2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)習(xí)力監(jiān)測(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：90分鐘）一、選擇。（共20分）1.為迎接4.23世界讀書日，某書店舉行“暖心閱讀·優(yōu)惠購書”活動(dòng)，一本書降價(jià)25%后的售價(jià)是36元，它的原價(jià)是（）元。A.9 B.27 C.45 D.48【答案】D【解析】【分析】把這本書的原價(jià)看作單位“1”則降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1－25%），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可。【詳解】36÷（1－25%）＝36÷75%＝48（元）則它的原價(jià)是48元。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。2.把一個(gè)長(zhǎng)20m，寬8m的長(zhǎng)方形花壇按照1∶400的比例尺畫在圖紙上，圖上的寬應(yīng)該畫（）。A.2cm B.4cm C.2mm D.20cm【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】8m＝800cm800×＝2（cm）則圖上的寬應(yīng)該畫2cm。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查比例尺，明確圖上距離、實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3.一個(gè)圓柱體杯中盛滿15升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還有（）水。A.5升 B.7.5升 C.10升 D.9升【答案】C【解析】【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱比圓錐的體積大2倍，已知一個(gè)圓柱體杯中盛滿15升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，用15÷3×2即可求出杯中還有多少水。據(jù)此解答。【詳解】15÷3×2＝5×2＝10（升）一個(gè)圓柱體杯中盛滿15升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還有10升水。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。4.兩個(gè)書店賣同一本書，甲店降價(jià)10%后售價(jià)36元，乙店漲價(jià)10%后售價(jià)也是36元，兩店原價(jià)相比，（）更貴。A.甲店 B.乙店 C.一樣貴 D.無法判斷【答案】A【解析】【分析】把甲店這本書的原價(jià)看作單位“1”，則降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1－10%），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，用36除以（1－10%）即可求出在甲店中的原價(jià)；把乙店中這本書的原價(jià)看作單位“1”，則漲價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1＋10%），用36除以（1＋10%），據(jù)此求出這本書在乙店的原價(jià)，最后再進(jìn)行對(duì)比即可。【詳解】36÷（1－10%）＝36÷0.9＝40（元）36÷（1＋10%）＝36÷1.1≈33（元）40＞33則兩店原價(jià)相比，甲店更貴。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查已知比一個(gè)數(shù)少（多）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。5.小星同學(xué)從外地前來陽信參觀第三十四屆梨花會(huì)，為此她特意購買了一幅比例尺是1∶120000的陽信全域地圖。在這幅地圖上，1cm表示的實(shí)際距離是（）。A.12km B.120m C.1.2km D.120000m【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，則1∶120000表示圖上1cm表示實(shí)際距離120000cm，然后根據(jù)單位換算，把結(jié)果換算成km作單位。【詳解】由分析可知：圖上1cm表示實(shí)際距離120000cm120000cm＝1.2km則在這幅地圖上，1cm表示的實(shí)際距離是1.2km。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查比例尺，明確比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。6.下面各題中兩種量，成正比例的是（）。A.小東的身高和體重 B.修一條水渠，每天修的米數(shù)和天數(shù)C.圓的半徑和面積 D.正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)【答案】D【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】A．人的身高和體重，雖是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是它們對(duì)應(yīng)的乘積或比值都不一定，所以小東的身高和體重不成比例；B．修一條水渠，每天修的米數(shù)天數(shù)水渠總長(zhǎng)（一定），是乘積一定，所以修一條水渠，每天修的米數(shù)和天數(shù)成反比例；C．圓的面積公式：圓的面積＝π×半徑2，從這個(gè)公式可以看出：π＝圓的面積÷半徑2＝π（一定），也就是圓的面積只是與半徑的平方成正比例關(guān)系，和半徑不成比例關(guān)系；D．因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，所以周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝4（一定），所以正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查辨識(shí)成正比例、反比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。7.擁有健康的體魄是一切的前提，陽信縣某小學(xué)召開春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員里，男生有220人，女生有200人，男生比女生多（）%。A.11 B.10 C.12 D.9【答案】B【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，用相差數(shù)除以另一個(gè)數(shù)再乘100%，則用（220－200）÷200×100%即可求出男生比女生多百分之幾。據(jù)此解答。【詳解】（220－200）÷200×100%＝20÷200×100%＝10%男生比女生多10%。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，用除法計(jì)算。8.下列各式中，表示x與y成反比例的是（）。A.x＋y＝12 B.y＝x C.x＝5y D.【答案】D【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此解答。【詳解】A．x＋y＝12，x和y的和一定，不符合正、反比例的意義，所以x和y不成比例；B．y＝x，即，x和y的比值一定，符合正比例的意義，所以x和y成正比例；C．x＝5y，即，x和y的比值一定，符合正比例的意義，所以x和y成正比例；D．，即，x和y的乘積一定，符合反比例的意義，所以x和y成反比例；故答案為：D【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。9.保護(hù)生物多樣性就是保護(hù)我們自己，這是全人類共同的話題。為了探究校園生物分布，在校園生物大搜索的活動(dòng)中，同學(xué)們需要畫出學(xué)校平面圖，選用（）比例尺，畫出來的學(xué)校平面圖最大。A.1∶10000 B.1∶2500 C.1∶4000 D.1∶1000【答案】D【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義可知，圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。選項(xiàng)中，比例尺的前項(xiàng)都是1，后項(xiàng)越小，圖上距離越大，據(jù)此分析。【詳解】1000＜2500＜4000＜10000，所以選用1∶1000的比例尺畫出的平面圖最大。故答案為：D【點(diǎn)睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項(xiàng)化作1（圖上距離大于實(shí)際距離的，常把后項(xiàng)化為1）。10.有兩支蠟燭，當(dāng)?shù)谝恢紵?0%，第二支燃燒掉50%之后，剩余長(zhǎng)度相等，第一支蠟燭與第二支蠟燭的長(zhǎng)度比是（）。A.5∶8 B.8∶5 C.5∶2 D.2∶5【答案】C【解析】【分析】假設(shè)剩下的長(zhǎng)度為2厘米，第一支燃燒掉80%，把第一支蠟燭的總長(zhǎng)度看作單位“1”，剩下的占總長(zhǎng)度的（1－80%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用2÷（1－80%）即可求出第一支蠟燭的總長(zhǎng)度；第二支燃燒掉50%，把第二支蠟燭的總長(zhǎng)度看作單位“1”，剩下的占總長(zhǎng)度的（1－50%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用2÷（1－50%）即可求出第二支蠟燭的總長(zhǎng)度，據(jù)此寫出第一支蠟燭與第二支蠟燭的長(zhǎng)度比，再化簡(jiǎn)即可。【詳解】假設(shè)剩下的長(zhǎng)度為2厘米，2÷（1－80%）＝2÷20%＝10（厘米）2÷（1－50%）＝2÷50%＝4（厘米）10∶4＝（10÷2）∶（4÷2）＝5∶2第一支蠟燭與第二支蠟燭的長(zhǎng)度比是5∶2。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)和比的應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。二、判斷。（正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”，共10分。）11.路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成正比例；速度一定時(shí)，時(shí)間和路程也成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。【詳解】速度×?xí)r間＝路程（一定），積一定，則速度和時(shí)間成反比例，原題說法錯(cuò)誤；路程÷時(shí)間＝速度（一定），商一定，則時(shí)間和路程成正比例，原題說法正確。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識(shí)方法，根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系進(jìn)行判斷。12.一件上衣原本售價(jià)100元，現(xiàn)在降價(jià)了20元，也就是打了兩折。（）【答案】×【解析】【分析】原本售價(jià)－降價(jià)＝現(xiàn)價(jià)，現(xiàn)價(jià)÷原本售價(jià)＝現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，根據(jù)幾折就是百分之幾十，確定折數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】（100－20）÷100＝80÷100＝0.8＝80%＝八折一件上衣原本售價(jià)100元，現(xiàn)在降價(jià)了20元，也就是打了八折，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，打折就是按照折數(shù)低價(jià)出售商品，同種商品，折數(shù)越低，價(jià)格越低。13.圓柱和圓錐的底面積相同，圓柱的高是圓錐的3倍，兩者體積也相同。（）【答案】×【解析】【分析】假設(shè)圓柱和圓錐的底面積為S，圓錐的高為1，圓柱的高為3，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，據(jù)此求出圓柱和圓錐的體積，最后再對(duì)比即可。【詳解】假設(shè)圓柱和圓錐的底面積為S，圓錐的高為1，圓柱的高為3圓柱的體積為：3S圓錐的體積為：S×1＝S則兩者的體積不同。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。14.在一個(gè)零件的加工圖紙上，用5厘米的線段表示實(shí)際長(zhǎng)度10毫米，這個(gè)圖紙的比例尺是5∶1。（）【答案】√【解析】【分析】先統(tǒng)一單位，然后根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，寫出這個(gè)圖紙的比例尺即可。【詳解】5厘米＝50毫米50毫米∶10毫米＝（50÷10）∶（10÷10）＝5∶1這個(gè)圖紙的比例尺是5∶1。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例尺的意義。15.在比例里，兩外項(xiàng)之積與兩內(nèi)項(xiàng)之積的商總是1。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，可知在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積除以兩外項(xiàng)的積，即兩個(gè)同樣的數(shù)相除，商是1，由此即可判斷。【詳解】?jī)蓛?nèi)項(xiàng)的積除以兩外項(xiàng)的積，商總是1的說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】解決此題要明確比例的基本性質(zhì)，還要明確兩個(gè)相同的數(shù)（不為0）相除，商為1。三、填空。（共28分）16.12.6平方米＝（）平分厘米560平方厘米＝（）平分分米【答案】①.126000②.5.6【解析】【分析】根據(jù)進(jìn)率：1平方米＝10000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米；從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率；據(jù)此解答。【詳解】（1）12.6×10000＝126000（平方厘米）12.6平方米＝126000平方厘米（2）560÷100＝5.6（平方分米）560平方厘米＝5.6平方分米【點(diǎn)睛】掌握面積單位之間的進(jìn)率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。17.（）（）（）（）成。【答案】12；10；15；60；六【解析】【分析】把0.6化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘3就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘2就是；把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是；根據(jù)成數(shù)的意義，就是六成。【詳解】六成。【點(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。18.甲數(shù)和乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)比乙數(shù)少（）%，（）是單位“1”。【答案】①.20②.乙數(shù)【解析】【分析】根據(jù)題意可知，把乙數(shù)看成單位“1”，已知甲數(shù)和乙數(shù)的比是4：5，那么用（5－4）÷5即可求出甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾，據(jù)此解答。【詳解】（5－4）÷5＝1÷5＝20%乙數(shù)是單位“1”【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是把乙數(shù)看成單位“1”，求一個(gè)數(shù)比另外一個(gè)數(shù)少百分之幾，用除法運(yùn)算。19.兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之和是48立方厘米，其中圓柱的體積是（）立方厘米。【答案】36【解析】【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱的，假設(shè)圓柱的體積是V，則圓錐的體積是V，再根據(jù)它們的體積之和是48立方厘米，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)圓柱的體積是V，則圓錐的體積是V。V＋V＝48V＝48V÷＝48÷V＝48×V＝36則圓柱的體積是36立方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，明確等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系是的關(guān)鍵。20.我縣一果農(nóng)的梨樹長(zhǎng)勢(shì)良好，梨的總產(chǎn)量預(yù)計(jì)比去年的增產(chǎn)一成五，這也就表示今年比去年增產(chǎn)（）%，今年產(chǎn)量相當(dāng)于去年的（）%。【答案】①.15②.115【解析】【分析】將去年產(chǎn)量看作單位“1”，幾成就是百分之幾十，1＋今年增產(chǎn)百分之幾＝今年產(chǎn)量相當(dāng)于去年的百分之幾，據(jù)此分析。【詳解】一成五＝15%1＋15%＝115%今年比去年增產(chǎn)15%，今年產(chǎn)量相當(dāng)于去年的115%。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解成數(shù)的意義，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)常用“成數(shù)”表示生產(chǎn)增長(zhǎng)的情況。21.在3.145、、π、31.4%中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。【答案】①.3.145②.31.4%【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)的比較大小方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的就大，整數(shù)部分相等，就比較小數(shù)部分的十分位，十分位大的就大；依次比較直到比較出大小為止，據(jù)此解答。【詳解】＝3.1414…π＝3.14159…31.4%＝0.314因?yàn)?.314＜3.1414…＜3.14159…＜3.145所以31.4%＜＜π＜3.145最大數(shù)是3.145，最小數(shù)時(shí)31.4%【點(diǎn)睛】此題考查的是小數(shù)比較大小，掌握比較方法是解題關(guān)鍵。22.自新型冠狀病毒感染實(shí)施“乙類乙管”以來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平逐漸恢復(fù)提高，居民生活水平上升，王阿姨打算將近期收入2萬元存入銀行，定期3年，按年利率2.75%計(jì)算，到期后共可取出（）元。【答案】21650【解析】【分析】取出的錢包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的錢，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】20000＋20000×2.75%×3＝20000＋20000×0.0275×3＝20000＋1650＝21650（元）到期后共可取出21650元。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握利息公式，到期取款時(shí)銀行多支付的錢叫利息。23.a和b互為倒數(shù)，c和d互為倒數(shù)，這四個(gè)數(shù)能組成比例。_____。【答案】√【解析】【分析】比例的性質(zhì)是：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；因?yàn)閍和b互為倒數(shù)，那么它們的乘積是1，c和d互為倒數(shù)，那么它們的乘積是1；據(jù)此可知這四個(gè)數(shù)能組成比例。【詳解】因?yàn)閍和b互為倒數(shù)，所以a×b＝1；因?yàn)閏和d互為倒數(shù)，所以c×d＝1；根據(jù)比例的性質(zhì)，可知a、b、c和d能組成比例。故答案為：√。【點(diǎn)睛】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；也考查了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1。24.在一幅比例尺是1∶300的平面圖上,量得教室的長(zhǎng)是4厘米,寬是3厘米,這間教室實(shí)際的長(zhǎng)是（）米,寬是（）米。【答案】①.12②.9【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)值求出這間教室的實(shí)際長(zhǎng)和寬，再進(jìn)行厘米與米的互化即可。【詳解】4÷＝4×300＝1200（厘米）＝12（米）3÷＝3×300＝900（厘米）＝9（米）這間教室實(shí)際的長(zhǎng)是12米，寬是9米。25.將一個(gè)底面直徑是8分米、高是10分米的圓柱，沿底面直徑垂直割開（如圖），它的表面積會(huì)增加（）平方分米；如果將它按右邊那樣橫切成兩段，那么它的表面積會(huì)增加（）平方分米。【答案】①.160②.100.48【解析】【分析】沿圓柱底面直徑切成相等的兩半，則切割后表面積增加了兩個(gè)以圓柱的底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，即高×底面直徑，再乘2即可；把一個(gè)圓柱沿著橫截面切成兩段后，表面積增加兩個(gè)底面的面積，根據(jù)圓的面積公式：圓的面＝π×半徑2，再乘2，解答即可。【詳解】10×8×2＝80×2＝160（平方分米）3.14×（8÷2）2×2＝3.14×16×2＝50.24×2＝100.48（平方分米）【點(diǎn)睛】抓住圓柱的切割特點(diǎn)，得出表面積增加面的情況，是解決本題的關(guān)鍵。26.在比例尺是1∶20000000的地圖上，量得甲、乙兩地間的路程是4厘米。一輛客車分兩天按3∶5的路程比行駛完全程，第二天行駛了（）千米。【答案】500【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，先求出實(shí)際距離，全程÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×第二天對(duì)應(yīng)份數(shù)＝第二天行駛距離。【詳解】4÷＝4×20000000＝80000000（厘米）＝800（千米）800÷（3＋5）×5＝800÷8×5＝500（千米）第二天行駛了500千米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)D上距離與實(shí)際距離的換算方法，理解比的意義。27.兩個(gè)圓柱的高相等，底面的直徑比是3∶5，兩個(gè)圓柱的底面積之比是（），側(cè)面積比是（），體積之比是（）。【答案】①.9∶25②.3∶5③.9∶25【解析】【分析】由題意可知，底面的直徑比是3∶5，則其中一個(gè)圓柱的底面直徑為3，另一個(gè)圓柱的底面直徑為5，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此求出兩個(gè)圓柱的底面積的比；兩個(gè)圓柱的高相等，則假設(shè)它們的高為h，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，據(jù)此求出它們的側(cè)面積的比；再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此求出它們的體積的比。【詳解】假設(shè)它們的高為h（3÷2）2π∶（5÷2）2π＝2.25π∶6.25π＝225∶6.25＝（2.25×100）∶（6.25×100）＝225∶625＝（225÷25）∶（625÷25）＝9∶253πh∶5πh＝（3πh÷πh）∶（5πh÷πh）＝3∶5（3÷2）2πh∶（5÷2）2πh＝2.25πh∶6.25πh＝2.25∶6.25＝（2.25×100）∶（6.25×100）＝225∶625＝（225÷25）∶（625÷25）＝9∶25則兩個(gè)圓柱的底面積之比是9∶25，側(cè)面積比是3∶5，體積之比是9∶25。【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積和體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。28.為了表彰優(yōu)秀學(xué)生，老師購買相同的筆記本作為獎(jiǎng)勵(lì)，買的本子數(shù)量與花費(fèi)的金額成（）比例；在我們的教室里，總面積是一定的，一個(gè)班學(xué)生的數(shù)量與人均教室面積成（）比例。【答案】①.正②.反【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。【詳解】由題意可知，購買的筆記本是相同的，也就是筆記本的單價(jià)是一定的，因?yàn)榭們r(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（一定），買的本子數(shù)量與花費(fèi)的金額的比值一定，所以買的本子數(shù)量與花費(fèi)的金額成正比例；教室的面積是一定的，因?yàn)橐粋€(gè)班的學(xué)生的數(shù)量×人均占教室的面積＝教室的面積，它們的乘積一定，所以總面積是一定的，一個(gè)班學(xué)生的數(shù)量與人均教室面積成反比例。【點(diǎn)睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。29.如果M∶7＝3∶N，那么M×N＝（），如果4M＝3N，那么（）。【答案】①.21②.【解析】【分析】利用比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。在M∶7＝3∶N中，M×N＝7×3，即可得解；把4和M看成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，把3和N看成比例的兩個(gè)外項(xiàng)，據(jù)此解答即可。【詳解】如果M∶7＝3∶N，M×N＝7×3＝21；如果4M＝3N，那么。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)求解。四、計(jì)算。（共26分）30.直接寫出得數(shù)。10－10%＝8×12.5%＝0.3×0.4＝2.95＋0.5＝2÷0.25＝【答案】；9.9；；114；0.12；3.45；8【解析】【詳解】略31.脫式計(jì)算。0.875×25＋75×87.5%3.14×5＋25×3.14×0.2【答案】；87.5；31.4【解析】【分析】（1）把百分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）先把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算。【詳解】（1）＝＝＝＝（2）0.875×25＋75×87.5%＝0.875×25＋75×0.875＝0.875×（25＋75）＝0.875×100＝87.5（3）3.14×5＋25×3.14×0.2＝3.14×（5＋25×0.2）＝314×（5＋5）＝3.14×10＝31.432.求未知數(shù)。【答案】；；【解析】【分析】（1）分?jǐn)?shù)形式的比例中，交叉相乘積相等，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1.25；（2）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以2；（3）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上0.48，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以4。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：五、畫圖。（共6分，每題3分。）33.操作。（1）把第一個(gè)圖形放大，使放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為2∶1。（2）把第二個(gè)圖形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1∶3。【答案】（1）見詳解；（2）見詳解【解析】【分析】（1）第一個(gè)圖形按2∶1放大，也就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬擴(kuò)大到原來的2倍，正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有4格，寬有2格，正方形的邊長(zhǎng)有1格，分別用4×2、2×2、1×2即可求出放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和正方形的邊長(zhǎng)；（2）三角形按1∶3縮小，也就是把三角形的底和高縮小到原來的，已知原來的三角形的底是9格，高是6格，分別用9÷3和6÷3即可求出縮小后的底和高，據(jù)此作圖。【詳解】（1）原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有4格，寬有2格，正方形的邊長(zhǎng)有1格，4×2＝8（格）2×2＝4（格）1×2＝2（格）（2）原來的三角形的底是9格，高是6格，9÷3＝3（格）6÷3＝2（格）如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的放大和縮小。六、應(yīng)用題。（共30分）34.新能源汽車是現(xiàn)在汽車行業(yè)發(fā)展的主流趨勢(shì)，在某新能源汽車品牌4S店的銷量統(tǒng)計(jì)中，3月份銷售24臺(tái)，4月份銷售了30臺(tái)，4月份比3月份銷量增加了百分之幾？【答案】25%【解析】【分析】要求4月份比3月份銷量增加了百分之幾，把3月份銷售的汽車數(shù)量看作單位“1”，先用4月份銷售的汽車數(shù)量減去3月份銷售的汽車數(shù)量，求出4月份比3月份多銷售的汽車數(shù)量，再除以單位“1”對(duì)應(yīng)的量，即可得解。【詳解】（30－24）÷24＝6÷24＝0.25＝25%答：4月份比3月份銷量增加了25%。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的計(jì)算方法。35.隨著科技的發(fā)展，智能手機(jī)已經(jīng)得到普及，手機(jī)系統(tǒng)是保證手機(jī)流暢的關(guān)鍵。在一次系統(tǒng)升級(jí)中，下載到圖示進(jìn)度時(shí)已經(jīng)用了31分鐘，請(qǐng)問：按此下載速度，下載完成需要多長(zhǎng)時(shí)間？（利用比例知識(shí)解答）【答案】50分鐘【解析】【分析】根據(jù)下載的速度＝下載總量÷下載時(shí)間，速度一定，則下載總量和下載時(shí)間成正比例，把總量看作單位“1”，據(jù)此設(shè)下載完成需要x分鐘，列方程為100%∶x＝62%∶31，然后解出方程即可。【詳解】解：設(shè)下載完成需要x分鐘。100%∶x＝62%∶3162%x＝100%×310.62x＝31x＝31÷0.62x＝50答：下載完成需要50分鐘。【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例的應(yīng)用以及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，判斷相關(guān)的量是正比例還是反比例是解答本題的關(guān)鍵。36.如圖是一個(gè)上端近似于圓錐形的飲料杯，它的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖中所示，請(qǐng)問一瓶容量是500毫升的飲料最多可以倒?jié)M多少杯？【答案】10杯【解析】【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，求出杯子容積，飲料體積÷杯子容積，結(jié)果用去尾法保留近似數(shù)即可。【詳解】3.14×（6÷2）2×5÷3＝3.14×32×5÷3＝3.14×9×5÷3＝47.1（立方厘米）＝47.1（毫升）500÷47.1≈10（杯）答：一瓶容量是500毫升的飲料最多可以倒?jié)M10杯。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓錐體積公式，理解用去尾法保留近似數(shù)的現(xiàn)