第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)寒假作業(yè)之函數(shù)（一）一、選擇題已知函數(shù)y=，若f（a）=10，則a的值是（）A.3或 B.或5 C. D.3或或5函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)椋ǎ〢.{x|x≠2} B.{x|x＜-3或x＞3}

C.{x|-3≤x≤3} D.{x|-3≤x≤3且x≠2}下列圖象表示函數(shù)圖象的是（）A. B.

C. D.已知，則的值為

()A.－7 B.3 C.－8 D.4下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（）A.y=3-x B.y=|x| C.y= D.y=-x2+4已知f(x)為R上的增函數(shù)，則滿(mǎn)足f(1－2x)<f(3)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（

）A.[－1,3] B.(－∞，－1) C.(－3,3) D.(－1，＋∞)下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(

)A. B. C. D.二、填空題已知函數(shù)，，則函數(shù)的最大值是

．已知函數(shù)f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的減函數(shù)，那么f（3）與f（2）的大小關(guān)系是______．寫(xiě)出函數(shù)的最大值為_(kāi)_________．三、解答題已知函數(shù).（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；（3）若，求的解集.

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了由分段函數(shù)的函數(shù)值求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是確定f（a）的表達(dá)式，考查了運(yùn)算求解能力和分類(lèi)討論思想，屬于基礎(chǔ)題.

結(jié)合題意，需要對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)討論，若a≤0，則f（a）=1+a2；若a＞0，則f（a）=2a，從而可求a.

【解答】解：由題意，函數(shù)y=，

f（a）=10，

若a≤0，則f（a）=a2+1=10，

解得a=-3或a=3（舍去）；

若a＞0，則f（a）=2a=10，

∴a=5，

綜上可得，a=5或a=-3.

故選B.

2.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查二次根式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題．

?根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不為0求出函數(shù)的定義域即可．

【解答】

解：由題意得：,

解得：-3≤x≤3且x≠2，

故函數(shù)的定義域是{x|-3≤x≤3且x≠2}，

故選D．

3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查函數(shù)的定義.根據(jù)函數(shù)的定義可知：對(duì)于x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)．緊扣概念，分析圖象．屬于基礎(chǔ)題.

?函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線(xiàn)在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．

?【解答】

解：根據(jù)函數(shù)的定義，對(duì)任意的一個(gè)x都存在唯一的y與之對(duì)應(yīng)，而A、B、D都存在一個(gè)x對(duì)應(yīng)對(duì)多個(gè)y,都不符合函數(shù)的定義要求．

故選C．

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用分段函數(shù)的表達(dá)式直接求解即可，注意變量的取值范圍．

根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式直接代入即可得到結(jié)論．

【解答】

解：由分段函數(shù)可得

因?yàn)?1<2，所以f(-1)=-（-1）2+3（-1）=-4；

因?yàn)?>2，所以f(4)=24-1=7,則=7-4=3，

?所以答案為B.

5.【答案】B

【解析】【分析】

?本題考查了常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

根據(jù)常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．

【解答】

解：對(duì)于A，函數(shù)在R上單調(diào)遞減，不合題意，

對(duì)于B，x＞0時(shí)，y=x，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，符合題意，

對(duì)于C，函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞減，不合題意，

對(duì)于D，函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞減，不合題意，

故選：B．

6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，直接利用函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化不等式，求解即可．

【解答】

解：為R上的增函數(shù)，

,

所以，

解得．

即實(shí)數(shù)x的取值范圍是(－1，＋∞)，

故選D.

7.【答案】D

【解析】【分析】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)奇偶性與單調(diào)性的定義逐項(xiàng)判斷即可.【解答】解：對(duì)于A：為偶函數(shù)，對(duì)于B.，C.為非奇非偶函數(shù)，對(duì)于D.為奇函數(shù)，且又是增函數(shù)，故選D.

8.【答案】13

【解析】【分析】

本題考查二次函數(shù)在某閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，將函數(shù)配方可得，其對(duì)稱(chēng)軸為x=-，開(kāi)口向上，當(dāng)時(shí)，.

【解答】

解：將函數(shù)配方得，

其對(duì)稱(chēng)軸為x=-?，開(kāi)口向上，

?當(dāng)時(shí)，.

?故答案為13.

9.【答案】f（3）＜f（2）

【解析】解：函數(shù)f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的減函數(shù)，那么f（3）＜f（2），

故答案為：f（3）＜f（2）．

利用函數(shù)的單調(diào)性的定義，得出結(jié)論．

本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的定義，屬于基礎(chǔ)題．

10.【答案】1

【解析】【分析】

此題考查二次函數(shù)求最值，開(kāi)口向下函數(shù)值有最大值.

【解析】

結(jié)合函數(shù)圖像可知，函數(shù)的最大值為1.

故答案為1.

11.【答案】解：（1）要使函數(shù)有意義，則

解得：，即?10＜x＜10，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?10，10）．

（2）函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

則f（?x）＝loga（10?x）?loga（10＋x）＝?[loga（10＋x）?loga（10?x）]＝?f（x），

即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

（3）若f（x）＞0，則f（x）＝loga（10＋x）?loga（10?x）＞0，

即loga（10＋x）＞loga（10?x），

若a＞1，則，得，即0＜x＜10，

若0＜a＜1，則?，得?10＜x＜0，

即當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為（0，10），

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為（?10，0）．

【解析】本題主要考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)成立的條件可以求