初中數(shù)學優(yōu)秀教案《圖形的放大與縮

小》教學設計與教學反思

教材分析

《圖形的放大與縮小》選自義務教育課程標準

實驗教科書《數(shù)學》（北師大版）八年級下冊。本章

節(jié)立足學生已有的生活體味，初步的數(shù)學活動經(jīng)歷

和把握的有關幾何內(nèi)容，從相似多邊形入手，通過

將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特

性，將圖形的相似、位似與已經(jīng)學習圖形和坐標、

簡單作圖等內(nèi)容巧妙地結合在一路，讓學生進一步

體味圖形相似、位似的應用價值和豐碩的內(nèi)涵，成

心識地哺育學生踴躍的情感和態(tài)度，增進學生觀看、

操作、分析、歸納等一樣能力和審好心識的發(fā)展。

教學重點

能夠利用作位似圖形等方式將一個圖形

放大或者縮小。

教學難點

位似圖形的畫法。

學生分析

八年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有

比較強烈的自我意識，對觀看、猜想、探討性的問

題充滿好奇，因此在教學素材的選取與呈現(xiàn)方式和

學習活動的安排上要設置學生感愛好的而且具有挑

戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學生感受到數(shù)學來源于生活又回歸

生活實際，無形中產(chǎn)生濃厚的學習愛好和探討熱情。

設計理念

成立平等合作，相互尊重的師生關系，創(chuàng)設

一種師生交流的互動、互學的學習氣氛。重視學生

的學習進程，關注個體不同，讓不同的人在數(shù)學學

習中取得不同的發(fā)揮，利用〃z+z智能教育平臺〃

制作課件、操作練習，幫忙學生明白簿口學習數(shù)學。

通過觀看、分析、動手、動月潛活動，讓會在〃做

中學〃、"學中做〃進而達a〃我要學〃。

教學目標

一、知識與技術：了解位似圖形及其有關概念,

能夠利用作位似圖形等方式將一個圖形放大或者縮小。

二、進程與方式：學生經(jīng)歷將一個圖形放大或

者縮小的方式，而且在學習和運用進程中發(fā)展數(shù)

學應用意識。

3、情感態(tài)度與價值觀：哺育學生動手操作的

良好適應，以踴躍進取的思想探討數(shù)學學科知識，

體味本節(jié)知識的實際應用價值和文化價值。

教學資源

一、利用"Z+Z智能教育平臺〃制作課件，輔

助教學；

二、假設干種相似圖形的硬紙圖板；

3、兩付三角板，假設干磁扣。

教學流程

一、創(chuàng)設情境操作引入

一、展現(xiàn)課件：兩組圖片，一是萬里長城宏偉

壯麗的畫面，二是神州飛船首飛成功的郵票，演示

兩組圖片的縮放進程。

（回顧相似多邊形的有關概念和性質(zhì)，為新課

引入進行鋪墊，同時滲透愛國主義教育，激發(fā)學生

的學習爰好和爰國熱情）

二、操作實驗：指導全班同窗動手操作、進行

實驗，每位同窗拿出自備的兩個相似圖形紙片，位

置任意擺放，連接對應點，觀看對應點的連線是不

是通過一點。同時請三位同窗上黑板前臺選取不同

類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進行

演示，供班級同窗參考并猜想。

3、放映中國聞名球星姚明扣籃英姿的一組縮

放照片，突出對應點所在的直線都通過同一個點，

與學生的實驗形成對照，引出課題。

板書：§4.9圖形的放大與縮小

二、自主活動實踐感知

一、建構新知：位似圖形及其有關概念

若是兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應

點所在的直線都通過同一個點，那末如此的兩個圖

形叫做位似圖形，那個點叫做位似中心，這時的相

似比又稱為位似比.

二、讓學生進一步操作，切身感受位似圖形與

相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。通過觀看、試探、交流、

討論得出如下結論：

位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形

未必都能組成位似關系。

（引導學生動手、動腦，觀看、試探，感悟知

識的生成和轉變）

3、認一認：

見講義P136頁圖4-28（1）、（2）、（3）識別

位似圖形，并指認位似中心。

（從正反兩個方面強化學生對位似圖形的熟悉）

4、練一練：

例1以下說法正確的選項是（）

A.兩個圖形若是是位似圖形，那末這兩個圖形

必然全等；

B.兩個圖形若是是位似圖形，那末這兩個圖形

不必然相似；

C.兩個圖形若是是相似圖形，那末這兩個圖形

必然位似；

D.兩個圖形若是是位似圖形，那末這兩個圖形

必然相似。

例2以下每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形

的是（）

例3以下四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似

圖形，它們的位似中心是（）

A.點EB.點FC.點GD.點D

例4已知上圖中，AE:ED=3:2,那末四邊形

ABCD與四邊形EFGD的位似比為（）

A.3:2B.2:3C5:2D.5:3

（開辟學生的思維能力，幫忙學生把握新知）

三、合作探討明確強化

一、里—里.

氣宇講義P136頁圖（1）（3）任意一對對應點

到位似中心的距離之比，通過猜想，討論，歸納得

出位似圖形的性質(zhì)：

位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離

之比等于位似比。

利用"Z+Z智能教育平臺”制作的課件進行演

示，幫忙學生明白得位似圖形的性質(zhì)。

二、想一想：

本章已學過哪幾種放大圖形的方式?

（讓學生試探、交流，加深對先后知識的明白

得，感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系）學生歸納：直角坐

標系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于

位似圖形的作法。

利用數(shù)學軟件〃z+z〃，演示^用橡皮筋法放

大圖形，動態(tài)直觀，清晰明了，進一步驗證它屬于

位似圖形的作法）

3、做一做：

按如下方式能夠?qū)ABC的三邊縮小為原先的

一半：

如圖任取一點。連接AQBO,C。并取它們的

中點D,E,FQDEF的三邊確實是^ABC相應三邊的一

半。

Q）任意畫一個三角形，用上面的方式親自試一

試；

（2）若是在射線AO,BO,CO上別離取點D,E,F,

使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OG那末結果又

會如何？

（讓學生主動參預，合作探討，調(diào)動學生學

習踴躍性）

四、鞏固練習歸納小結

一、試一試：

已知五邊形ABCDE,作出一個五邊形NB'

C'D'E'，使新五邊形A'B'CD'E'與原五

邊形ABCDE對應線段的比為1:2O

學生利用〃Z+Z〃數(shù)學軟件現(xiàn)場作圖，能夠演

ZF出-

⑴位似五邊形在位似中心的同側；

⑵位似五邊形在位似中心的雙側；

⑶位似中心在位似五邊形的內(nèi)部；

⑷位似中心在位似五邊形的一條邊上；

⑸位似中心在位似五邊形的一個極點上；

……（讓學生利用"Z+Z〃數(shù)學軟件現(xiàn)場作圖，

不僅快速準確，而且能夠任意拖動位似中心，構造

不同位置與不同形式的位似五邊形。形式新、轉變

多、課堂成效好。切身感受利用〃z+z智能教育平

臺〃探討數(shù)學微妙的魅力）

二、課堂小結：

（1）暢談這節(jié)課你的收成與感受。

哺育學生分析、歸納、歸納能力和語言表述能

力）

（2）總結：位似圖形的概念、性質(zhì)、應用。

（充分發(fā)揮學生的主體作用，鍛煉學生歸納、

整理、表達的能力）

3、實際應用：位似圖形在家庭裝璜設計上的

（表現(xiàn)數(shù)學來源于生活、效勞于生活的新課程

理念，哺育學生的創(chuàng)新精神）

教材分析

《圖形的放大與縮小》選自義務教育課程標準

實驗教科書《數(shù)學》（北師大版）八年級下冊。本章

節(jié)立足學生已有的生活體味，初步的數(shù)學活動經(jīng)歷

和把握的有關幾何內(nèi)容，從相似多邊形入手，通過

將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特

性，將圖形的相似、位似與已經(jīng)學習圖形和坐標、

簡單作圖等內(nèi)容巧妙地結合在一路，讓學生進一步

體味圖形相似、位似的應用價值和豐碩的內(nèi)涵，成

心識地哺育學鄴甬躍的情感和態(tài)度,增進學淑看、

操作、分析、歸納等一樣能力和審好心識的發(fā)展。

教學重點

能夠利用作位似圖形等方式將一個圖形

放大或者縮小。

教學難點

位似圖形的畫法。

學生分析

八年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有

比較強烈的自我意識，對觀看、猜想、探討性的問

題充滿好奇，因此在教學素材的選取與呈現(xiàn)方式和

學習活動的安排上要設置學生感愛好的而且具有挑

戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學生感受到數(shù)學來源于生活又回歸

生活實際，無形中產(chǎn)生濃厚的學習愛好和探討熱情。

設計理念

成立平等合作，相互尊重的師生關系，創(chuàng)設

一種師生交流的互動、互學的學習氣氛。重視學生

的學習進程，關注個體不同，讓不同的人在數(shù)學學

習中取得不同的發(fā)揮，利用〃z+z智能教育平臺〃

制作課件、操作練習，幫忙學生明白簿口學習數(shù)學。

通過觀看、分析、動手、動月醋活動，讓學生在〃做

中學〃、"學中做〃進而達〃我要學〃。

教學目標

-知識與技術：了解位似圖形及其有關概念，

能夠利用作位似圖形等方式將一個圖形放大或者縮小。

二、進程與方式：學生經(jīng)歷將一個圖形放大或者

縮小的方式，而且在學習和運用進程中發(fā)展數(shù)學應

用

3、情感態(tài)度與價值觀：哺育學生動手操作的

良好適應，以踴躍進取的思想探討數(shù)學學科知識，

體味本節(jié)知識的實際應用價值和文化價值。

教學資源

一、利用〃Z+Z智能教育平臺〃制作課件，輔

助教學；

二、假設干種相似圖形的硬紙圖板；

3、兩付三角板，假設干磁扣。

教學流程

一、創(chuàng)設情境操作引入

一、展現(xiàn)課件：兩組圖片，一是萬里長城宏偉

壯麗的畫面，二是神州飛船首飛成功的郵票，演示

兩組圖片的縮放進程。

（回顧相似多邊形的有關概念和性質(zhì)，為新課

引入進行鋪墊，同時滲透爰國主義教育，激發(fā)學生

的學習爰好和愛國熱情）

二、操作實驗：指導全班同窗動手操作、進行

實驗，每位同窗拿出自備的兩個相似圖形紙片，位

置任意擺放，連接對應點，觀看對應點的連線是不

是通過一點。同時請三位同窗上黑板前臺選取不同

類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進行

演示，供班級同窗參考并猜想。

3、放映中國聞名球星姚明扣籃英姿的一組縮

放照片，突出對應點所在的直線都通過同一個點，

與學生的實驗形成對照，引出課題。

板書：§4.9圖形的放大與縮小

二、自主活動實踐感知

一、建構新知：位似圖形及其有關概念

若是兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應

點所在的直線都通過同一個點，那末如此的兩個圖

形叫做位似圖形，那個點叫做位似中心，這時的相

似比又稱為位似比.

二、讓學生進一步操作，切身感受位似圖形與

相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。通過觀看、試探、交流、

討論得出如下結論：

位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形

未必都能組成位似關系。

（引導學生動手、動腦，觀看、試探，感悟知

識的生成和轉變）

3、認一認：

見講義P136頁圖4-28（1）、（2）、（3）識別

位似圖形，并指認位似中心。

（從正反兩個方面強化學生對位似圖形的熟悉）

4、練一練：

例1以下說法正確的選項是（）

A.兩個圖形若是是位似圖形，那末這兩個圖形

必然全等；

B.兩個圖形若是是位似圖形，那末這兩個圖形

不必然相似；

C.兩個圖形若是是相似圖形，那末這兩個圖形

必然位似；

D.兩個圖形若是是位似圖形，那末這兩個圖形

必御目似。

例2以下每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形

的是（）

例3以下四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似

圖形，它們的位似中心是（）

A.點EB.點FC.點GD.點D

例4已知上圖中，AE:ED=3:2,那末四邊形

ABCD與四邊形EFGD的位似比為（）

A.3:2B,2:3C,5:2D.5:3

（開辟學生的思維能力，幫忙學生把握新知）

三、合作探討明確強化

■

一、里—里?

氣宇講義P136頁圖（1）（3）任意一對對應點

到位似中心的距離之比，通過猜想，討論，歸納得

出位似圖形的性質(zhì)：

位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離

之比等于位似比。

利用"Z+Z智能教育平臺〃制作的課件進行演

示，幫忙學生明白得位似圖形的性質(zhì)。

二、想一想：

本章已學過哪幾種放大圖形的方式?

（讓學生試探、交流，加深對先后知識的明白

得，感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系）學生歸納：直角坐

標系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于

位似圖形的作法。

體I」用數(shù)學軟件"Z+Z〃，演示利用橡皮筋法放

大圖形，動態(tài)直觀，清晰明了，進一步驗證它屬于

位似圖形的作法）

3、做一做：

按如下方式能夠?qū)ABC的三邊縮小為原先的

一半：

如圖，任取一點。連接A0B0C。并取它們的

中點D,E,FQDEF的三邊確實是^ABC相應三邊的一

半。

(1)任意畫一個三角形，用上面的方式親自試一

試；

(2)若是在射線AO,BO,CO上別離取點D,E,F,

使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那末結果又

會如何？

(讓學生主動參預，合作探討，調(diào)動學生學

習踴躍性)

四、鞏固練習歸納小結

一、試一試：

已知五邊形ABCDE,作出一個五邊形A'B'

CD'E'，使新五邊形A'B'CD'E'與原五

邊形對應線段的比為

ABCDE1:2O

學生利用〃Z+Z〃數(shù)學軟件現(xiàn)場作圖，能夠演

小出?

⑴位似五邊形在位似中心的同側；

⑵位似五邊形在位似中心的雙側；

⑶位似中心在位似五邊形的內(nèi)部；

⑷位似中心在位似五邊形的一條邊上；

⑸位似中心在位似五邊形的一個極點上；

……(讓學生利用"Z+Z"數(shù)學軟件現(xiàn)場作圖，

不僅快速準確，而且能夠任意拖動位似中心，構造

不同位置與不同形式的位似五邊形。形式新、轉變

多、課堂成效好。切身感受利用〃z+z智能教育平

臺〃探討數(shù)學微妙的魅力）

二、課堂小結：

（1）暢談這節(jié)課你的收成與感受。

哺育學生分析、歸納、歸納能力和語言表述能

力）

（2）總結：位似圖形的概念、性質(zhì)、應用。

（充分發(fā)揮學生的主體作用，鍛煉學生歸納、

整理、表達的能力）

3、實際應用：位似圖形在家庭裝璜設計上的

（表現(xiàn)數(shù)學來源于生活、效勞于生活的新課程

理念，哺育學生的創(chuàng)新精神）

教材分析

《圖形的放大與縮小》選自義務教育課程標準

實驗教科書《數(shù)學》（北師大版）八年級下冊。本章

節(jié)立足學生已有的生活體味，初步的數(shù)學活動經(jīng)歷

和把握的有關幾何內(nèi)容，從相似多邊形入手，通過

將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特

性，將圖形的相似、位似與已經(jīng)學習圖形和坐標、

簡單作圖等內(nèi)容巧妙地結合在一路，讓學生進一步

體味圖形相似、位似的應用價值和豐碩的內(nèi)涵，成

心識地哺育學鄴甬躍的情感和態(tài)度,增進學生觀看、

操作、分析、歸納等一樣能力和審好心識的發(fā)展。

教學重點

能夠利用作位似圖形等方式將一個圖形

放大或者縮小。

教學難點

位似圖形的畫法。

學生分析

八年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有

比較強烈的自我意識，對觀看、猜想、探討性的問

題充滿好奇，因此在教學素材的選取與呈現(xiàn)方式和

學習活動的安排上要設置學生感愛好的而且具有挑

戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學生感受到數(shù)學來源于生活又回歸

生活實際，無形中產(chǎn)生濃厚的學習爰好和探討熱情。

設計理念

成立平等合作，相互尊重的師生關系，創(chuàng)設

一種師生交流的互動、互學的學習氣氛。重視學生

的學習進程，關注個體不同，讓不同的人在數(shù)學學

習中取得不同的發(fā)揮，利用"Z+Z智能教育平臺"

制作課件、操作練習，幫忙學生明白簿口學習數(shù)學。

通過觀看、分析、動手、動月酹勵，讓學生在“做

中學〃、"學中做〃進而達SJ〃我要學〃。

教學目標

-知識與技術：了解位似圖形及其有關概念，

能夠利用作位似圖形等方式將一個圖形放大或者縮小。

二、進程與方式：學生經(jīng)歷將一個圖形放大或

者縮小的方式，而且在學習和運用進程中發(fā)展數(shù)

學應用意識。

3、情感態(tài)度與價值觀：哺育學生動手操作的

良好適應，以踴躍進取的思想探討數(shù)學學科知識，

體味本節(jié)知識的實際應用價值和文化價值。

教學資源

-利用"Z+Z智能教育平臺"制作課件，輔

助教學；

二、假設千種相似圖形的硬紙圖板；

3、兩付三角板，假設干磁扣。

教學流程

一、創(chuàng)設情境操作引入

一、展現(xiàn)課件：兩組圖片，一是萬里長城宏偉

壯麗的畫面，二是神州飛船首飛成功的郵票，演示

兩組圖片的縮放進程。

（回顧相似多邊形的有關概念和性質(zhì)，為新課

引入進行鋪墊，同時滲透愛國主義教育，激發(fā)學生

的學習愛好和愛國熱情）

二、操作實驗：指導全班同窗動手操作、進行

實驗，每位同窗拿出自備的兩個相似圖形紙片，位

置任意擺放，連接對應點，觀看對應點的連線是不

是通過一點。同時請三位同窗上黑板前臺選取不同

類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進行

演示，供班級同窗參考并猜想。

3、放映中國聞名球星姚明扣籃英姿的一組縮

放照片，突出對應點所在的直線都通過同一個點，

與學生的實驗形成對照，引出課題。

板書：§4.9圖形的放大與縮小

二、自主活動實踐感知

一、建構新知：位似圖形及其有關概念

若是兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應

點所在的直線都通過同一個點，那末如此的兩個圖

形叫做位似圖形，那個點叫做位似中心，這時的相

似比又稱為位似比.

二、讓學生進一步操作，切身感受位似圖形與

相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。通過觀看、試探、交流、

討論得出如下結論：

位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形

未必都能組成位似關系。

（引導學生動手、動腦，觀看、試探，感悟知

識的生成和轉變）

3、認一認：

見講義P136頁圖4-28（1）、（2）、（3）識別

位似圖形，并指認位似中心。

（從正反兩個方面強化學生對位似圖形的熟悉）

4、練一練：

例1以下說法正確的選項是（）

A.兩個圖形若是是位似圖形，那末這兩個圖形

必然全等；

B.兩個圖形若是是位似圖形，那末這兩個圖形

不必然相似；

C.兩個圖形若是是相似圖形，那末這兩個圖形

必然位似；

D.兩個圖形若是是位似圖形，那末這兩個圖形

必然相似。

例2以下每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形

的是（）

例3以下四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似

圖形，它們的位似中心是（）

A.點EB.點FC.點GD.點D

例4已知上圖中，AE:ED=3:2,那末四邊形

ABCD與四邊形EFGD的位似比為（）

A.3:2B.2:3C.5:2D.5:3

（開辟學生的思維能力，幫忙學生把握新知）

三、合作探討明確強化

■

一、里—里?

氣宇講義P136頁圖（1）（3）任意一對對應點

到位似中心的距離之比，通過猜想，討論，歸納得

出位似圖形的性質(zhì)：

位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離

之比等于位似比。

利用"Z+Z智能教育平臺〃制作的課件進行演

示,幫忙學生明白得位似圖形的性質(zhì)。

二、想一想：

本章已學過哪幾種放大圖形的方式？

（讓學生試探、交