2021－2022學年陜西省榆林市神木市六年級（上）期末數學試卷一、認真填空。（每空1分，共20分。）1.截至2021年11月26日，神木市第四季度406個政府投資建設項目開復工340個，開復工率84%；93個企業投資建設項目開復工55個，開復工率59%。84%改寫成小數是（），改寫成分數是（），59%讀作（）。【答案】①.0.84②.③.百分之五十九【解析】【分析】根據百分數化小數的方法，小數點向左移動兩位，后面去掉百分號即可；百分數化分數：分母是100，分子是百分號前面的數，再根據分數的基本性質約分即可；百分數的讀法：先讀百分之，后面把百分號前面的數按照整數的讀法即可。【詳解】84%改寫成小數是0.8484%改寫成分數是59%讀作：百分之五十九【點睛】本題考查了百分數的讀法及百分數與分數與小數的互化。2.如圖所示的三幅圖分別是在下圖的哪個位置看到的？把相應的編號填在下面的括號里。（）（）（）【答案】①.③②.①

③.②

【解析】【分析】根據圖示，①看到的是臺階的路基和三個在右面的亭子；②看到的是臺階的路基和三個在左面的亭子；③先看到的是臺階遠處是亭子，據此解答即可。【詳解】由分析可知：如下圖所示【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，三視圖可以鍛煉孩子的空間想象力和抽象思維力。3.如圖有（）條對稱軸；已知長方形的寬是6厘米，則中間的圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米；長方形的周長是（）厘米。【答案】①.2②.3③.18.84④.36【解析】【分析】根據軸對稱圖形的特點，即軸對稱圖形是指一個圖形沿一條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這條直線就是這個軸對稱圖形的對稱軸。根據寬為圓的直徑，可知圓的半徑，根據圓的周長公式：C＝d，代入數值進行計算，可知圓的周長，再根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，代入數值求出長方形的周長。【詳解】如圖：6÷2＝3（厘米）3.14×6＝18.84（厘米）（6＋6×2）×2＝18×2＝36（厘米）即如圖有2條對稱軸；已知長方形的寬是6厘米，則中間的圓的半徑是3厘米，周長是18.84厘米；長方形的周長是36厘米。【點睛】本題考查圓的周長和長方形周長的計算。熟練掌握公式是解決本題的關鍵。4.如圖是樂樂家去年四個季度的用電情況統計圖。（1）第三季度的用電量比第一季度的多（）千瓦時，全年一共用電（）千瓦時。（2）第二季度的用電量比第四季度少（）%。【答案】（1）①.132②.1000（2）25【解析】【分析】（1）用第三季度的用電量減去第一季度的用電量，即可求出第三季度的用電量比第一季度的多多少千瓦時，將4個季度的用電量相加，即可求出全年一共用電多少千瓦時。

（2）將第四季度用電量看作單位“1”，用第四季度的用電量減去第二季度的用電量，再除以第四季度的用電量，即可求出第二季度的用電量比第四季度少百分之幾。【小問1詳解】391－259＝132（千瓦時）

259＋150＋391＋200

＝409＋391＋200

＝800＋200

＝1000（千瓦時）

即第三季度的用電量比第一季度的多132千瓦時，全年一共用電1000千瓦時。【小問2詳解】（200－150）÷200×100%

＝50÷200×100%

＝0.25×100%

＝25%

即第二季度的用電量比第四季度少25%。【點睛】本題考查折線統計圖的認識及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。5.一種咖啡中的脂肪含量占12%，碳水化合物占10.5%。則500克這種咖啡中含有脂肪（）克，含有碳水化合物（）克。【答案】①.60②.52.5【解析】【分析】用這種咖啡總質量500克分別乘脂肪和碳水化合物所占的百分率即可求出脂肪和碳水化合物的含量。【詳解】一種咖啡中的脂肪含量占12%，碳水化合物占10.5%。則500克這種咖啡中含有脂肪：500×12%＝60（克）；含有碳水化合物：500×10.5%＝52.5（克）。【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法。6.要用圓規畫一個周長是25.12cm的圓，圓規兩腳間的距離為（）cm，所畫圓的面積是（）。【答案】①.4②.50.24【解析】【分析】求圓規兩腳間的距離即求圓的半徑，根據圓的周長公式：C＝2πr，據此解答即可；根據圓的面積公式：S＝πr2，據此可求出圓的面積。【詳解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（cm）3.14×42＝50.24（cm2）【點睛】本題考查圓的面積和周長，熟記公式是解題的關鍵。7.一個比的比值是6，如果這個比的前項擴大為原來的2倍，后項縮小為原來的，變化后的比值是（）。【答案】36【解析】【分析】根據比與除法的關系，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數，比值相當于商，被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾；除數不變，被除數乘幾或除以幾（0除外），商就乘幾或除以幾。【詳解】因為：6×2÷＝12×3＝36所以：變化后的比值是36。【點睛】熟練掌握比與除法的關系以及商的變化規律是解題的關鍵。8.陳老師將5000元存入銀行，定期3年，年利率為2.75%，到期時他可以獲得本金和利息共（）元。【答案】5412.5【解析】【分析】根據關系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，由此代入數據，即可求出。【詳解】5000＋5000×2.75%×3＝5000＋15000×2.75%＝5000＋412.5＝54125（元）【點睛】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，本息＝本金＋本金×利率×存期，找清數據，代入公式計算即可。9.學校飼養小組的同學們養了一些黑兔、白兔和灰兔，其中白兔占兔子總數的60%，黑兔占兔子總數的20%，白兔比黑兔多養了140只，學校飼養小組的同學們一共養了（）只兔子。【答案】350【解析】【分析】將兔子總數看作單位“1”，140只占兔子總數的（60%－20%），已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算即可。【詳解】140÷（60%－20%）＝140÷0.4＝350（只）即學校飼養小組同學們一共養了350只兔子。【點睛】本題考查了已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，分析出140只占兔子總數的百分之幾是關鍵。二。仔細判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”，每小題1分，共5分。）10.如圖陰影部分占整幅圖的40%。（）【答案】×【解析】【分析】把整個圖形平均分成4份，陰影部分表示其中的2份，因此用百分數表示是50%。【詳解】2÷4×100%＝0.5×100%＝50%即陰影部分占整幅圖的50%，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查了百分數的意義，要熟練掌握。11.給8∶5的前項加上16，要使比值不變，后項也應該加上16。（）【答案】×【解析】【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。據此解答。【詳解】8∶5的前項加上16，即8＋16＝24，24÷8＝3，相當于前項乘3，要使比值不變，后項也應該乘3，即5×3＝15，15－5＝10，相當于后項加上10。所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握比的基本性質是解題的關鍵。12.7位老朋友久別重逢，每兩人之間都握一次手問好，他們一共握了21次手。（）【答案】√【解析】【分析】由于每人都要和另外的6人握一次手，一共要握7×6＝42次；又因為兩人只握一次手，去掉重復計算的情況，所以要再除以2，據此解答即可。【詳解】7×（7－1）÷2＝42÷2＝21（次）即他們一共握了21次手。故答案為：√【點睛】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果人數比較少可以用枚舉法解答。13.圓的直徑擴大到原來的4倍，則面積擴大到原來的16倍。（）【答案】√【解析】【分析】根據圓的面積公式：S＝r2，因為圓周率是一定的，所以圓的半徑（直徑）擴大到原來的4倍，那么圓的面積就擴大到原來的4的平方倍。據此判斷。【詳解】因為：4×4＝16所以：圓的直徑擴大到原來的4倍，則面積擴大到原來的16倍，此說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。14.晨光文具店昨天賣出圓珠筆75支，賣出鉛筆的支數比圓珠筆多，晨光文具店昨天賣出鉛筆80支。（）【答案】×【解析】【分析】把賣出圓珠筆的支數看作單位“1”，賣出鉛筆的支數是圓珠筆的（1＋），求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，即可求得賣出鉛筆的支數，再判斷即可。【詳解】75×（1＋）＝75×＝90（支）即晨光文具店昨天賣出鉛筆90支，本題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了分數應用題，已知一個數，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。三、合理選擇。（將正確答案的序號填在括號里，每小題2分，共10分。）15.一雙運動鞋，打七折后的價格是140元，這雙運動鞋的原價是（）元。A.180 B.200 C.210 D.220【答案】B【解析】【分析】打七折即現價是原價的70%，把原價看作單位“1”，則140元對應的分率為70%，運用除法即可求出原價。【詳解】由分析可得：原價為：140÷70%＝200（元）故答案為：B【點睛】本題主要考查了百分數的實際應用，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算。16.小李家11月交了35元水費，10月交了50元水費，小李家11月的水費比10月節省了（）%。A.30 B.35 C.40 D.50【答案】A【解析】【分析】求小李家11月的水費比10月節省了百分之幾，就是求35元比50元少百分之幾，用50減30的差除以50再乘100%即可，據此解答。【詳解】（50－35）÷50×100%＝15÷50×100%＝0.3×100%＝30%小李家11月的水費比10月節省了30%。故答案為：A【點睛】本題主要考查一個數比另一個數少百分之幾，熟練掌握它的運算方法是解題的關鍵。17.一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形，最少需要（）個小正方體。A.7 B.6 C.5 D.4【答案】C【解析】【分析】從上面看到的圖形可得，這個圖形底層前面一行3個小正方體，后面一行1個正方體，所以至少有3＋1＝4（個）小正方體；從左面看到的圖形可得，前面一行是2層，后面一行只有1層，所以前面一行只有1個正方形，要使小正方體最少，則上層只有1個正方體，據此即可解答。【詳解】根據題干分析可得：最少有4＋1＝5（個）故答案為：C【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，三視圖可以鍛煉孩子的空間想象力和抽象思維力。18.《詩經》是我國第一部詩歌總集，分為《風》、《雅》、《頌》三部分，其中《雅》有105篇，比《風》少，《風》有（）篇。A.150 B.160 C.210 D.260【答案】B【解析】【分析】把《風》的篇數看作單位“1”，則《雅》相當于《風》的（1－），根據分數除法的意義，用《雅》的篇數除以（1－）就是《風》的篇數。【詳解】105÷（1－）＝105÷

＝105×＝160（篇）即《風》有160篇。故答案為：B【點睛】此題是考查分數除法的意義及應用。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率。19.如圖中陰影部分的面積是9平方厘米，圖中圓環的面積是（）平方厘米。A.18.84 B.56.52 C.81 D.28.26【答案】D【解析】【分析】如圖所示，設大圓半徑為R，小圓的半徑為r，則圖中大正方形邊長為R，小正方形的邊長為r，則陰影部分的面積＝R2－r2，根據圓環面積＝π（R2－r2），據此解答即可。【詳解】設大圓半徑為R，小圓半徑為r。則陰影部分的面積＝R2－r2＝9平方厘米。3.14×（R2－r2）＝3.14×9＝28.26（平方厘米）即圓環面積是28.26平方厘米。故答案為：D【點睛】解答此題的關鍵：用大圓和小圓的半徑表示出陰影部分的面積，進而求出圓環面積。四、巧思妙算。（共27分）20.化簡比。35∶10.8∶8.1∶【答案】25∶14；4∶3；1∶6【解析】【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變，進而把比化成最簡比。【詳解】3.5∶＝35∶1.96＝（3.5×100）∶（1.96×100）＝350∶196＝（350÷14）∶（196÷14）＝25∶1410.8∶8.1＝（10.8×10）∶（8.1×10）＝108∶81＝（108÷27）∶（81÷27）＝4∶3∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝3∶18＝（3÷3）∶（18÷3）＝1∶621.解方程。70%x＋95＝200x－x＝3679%x－24%x＝110【答案】x＝150；x＝140；x＝200【解析】【分析】根據等式的性質，方程兩邊先同時減去95，再同時除以70%即可求解；先把方程左邊化簡為x，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以即可求解；先把方程左邊化簡為0.55x，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以0.55即可求解。【詳解】70%x＋95＝200解：70%x＝200－9570%x＝105x＝105÷70%x＝150x－x＝36解：x＝36x＝36÷x＝14079%x－24%x＝110解：0.55x＝110x＝110÷0.55x＝20022.計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。（＋）×56×÷÷[（－）×2]【答案】61；；4【解析】【分析】（＋）×56根據乘法分配律進行計算；×÷除以化成乘，再根據乘法結合律進行計算；÷[（－）×2]先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法。【詳解】（＋）×56＝×56＋×56＝40＋21＝61×÷＝××＝×（×）＝×＝÷[（－）×2]＝÷[×2]＝÷＝423.計算如圖所示圖形陰影部分的周長和面積。【答案】62.8cm；57cm2【解析】【分析】陰影部分的周長等于兩個直徑為10厘米的圓的周長，根據圓的周長公式：C＝πd即可求解；把陰影部分平均分成四小部分，每小部分陰影的面積等于半圓的面積減去小正方形的面積，根據圓的面積公式：S＝πr2，正方形的面積公式：邊長×邊長即可求解。【詳解】周長：3.14×10×2＝31.4×2＝62.8（cm）如圖：面積：10÷2＝5（cm）（3.14×52÷2－5×5）×4＝（3.14×25÷2－25）×4＝（78.5÷2－25）×4＝（39.25－25）×4＝14.25×4＝57（cm2）【點睛】解答本題需明確陰影部分周長和面積的組成，熟練掌握圓的周長和圓的面積公式。五、圖形世界。（共14分）24.兔寶寶躲在哪個范圍內偷吃胡蘿卜才能不被兔媽媽發現？在圖中畫一畫。【答案】見詳解【解析】【分析】由于光是沿直線傳播的，視線也是如此，以兔媽媽的眼睛為站點，過這個物體的兩端畫射線，物體后面（相對兔媽媽來說），兩射線之間為兔媽媽的盲區，兔寶寶躲在這個范圍內偷吃胡蘿卜才能不被兔媽媽發現。【詳解】如圖：【點睛】解答此題的關鍵是明白光（視線）是沿直線方向傳播的。25.如圖大致描述了某演唱會場內聲音的起伏變化情況。（1）觀眾從開始進場到全部退場，一共經過了多長時間？（2）什么時間演唱會場內的聲音非常大？【答案】（1）2小時（2）20：10和20：40～20：50。【解析】【分析】（1）用結束時間－開始時間＝經過的時間。代入數值進行計算即可。（2）由圖可知，橫軸每一小格表示10分鐘，找出折線統計圖中的最高點，進行解答即可。【詳解】（1）21時－19時＝2（小時）答：一共經過了2小時。（2）20：10和20：40～20：50演唱會場內的聲音非常大。【點睛】本題考查時間的計算以及折線統計圖的認識。26.如圖是星星小學六年級同學為希望小學捐款的捐款數與人數所占百分比的扇形統計圖。（1）星星小學六年級同學捐多少元的人數最多？捐多少元的人數最少？（2）已知捐50元的同學有30人，捐100元的同學有多少人？捐20元的同學比捐10元的多多少人？【答案】（1）20元的人數最多；捐5元的人數最少（2）27人；6人【解析】【分析】（1）把六年級學生人數看作單位“1”，根據百分數大小比較的方法進行比較即可。（2）把六年級學生人數看作單位“1”，已知捐50元的同學有30人，占六年級學生人數的20%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法求出六年級學生人數，然后根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法分別求出捐100元、10元、20元的人數，再根據求一個數比另一個數多多少，用減法求出捐20元的同學比捐10元的多多少人。【詳解】（1）30%＞26%＞20%＞18%＞6%答：星星小學六年級同學捐20元的人數最多，捐5元的人數最少。（2）30÷20%＝30÷0.2＝150（人）150×18%＝27（人）150×30%－150×26%＝45－39＝6（人）答：捐100元的同學有27人，捐20元的同學比捐10元的多6人。【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。六、解決問題。（共24分）27.用450粒種子做發芽試驗，結果有9粒種子沒有發芽，這次試驗種子的發芽率是多少？【答案】98%【解析】【分析】發芽率＝發芽種子數÷試驗種子總數×100%；本題中，試驗種子總數是450粒，發芽種子數是（450－9）粒，結合上步分析即可解答。【詳解】（450－9）÷450×100%＝441÷450×100%＝98%答：這次試驗種子的發芽率是98%。【點睛】本題是關于百分數的題目，解題的關鍵是掌握發芽率的計算公式。28.工程隊修一條路，第一天修了150米，第二天修的長度比第一天少20%，第二天修了多少米？【答案】120米【解析】【分析】將第一天修的150米看作單位“1”，第二天修的長度比第一天少20%，即第二天修的長度是第一天的（1－20%），用150米乘（1－20%），即可求出第二天修了多少米。【詳解】150×（1－20%）＝150×0.8＝120（米）答：第二天修了120米。【點睛】本題考查求比一個數多（少）百分之幾的數是多少，用乘法計算。29.六年級共有學生180人，其中會打乒乓球的人數占總人數的，會打羽毛球的人數是會打乒乓球人數的。會打羽毛球的有多少人？【答案】