正數.不等號的方向不變：（3）不等式兩邊乘（或

除以）同一個負數，不等號的方向改變.

【考點】J2:對頂帆鄰補件.

【分析】根據對頂角的定義對各圖形判斷即可.

【解答】解：A、N1和N2不是對頂的：

B、/I和/2是對頂角；

C./I和/2不是對頂角；

D、N1和/2不是對頂*J.

故選：B.

【點評】本題考查了對頂的相等，是基的鹿.熱記概念并準確設圖是睇咫的關健.

6.如圖，點E在AD的延長線上,F列條件中點為在BCVAD的是（>

A.Z3=Z48./A,/ADC=18（TC.Z1=Z2D.ZA=Z5

【為點】J9：平行線的判定.

【專題】121：幾何圖形問煙.

【分析】結合圖形分析兩用的位苴關系.根據平行毆的判定方法判斷.

【幀擰】MxVZUZ2,

???BC〃AD1內錯向相等，兩直線平行）.

故選C.

【點評】解答此類要判定的巴線乎行的題，可用繞被找找同位用、內格角和M旁

內角.本咫是道探索性條件開放型咫目，能仃效地培養“執果索固"的思證方式

與能力.

7,下列調杳中，適宜采用全面調查（普查》方式的是<>

A.對一批剪珠卷使用壽命的調查

B.對全國九年級學生身而現狀的調育

C.對某品揩煙花爆竹燃放安全的詞西

D.對一枚用于發射衛星的運載火箭各手部件的檢管

【考點】V2：全面調春與抽樣調代.

【分析】普查和抽樣調查的選擇.調查方式的選擇需要將普15的局限性和抽樣說

杳的必要性結合起來，具體問題具體分析,普黃結果準確,所以在要求精確、建

度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普育方式，當考查的對象很多或考查

會給被調查對象希來損傷破壞.以及號查經費和時間都*常有限時.普查就受到

限制，這時就應選擇抽樣調性.

【解答】解，A.對一批凱珠是使用壽命的調置，曲十具仃破燒片，應當使用抽

樣調15,故本選項例誤；

B.對個國九年級學生身高現狀的詢黃，人數太女.不使「測量」應當采用油件

調杳.故本選項錯誤；

€,對某品牌煙花爆竹燃放安全的調汽，由丁,具fl破壞性,應當使用抽樣調的.

故本選項錯誤；

D.對一枝用T?發射I1星的運我火箭各零腑件的檢償，只行做到全面禍百才能蝕

到準確無識，故必須全面調查，故此選項正確.

故選，D.

【點評】此虺考食門由樣調食和全面調食.由普僅料到的調臺結果比較準砒,他

所跋人力、物力和時間較多，而抽樣調套得到的調化結果比較近阻.

8.方程組產切飛的解為卜=5.則a、b分別為（）

lx-y=3ly=b

A.a=8?b=-2B.a=8.b=2C.a-12.b=2D.a=18.b=8

【考點】97：二元一次方程組的解.

【專題】11:計算題.

【分析】將X與y的值代入方程組即可求出a與b的值.

【解答】解：相x=5,Y=b代入疔程組得：（10tbF,

15"4>=3

解得：a=12.b=2.

故選C

【點評】此題芍查了二元?次方程組的解，方程組的解即為準使方程組中兩方程

成立的未知數的值.

9.若不等式組（"I可IW集為0<xVl,則a、b的值分別為（）

[2r-b-l<0

A.a=2,b=lB.a=2,b=3C.a=-2.b=3D.a=-2.b=l

【寫點】C8：解?元,次不等式組.

【分析】先把a、b當作已知條件求出不等式組的件集,再與已知解集相比較即

可求出a、b的值.

【解冷】解：［廠521|幺，由①得，x>2-a,III②得,xV哈

l2x-b-l<002

故不等式組的解集為：2-aVxv上也，

2

,??康不等式組的解臾為OVxVl.

/.2-a=O.上也*1,解存a=2,b=l.

2

故選A.

【點評】本即考自的是弊一元一次不等式組，熟知“同大取大?同小取小1大小

小大中間找：大大小小找不到”的原則是解答此題的美桃.

10.卜列說法：①帶根號的數是無理數：②不含限號的數一定是有理數：③無理

數是開方開不盡的數：?無限小數是無理數:⑤n是無理故,其中正確的仃()

A.4個B.3個U2個D.1個

【考點】26：無理數.

【分析】根據無理數的一種形式求解.

【解杵】解：①帶根號的數不一定是無理數，如日：

②不含根號的數不一定是有理數，如無限不循環小散；

③開方開不盡的數是無理數：

④無限不循環小數是無理數；

頜是無珅數,該說法正確.

故選D.

【點評】本題考查了無理數的知識，解答木題的關鍵是單提無理數的二種形式：

①開方開不盡的數,②無限小循環小數，③含rrn的數.

二、中空屆(每小屆3分，共30分)

11.不等式L(x?m>:>3-m的解柒為x>1.則m的值為4.

3

【考點】C6：解一元一次不等式.

【分析】先根據不等式的基本性斯把不等式去分母'去括號.再移項'合并同類

項求出X的取他戒困,再與已知解集相比較即可求出m的取他修國.

【解答】解：去分母得，x-m>3（3-m>.

去括號褥，x-m>9-3m,

格項,合并同類項得，x>9-2m.

???此不等式的酎集為x>l，

/.9-2m>l.

解得m=4.

故答案為：4.

【點評】號直了解一元一次不等式，解答此^的關迸是學握不等式的性照，

（1）不等式兩邊同加（或減）同個數（或式/）,不等號的方向不變8

（2）小等式兩邊同命（或同除以）同-個正數,不等號的方向不變：

?2）不等式兩邊同柒（或同除以）同一個負數，不等號的方向改變.

12.如圖所示，由三角形ABC平移陽到㈣三角陽有5個.

/VW\

【考點】Q2；平移的性質.

【分析】Y移的性質：把個圖形整體沿某一亙線方向移動.公得利一個新的圖

形.新圖形。厚圖形的形狀和大小完全相同.據此判斷出由三角形ABC下移得

到的三角形有哪拄即可.

由二角形ABC平移得到的T角形有5介：

△DBE.ABHI.△EFG.AElM.AlPN.

故答案為：5.

【點i1】此題主要考查「平移的性質和應用?要熟練掌握，解答此題的關鍵是孌

明確：①把一個圖形等體沿某一白發方向格動.會得到一個新的圖形，新圖形與

原圖形的形狀和大小先全杷同.②新圖形中的綠一點,都是由原圖形中的某一點

移動R得到的，這兩個點是對應點.莊接各組對應點的戰毆平行FI制等.

13.已知（a?21+b+3=0?則點P（-a.?b）在第二象眼.

t考點】D1：點的坐標；16：升負數的性質：絕對俏：IF：』L負數的性質：偈次

方.

【分析】限據非負數的性質求出a、b,再根樵各象限內點的坐標特征解答.

【解答】解；由也意得，3-2=0,b7=O.

解存a=2.b=-3.

所以，點P（-a.-b）即（-2.3）在第二象限.

故答案為：二.

【點評】本尊號百廣各象限內止的坐標的符號特征,記住耳望黑內點的坐標的符

號是解決的關鋅，四個象限的符號特點分別是：笫一樂限㈠.?＞：笫一壁網（-?

+＞:第三?限（-,-A第四象限（+,-）,

14.滿足不等式的非正整數x共仃3一個.

【考點】2B：估算無理數的大小.

【分析】根據-3〈巫＜-2和3＜＜五＜4求出符合條件的4?正整數,即可得出

答案.

【解答】解：不等式的非正整數有-2,-1.0,共3個，

故答案為：3.

【點評】本題考查了估算無理數大小,實效的大小比較的應用,關鍵是確定?代

和jn的范困.

15.如果打的平方根是±3,則后亍4.

【考點】24：4方根：21：平方根：22:算術平方根.

【分析】求出a的伯.代人求出即可.

【解答】解：的平方極是±3.

??3-S1?

?，?炕不/81-ii

故答案為：4.

【點泮】本題考查/平方根、翼術平方根,立方根定義的應用.關健是求出3

的值.

16.已知點A(?l,b，2)不在任何速限，Wt>=-2.

【考點】DL點的坐標.

［分析］根據坐標軸上的點的坐標特征方程求解即可.

【髀答J研，?.?點A(-1,b+2)不在任何型陽.

.—2=0.

解得b=-2.

故答案為：?2.

【點評】小翹號位了點的坐標，熱記坐標軸上點的坐標特征是解題的夫鍵.

17.不等式I3尸4>_9的斜斜是「V6.

36

【節點】C6,醉一元一次不等式.

【分析】利用不等式的菰本性質,先去分母,然后把不等號右邊的x稗到左邊.

合并同類項即可求得原不等式的解集.

【解答】解：去分母御：2x-2-3x-4>-12,

移項得：-x>-6.

系數化為1得：xV6.

故答案為：xV6.

【點計】本題考杳了髀一元一次不等式,解不等式要依據不等式的基本性質：

<1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個教或畢犬不等號的方向不變：

<2)不等式的兩邊同時乘以或除以同?個正數不等號的方向不變：

(3)不等式的兩邊同時黍以或除以同一個負數不等號的方向改變.

18.已知X滿足＜x+3＞、27?則x等卜

【考點】24：迎方根.

【升機】仃先根據立方根的定義"J求出27的立方根，叩可求省X的精.

【解答】解：，?，27的立方根為3,

.,.x*3?3.

.'.x=0.

故答案為0.

【點評】此勉主要專育了立方根的定義和性質，注意本題答案不唯一.求一個數

的立方根.應先找出所要求的送個數是哪一個數的立方.由開立方和立方是II逆

ictt,用立方的方法求這個數的立方根.注意?個數的立方根與驚數的性晚符號

相同.

19.已知v=kx，b,當x=l時，y=-1：力x=3時，丫=-5,則k=-2,b=1.

【考點】98:辨二元一次方程綱.

I專題】1】：計課題.

【分析】把x與丫的兩對值代入戶kx，b,列出方程組?求出方程組的解得到k與

b的值即可.

【解?：］解：把x=l.丫=-1；x=3,丫=-5代入y=kx+b中.得：（卜+*\,

I3k，b=-5

解得：k=-2,b=l.

故答案為?-2；1.

【點評】此卷專育了解二元一次方程小，利用了消元的思想，消元的方法有：代

入消元法與加減消元法.

20.如圖，AB〃CD,BC//DE,若NB=5(r,則NO的度故是13(T.

【考點】JA：平行線的性偵.

【分析】首先根據平行線的姓質可得/B=/C=5(r,再根據BC//DE可根據兩巴紋

平行，H為內角克林可用答案.

【解捽】?￥:VAB/7CD.

.'.ZB=ZC=50*.

VBC-7DE.

:.ZCtZD?180\

.,.ZD=180,-S0*=130?.

故答案為：130工

【點評】此期主要芍音了平行線的性質，關但是單握兩自線Th，同旁內角瓦

撲.兩直線平行,內錯角相等.

三、解答?(&0分)

21.解方程狙：px+4y=16

15xfy=33

【考點】98：解二元一次方程組.

【專題】11：計算題.

【分析】解此題時先找出某個未知數系數的最小公倍數,用加M濟元法進行解冷.

【解答】解：原方程綱變形為：尸嗎

115”18y=99

(1)-(2)得：丫=?

代入⑴得：x=6.

'x=6

所以原方程組的解為1.

\^-2

【點評】此庖較簡單.只要明白二兀?次方程及方程州的解法就可.

22.計舞，5/64-V3-3IW%.

【號點】2C：實數的運腎.

【分析】根據立方根、絕對值，翼術平方根進行計算印可.

【解答】解：炭式=4飛-3*6

=7/

【點評】本IB考骨了坡散的運算,用到的知識點為立方根'葩時整?算術平方根.

5i+2>3（x-l）①

23.《6分》解不等式組：],34并把解集在數軸上表示出來.

-x-KT-jx②

【考點】CB：螂一元一次不等式C4；在數仙上衣小不等式的解失-

【分析】先求出布個不等式的解集，再求出不等式組的解集，粒后在數軸上友示

出來即可.

【髀答】解：:?由①得：x>?2.5.

由②得xW4.

.?.VxS4.

在數軸表示為?

___L.……-11

-5-4-3-2-1012345.

【點件】本題考杳解一元一次不等式扭，在數眺上表示不等式組的解柒的向陽，

解此題的關誕是能根據不等式的斛篥求出不等式州的解案.

24.16分）己知2m-3與4m-5是一個正數的平方根.求這個正數.

【考點】21：平方根.

【分析】眼據一個正數的兩個平方根互為相反數，可知2m-3=4m-5或2m-

3=-（4m-5）,解得e的fh,逑而得出答窠.

【解容】解：當2m-3=4m?S時，m=l.

,這個正數為（2m-3）z=（2X1-3）2=1；

當2m-3=-<4m-5>時，m=-^-

3

，這個正數為（2m-3）^fZxA-S]^

故這個正數是14.

【點評】本題考育了平方根的慨念.注意一個正數仃兩個平方掇，它們互為相反

數;。的甲方根是0；負數沒有平方根.

25.16分）加國所示,把.在J板的百用頂點放4百尺的一邊J若/1=30\求

/2的度數.

【考點】皿Y力線的性質.

［分析］先根據補珈的定義求出NBAD的度小.再由平彳j葭的性質即可伸出結論.

【解答】解：丫Nl=30lZBAC-90*.

.?.ZBAD=180*-90*-Z1

-180*-90*-30*

=60*.

7EF//AD.

.?.Z2=ZBAD=6O\

【點評】本題考杳的是平行線的性質.用到的知識點為：兩直線平行,同傅珀相

等.

26.（7分）如圖是根據某鄉2009年第一季度"家電卜鄉”產品的購買情況繪制成

的兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖提供的信息解答下列何期：

（1）第一季度購買的“家電下鄉”產超的總白數為500；

（2）把兩幅統計圖補充完整.

【考點】VC:條形統計圖：VB：打形線計條.

【專題】27：圖表型.

【分析】由統計圖可知：（1）根據條形統計圖可知電視機是175臺.根據扇形圖

可知電視3總產品的35%,即可求得產品的總數；

（2）冰箱的介數為500X10%=50臺：電腦的臺數為S00X5依25介：則拄水器

的臺數為500-50-25-175750-100臺.占的門分比為100?50020%：洗衣

機占百分比為150-7500=30%.據此即可把兩幅統芹圖件充完整.

【解答】解:

<1）17S-r3S%=500（個黑

（2）圖如下面.

200

150

嘿

50'?；］

rrl陪二洗衣機

as.將答某寫在今接上

【點評】本題考查的是條形統計圖和聞形線計圖的綜合運用.讀懂統計圖,從不

同的統計圖中得到必要的信息是解決何題的關鍵.條形統計圖能消姥地表示出麻

個項H的數據：扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

27.（8分）去年某市空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數（365>之比

達到60%,如果今年<365天）這柞的比值要超過70%,那么今年空氣質吊包好

的天數比去年皈少要增加考少天？

【專力JC9:一元次不等式的應用.

【分析】設今年比去年空氣質量良好的天數增加rx天，根據“今年（365天）

這樣的比侑要超過70%.”列出不等式解答即可.

【靜谷】解：設今年比去年空氣質后口好的天數增加了x