2023學年聯合校學科素養測試（下）初一數學試卷（滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.直線、線段、射線的位置如圖所示，下圖中能相交的是（）A. B. C. D.2.下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A. B. C. D.3.如圖，，點在直線上，且，，那么的度數為（）A. B. C. D.4.若關于x、y的方程組的解滿足，則等于（）A.2022 B.2023 C.2024 D.20255.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中的是（）A.①② B.②③ C.①④ D.②④6.把某一段公路的一側全部栽上銀杏樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完.設原有樹苗x棵，公路長為y米.根據題意，下面所列方程組中正確的是（）A. B. C. D.7.已知關于x、y的二元一次方程組，給出下列結論：①當這個方程組的解x，y的值互為相反數時，；②當時，方程組的解也是方程的解；③無論取什么實數.的值始終不變；④若用表示，則.其中結論正確的序號是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④8.如圖，已知長方形紙片，點E在邊CD上，點M、N在邊AB上，連接EM、EN.將對折使點落在直線EM上的點處，得折痕EP；將對折，使點落在直線EN上的點處，得折痕EQ.若，則用含的式子表示為（）A. B. C. D.9.設x、y都是有理數，且滿足方程，則的值為（）A.18 B.19 C.20 D.2110.如圖，，PG平分，，下列結論：①；②；③；④；⑤若，則，其中正確結論的個數是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（本題有8小題，每小題4分，共32分）11.已知一個角比它的補角的還少，則這個角的度數是______.12.已知是二元一次方程組的解，則的值為_____.13.元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題，這道題大意是：快馬每天行320里，慢馬每天行200里，慢馬先行10天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，則由題意得方程：____________.14.如圖，在長方形中，放入8個完全相同的小長方形，則圖中陰影部分面積為______平方厘米.15.如圖，直線，M、N分別為直線AB、CD上一點，且滿足，是射線MB上的一個動點（不包括端點），將三角形沿PN折疊，使頂點M落在點Q處.若，則的度數為______.16.已知，，，則的值為_____.17.某商場地下停車場有6個出口，6個入口，每天早晨7點開始對外停車且此時車位空置率為90%，在每個出入口的車輛數均是勻速出入的情況下，如果開放2個入口和2個出口，9小時車庫恰好停滿；如果開放4個入口和2個出口，1.8小時車庫恰好停滿.2024年五一節期間，由于商場人數增多，早晨7點時的車位空置率變為75%，又因為車庫改造，只能開放3個入口和2個出口，則從早晨7點開始經過_____小時車庫恰好停滿.18.已知關于x，y的二元一次方程的解如表：x…-4-3-2-101…y…42…關于x，y的二元一次方程的解如表：x…-4-3-2-101…y…41-2…則關于x，y的二元一次方程組的解是______.三、解答題（本題有6小題，共58分）19.解方程：（1）； （2）.20.對于任意四個有理數a，b，c，d，可以組成兩個有理數對與.我們規定：.例如：.根據上述規定解決下列問題：（1）有理數對______.（2）若有理數對，則_______；（3）當滿足等式的是整數時，求整數的值.21.如圖，A、B、C是數軸上的三點，O是原點，，，.（1）寫出數軸上點A、C表示的數：A______、C_______；（2）點P、Q分別從A、C同時出發，點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，M為線段AP的中點，點N在線段CQ上，且，設運動時間為秒.①求數軸上點M、N表示的數（用含t的式子表示）；②t為何值時，M、N兩點到原點O的距離相等？22.根據以下素材，探索完成任務.圖書銷售素材14月23日是世界讀書日，旨在讓全球各地的人們不論年齡、貧富、健康狀況，都能享受閱讀，尊重并感謝為文明做出巨大貢獻的大師們，同時保護知識產權.素材2某批發商在“世界讀書日”前夕，訂購A、B兩種書籍進行銷售，若訂購A種書籍100本，B種書籍200本，共花5000元；若訂購A種書籍120本，B種書籍400本，共花費8400元.素材3為了回饋讀者，該批發商調整了銷售策略：A種書籍每本在進價的基礎上提高20%進行銷售；B種書籍則在每本進價的基礎上提高a元（，且a為正整數）進行銷售.此舉旨在讓讀者以更優惠的價格買到心儀的書籍，共享閱讀樂趣問題解決任務1求A、B兩種書籍每本的進價分別為多少元？任務2經過統計，讀書日當天共賣出B種書籍200本，兩種書籍的總銷售額為10600元.求當天賣出A種書籍多少本？23.如圖1，已知，OM平分.（1）______；（2）若在圖1中畫射線OC，設，ON平分，用含的代數式表示的大小；（3）如圖2，若線段OA與OB分別為同一鐘表上某一時刻的時針與分針，，在時針與分針轉動過程中，OM始終平分，則經過多少時間后，的度數第一次等于.24.如圖1，，.（1）①如果，求的度數；②設，，直接寫出、之間的數量關系：_________；（2）如圖2，、的角平分線交于點，當的度數發生變化時，的度數是否發生變化?如果變化，請說明理由；如果不變，請求出的度數；（3）在（2）的條件下，若，點E為射線BN上的一個動點，過點E作交直線AP于點F，連接EP.已知，求的度數.初一數學參考答案一、選擇題（共10小題）1.B2.C3.A 4.D5.C6.A 7.C8.D9.A10.C二、填空題（共8小題）11.30°12.713.14.14415.或16.17.2.518.三、解答題（共8小題）19.解方程：（1）；（2）.【解答】解：（1），；……4分（2），方程組化簡為：，①得：③，②+③得：，把代入①得：，方程組的解為：.………………4分20.（1）13；………………2分（2）；………………3分（3）已知等式化簡得：，整理得：，即，解得：，………………2分由為整數，得到或，解得：.………………3分21.【解答】解：（1），，，，，、分別在原點的左邊和右邊，、C表示的數分別為：-9，15，故答案為：表示-9，表示15；………………2分（2）①由題意，為線段AP的中點，，，表示的數為：，…………2分由題意得，點在線段CQ上，且，，，表示的數為：；………………2分②若、兩點到原點的距離相等，則：，或，解得：或，………………4分當t為4.8或2時，、兩點到原點的距離相等.22.【解答】解：任務一：設種書籍每本的進價為元，種書籍每本的進價為元，由題意得：，解得：，………………4分答：種書籍每本的進價為20元，種書籍每本的進價為15元；任務二：設當天賣出種書籍本，由題意得：，整理得：，，為正整數，且，，答：當天賣出種書籍300本.………………4分23.【解答】解：（1），平分.，故答案為：.……3分（2）①當OC在OB的下方時，如圖1-1所示：平分，平分，，，；………………1分②當OC在OB的上方且時，如圖1-2所示：；…………1分③當OC在OB的上方且時，如圖所示，；…………1分（3）設經過分鐘，，解得，經過分鐘時，的度數第一次