基礎知識檢測數學一、填空題（每題2分，共10小題，計20分）1.一個盒子中有5個紅球，4個黃球，3個白球，任意摸出一個球，摸出______球的可能性最大，摸出_____球的可能性最小．【答案】①.紅②.白【解析】【分析】求摸球的可能性用所求顏色球的個數除以球的總個數即可．【詳解】解：球的總數：5+4+3=12（個）

摸到紅球的可能性：

摸到黃球的可能性：

摸到白球的可能性：

所以摸到紅球的可能性大，摸到白球的可能性?。?/p>

故答案為：紅，白．【點睛】本題主要考查可能性的求法，解答此題應根據可能性的求法：即求一個數是另一個數的幾分之幾用除法解答，進而得出結論．2.小明和小紅制作小紅旗，100個小紅旗兩人合作20分鐘完成，已知小明每分鐘做2個，則小紅每分鐘做________個．【答案】【解析】【分析】設小紅每分鐘做x個，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：設小紅每分鐘做x個，則，解得：．∴小紅每分鐘做3個．故答案為：3．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確列出方程進行解題．3.按規律填數：7，20，9，26，11，32，_______，________．【答案】①.②.【解析】【分析】由題意，奇數項為：7，9，11，…依次增大的奇數；偶數項為：20，26，32，…每次增大6的數；【詳解】解：根據題意，則7，20，9，26，11，32，13，38；故答案為：13；38；【點睛】本題考查了學生分析數據，總結、歸納數據規律的能力，關鍵是找出規律，要求學生要有一定的解題技巧．4.李師傅生產了一批零件，其中有95個合格，5個不合格，這批零件的合格率是________．【答案】【解析】【分析】求出零件的總數為100個，再根據合格率的公式計算即可.【詳解】∵一批零件中有95個合格，5個不合格，即共有95+5=100個零件，∴這批零件的合格率是=，故答案為：.【點睛】此題考查合格率的計算公式：合格的數量除以零件的總數再乘以100%.5.圖書館在餐廳的北偏東40°方向，那么餐廳在圖書館的________方向．【答案】南偏西40°（或西偏南50°）【解析】【分析】根據方位角的確定方法解答.【詳解】∵圖書館在餐廳北偏東40°方向，∴餐廳在圖書館的南偏西40°（或西偏南50°），故答案為：南偏西40°（或西偏南50°）.【點睛】此題考查方位角，正確掌握方位角的表示方法及兩物體之間的位置關系是解題的關鍵.6.明明帶了元去書店買了一套《四大名著》，每本名著售價元，一套有4本，還剩_______元．如果，元，還剩_______元．【答案】①.##②.30【解析】【分析】先求出買4本名著的錢數，再用總錢數減去買名著的錢數就是剩下的錢數；然后把，，代入含有字母的式子，即可求出還剩下的錢數．【詳解】解：（1）由題意得：；（2）當，時，，（元）．故答案為∶；．【點睛】做這類用字母表示數的題目時，解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解．7.一個平行四邊形的底是2.5厘米，高是4.8厘米，它的面積是_______；有一個三角形與這個平行四邊形的面積相等，底也相等，高是________．【答案】①.平方厘米②.厘米【解析】【分析】根據平行四邊形的面積=底×高；三角形的面積=底×高÷2，已知三角形和平行四邊形的面積和高相等，則三角形的底就是平行四邊形底的2倍，列式解答即可．【詳解】解：平行四邊形的面積：4.8×2.5=12（平方厘米）2×12÷2.5=9.6（厘米）

故答案為：12平方厘米，9.6厘米．【點睛】本題主要考查了學生對三角形和平行四邊形面積公式的靈活運用．8.六年級組織100名同學參加集體活動，要分成若干組，每組人數不少于20人，也不多于30人，還必須滿足每組人數相等，有________種不同的分法．【答案】【解析】【分析】因為每組人數相等，則找出100的大于等于20小于等于30的因數（約數），有幾個因數（約數），就有幾種分組方法．【詳解】解：因為必須滿足每組人數相等，100=1×100=2×50=4×25=5×20=10×10，所以100的因數有：1、2、4、5、10、20、25、50、100，其中每組的人數不少于20人，也不多于30人，滿足條件的為20（5組）、25（4組），所以有2種方法；故答案為2．【點睛】本題需要掌握因數的概念，整數a除以整數b（）的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數（約數），0不是0的因數（約數），“不少于20人，也不多于30人”是解題的關鍵．9.王亮參加了一場知識競賽，共得了82分．這次競賽一共50道題，答對一道記2分，答錯一道或不答均扣1分．王亮答對了_______道題．【答案】【解析】【分析】設王亮答對了x道題，則不答或答錯（50-x）道題，根據總分=2×答對題目數-1×答錯或不答題目數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；【詳解】解：設王亮答對了x道題，則不答或答錯（50-x）道題，

根據題意得：2x-（50-x）=82，

解得：x=44．

答：王亮在競賽中答對了44道題故答案：44【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．10.一個長方形的長若減少厘米，面積就減少平方厘米，剩下的恰好是一個正方形．原長方形的面積是_______平方厘米．【答案】【解析】【分析】設原長方形的長為厘米，寬為厘米，根據題意可得，最后利用正方形的邊長相等即可解答．【詳解】解：設原長方形的長為厘米，寬為厘米，根據題意，解得，∵剩下的恰好是一個正方形，∴，∴，∴原長方形的面積為（平方厘米），故答案為平方厘米．【點睛】本題考查了整式的加減與實際問題，掌握整式加減運算的法則及讀懂題意是解題的關鍵．二、單選題（每題2分，共7小題，計14分）11.12.4÷37=0.3351351351…用循環小數表示商是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據商的循環節得到商的表示方法.【詳解】∵12.4÷37=0.3351351351…，∴用循環小數表示商是，故選：C.【點睛】此題考查循環小數的商的表示方法，掌握循環小數的循環節是解題的關鍵.12.一個三角形三個內角的度數比是，其中最大的一個角是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據三角形的內角和計算即可．【詳解】解：三個內角之比為，設三個內角分別為，，解得：，最大的角是，故選：B．【點睛】本題考查了三角形的內角，解題的關鍵是掌握三角形的內角和．13.現有花生油12千克，如果每個油瓶能裝2.5千克油，那么要將全部油裝完，至少需要這樣油瓶（）A.4個 B.5個 C.6個 D.7個【答案】B【解析】【分析】設需要x個油瓶，根據題意列不等式解答.【詳解】設需要x個油瓶，，解得，故選：B.【點睛】此題考查不等式的實際應用，正確理解題意列得不等式是解題的關鍵.14.要拼一個從上面、正面、側面看到的都是的圖形，至少用多少個？（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】要拼一個從上面、正面、側面看到的都是的圖形，則這個物體是個正方體，長、寬、高最多都有2個小正方體，至少可以在兩個頂點處各少一個小正方體，利用正方體的體積公式：V=長×寬×高，再減去2，即可求解．【詳解】解：如下圖：2×2×2-2=6，B符合題意，故選B．【點睛】本題主要考查了三視圖以及空間想象能力．15.下面每組中的兩種量成反比例的是（）A.長方形的周長一定，它的長和寬B.利率一定，存款的本金和利息C.圓錐的體積一定，它的底面積和高D.折扣一定，商品的原價和折后價【答案】C【解析】【分析】判定兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的積一定；如果是對應的比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據此逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、因為長+寬=周長÷2，是和一定，不是乘積一定，所以長與寬不成比例，故本選項不符合題意；B、存款的利息：本金=利率，是利息與本金的比值一定，所以存款的本金和利息成正比例，故本選項不符合題意；C、圓錐的體積=底面積×高，是乘積一定，所以底面積和高成反比例，故本選項符合題意；D、商品的折后價：原價=折扣，是折后價與原價的比值一定，所以商品的原價和折后價成正比例，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了正比例與反比例，屬于基本題型，掌握判斷正比例與反比例的方法是解題的關鍵．16.如圖，是由三個邊長相等的正方形拼成的一個長方形，那么圖中兩個三角形的面積和的大小關系是（）A. B. C. D.不確定【答案】C【解析】【分析】由于三角形的面積=底×高÷2，且圖中的兩個陰影三角形等底同高，據此可得答案．【詳解】解：因為三角形的面積=底×高÷2，且圖中的三個正方形的邊長相等，所以圖中的兩個陰影三角形等底同高，所以圖中的兩個三角形面積相等，即．故選：C．【點睛】本題考查了等底同高的三角形的面積相等，掌握三角形的面積公式是關鍵．17.媽媽花了140元買了一件衣服，比打折前便宜了60元，這件衣服是打幾折優惠的？（）A.七折 B.七五折 C.三折 D.二五折【答案】A【解析】【分析】先求出衣服的現價，然后用現價除以原價，求出現價是原價的百分之幾十，再由打折的含義求解．【詳解】∵花了140元買了一件衣服，比打折前便宜了60元，∴衣服原價為140+60=200(元),∴140÷200=70%，∴這件衣服是打七折優惠的，故選：A．【點睛】本題關鍵是理解打折的含義：打幾折現價就是原價的百分之幾十．三、解答題（共9題，計66分）18.列豎式計算并把結果寫在等號后面（1）（2）（3）（4）【答案】（1）1657（2）367（3）62196（4）195…1【解析】【分析】（1）根據三位數的加法法則計算即可；（2）根據三位數的減法法則計算即可；（3）根據三位數乘以兩位數的乘法法則計算即可；（4）根據除以一位數的除法法則計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】；

【小問4詳解】．【點睛】本題考查了整數的計算，解題的關鍵是掌握整數的加，減，乘，除法法則，認真計算．19.直接寫得數（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）【答案】（1）54（2）48（3）100（4）16（5）12.6（6）10（7）16（8）100（9）1（10）（11）（12）（13）7（14）11【解析】【分析】（1）根據有理數的加法計算法則計算即可；（2）根據有理數的減法計算法則計算即可；（3）根據有理數的乘法計算法則計算即可；（4）根據有理數的加法計算法則計算即可；（5）根據有理數的加法計算法則計算即可；（6）根據有理數的加法計算法則計算即可；（7）根據有理數的乘法計算法則計算即可；（8）根據有理數除法計算法則計算即可；（9）根據同分母分數計算法則計算即可；（10）根據異分母分數計算法則計算即可；（11）根據異分母分數計算法則計算即可；（12）根據有理數的乘法計算法則計算即可；（13）根據有理數除法計算法則計算即可；（14）根據有理數的乘法分配律法則計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】；【小問5詳解】；【小問6詳解】；【小問7詳解】；【小問8詳解】；【小問9詳解】；【小問10詳解】；【小問11詳解】；【小問12詳解】；【小問13詳解】；【小問14詳解】．【點睛】本題考查了有理數的加減乘除，解題的關鍵是掌握有理數的加減乘除計算方法，認真計算．20.能簡算的要簡算（1）（2）【答案】（1）25（2）【解析】【分析】（1）把原式轉化成進行簡便運算即可；（2）先將2019拆成，再根據乘法分配律進行簡便運算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。21.解方程．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據解一元一次方程的解法解答即可；（2）根據解一元一次方程的解法解答即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法的方法步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1．22.只列式不解答（1）光明小學舉行慶祝建國70周年書畫比賽，六年級獲獎140人，五年級獲獎人數比六年級少25%．兩個年級一共獲獎多少人？______________．（2）為了鼓勵節約用水，某市自來水收費標準為：每年每戶用水240方以內（包括240方），按每方元收費；如果超過240方，那么超過的部分按每方元收費．小麗家今年用水265方，她家今年需要付水費多少元？_____________．（3）做一個長方體玻璃魚缸（無蓋），長60厘米，寬50厘米，高40厘米，做這樣一個魚缸需要玻璃多少？____________．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據題意可得五年級的人數是六年級人數的，然后列式解答即可．（2）先按每立方米元計算出240立方米需交多少元水費，再按每立方米元計算出立方米需交多少元水費，相加就是小麗家今年需要交的水費．（3）根據長方體的特征，無蓋長方體魚缸的5個面的面積之和就是所用玻璃的面積．可根據面積公式計算得到．【小問1詳解】解：根據題意五年級的獲獎人數可表示為：，再加上六年級的獲獎人數列式可得：，故兩個年級一共獲獎人數可表示為：；【小問2詳解】由題意得240立方米需交的水費為：，超出部分的水費為：，故小麗家今年需付水費可表示為：；【小問3詳解】由題意得無蓋長方體魚缸的底面積可表示為：，由于相對的兩個側面面積相等，所以魚缸的側面積可表示為：，故做這樣一個魚缸需要的玻璃的面積可表示為：．【點睛】題目主要考查有理數乘法的應用，理解題意，列出式子是解題關鍵．23.（1）用數對表示出下面地點的位置．學校：（，）；公園：（，）（2）小明家在學校以西100米，再往北200米處；小紅家在學校以東300米處．在圖中1分別標出他們兩家的位置．【答案】（1）；（2）坐標位置見解析．【解析】【分析】（1）由圖中表格，即可得到答案；（2）根據題意，在圖中表示出位置即可．【詳解】解：（1）根據題意，學校的坐標為：（3，3）；公園的位置為：（5，1）；（2）如圖所示：【點睛】本題考查了坐標表示位置，解題的關鍵是熟練掌握平面直角坐標系，正確表示點的坐標．24.下面是實驗小學六年級同學捐贈圖書情況的兩種統計圖．實驗小學六年級同學捐贈圖書情況統計圖公園根據給出的信息，完成下面各題．（1）六年級一共捐贈（）本圖書．（2）把上面的條形統計圖補充完整．（3）二班贈的圖書比三班少（）%．【答案】（1）；（2）補全圖形見解析；（3）．【解析】【分析】（1）由一班的數量除以百分比，即可求出答案；（2）分別求出三班和五班的數量，然后完成條形圖即可；（3）由二班和三班的數量，即可求出答案．【詳解】解：（1）由題意得：；故答案為：180；（2）三班的數量為：，五班的數量為：，條形圖如圖所示：（3）由題意，則；故答案為：60；【點睛】本題考查了扇形統計圖和條形統計圖的關聯，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確分析，從而求出答案．25.求下圖中陰影部分的面積．（結果保留）【答案】【解析】【分析】根據陰影部分的面積等于3個扇形面積之和計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了陰影部分的面積之和，解題的關鍵是掌握陰影部分的面積等于3個扇形面