第一章矢量分析與場論 (1)第二章靜電場 (3)第三章恒定電流的電場 (9)第四章恒定磁場 (10)第五章靜態場的解 (15)第六章時變電磁場 (20)第七章均勻平面電磁波 (24)第八章導行電磁波 (32)第九章電磁輻射 (33)謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練不便，敬請諒解。矢量分析與場論是研究許多科學問題的一種有用工具。場論是討論物理量在特定區域內分布、變化規律的理論，給出描述場問題的統一方法和理論。·數量場的等值面、方向導數和梯度的概念、物理意義；；·亥姆霍茲定理。 (1)在自由空間中，一個孤立的點電荷，其產生的等電位面是。(2分，南京理工大學 (2)標量場φ＝x2yz位于點(2，3，1)處的等值面法線方向單位矢量是。(3分，華中科技→ osxE→→ (4)矢量函數C＝ax(3y2－2x)＋ayx2＋az2z可以用來表示一個由電流密度為產生的→ 場。(每空3分，華中科技大學2006年) 都電子科技大學2008年) zxTm電子科技大學2010年) (1)在自由空間中，一個孤立的點電荷，其產生的等電位面是。(2分，南京理工大學 (2)若一個矢量函數的旋度恒為零，則此矢量可以表示為某一個()函數。(2分，華南理工大—2— (3)靜電場是()。(2分，華南理工大學2005年) (3)以下三個矢量函數中，能表示磁感應強度的矢量函數是()。(2分，成都電子科技大學 xmxZyyxzZym都電子科技大學2006年) (5)以下矢量函數中，能表示磁感應強度的矢量函數是(年) E>>aB (2)法拉第電磁感應定律V×E＝－at>aB (1)簡述亥姆霍茲定理。(5分，南京理工大學2008年)→→ EH有散無旋、有旋無散、有散有旋。(6分，華中科技大學2006年)謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練—3—場分布，只有電場，沒有磁場。·已知電荷分布—→電場；·已知電場—→電位分布·電偶極子與極化·靜電場場方程與邊界條件·電容、能量以及電場力。·已知電荷分布，求場分布·電荷非對稱分布—定義＋疊加原理·電荷對稱分布—高斯定理求： (1)電荷總量Q； (2)沿z軸上方(z＞a)任意一點p的電位和電場； (3)當P點位置位于無窮遠時(z→w)，計算P點的電位和電場。 )三、位于XOY平面內的半徑為a、圓心在坐標原點的均勻帶電圓盤，其面電荷密度為ρs，如圖所—4—盤的電位。(15分，西安電子科技大學2012年)四、放于空氣中的無窮大理想導體平面表面上分布有均勻電荷，其面密度為ρs，則其表面處空氣一側的電場強度的大小為。(每空3分，華中科技大學2006年)五、設相互平行的兩無限大帶電平面間距為d，其面電荷密度分別為ρso和－ρso，求空間三個區域中的電場強度。(5分，成都電子科技大學2005年)半徑為b的球面內任意一點的電場強度。(15分，西安電子科技大學2011年)分布著電荷密度為ρ＝－ρ0的電荷，試計算球殼內外以及球殼中的電場強度E(假定球殼內外以及球殼中的εr＝1)。(20分，南京理工大學2007年)cba謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練—5—點的電荷密度。(9分，北京交通大學2004年)密度ρ和兩極板上面電荷密度ρs。(9分，北京交通大學2004年)導體球上的電荷。(10分，南京理工大學2010年)q兩球間距離D>a，若用細導線將兩球連接起來，則導體球1的帶電量為()，導體球2的帶電量為 ()。(每空1分，成都電子科技大學2009年)五、只有將電位參考點選擇在無窮遠處才能是求解電位分布的問題最簡單())。(1分，成都電子科技大學2007年)成都電子科技大學2009年)八、將一帶正電的點電荷q移近一個不接地的導體球時，若以無窮遠處為電位參考點，則導體球的電位將降低。()(1分，成都電子科技大學2009年)九、在靜電場中，A、B兩點的電位為φA＞φB，正電荷由A移動到B的過程中，電場力作正功。 )(1分，成都電子科技大學2009年)一、極化強度為P的介質中，極化(束縛)電荷密度ρp＝，極化(束縛)電荷面密度ρsp＝ 三、已知介電常數為ε＝2ε0的均勻介質中存在電場強度分xxy(2y＋x2)，則介質中的自由電荷體密度為()、極化(束縛)電荷體密度為()。(每空1分，成都電子科技大學2008年)五、在電介質中，電場強度E五、在電介質中，電場強度E的散度為零處，也可能存在自由電荷。()(1分，成都電子科技大若閉合曲面S內沒有電荷，則閉合曲面S上任一點的場強一定為零。() PVVS工—6—八、介質被極化時其表面上不一定處處都出現極化(束縛)電荷()。(1分，成都電子科技大九、介質被極化時其表面上有可能出現極化(束縛)電荷()。(1分，成都電子科技大學2007年)(1分，成都電子科技大學交通大學2004年)十二、己知半徑為a，長度為l的均勻極化介質圓柱內的極化強度P＝P0az，圓柱軸線與坐標Z軸 (1)圓柱上的極化電荷面密度ρsp； (2)在遠離圓柱中心的任意一點r處(r＞＞a，r＞＞l)的電位w； (3)在遠離圓柱的任意一點r處的電場強度E。(15分，西安電子科技大學2007年)A．V·E＝ρ／εB．V·E＝ρC．V二、靜電場中引入標量位的條件是()；時變場中引用矢量位的條件是()。(每空1分，成都電子科技大學2011年)三、空氣(介電常數ε1＝ε0)與電介質(介電常數ε2＝4ε0)的分界面試z＝0的平面。若已知空氣五、理想介質分界面上沒有自由電荷，分界面兩側的電場與法線的夾角為θ1，θ2，介電常數為ε1，年)六、在理想導體表面上，()矢量總是平行于導體表面，()矢量總是垂直于導體表面。 (每空1分，成都電子科技大學2009年)一、任意兩個帶電導體間都存在電容，對電容有影響的因素是，對電容沒有影響的因素是。(每空1分，成都電子科技大學2002年) (可考慮的因素有：①導體的幾何性質、②導體上的電荷、③兩個導體的相對位置、④空間介質)謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練—7—科技大學2004年)三、圖為球心在兩種介質的界面上、半徑為a的導體球，若導體球的帶電量為Q，兩種介質的介電常數分別為ε1和ε2，試求：2．球面上的自由面電荷密度ρs；四、球形電容器內外導體半徑分別為a、b，其間填充介電常數為ε1和ε2的兩種均勻介質，如圖所示。設內球帶電荷為q，外球接地。求： (1)介質中的電場和電位分布； (2)電容器的電容和電場能量。(15分，成都電子科技大學2010年)十一、體積為V、介電常數為ε的介質中的電荷分布ρ(r)，在空間形成標量位φ和電場分布E和D，則空間的靜電能量密度為，空間的靜電能量為。(每空1分，成都電子科技大學WdV密度也一d外半徑間的電壓為U，忽略邊際效應。求：1)內外導體間的電場強度E；2)內導體的表面電荷密度ρs；4)根據(1)計算電場強度，計算電容器存儲的靜電能We，并證明We＝；5)計算電容器的電阻R。(20分，北京交通大學2007年)六、圓柱體電容器內導體半徑為a，外導體內半徑為b，兩導體間為空氣，內外導體間加低頻電壓U0sinωt，試計算單位長度的該電容器任意時刻存儲的電場能量。(9分，北京交通大學2004年)ab在0＜θ＜θ0部分填充介電常數為ε的電介質，兩柱面 (1)兩柱面間的電場和電位分布； (2)極化電荷(束縛電荷)分布； 謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練—9—1．簡要分析恒定電場與靜電場之間的相同之處和不同之處。(10分，電子科技大學2010年)2．電導率為σ的導電介質中流有電流J，則介質中存在的電場E為。(每空1分，電子科技大學2002年)3．兩載面積大小完全相同的一段直鐵絲和直銅絲串聯后接入一直流電路，假設鐵絲和銅絲中的1111E4．在恒定電場中，J和E滿足的邊界條件分別為和。(每空1分，電子科技大學5．恒定電場中，當()時兩種媒質的分界面上的自由面電荷為零。(2分，華南理工大學2005年)A．ε1σ1＝ε2σ2B．ε1σ2＝ε2σ1C．ε1ε2＝σ1σ26．恒定電場中，電源內部存在庫侖場E和非庫侖場E′，兩者的作用方向總是相反。()(2分，華南理工大學2005年)Sb和σ2，各占一半，如圖所示。求該電容器的漏電導G。(9分，北京交通大學2004年)8．在一塊厚度d的導電板上，由兩個半徑為r1和r2的圓弧和夾角為α的兩半徑割出的一塊扇形 (1)沿厚度方向的電阻； (2)兩圓弧面之間的電阻。設導電板的電導率為σ。(10分，電子科技大學2008年)→→→→→→μ0Idl×r處的B。(提示：利用畢奧－沙伐定律→→μ0Idl×r4．已知一個半徑為a的圓柱導體中通有電流I，導體的電導率為σ，請問該導體中存在哪些場？場強大小為多少？寫出導體與自由空間分界面上的邊界條件。(5分，電子科大2005)7．如圖所示，兩無限長細直導線相距為a，通以大小相等方向相反的電流，求x軸線上的磁場強1．磁介質在外磁場的作用下產生磁化的物理機制是什么？磁化介質一般具有什么樣的宏觀特2．磁化強度為M的磁化體中，磁化(束縛)電流密度體密度JM＝，磁化(束縛)電流面密3．已知磁導率為μ的均勻介質中存在恒定(穩恒)磁場分布B，則介質中的電流體密度謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練4．半徑為a的無限長直導體圓柱均勻通過電流I，外包厚度為a磁導率為μ的磁介質，求介質包層外表面的磁化電流。(9分，北交大2004)5．將一個半徑為a、高度為d的鐵質(鐵的磁導率為μ)圓柱體放置在磁感應強度為B0的磁場中，M科大2006)合回路C上的積分∮CH·dl＝()。(2分，華南理工2005)2．在兩種不同媒質的分界面上，若不存在面分布電荷，則電位移矢量的()分量是連續的；若不存在面分布電流，則磁場強度矢量的()分量是連續的。(每空2分，電子科大2010)6．假設同軸線內、外導體半徑分別為a和b，內、外導體問填充μ1、μ2兩種介質并各占一半的空8．設Z＜O和Z＞O的兩個半無限大空間分別充滿磁導率為μ1和μ2的均勻磁介質，在界面上有 (1)空間的磁場強度H； (2)空間的磁場強度B； (3)Z＝0平面上的磁化面電流密度Jms。(15分，西電2006)CCC2分，電子科大2006)響的是()。(2分，電子科大2007)(2分，電子3．任意兩個載流線圈之間都存在互感(互感系數)，對互感有影響的因素是()，對互感沒有影響的因素是()。 (可考慮的因素有：線圈的幾何形狀；線圈上的電流；兩個線圈的相對位置；空間介質)(每空1分，電子科大2003)(每空1分，電子科大2005)華南理工2005)6．如圖所示，一無限長載流直導線與一長方形導線框在同一平面上，求直導線與導線框之間的互7．如題六圖所示，x＜0的半空間充滿磁導率為μ的磁介質，x＞0的半空間為空氣。有一無限長直細導線位于z軸上，導線中的電流為I。在xoz平面內有一個與細導線共面的矩形線框。試求： (1)電流I產生的磁感應強度； (2)細導線與矩形線框間的互感。(15分，電子科大2009) (1)求直導線與線框之間的互感；謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練 (2)若線框繞直導線旋轉θ角，試說明直導線與線框之間的互感有無變化？ (3)若線框繞自身的中心軸線旋轉θ角，試說明直導線與線框之間的互感有無變化？(12分，電05)14．有一內導體半徑為a，外導體的內半徑為b的無限長同軸線，其內由磁導率分別為μ1和μ2兩種磁介質以圖1所示的方式填充。如若給該同軸線通恒定電流I，試求： (1)內外導體間的磁場強度H； (2)兩種磁介質界面上的磁化面電流密度Jms； (3)內外導體間的磁能密度wm。(15分，西電2005)13．同軸線的內導體是半徑為a的圓柱，外導體是半徑為b的薄圓柱面，其厚度可忽略不計。內外導體間填充有磁導率分別為μ1和μ2兩種不同的磁介質，如圖4所示。設同軸線中通過的電流為 (1)同軸線中單位長度所儲存的磁場能量； (2)單位長度的自感。(15分)16．半徑為a的兩對無限長的平行雙線傳輸線上下水平放置，截面如圖所示，圖中b為每對雙線a位單位長度的互感。(20分，北交大2007)10．如圖2所示，無限長導線不共面。試求： (1)直導線與矩形回路間的互感M； (2)矩形回路受到磁場力Fm，并證明Fm＝－ey。(16分，電子科大2011)2^3π (1)系統的互感； (2)當矩形線框繞其對稱軸轉動到圖4－b所示位置時，系統能量的改變量為多少？ (3)定性分析在圖4－b所示位置時，矩形線框的各邊的受力情況，由此說明矩形線框的運動趨15．如圖所示的矩形截面磁環上均勻密繞N匝線圈，磁環的相對磁導率為μr。計算該磁環的外自謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練一、靜態場的邊值問題及解的唯一性定理4．簡述靜電場邊值問題的唯一性定理，并舉例說明唯一性定理在求解靜場邊值問題中的重要作分，成都電子科大2009)5．對于一個已知的邊值問題，有多種不同的方法可以用來求解。要使所得的結果都是正確的，求解時應該保()和()不變。(每空1分，成都電子科大2011)8．對于一個已知的邊值問題，有多種不同方法可以用來求解，而所得的結果都是一樣的。寫出任1．鏡像法(電像法)是一種簡單而有效的邊值問題求解方法，說明其基本思想以及像電荷選擇的原則。(10分，成都電子科大2003)鏡像電荷選擇的原則。(10分，華南理工2005)(10分，成都電06)3．描述鏡像法的基本思想；寫出應用鏡像法求解靜態場問題時確定鏡像電荷需要遵循的原則。 電荷)來代替場問題的邊界。這些電荷和場區域原有的電荷一起產生的電場必須要滿足原問題的邊AB5．用鏡像法求解靜電場邊值問題時，判斷鏡像電荷設置是否正確的依據是()。(2分，電子A．鏡像電荷的位置是否與原電荷對稱B．鏡像電荷是否與原電荷等值異號C．待求區域內的電位函數所滿足的方程與邊界條件是否保持不變7．任意電荷的像電荷總是與其等量異號()。(1分，電子科大2003)7．寫出至少三種求解靜電場邊值問題的方法名稱，分別對這些方法的基本思想和優缺點做出簡要說明。(6分，電子科大2002)11．折成直角的接地導體角域內(1，1)點有一帶電量為q點電荷，求該點電荷所受的靜電力。(96．兩塊成60°的接地導電板，角形區域內有點電荷＋q，若用鏡像法求解區域的電位分布，共有 個像電荷，其中電荷量為＋q的像電荷有個。(每空1分，電子科大2011)9．一半徑為a的接地薄導體球殼內，距球心為d(d＜a)處有一點電荷＋Q，導體球殼內表面上感應的電荷總量是()。(每題2分，電子科大2006)Qd接地。則在球面上靠近點電荷一側將布有電荷，該電荷的總量為，導體球的電位為 (1)若導體球接地，求點電荷q受到的靜電力； 電荷q受到的靜電力為零。謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練 (1)空間的電位分布； (2)點電荷所受到的靜電力； (3)如果導體球接地，重新解答上面2個問題。(15分，電子科大2007) (1)導體球面上A、B兩點的感應電荷密度； (2)點電荷q受到的靜電力。(18分，電子科大2009)14．兩個點電荷±q位于半徑為α的導體球直徑延長線上，分別距球心±d(d＞a)，如圖所示。求： (1)空間的電位分布； (2)兩個點電荷分別所受到的靜電力； (3)兩個點電荷的鏡像電荷所構成的中心位于球心的電偶極子的電偶極矩； (1)如果在空腔中距球心d處放置一個點電荷q，求導體球內外的電位分布和點電荷q受到的靜 (2)如果在導體球外距球心D處放置一個點電荷Q，求導體球內外的電位分布和點電荷Q受到的靜電力； (3)如果兩個點電荷同時存在，導體球內外的電位分布和兩個點電荷受到的靜電力有何變化？ 受到的電場力。(18分，電子科大2006)如圖1所示，導體球殼與無限大接地導體平面鑲嵌，球殼內外半徑分別為a和b，在球殼內外07)3．圖示為一長方形截面的導電槽，槽可以視為無限長，其上有一塊與槽絕緣的蓋板，已知槽電位謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練．沿x方向無限長的槽形電極如圖所示，域內無空間電荷分布，試求場域內電位分布。已知邊界條件如下：2π2π—20—2．寫出麥克斯韋方程組的微分形式，并討論時變電磁場的特點。(10分，電子科大2006)3．寫出麥克斯韋方程組的微分形式以及積分形式。(10分，南理工2007)4．寫出微分形式麥克斯韋方程組。(5分，南理工2011)5．寫出介質中的麥克斯韋方程組微分形式，并說明時變電磁場的特點。(10分，電子科大2009)6．寫出介質中的麥克斯韋方程組，討論時變電磁場的特點，并且說明麥克斯韋方程組的意義所7．寫出時變電磁場的積分形式麥克斯韋方程并推導出其微分形式。(5分，南理工2008)15．寫出麥克斯韋方程組的微分形式，由麥克斯韋方程組的兩個旋度方程和電荷守恒定律導出兩個散度方程。(20分，南理工2010)10．試由麥克斯韋方程組推導出電流連續性方程V·J＝－(12分，北交大2004)16．利用矢量恒等式V×V×A＝V(V·A)－V2A，推導存在電荷密度ρ和電流密度J的均勻、線導電流有何本質上的區別？(10分，電子→d→r (1)介質中的位移電流密度；謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練—21— (2)穿過半徑為r(a＜r＜b)的球面的總位移電流iD。(15分，華南理工2005)21．證明通過任意閉合曲面的傳導電流和位移電流的總量為0。(10分，南理工2011)22．導電媒質中存在時諧電磁場時，其傳導電流和位移電流的相位差為()。(每空1分，電子JcJd(2分，電子科大2007)8．當一個閉合線圈在某外加磁場中運動時，什么情況下線圈內會產生感生電流？什么情況下不11．磁導率為μ的介質(物質)中有傳導電流分布J(r)，則空間任意點磁場強度H的旋度為 。(1分，電07)29．在靜電場中電力線不是閉合的曲線，所以在交變場中電力線也是非閉合的曲線。()(2ABC場是均勻媒質？什么是各項同性媒質？什么是線性媒質？(6分，華中科技2006)媒質的邊界條件：en·(E1－E2)＝ρsenA．電場與磁場的方向都垂直于表面B的方向都平行于表面33．在兩種不同媒質的分界面上，矢量的切向分總是連續的；矢量的法向分量總是連續的。(每空1分，電子科大2005)7．在由理想導電壁限定的區域(0≤x≤a)內存在一個如下的電磁場：—22—＝－求：(1)坡印廷矢量的平均值； (2)導電壁上的電荷密度。(12分，北交大2004) (1)內導體表面的面電荷密度； (2)其中磁感應強度B為大？ (3)該同軸電纜單位長度的電容。(20分，西工大2007)07)，從而建立了完整的麥克斯韋方程組。(1分，電子科大24．分別寫出時變電磁場在理想介質和理想導體分界面上的邊界條件。(6分，南理工2011)分)1E()(2分，華南1t|t|t|1．在時變電磁場中是如何引入動態位A和φ的？A和φ不惟一的原因何在？怎樣才能使得A和φ2．用一組矢量位A和標量位φ可以完整的描述電磁場，但是位函數一般是不唯一的，如要得到一組唯一確定的位函數，可以規定。(每空1分，電子科大2003)(每空1分，電子科大2005)6．(1)寫出洛倫茲條件； (2)說明為什么引入洛倫茲條件？ (3)利用洛倫茲條件及矢量恒等式(20分，南理工2011)tttV×V×A＝V(V·A)tttρ推導達朗貝爾方程V2－εμ＝－tμJ和V2φ－εμ＝－ερ3．在應用電磁場的位函數時，如果不采用洛倫茲規范，而采用所謂的庫侖規范，即利用條件V·A＝0，導出此時矢量位A和標量位φ所滿足的微分方程。(15分，電子科大2003)謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練—23—5．在無源自由空間中，如果已知時變電磁場的矢量磁位A(r)，證明其電場強度為：E(r)＝k2A＋V(V·A)jωμ0εk2A＋V(V·A)jωμ0ε0，4．試通過定義羅侖茲規范條件證明：在無源空間(即ρ＝0，J＝0)，時諧電場與磁場可以同時用一εε V(V·Am)并寫出你所定義的羅侖茲規范條件。jωμε并寫出你所定義的羅侖茲規范條件。5．利用矢量恒等式V·(A×B)＝B·(V×A)－A·(V×B)，由麥克斯韋方程組推導均勻、線性、各向同性媒質中坡印廷定理。(20分，南理工2007)3．坡印廷定理是關于電磁能量的守恒定理，其中單位時間內體積V中減少的電磁能量，單位時間內流出體積V的電磁能量為。(每空1分，電子科大2011)半徑為a、外導體的內半徑為b，其間填充均勻的理想介質。設內外 (1)在導體為理想導體的情況下，計算同軸線中傳輸的平均功率； (2)當導體的電導率σ為有限值時，定性分析對傳輸功率的影響。(15分，電子科大2009)a平板構成一平行板電容器，間距為d，兩板間滿足電常數為ε、電導率 (1)電容器內的瞬時坡印廷矢量和平均坡印廷矢量； (2)證明進入電容器的平均功率等于電容器內損耗的平均功率。(18分，電子科大2010)—24—1．什么是均勻平面波？在理想介質中，均勻平面波具有什么傳播特性？(10分，電子科技大學15．簡述均勻平面波的相速、群速和能速分別表示的物理意義。(6分，華中科技大學2006)＝。(每空1分，電子科技大學2005)3．頻率f＝50MHz的均勻平面波在某理想介質(介電常數ε＝εrε0、磁導率μ＝μ0、電導率σ＝0)中4．若均勻平面波在空氣中的相位常數β0＝2rad／m，則在理想介質(ε＝4ε0、μ＝μ0、σ＝0)中傳播6．在理想介質中的均勻平面電磁波，其電場方向與磁場方向相互，其振幅之比等于 7．真空中存在一均勻平面波，一個電量為q的點電荷在該平面波場中以速度v運動，則該電荷所受的電場力與所受的最大磁場力之比為。(每空3分，華中科技大學2006)→→的該平面波的傳播方向。(3分，華中科技大學2006)9．已知α，β＞0，以下那些波描述了沿＋Z方向傳播的均勻平面波。(每空2分，南京理工大學→x→x→→→→→→→→10．均勻平面波的等相位面和等振幅面都是平面且重合()。(1分，電子科技大學2003、12．頻率f＝50MHz的均勻平面波在某理想介質(介電常數ε＝4ε0，磁導率μ＝μ0，電導率σ＝0)謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練—25— (1)求介質中的波長和自由空間波長； (2)已知介質μ＝μ0，ε＝ε0εr，求介質的εr； (3)寫出磁場強度的瞬時表達式； (4)求瞬時坡印亭矢量和平均坡印亭矢量。(20分，南京理工大學2008) (1)該理想介質的相對介電常數εr； (2)平面電磁波的相速度Vp； (3)平面電磁波坡印廷(Poynting)矢量的平均值Sav。(15分，西安電子科技大學2005) (1)該理想介質的波阻抗η； (2)理想介質中單位體積內電磁能量的平均值Wav； (3)坡印廷矢量的平均值Sav(r)。(15分，西安電子科技大學2008) (1)該波的波長λ； (2)理想介質的相對介電常數εr； (3)該波坡印廷矢量的平均值Sav。(15分，西安電子科技大學2006) (1)波傳播方向的單位矢量n； (2)波的磁場復振幅矢量H(r)： (3)波的角頻率ω。(15分，西安電子科技大學2005)—26—) (1)波傳播方向的單位矢n；) (2)波的頻率f； (3)波的磁場強度的瞬時值H(r，t)。(15分，西安電子科技大學2006) (1)電場E； (2)相移常數β和波長λ；(12分，北方交通大學2004) (1)波的傳播方向； (2)波長和頻率； (3)平均坡印廷矢量。(20分，北方交通大學2007) (1)常數kz；→—— 度復矢量E(x，z)和瞬時矢量E(x，z；t)；— (3)平均坡印廷矢量Sav(x，z)。(15分，電子科技大學2011) (1)電場強度和磁場強度； (3)波印廷矢量的瞬時值。(20分，西北工業大學2007)1．設電磁波在海水中的穿透深度為δ，則海水的衰減常數α為。(1分，電子科技大學18．電磁波在無損耗(非導電)和有損耗(導電)的無界空間傳播時分別具有什么特點？重點分析它們的不同之處及其產生原因。(6分，電子科技大學2002)2．均勻平面波在某媒質(介質)中傳播，當電磁波的電場強度E與磁場強度H不同相時，這種媒3．均勻平面波在導電媒質中傳播時，電場和磁場的振幅將隨傳播距離的增加而按規律衰減，且磁場強度的相位與電場強度的相位。(1分，電子科技大學2005)4．均勻平面波在導電媒質中傳播時，電場和磁場的振幅將隨傳播距離的增加而按指數規律謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練—27— ，且磁場強度的相位電場強度的相位。(每空1分，電子科技大學2008)5．在良導體中，電磁波的趨膚深度δ隨頻率f按變化。(每空1分，電子科技大學2009)ωεωε面波電磁波在該媒質中傳播m時，其相位改變180°。(每空2分，電子科技大學2010)7．頻率為f＝10MHz的均勻平面波在海水(ε＝81ε0、μ＝μ0、σ＝4)中傳播時，其趨膚深度為 m，且磁場強度與電場強度的相位差為。(每空2分，電子科技大學2010)9．良導體是電導率σ>1的導電媒質。()(1分，電子科技大學2009)科技大學2007)11．以下關于在導電媒質中傳播的電磁波的敘述中，正確的是()。(每題2分，電子科技大學13．穿透深度(或趨膚深度)δ與頻率f及媒質參數(電導率為σ、磁導率為μ)的關系是()。 幅度隨傳播的距離的增加而(A．不變；B．衰減)。而在導電媒質中傳播的均勻平面波，電場15．電磁波的傳播速度隨頻率變化的現象稱為色散效應。理想介質是(A．非色散媒質；AB2分，南京理工大學2011)19．什么是電磁波的色散特性？分析電磁波在導電媒質中的色散特性與在金屬波導中的色散有何不同。(10分，電子科技大學2011)KHzSmr衰減到1．兩個同頻同方向傳播、極化方向互相垂直的線極化波的合成波為圓極化波，則它們的振幅 和Ey0均為實常數。—28—→→→ (1)試分，電子科技大學→→→ (2)當Ex0≠Ey0時，此平面波分，電子科技大學2010解為兩個旋向相反的圓極化波。(15分，電子科技大學2010)13．證明任意一個線極化被可以分，南京理工大學2010解為兩個幅度相同旋向相反的圓極化波。 10．判斷下列波的極化情況(如果是圓極化或橢圓極化請說明是左旋還是右旋)(共15分，南京理 z →→→→→ →→→→→指，垂直極化入射是指。(每空1分，電子科技大學2011)2．兩個同頻線極化波會產生疊加。若兩個波的合成波為圓極化波，則它們的極化方向，傳播方向；如果兩個波的合成波為純駐波，則它們的極化方向，傳播方向。 (1)平面波的頻率和傳播方向； (2)磁場強度； (3)平面波的極化特性。(20分，南京理工大學2010)1．極化方向既不平行也不垂直于入射面的線極化波由介質ε1以θ入射在介質ε2上，兩介質的分，電子科技大學2002界面均為無限大平面。當θ＝θp(布儒斯特角)時，反射波的特點為或當θ＝θc(臨界角)時，折射波的特為。(每空1分，電子科技大學2002)14．什么是電磁波的全反射？分析電磁波在兩種理想介質分界面上的全反射與在理想導體表面上的全反射有何不同。(10分，電子科技大學2011)47．平行極化平面電磁波自折射率為3的介質斜入射到折射率為1的介質，若發生全透射求入射波的入射角。(15分，西安電子科技大學2011)16．當平面電磁波垂直入射到理想導體平面時，會在導體以外的空間形成駐波，駐波的特點之一是平均能流密度為零。()(2分，華南京理工大學2005)謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練—29—17．當一束無固定極化方向的電磁波以()入射角向邊界投入時，其反射波中僅剩下垂直極化波。(2分，華南京理工大學2005)13．平面波由理想介質1(ε1＝4ε0、μ1＝μ0)斜入射到與理想介質2(ε2＝2ε0、μ2＝μ0)的分界面上，發生全反射時的臨界角θc為，發生全透射時的布儒斯特角θb為。(每空1分，電子科2011)12．平行極化波由空氣中入射到與無損耗介質(ε＝3ε0、μ＝μ0、σ＝0)的分界面上，已知入射角θi11．某線極化波由空氣中斜入射到與無損耗介質(ε＝3ε0、μ＝μ0、σ＝0)的分界平面上。如要使則入射波的極化方式是，入射角叫θi＝。(每空1分，電子科技大8．某線極化波由介質ε1斜入射在介質ε2上，兩介質的分，電子科技大學2008界面為無限大平面。如要使反射波振幅為零，則入射波的極化方式和入射角應該滿足的條件分別是和。 5．均勻平面被斜入射到理想介質分界面(設μ1＝μ2＝μ3)上時，若ε1＝4ε0、ε2＝ε0，則發生全反射的3．當圓極化波以布儒斯特θB入射到兩種不同電介質分界面上時，反射波是極化波，折射 (透射)波是極化波。(每空1分，電子科技大學2005)電場強度E＝eyE0e－π(6x＋8z)。 (1)求此平面波的波長λ和頻率f。 (2)當此平面波入射到位于z＝0處的無限大理想導體平面時，求導體表面上的電流密度Js。 (1)此平面波的頻率f； (2)Ez0的值；→ →→ (4)若此平面波斜入射到位于z＝0的無限在理想導體平板上，求導體平板的電流密度Js和電荷密度ρs；m—30—zzr在空氣中z＝－0．5m處測得合成波電場振幅最小值Emin＝5V／m。試求電磁波的頻率f和介質的相對介電常數εr。(15分，電子科技大學2006)＝10V／m的均勻平面波從空氣中垂直入射到介質表面上時，在空氣中距介質表面0．5m處測到合成 (1)求電磁波的頻率f和介質的相對介電常數εr； (2)空氣中的駐波比； (3)求反射波的平均能流密度Srav和透射波的平均能流密度Stav。(16分，電子科技大學2008)所示，假設當真空中一平面電磁波垂直入射到理想介質(μγ＝1)的表面上時，有25％的 (1)該電介質的相對介電常數εr和相位常數K2； (2)反射波電磁場復數表達式； (3)折射波電磁場瞬時表達式； (4)空氣中總的電磁場復數表達式； (5)透過電介質表面單位面積的功率。(25分，西北工業大學2007)39．均勻平面波從波阻抗為η1的無耗媒介質中垂直入射至另一種波阻抗為η2的無耗媒介質平面上，證明兩種媒介質中平均功率密度相等。(15分，南京理工大學2011)36．一均勻平面波在空氣中沿＋z方向傳播，從理想媒質(ε1，μ1)中垂直投射于另一理想媒質(ε2，μ2)上，η1和η2分，南京理工大學2007別為兩種理想媒質的本征阻抗，且η1＞η2，入射磁場為H與透射波的電場，并求出在什么情況下反射系數與透射系數絕對值相等。(15分，南京理工大學yejzVmrr (1)試說明入射波的極化狀態； (2)試求反射波電場的復矢量振幅Er(r)； (3)試求當入射角θi為何值時反射波為線極化波； (4)試求當入射角嘆為何值時進入空氣中的平均功率的Z分量為零。(15分，西安電子科技大學謝處方、饒克謹《電磁場與電磁波》名校真題解析及典型題精講精練—31— (1)簡要說明此電磁波及其傳播媒介的主要特點； (2)寫出電場的復數表達式； (3)當此波入射到位于z＝0平面上的理想導體板上時，求導體面上的電流密度JS。(15分)27．均勻平面波從空氣中垂直入射到位于Z＝0處的理想導體平面上，已知入射波電場強度為Ei (1)入射波的極化狀態； (1)磁場強度H； (2)能流密度S和平均能流密度S； (3)當此波與另一個均勻平面波E＝ayjE0e－jkz疊加時，其合成波的極化特性； (4)當合成波入射到位于z＝O平面上的理想