2023學年第二學期期末七年級學業質量調研數學試卷考試時間90分鐘，滿分100分)考生注意：1．本試卷含四個大題，共27題．2．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解答的主要步驟．4．考試可以使用科學計算器．一、選擇題：本大題共6題，每題2分，滿分12分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】783，，，1.在，中，有理數的個數有（）A.1個2個3個D.4個2.下列等式中，正確的是（）141225255553A.D.93.如圖，已知棋子“車”的坐標為（﹣231，（）A.30）31）（，2）D.（，2）4.下列判斷正確的是（）A等腰三角形任意兩角相等等腰三角形底邊上中線垂直底邊D.等腰三角形三邊上的中線都相等任意兩個等腰三角形全等5.下面是“作的平分線”的尺規作圖過程：、上分別截取、；1的同一長度為半徑作弧，兩弧交于內的一點CD、E為圓心，以大于；2③作射線．就是所求作的角的平分線．該尺規作圖可直接利用三角形全等說明，其中三角形全等的依據是（A.三邊對應相等的兩個三角形全等）兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等兩角及它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等D.兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等6.將一副直角三角板作如圖所示擺放，GEF60，MNP45，CD，則下列結論不正確的是（）A.∥D.二、填空題：本大題共12題，每題2分，滿分24分)7.4的算術平方根是________．8.把74化成冪的形式為_______．9.x5243的解是_______．ba10.數軸上，已知點A表示的數是a點B表示的數是b，且實數b的正整數是_______．，那么點B2024年第一季度，總量億元，同比增速5%，拔得全國頭籌．”將數字11098.46保留三個有效數字后，近似數為_______．12.傘兵在高空跳離飛機往下降落，在打開降落傘前，下降的高度h()與下降的時間(秒)的關系可以近似地表示為h4.9t2(不計空氣阻力)，一個傘兵在打開降落傘前的一段時間內下降了920米，這段時間大約_______(精確到1)．13.條邊上，則12______．14.（3m2x軸上，則點Qm﹣，m+1）在第象限．15.在25長為素數，，，的長是_______．16.如圖，在BD，∥，，△4的周長為，那么AB的長是_______．17.如圖，在△和△中，點、、、E在同一直線上，=，∥DF，請添加一個條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是________18如圖，已知，AD，7，3________．三、解答題本大題共8題，滿分64分)2253．19.不用計算器，計算：20.不用計算器，計算：5552323232．111221.計算(結果表示為含冪的形式)：22322.在中，已知A，B:C1:2B，C的度數．23.如圖，已知在點DG分別在邊且BADEF的理由．，點F在線段延長線上，點EGC13，B∥(已知)，()．)．1(13已知)，3(等量代換)．ADEF()．24.如圖，在直角坐標平面內，已知點．1BAB的坐標是點B向右平移4，那C的坐標是；2）順次聯結線段和，的面積等于；3）已知點D在y軸上，如果的面積與的面積相等，那么點D的坐標是．25.如圖，已知在△，BAD．試判斷與ED的數量關系，并說明理由．交BDO，，點EF線且BCFDEF26.10的正方形的頂點A在xA的坐標為0)，(2,，垂足分別為M、．點B的坐標為．分別過點D作x軸的垂線和1）利用可求得點D的坐標為，用類似的方法可求出點C的坐標為；2繞著頂點順時針方向在x1(即以點Ax軸的正方向順時針旋轉正方形)Bx軸上(那么點BB的坐標為1．繼續沿著x1軸的正方向翻轉正方形，它在x軸上的落點分別是當2024次翻轉后，在x軸上落點的坐標為．C、D、A、B、C按此規律翻轉下去，23456ABBC，ABC(060，，27.中，點P為射線AM上BQPQ、的動點(點P不與點ABPB順時針旋轉角度α后，得到線段，連接．PABQCB1）試說明的理由；2交射線DP的移動過程中，的大小是否發生變化?若改變請說明理由，若不改變，請求出的大小(用含α的代數式表示)；∥S垂直射線AB，垂足為3時，Q作QEm、n的代數式表示)．2023學年第二學期期末七年級學業質量調研數學試卷考試時間90分鐘，滿分100分)考生注意：1．本試卷含四個大題，共27題．2．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解答的主要步驟．4．考試可以使用科學計算器．一、選擇題：本大題共6題，每題2分，滿分12分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】783，，，1.在，中，有理數的個數有（）A.1個2個3個D.4個【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了有理數的概念，有理數可分為整數和分數，其中分數可化為有限小數或無限循環小數，根據分類對題目中的實數進行化簡判斷即可．【詳解】解：822為無理數，7是分數，為有理數；3有限小數，為有理數；為無理數，故2是無理數；33，為無理數；7∴和是有理數，3故選：B．2.下列等式中，正確的是（）141225255553A.D.9【答案】B【解析】【分析】本題考查了二次根式的性質，正確化簡各數是解題關鍵，直接利用二次根式的性質化簡，進而得出答案．55，故選項A錯誤；2【詳解】解：A：255，故選項B正確；：：5，故選項C錯誤；14374372D：9，故選項D錯誤；故選：B．3.如圖，已知棋子“車”的坐標為（﹣231，（）A.30）【答案】C【解析】31）（，2）D.（，2）【分析】根據“”的位置，向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到坐標原點，建立平面直角坐標系，再根據“炮的位置解答．【詳解】解：由棋子“車的坐標為（﹣2，馬”的坐標為（13xy軸，向上為正方向；根據建立的坐標系可知，棋子“炮的坐標為（32故選：C．【點睛】本題考查坐標確定位置，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．4.下列判斷正確的是（）A.等腰三角形任意兩角相等任意兩個等腰三角形全等【答案】B等腰三角形底邊上中線垂直底邊D.等腰三角形三邊上的中線都相等【解析】【分析】根據等腰三角形的性質和全等三角形的判定即可得解．【詳解】解：A、等腰三角形任意兩底角相等，故錯誤，不合題意；、等腰三角形底邊上中線垂直底邊，故正確，符合題意；、任意兩個等腰三角形不一定全等，故錯誤，不合題意；D、等腰三角形三邊上的中線不一定相等，若為等邊三角形，則滿足，故錯誤，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，還涉及了全等三角形的判定，屬于基礎知識．5.下面是“作的平分線”的尺規作圖過程：、上分別截取、；1的同一長度為半徑作弧，兩弧交于內的一點CD、E為圓心，以大于；2③作射線．就是所求作的角的平分線．該尺規作圖可直接利用三角形全等說明，其中三角形全等的依據是（）A.三邊對應相等的兩個三角形全等兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等兩角及它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等D.兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等【答案】A【解析】【分析】由作圖可得，，根據三角形全等的判定方法“”解答．【詳解】解∶連接，，由作圖可得，，，在和中ECDCCOCOODOE，∴∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的應用，以及基本作圖，熟練掌握三角形全等的判定方法并讀懂題目信息是解題的關鍵．6.將一副直角三角板作如圖所示擺放，GEF60，MNP45，CD，則下列結論不正確的是（）A.∥【答案】CD.【解析】【分析】本題主要考查了平行線性質與判定，三角板中角度的計算，由三角板中角度的特點可得∠EGF∠MPN90∠MPG∥，即可判斷A；由平角的定義即可判斷B；過點F作FH∥AB∥CD，由平行線的性質得到∠HFN∠MNP45，∠BEF∠HFE180，進而求出C；再由平角的定義即可得到，即可判斷D．【詳解】解：∵∠EGF∠MPN90∠MPG，∴∥A結論正確，不符合題意；∵，∴∠EFN180∠EFG150B結論正確，不符合題意；如圖所示，過點F作，CD∵，∴FH∥AB∥CD，∴∠∴∠HFNEFH∠∠MNP45，∠BEF∠HFE180，EFN∠HFN105，∴C結論錯誤，符合題意；∴AEG180∠FEG∠BEF45，∴D結論正確，不符合題意；故選：C．二、填空題：本大題共12題，每題2分，滿分24分)7.4的算術平方根是________．【答案】2【解析】【分析】本題考查了算術平方根的定義，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵；根據算術平方根的概念即可求出結果．24，24的算術平方根是2，故答案為：2．8.把74化成冪的形式為_______．4【答案】3【解析】7【分析】本題主要考查分數指數冪．根據分數指數冪的定義求解可得．4【詳解】解：因為，733744故答案為：39.x．75243的解是_______．【答案】3【解析】【分析】本題考查了高次方程．由35243，可得結果．【詳解】解：35243，x5243，x3；3243的解是．x5故答案為：3．ba10.數軸上，已知點A表示的數是a點B表示的數是b，且實數b，那么點B的正整數是_______．【答案】1【解析】【分析】本題考查了在數軸上表示實數，絕對值的知識，先求出a的絕對值，即可求得答案．【詳解】解：∵a，a，∴∵∴，ba，b2，B表示的正整數是1，故答案為：1．2024年第一季度，總量億元，同比增速5%，拔得全國頭籌．”將數字11098.46保留三個有效數字后，近似數為_______．【答案】1.11104【解析】【分析】本題主要考查了科學記數法，四舍五入求近似數，把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式anna（1a10，不為分數形式，nn的值為小數點移動位數的值，根據科學記數法進行計算即可．【詳解】解：104，保留三個有效數字后1.11104，故答案為：1.11104．12.傘兵在高空跳離飛機往下降落，在打開降落傘前，下降的高度h()與下降的時間(秒)的關系可以近似地表示為h4.9t2(不計空氣阻力)，一個傘兵在打開降落傘前的一段時間內下降了920米，這段時間大約_______(精確到1)．【答案】14【解析】hh4.9t2進行計算即可．h4.9t【詳解】解：當2，∵t0，解得t故答案為：14．13.條邊上，則12______．【答案】##【解析】度1334，即可求解．4【分析】作CD∥，根據平行線的性質得出【詳解】解：如圖所示，作CD∥，，213，又AB∥EF，∴∥，24，34，12．故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵．14.（3m2x軸上，則點Qm﹣，m+1）在第象限．【答案】二【解析】【分析】根據x軸上的點的縱坐標為，列出方程m-2=0，求出m的值，再求出點Q的坐標，即可得出答【詳解】由題意，得m﹣20，m＝2．m﹣3＝﹣＜0m+1＝30，Q-，3）在二象限，故答案為：二．【點睛】本題考查了點的坐標，明確各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，象限（+15.在25的長為素數，，，的長是_______．【答案】5【解析】【分析】本題考查三角形三邊的關系和素數的概念，先根據三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊只差的長是素數得到的值．小于第三邊求出的取值范圍，再根據【詳解】解：∵，，∴37，∵∴的長是素數，5，故答案為：5．16.如圖，在BD，∥，，△4的周長為，那么AB的長是_______．【答案】7【解析】【分析】本題考查平行直線的性質和等腰三角形的性質，先根據角平分線和平行直線的性質證明，再根據△的周長進行換算，即可得到答案．，從而到【詳解】解：∵BD，∴，∥∵∴，，∴，∴，∵△周長等于，∴11，∴，∴11，4，∵∴7，故答案為：7．17.如圖，在△和△中，點、、、E在同一直線上，=，∥DF，請添加一個條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是________【答案】AC（答案不唯一）【解析】【詳解】∵=CE，BF＋=＋FC=；AC∥，∴∠ACB=DFE，和△中有一角一邊對應相等，∴根據全等三角形的判定，添加=DF，可由得△ABC≌△DEF；添加∠BE，可由得△ABC≌△DEF；添加∠AD，可由AAS得△ABC≌△DEF．故答案為：AC=DF18.如圖，已知，AD，7，3________．【答案】10【解析】ED交于MAD交于ANBC,BNCN△4中運用角所對的直角邊等于斜邊的一半解三角形可求解．AD交【詳解】解：延長ED交于M，延長于N，如圖，AC,∵∴，1BC,CN，2∵，∴△為等邊三角形，BMEMBE7,60∴，∵3，∴4，∵，∴，∴，1NM2∴，2∴∴725，2，故答案為：10．是靈活運用相關性質進行計算．三、解答題本大題共8題，滿分64分)2253．19.不用計算器，計算：555【答案】3【解析】【分析】本題考查了二次根式的乘法、立方根等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．先計算二次根式的乘法、立方根，再計算加減法即可得．5255【詳解】解：原式3．220.不用計算器，計算：323232．【答案】13【解析】【分析】本題考查二次根式的混合運算，先去括號，再合并同類項即可．2【詳解】解：3232322223322342313．111221.計算(結果表示為含冪的形式)：2231212【答案】3【解析】2【分析】本題主要考查了分數指數冪和負指數冪，先運算負指數冪，再通過平方差公式進行變形，化解即可得到答案．11212【詳解】解：231121223121223121121232232121223221212231212232311．232222.在中，已知A，B:C1:2B，C的度數．B，C【答案】【解析】【分析】先根據∠：∠C12，設∠x°，∠C2x°，再根據三角形內角和為180°可得方程x2x，算出x的值即可．【詳解】解：由x，C2x，B:C1:2，設B則有：x2x，x解得：，B，C．【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理，關鍵是掌握三角形內角和為180°．23.如圖，已知在點D、G分別在邊且BADEF的理由．，點F在線段的延長線上，點EGC13，B∥(已知)，()．)．1(13已知)，3(等量代換)．ADEF()．【答案】，同位角相等，兩直線平行，2，兩直線平行，內錯角相等，2，內錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質與判定，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．根據平行線的判定與性質解答即可．【詳解】解：∵B∴∥∴12∵13(已知)，∴∴32(等量代換)，ADEF故答案為：，同位角相等，兩直線平行，2，兩直線平行，內錯角相等，2平行．24.如圖，在直角坐標平面內，已知點．1BAB的坐標是點B向右平移4，那C的坐標是；2）順次聯結線段和，的面積等于；3）已知點D在y軸上，如果的面積與的面積相等，那么點D的坐標是．(，【答案】（）(，（3）2）4【解析】1）直角坐標系上一點,y,y關于原點對稱的點為，向右平移后，縱坐標不變，橫坐標加上平移的值；2）根據三角形的面積公式直接進行計算即可；（3）與可得到答案．有相同的邊,根據面積相等，得到邊上的高相等，再根據點D在y軸上即【小問1詳解】解：∵B坐標為的B向右平移4個單位，得到點C，BA關于原點對稱，(-，(3C坐標為的(，故答案為：；【小問2詳解】如下圖所示，11h424，22故答案為：4；【小問3詳解】解：∵與有相同的邊,邊上的高相等時，兩個三角形的面積相等，邊上的高為2，D到的垂線長為2，D在y軸上，D如下圖所示，3，D的坐標是或3．故答案為：或【點睛】本題考查了直角坐標系中點的坐標、點的平移和原點對稱的性質，以及三角形的面積公式，解題的關鍵是正確求出點的坐標．25.如圖，已知在△，BAD．試判斷交BDO，，點EF線且BCFDEF與ED的數量關系，并說明理由．【答案】【解析】，理由見解析【分析】本題考查全等三角形的判斷和性質、等腰三角形的性質，解題的關鍵是添加正確的輔助線，在射線M，EDABAO和，從而證明，即可得到．【詳解】解：，理由如下，如下圖所示，在射線M，，∵，∴，∵，∴ABD，BAD，∵BCF∴ABDAMD，∴，∵∴∴，，，EDABAO,∵BCFDEF，∴，BCAAEDBAOADAB∵，，∴∴．26.10的正方形的頂點A在xA的坐標為0)，(2,，垂足分別為M、．點B的坐標為．分別過點D作x軸的垂線和1）利用可求得點D的坐標為，用類似的方法可求出點C的坐標為；2繞著頂點順時針方向在x1(即以點Ax軸的正方向順時針旋轉正方形)Bx軸上(那么點BB的坐標為1．繼續沿著x1軸的正方向翻轉正方形，它在x軸上的落點分別是當2024次翻轉后，在x軸上落點的坐標為．C、D、A、B、C按此規律翻轉下去，234561,4【答案】（），A110,02）【解析】【分析】本題考查坐標與圖形、正方行的性質、全等三角形的判定與性質和圖形的翻轉，（1）通過正方形和直角三角形的性質證明兩個角和一條邊相等即可證明三角形全等；2）先求出正方行的邊長，再根據翻轉的性質得到每次翻轉后橫坐標的增加量，找出落在x軸上的點的變化規律，即可得到答案．【小問1詳解】解：∵四邊形是正方形，，，∴，∵，∴，BAMNDADNAABAD∵，，∴∴ANBM3，DNAM1，D的坐標為如下圖所示，過點C作x軸的垂線，垂足為，過點D作y軸的垂線，垂足為，兩條垂線交于點，∵∴，，，CDPND