第九章電路與電能實(shí)驗(yàn)十一測電池電動勢和內(nèi)阻基礎(chǔ)梳理夯根基考點(diǎn)研析提能力內(nèi)容索引課時測評基礎(chǔ)梳理夯根基一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．理解伏安法測電源電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)原理及有關(guān)事項(xiàng)。2．掌握安阻法、伏阻法測電源的電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)原理及有關(guān)事項(xiàng)。二、實(shí)驗(yàn)原理、操作及數(shù)據(jù)處理1．基本方法——伏安法(1)原理：閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r利用測得的U、I值，根據(jù)計(jì)算出電動勢、內(nèi)阻。(2)電路圖(圖甲)與實(shí)物圖(圖乙)(3)操作要領(lǐng)①連線路：按原理電路圖連接電路，注意電流表、電壓表接線柱的正負(fù)及量程。②滑動變阻器：閉合開關(guān)前，滑片位于連入阻值最大的位置。③測量：調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，測量多組U、I值。④整理器材。(4)數(shù)據(jù)處理①公式法：解出多組E、r值，并分別計(jì)算其平均值。②圖像法：如圖所示。a．圖線與縱軸交點(diǎn)為電源電動勢E。b．圖線斜率的絕對值為內(nèi)阻r。2．創(chuàng)新方法：安阻法、伏阻法、等效電源法(1)安阻法①原理：如圖甲所示，用一個電流表和一個電阻箱組合測量，E＝I(R＋r)，此種方法使測得的電動勢無偏差，內(nèi)阻偏大。若已知電流表A的阻值可消除測量內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差。②數(shù)據(jù)處理a．公式法：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r。b．圖像法：由E＝I(R＋r)變形得＝

·R，則-R圖像是一條如圖乙所示的直線，直線在縱軸的截距為b，斜率為k，則有E＝

，r＝

。(2)伏阻法①原理：如圖丙所示，用一個電壓表和一個電阻箱組合測量，E＝U＋

r，此種方法測得的電動勢和內(nèi)阻均偏小。②數(shù)據(jù)處理a．公式法：E＝U1＋

r，E＝U2＋

r，由此可求出E和r。b．圖像法：由E＝U＋

r變形得＝

，可見

圖像為一條直線，如圖丁所示，直線的斜率k＝

，縱軸截距b＝

。由此解得E＝

，r＝

。(3)等效電源法①原理：當(dāng)電源內(nèi)阻r過小時，如果直接測量，測出電源的內(nèi)阻誤差較大。如圖戊所示，用一個阻值合適的定值電阻R0與電源串聯(lián)，并把它們看成一個等效電源。②數(shù)據(jù)處理a．等效電動勢E效＝E。b．電源內(nèi)阻r效＝R0＋r，其中r是被測電源的內(nèi)阻。測出等效電源的內(nèi)阻r效，則被測電源的內(nèi)阻r＝r效－R0。三、誤差分析1．偶然誤差：電表讀數(shù)及用圖像法求E和r時作圖不準(zhǔn)確。2．系統(tǒng)誤差(1)伏安法：由于電壓表的分流，測量結(jié)果：E測＜E真，r測＜r真。(2)安阻法：由于電流表的分壓，測量結(jié)果：E測＝E真，r測＞r真。(3)伏阻法：由于電壓表的分流，測量結(jié)果：E測＜E真，r測＜r真。四、注意事項(xiàng)(以伏安法為例)1．為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池。2．電流不要過大，應(yīng)小于0.5A，讀數(shù)要快。3．要測出不少于6組的(I，U)數(shù)據(jù)，變化范圍要大些。4．若U-I圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，內(nèi)阻應(yīng)根據(jù)r＝

確定。返回考點(diǎn)研析提能力類型一教材原型實(shí)驗(yàn)(2023·浙江6月選考)在“測量干電池的電動勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中(1)部分連線如圖1所示，導(dǎo)線a端應(yīng)連接到_____(選填“A”“B”“C”或“D”)接線柱上。正確連接后，某次測量中電壓表指針位置如圖2所示，其示數(shù)為________V。例1B1.20電壓表測量的電壓應(yīng)為路端電壓，開關(guān)應(yīng)能控制電路，所以導(dǎo)線a端應(yīng)連接到B；干電池電動勢約為1.5V，電壓表選擇0～3V量程，分度值為0.1V，題圖2中電壓表讀數(shù)為1.20V。(2)測得的7組數(shù)據(jù)已標(biāo)在如圖3所示U-I坐標(biāo)系上，用作圖法求干電池的電動勢E＝________V和內(nèi)阻r＝________Ω(計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù))。1.501.04作出U-I圖像如圖所示根據(jù)閉合電路歐姆定律U＝E－Ir可知U-I圖像縱軸截距為電源電動勢，可得E＝1.50VU-I圖像斜率的絕對值等于電源內(nèi)阻r＝

Ω≈1.04Ω。(2020·山東高考)實(shí)驗(yàn)方案對實(shí)驗(yàn)測量的精度有直接的影響，某學(xué)習(xí)小組對“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了探究。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：干電池一節(jié)(電動勢約1.5V，內(nèi)阻小于1Ω)；電壓表V(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)；電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻約1Ω)；滑動變阻器R(最大阻值為20Ω)；定值電阻R1(阻值2Ω)；定值電阻R2(阻值5Ω)；開關(guān)一個，導(dǎo)線若干。例2(1)該小組按照圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在U-I坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是________(單選，填正確答案標(biāo)號)。A．電壓表分流

B．干電池內(nèi)阻較小C．滑動變阻器最大阻值較小

D．電流表內(nèi)阻較小B電壓表示數(shù)的變化范圍小，原因是干電池內(nèi)阻較小，外電阻的阻值遠(yuǎn)大于電源內(nèi)阻，選項(xiàng)B正確。(2)針對電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案，重新測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示。序號1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52請根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答以下問題：①圖丙中已標(biāo)出后3組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請標(biāo)出前4組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)并畫出U-I圖像。答案：見解析圖1根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)并連成一條直線，如圖1所示。②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為_____(選填“R1”或“R2”)。由圖像可知E＝1.55V，U＝0時I＝0.59A，故r′＝

≈2.63Ω，由于2Ω＜r′＜5Ω，又r′＝r＋R(r為電源內(nèi)阻，R為定值電阻)，故定值電阻只能是R1。R1③用筆畫線代替導(dǎo)線，請按照改進(jìn)后的方案，將圖丁所示實(shí)物圖連接成完整電路。答案：見解析圖2依據(jù)原理將各儀器依次連接起來，如圖2所示。對點(diǎn)練．(2023·湖南長郡中學(xué)月考)某同學(xué)要測量“水果電池”的電動勢和內(nèi)阻，提供下列儀器：A．待測“水果電池”(電動勢E約為4V，內(nèi)阻r約為200Ω)B．毫安表A(量程5mA，內(nèi)阻為RA＝60Ω)C．電壓表V(量程U0＝4V，內(nèi)阻約5kΩ)D．電阻箱R1(0～999.9Ω)E．滑動變阻器R(0～1000Ω)F．開關(guān)、導(dǎo)線若干(1)由于毫安表的量程太小，該同學(xué)用電阻箱R1與毫安表A并聯(lián)，可使其量程擴(kuò)大，取R1＝

RA，則改裝后的電流表量程為毫安表滿偏電流的___倍；5設(shè)毫安表電流為IA，由并聯(lián)電路的規(guī)律可得IARA＝(I－IA)R1，解得I＝5IA，因此改裝后的電流表量程為毫安表滿偏電流的5倍。(2)用改裝后的電流表完成實(shí)驗(yàn)，應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路是圖中的____(選填“甲”或“乙”)；乙由于電流表內(nèi)阻已知，因此采用題圖乙電路可以避免電流表分壓的誤差，故選乙電路。(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出U-I圖線，如圖丙所示。由圖線可得，“水果電池”的電動勢E＝______V，內(nèi)電阻r＝_____Ω(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。3.80175改裝后電流表的內(nèi)阻為RA′＝

Ω＝12Ω，則由閉合電路歐姆定律可得E＝Ir＋I(xiàn)RA′＋U，轉(zhuǎn)化可得U＝－(r＋RA′)I＋E由U-I圖像可得b＝E＝3.80V，|k|＝|－(r＋RA′)|＝

Ω，解得r≈175Ω。類型二拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

某實(shí)驗(yàn)小組利用圖(a)所示的電路測量一電池的電動勢E(約為1.5V)和內(nèi)阻r(小于2Ω)。圖中電壓表量程為1V、內(nèi)阻RV＝380.0Ω，定值電阻R0＝20.0Ω，電阻箱R(最大阻值為999.9Ω)，S為開關(guān)。按電路圖連接電路。完成下列填空：例3(1)為保護(hù)電壓表，閉合開關(guān)前，電阻箱接入電路的電阻值可以選______Ω(選填“5.0”或“15.0”)；15.0要保護(hù)電壓表，則R0兩端的電壓應(yīng)小于1V，通過R0的電流應(yīng)小于等于0.05A，故電路中的總電阻R總≥Ω＝30Ω，所以電阻箱接入電路的阻值應(yīng)選15.0Ω。(3)根據(jù)圖(a)所示電路，用R、R0、RV、E和r表示

，得

＝____________________________；(2)閉合開關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應(yīng)讀數(shù)U；根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得，電動勢E＝U＋

(R＋r)，整理得

(5)通過圖(b)可得E＝________V(保留2位小數(shù))，r＝________Ω(保留1位小數(shù))；1.561.5(4)利用測量數(shù)據(jù)，作出-R圖線，如圖(b)所示；延長題圖(b)中圖線與縱軸相交，由

，結(jié)合題圖(b)可得，

V－1·Ω－1，解得E≈1.56V，當(dāng)R＝5Ω時，

＝0.86V－1，代入

，可解得r≈1.5Ω。(6)若將圖(a)中的電壓表當(dāng)成理想電表，得到的電源電動勢為E′，由此產(chǎn)生的誤差為

×100%＝____%。5若將電壓表當(dāng)成理想電表，則E′＝U＋

(R＋r)，整理得

＋

，則

V－1·Ω－1，解得E′≈1.48V，由此產(chǎn)生的誤差為

×100%≈5%。創(chuàng)新點(diǎn)評1．實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新：本實(shí)驗(yàn)隱含的是安阻法測量電動勢和內(nèi)阻的方法。2．實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新：“電壓表(內(nèi)阻已知)＋定值電阻”組合相當(dāng)于“電流表”。3．?dāng)?shù)據(jù)處理創(chuàng)新：利用-R圖線的斜率和截距求解電動勢和內(nèi)阻。

(2023·河南商丘模擬)有一電動勢E約為12V，內(nèi)阻r在20～50Ω范圍內(nèi)的電源，其允許的最大電流為100mA。為測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖中電壓表的內(nèi)電阻很大，對電路的影響可以不計(jì)；R為電阻箱，阻值范圍為0～999Ω；R0為保護(hù)電阻。(1)實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R0有以下幾種規(guī)格，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用_____。A．400Ω，1.0W B．100Ω，1.0WC．50Ω，1.0W D．10Ω，2.5W例4B當(dāng)電阻箱R的電阻為零時，電路中通過的電流最大，為100mA，則由閉合電路歐姆定律可知，定值電阻的最大阻值為R0＝

－rmin＝100Ω，應(yīng)選B。(2)該同學(xué)按照圖甲所示的電路圖，連接實(shí)驗(yàn)電路，接好電路后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值R，讀出電壓表的示數(shù)U，再改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，以

為橫坐標(biāo)，以

為縱坐標(biāo)，代入數(shù)據(jù)可畫出如圖乙所示圖像，對應(yīng)的函數(shù)方程式為____________________(用所給物理量的字母表示)。由閉合電路歐姆定律得U＝

(R0＋R)變形得

，可得圖像中斜率k＝

，截距b＝

，即E＝

，r＝

。(3)圖像中若用b表示圖線與縱軸的截距，用k表示斜率。則E＝___，r＝____。由閉合電路歐姆定律得U＝

(R0＋R)變形得

，可得圖像中斜率k＝

，截距b＝

，即E＝

，r＝

。創(chuàng)新點(diǎn)評1．實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新：利用伏阻法測量電動勢和內(nèi)阻。2．實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新：R0充當(dāng)保護(hù)電阻并且與電阻箱串聯(lián)組成外電阻。3．?dāng)?shù)據(jù)處理創(chuàng)新：利用

圖線的斜率k＝

、截距b＝

求解電動勢E和內(nèi)阻r。

對點(diǎn)練1．某實(shí)驗(yàn)小組為測量干電池的電動勢和內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示電路，所用器材如下：電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻很大)；電流表(量程0～0.6A)；電阻箱(阻值0～999.9Ω)；干電池一節(jié)、開關(guān)一個和導(dǎo)線若干。(1)根據(jù)圖(a)，完成圖(b)中的實(shí)物圖連線。答案：見解析圖實(shí)物連線如圖所示：(2)調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值，閉合開關(guān)。逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應(yīng)的電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U。根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的U-I圖像如圖(c)所示，則干電池的電動勢為______V(保留3位有效數(shù)字)、內(nèi)阻為___________________Ω(保留2位有效數(shù)字)。1.580.64(0.63～0.66均可)由電路結(jié)合閉合電路的歐姆定律可得U＝E－Ir由圖像可知E＝1.58V內(nèi)阻r＝

Ω≈0.64Ω。(3)該小組根據(jù)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)一步探究，作出-R圖像如圖(d)所示。利用圖(d)中圖像的縱軸截距，結(jié)合(2)問得到的電動勢與內(nèi)阻，還可以求出電流表內(nèi)阻為_____Ω(保留2位有效數(shù)字)。2.5根據(jù)E＝I(R＋RA＋r)可得

由圖像可知

＝2A解得RA≈2.5Ω。(4)由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，本實(shí)驗(yàn)干電池內(nèi)阻的測量值_______(選填“偏大”或“偏小”)。偏小由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，則實(shí)驗(yàn)測得的是電壓表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻的并聯(lián)值，即實(shí)驗(yàn)中測得的電池內(nèi)阻偏小。對點(diǎn)練2．(2021·湖南高考)某實(shí)驗(yàn)小組需測定電池的電動勢和內(nèi)阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關(guān)、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內(nèi)阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導(dǎo)線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)將器材如圖(a)連接：(2)開關(guān)閉合前，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的___端(填“a”或“b”)；b開關(guān)閉合前，為了保護(hù)電路中的元件，應(yīng)將電阻絲的最大阻值接入電路，根據(jù)R＝ρ，可知電阻絲接入越長，接入電阻越大，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的b端。(3)改變金屬夾的位置，閉合開關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對應(yīng)的圓心角θ和電流表示數(shù)I，得到多組數(shù)據(jù)；(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)繪圖，所得圖像如圖(b)所示，圖線斜率為k，縱軸截距為d，設(shè)單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值為r0。該電池電動勢和內(nèi)阻可表示為E＝____，r＝______________；(用R0、RA、k、d、r0表示)設(shè)圓心角為θ時，電阻絲接入電路中的電阻為θr0，根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r可知，E＝I(RA＋R0＋θr0)＋I(xiàn)r，整理得

，

結(jié)合圖像的斜率和截距滿足

＝k，

＝d，解得電源電動勢和內(nèi)阻分別為E＝

，r＝

－R0－RA。(5)為進(jìn)一步確定結(jié)果，還需要測量單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值r0，利用現(xiàn)有器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，在圖(c)方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)；答案：見解析圖實(shí)驗(yàn)器材中有定值電阻R0和單刀雙擲開關(guān)，考慮使用等效法測量電阻絲的電阻值，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示。原理的簡單說明：①先將單刀雙擲開關(guān)接1，讀出電流表示數(shù)I0；②然后將單刀雙擲開關(guān)接2，調(diào)節(jié)電阻絲接入電路的角度，直到電流表示數(shù)為I0，讀出此時角度θ

；③此時θr0＝R0，即可求得r0的數(shù)值。(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內(nèi)阻。返回課時測評1．(10分)(2021·浙江1月選考)在“測定電池的電動勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中，(1)用如圖1所示的電路圖測量，得到的一條實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合線如圖2所示，則該電池的電動勢E＝__________________V(保留3位有效數(shù)字)；內(nèi)阻r＝___________________(保留2位有效數(shù)字)；1.46(1.45～1.47均可)0.64(0.63～0.67均可)根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r可得U＝E－Ir，將題圖1中的圖線延長與橫縱軸分別相交，如圖甲所示可知圖像與縱軸交點(diǎn)即為電動勢，即E＝1.46V圖像斜率的絕對值為電源內(nèi)阻，即r＝

Ω≈0.64Ω。(2)現(xiàn)有如圖3所示的實(shí)驗(yàn)器材，照片中電阻箱阻值可調(diào)范圍為0～9999Ω，滑動變阻器阻值變化范圍為0～10Ω，電流表G的量程為0～3mA、內(nèi)阻為200Ω，電壓表的量程有0～3V和0～15V。請?jiān)趫D3中選擇合適的器材，在下面相應(yīng)方框中畫出兩種測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻的電路圖。答案：見解析圖乙和圖丙電流表量程太小，使用電阻箱和電壓表代替電流表進(jìn)行測量，電路圖如圖乙所示根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r＝U＋

r，變形得

，可知

圖像的斜率為

，與縱軸截距為

，從而求解電動勢和內(nèi)阻；也可以通過電阻箱改裝電流表，擴(kuò)大電流表的量程，實(shí)現(xiàn)電流的測量，電路圖如圖丙所示I為改變量程之后的電流表示數(shù)，根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r，可以繪制U-I圖像求解電動勢和內(nèi)阻。2．(10分)某同學(xué)分別用圖甲和圖乙的電路測量同一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻。(1)在虛線框中畫出圖乙的電路圖：答案：見解析圖畫出題圖乙的電路圖如圖所示。(2)某次測量時電流表和電壓表的示數(shù)如圖丙所示，則電流I＝________A，電壓U＝_____V；0.401.30測電池的電動勢和內(nèi)阻所用電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，則兩電表示數(shù)分別為0.40A、1.30V。(3)實(shí)驗(yàn)得到如圖丁所示的兩條直線，圖中直線Ⅰ對應(yīng)電路是圖_____(選填“甲”或“乙”)；乙由E＝U＋I(xiàn)r，得U＝E－Ir，即Ⅰ、Ⅱ兩圖線斜率的絕對值表示電源內(nèi)阻，且rⅡ＞rⅠ。題圖甲中由于電流表的分壓作用，所測電阻為電源內(nèi)阻與電流表電阻的和，r甲測＞r；題圖乙中由于電壓表的分流作用，所測電阻為電源內(nèi)阻與電壓表電阻的并聯(lián)值，r乙測＜r。故直線Ⅰ對應(yīng)題圖乙，直線Ⅱ?qū)?yīng)題圖甲。(4)該電池的電動勢E＝______V(保留3位有效數(shù)字)，內(nèi)阻r＝_____Ω(保留2位有效數(shù)字)。1.510.52由圖像可知，電源內(nèi)阻較小，測一節(jié)干電池的電動勢與電阻應(yīng)采用乙電路，將直線Ⅰ延長，與縱軸的截距表示電池的電動勢，E＝1.51V；從直線Ⅰ上取兩點(diǎn)代入E＝U＋I(xiàn)r，或利用圖線的斜率可得電池內(nèi)阻r≈0.52Ω。3．(10分)利用如圖(a)所示電路，可以測量電源的電動勢和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測電源，電阻箱R(最大阻值999.9Ω)，電阻R0(阻值為3.0Ω)，電阻R1(阻值為3.0Ω)，電流表(量程為200mA，內(nèi)阻為RA＝6.0Ω)，開關(guān)S。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S；②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應(yīng)的阻值R；③以

為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，作-R圖線(用直線擬合)；④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b。回答下列問題：(1)分別用E和r表示電源的電動勢和內(nèi)阻，則

與R的關(guān)系式為___________。根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝

(R＋R0＋r)＋I(xiàn)RA，代入數(shù)據(jù)化簡得

。(2)實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R＝3.0Ω時，電流表的示數(shù)如圖(b)所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表。①________，②______。R/Ω1.02.03.04.05.06.0I/A0.1430.125①0.1000.0910.084/A－16.998.00②10.011.011.90.1109.09電流表每小格表示4mA，因此電流表讀數(shù)I＝0.110A，

≈9.09A－1。(3)在圖(c)的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k＝________A－1·Ω－1，截距b＝_____A－1。答案：見解析圖1.06.0在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，畫出一條直線如圖所示，由圖可得斜率k＝1.0A－1·Ω－1，截距b＝6.0A－1。(4)根據(jù)圖線求得電源電動勢E＝_____V，內(nèi)阻r＝_____Ω。斜率k＝

，因此E＝3.0V，縱截距b＝

，因此

r＝1.0Ω。3.01.04．(10分)(2024·河南南陽模擬)某物理興趣小組要測量一電池組的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供下列儀器：A．電池組(電動勢約為3V，內(nèi)阻約為10Ω)B．電壓表V(量程0～15.0V，內(nèi)阻約為3000Ω)C．電流表A(量程為0～2mA，內(nèi)阻RA＝12Ω)D．定值電阻R0＝6