2022~2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中試卷一、選擇題（共8題：共24分）1.下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A. B.C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）．A. B.C. D.3.下列各式變形中，是因式分解的是（）A. B.C D.4.如圖，將為的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.不確定5.如果是一個(gè)完全平方式，那么的值為（）．A.6 B. C. D.不能確定6.如圖，給出條件：①；②；③且；④且，其中能推出的條件是（）A.① B.② C.②③ D.③④7.如圖,將△ABC紙片沿DE進(jìn)行折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A’的位置,若∠A=35°,則∠1-∠2的度數(shù)為（）A.35° B.70° C.55° D.40°8.如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“和融數(shù)”，如：因?yàn)椋苑Q20為“和融數(shù)”，下面4個(gè)數(shù)中為“和融數(shù)”的是（）A.2020 B.2021 C.2022 D.2023二、填空題（共10題：共30分）9.計(jì)算______．10.因式分解：__________．11.4月9日，以“打造城市硬核塑造都市功能”為主題的2021泰州城市推介會(huì)在中國(guó)醫(yī)藥城會(huì)展交易中心舉行，某出席企業(yè)研制的溶液型藥物分子直徑為厘米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______厘米．12.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為__________．13.若，，則______．14.已知a，b，c為的三邊長(zhǎng)，b，c滿足，且a為2，則的周長(zhǎng)為___________．15.日本龜鶴算問(wèn)題由中國(guó)雞兔同籠問(wèn)題變化而來(lái)“有一群鶴和烏龜都圈在一個(gè)籠子里．從上邊數(shù)腦袋是三十五個(gè)，從下邊數(shù)腳是九十四只．問(wèn)烏龜和鶴各是多少只？”設(shè)鶴和烏龜分別有、只，可以列出方程組______．16.下列5種說(shuō)法中正確的是______（請(qǐng)?zhí)顚懻_的說(shuō)法序號(hào)）．①一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)角銳角②三角形的中線、高線、角平分線都是線段③三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角④同旁內(nèi)角互補(bǔ)⑤若三條線段的長(zhǎng)、、滿足，則以、、為邊一定能組成三角形17.如圖，直線、分別垂直于線段、，且交于點(diǎn)，若，，則______．18.如圖，直線上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線、，，，射線、分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和4度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在射線轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，使得與平行所有滿足條件的時(shí)間＝___________．

三、解答題（共10題：共96分）19.計(jì)算：（1）（2）20.因式分解：（1）；（2）．21.解下列方程組．（1）（2）22.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．23.如圖，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將向右平移4格，再向上平移2格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）在圖中畫出平移后的；（2）若連接，則這兩條線段的關(guān)系是；（3）利用格點(diǎn)作直線，將分成面積相等的三角形．

24.若關(guān)于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．25.如圖，點(diǎn)F在線段上，點(diǎn)E，G在線段上，．（1）求證：；（2）若于點(diǎn)H，平分，，求∠1的度數(shù)．26.先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．a(chǎn).分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：①ax+by+bx+ay=(ax+bx)+(ay+by)②2xy+y2-1+x2=x2+2xy+y2?1=x(a+b)+y(a+b)=(x+y)2-1=(a+b)(x+y)=(x+y+1)(x+y?1)b.拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：x2+2x-3=x2+2x+1?4=(x+1)2-22=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)．請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：a2—b2+a—b；（2）分解因式：a2+4ab—5b2；（3）多項(xiàng)式x2-6x+1有最小值嗎？如果有，當(dāng)它取最小值時(shí)x的值為多少？27.【探究】若滿足，求的值．設(shè)，，則，，∴；（1）【應(yīng)用】請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：若滿足，求的值；（2）【拓展】已知正方形的邊長(zhǎng)為，，分別是、上的點(diǎn)，且，，長(zhǎng)方形的面積是8，分別以、為邊作正方形．①_________，_________；（用含的式子表示）②求陰影部分的面積．28.在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，小亮同學(xué)利用一副三角尺探索與研究共直角頂點(diǎn)兩個(gè)直角三角形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．（其中）（1）將三角尺如圖1所示疊放在一起．①與大小關(guān)系是________；②與的數(shù)量關(guān)系