七一華源中學(xué)2019~2020學(xué)年度上學(xué)期十二月檢測九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．將一元二次方程5x2－1＝4x化成一般形式后，它的二次項系數(shù)是5，則一次項系數(shù)是（）A．－4 B．4 C．－1 D．1 2．下列圖形中,不是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．正方形 C．圓 D．平行四邊形3．拋物線y＝x2－8x－6的對稱軸是（）A．x＝－4 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝84．下列事件中，是隨機事件的是（）A．任意畫兩個圓，這兩個圓是等圓 B．⊙O的半徑為5，OP＝3，點P在⊙O外C．直徑所對的圓周角為直角 D．不在同一條直線上的三個點確定一個圓5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°．將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得點A′恰好落在AB邊上，則α等于（）A．55° B．50° C．65° D．60°6．已知點A(4，y1)、B(1，y2)、C(－3，y3)在函數(shù)y＝(x－2)2的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y27．一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字－1、1、2．隨機摸出一個小球其數(shù)字記為p，不放回再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則p、q都是關(guān)于x的方程x2－x－2＝0的實根的概率是（）A． B． C． D．8．分別以等邊三角形的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形就是萊洛三角形．如圖，已知等邊△ABC，AB＝2，則該萊洛三角形的面積為（） A． B． C． D．9．如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，O為AB的中點，AE＝AO，BF＝BO，OE＝，OF＝3，則AB的長為（）A． B． C．5 D．810．如圖，已知拋物線y＝x2＋mx＋n，當(dāng)x＝0時，y1＝a；當(dāng)x＝2時，y2＝b，則ab的值可能為（）A．2 B． C．－1 D．1二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．已知圓中最長弦為6，則這個圓的半徑為__________12．有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100個人患了流感．設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，依題意列出關(guān)于x的方程為______________________13．在一個不透明的袋中裝有黑色和紅色兩種顏色的球共計15個，每個球除顏色外都相同，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中．通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.6，則可估計這個袋中紅球的個數(shù)約為__________個14．圓錐底面圓半徑為1dm，母線長為3dm，則該圓錐的側(cè)面積為__________dm215．若P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是二次函數(shù)y＝2019x2＋bx＋9102的圖象上的兩點，且y1＝y(tǒng)2，則當(dāng)x＝x1＋x2時，y的值為__________16．如圖，在等邊△ABC中，D為AB上一點，連接CD，在CD上取一點E，連接BE，且∠BED＝60°．若CE＝5，△ACD的面積為，則△ADC的外接圓的半徑為__________三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解一元二次方程：x2－x－7＝018．（本題8分）已知二次函數(shù)y＝x2＋2x－3圖象的頂點為D，與x軸交于點A、B，與y軸交于點C(1)求A、B、C三點的坐標(biāo)(2)當(dāng)－2＜x＜2時，y的取值范圍是____________(3)判定△ACD的形狀為____________三角形19．（本題8分）童威有兩雙不同的AJ鞋放在一起，上學(xué)時間到了，他準(zhǔn)備穿鞋上學(xué)

(1)他隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為____________

(2)他隨手拿出兩只，請用畫樹狀圖或列表法求恰好為一雙的概率20．（本題8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點△ABC（頂點在網(wǎng)格線的交點上）的頂點A、C的坐標(biāo)分別為A(－3，5)、C(0，3)

(1)請在網(wǎng)格所在的平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出點B的坐標(biāo)

(2)將△ABC繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，畫出△A1B1C1

(3)在直線y＝1上存在一點P，使PA＋PC的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)21．（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點G為弧BC上一動點，CG與AB的延長線交于點F，連接OD(1)判定∠AOD與∠CGD的大小關(guān)系為__________________，并求證：GB平分∠DGF(2)在G點運動過程中，當(dāng)GD＝GF時，DE＝4，BF＝，求⊙O的半徑22．（本題10分）武漢市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，童威在政府的扶持下投資銷售一種進價為每盞20元的護眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（盞）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y＝－10x＋500(1)設(shè)每月獲得的利潤為w（元），求w與x的關(guān)系式

(2)如果想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？(3)根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元．如果童威想要每月獲得的利潤不低于2000元，直接寫出銷售量y的范圍.23．（本題10分）如圖1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，將△ACD繞C點順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置(1)如圖2，若AB＝2，α＝30°，求S△BCD′(2)如圖3，取AA′中點O，連OB、OD′、BD′．若△OBD′存在，試判定△OBD′的形狀(3)當(dāng)α＝α1時，OB＝OD′，則α1＝_______°；當(dāng)α＝α2時，△OBD′不存在，則α2＝_______°24．（本題12分）如圖，拋物線y＝a(x－h(huán))2－9交x軸于A、B兩點，交y軸于點C(1)