八年級數學期末質量檢測試卷注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．在學校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：90，85，90，80，95，則這組數據的眾數是（）A．95 B．90 C．85 D．803．下列運算，正確的是（）A． B．C． D．4．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，6，75．下列結論中，菱形具有而矩形不一定具有的性質是（）A．內角和為360° B．對角線互相平分C．對角線相等 D．對角線互相垂直6．若點，，是函數圖象上的點，則（）A． B．C． D．7．如圖，△ABC中，，，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，并且，則△CDE的周長為（）A．20cm B．12cm C．13cm D．14cm8．正比例函數的圖像經過二、四象限，則一次函數的圖像大致是（）A． B． C． D．9．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若，，則菱形ABCD的面積為（）A． B．48 C．72 D．9610．如圖，在矩形ABCD中，，，，動點P從點A出發，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經過的路徑長x之間的函數關系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．比較大小：______．（填“>”“<”或“=”）12．在甲、乙兩位射擊運動員的10次考核成績中，兩人的考核成績的平均數相同，方差分別為，，則考核成績更為穩定的運動員是______．（填“甲”或“乙”）13．己知直角三角形的兩邊長分別為3、4．則第三邊長為______．14．如下圖，長為6，寬為3的矩形ABCD，陰影部分的面積為______．15．如圖，一次函數與一次函數的圖象交于點，則關于不等式的解集是______．16．菱形的面積是24，一條對角線的長為6，則菱形的另一條對角線的長為______．17．如圖，四邊形ABCD中，，，且∠BAD、∠ADC的角平分線AE、DF分別交BC于點E、F．若，，則AD的長為______．18．如圖，正方形ABCD的邊長是5，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P，Q分別是AD和AE上的動點，則的最小值是_____．三、解答題（本大題共5小題，共48分）19．（8分）計算：（1）（2）20．（8分）如圖，一次函數的圖象經過，兩點，與x軸相交于點C．求：（1）一次函數的表達式；（2）△AOC的面積．21．（8分）為了慶祝神舟十七號成功發射，某校舉辦名為“弘揚航天精神擁抱星辰大海”的書畫展覽，并給書畫展上的作品打分（滿分10分），評分結果有6分，7分，8分，9分，10分五種，每位同學只能上交一份作品，現從中隨機抽取部分作品，對其份數及成績進行整理，制成如圖所示兩幅不完整的統計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統計圖：（2）所抽取作品成績的中位數是______分：（3）已知該校收到書畫作品共900份，請估計得分為10分的書畫作品大約有多少份．22．（12分）某花農要將規格相同的800棵平安樹運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的棵數是運往A地棵數的3倍，各地的運費如下表所示：A地B地C地運費（元/棵）102015（1）設運往A地的平安樹x（棵），總運費為y（元），試寫出y與x的函數關系式．（2）若要求運往A地的平安樹不超過運往B地的平安樹，且總運費不超過14000元，問當運往A地的平安樹多少棵時，總運費才最省？23．（12分）【問題發現】（1）如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點B，D，E在同一直線上，連接CE，容易發現：①∠BEC的度數為_______；②線段BD、CE之間的數量關系為_______；【類比探究】（2）如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，，點B，D，E在同一直線上，連接CE，試判斷∠BEC的度數以及線段BD、CE之間的數量關系，并說明理由；【問題解決】（3）如圖3，，，，，則的值為_______．八年級期末數學質量檢測試卷參考答案一、單選題1．B2．B3．B4．C5．D6．A7．D8．D9．B10．A二、填空題11．>12．乙13．5或14．915．16．817．818．三、解答題19．（1）；（2）6．20．（1）； （2）421．（1）解：隨機抽取的總作品數是：（份），8分的作品數是：（份）圖略（2）解：把這些數從小到大排列，中位數是第60、61個數的平均數，則中位數是；（3）解：（份），答：估計得分為10分的書畫作品大約有90份．22．（1）設運往A地的平安樹x棵，則運往C地的棵數為3x棵，B地的棵數為棵，由題意得：，整理得：，故y與x的函數關系式為；（不要求寫自變量取值范圍）（2）由題意得：，解得，由一次函數的性質可知，在內，y