2022－2023學年度第二學期校際階段性檢測六年級數(shù)學（全卷總分100分，考試時間90分鐘。）一、認真填空。（每空1分，共12分。）1.《三國演義》我國四大名著之一，通行版共一百二十回有70余萬字，含回目字數(shù)有734321個字。734321讀作（），四舍五入到萬位是（）萬。【答案】①.七十三萬四千三百二十一②.73【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零，據(jù)此讀出此數(shù)；四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字，據(jù)此解答。【詳解】734321讀作：七十三萬四千三百二十一；734621≈73萬《三國演義》是我國四大名著之一，通行版共一百二十回有70余萬字，含回目字數(shù)有734321個字。734321讀作七十三萬四千三百二十一，四舍五入到萬位是73萬。【點睛】本題考查整數(shù)的讀法以及利用“四舍五入法”省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法以及應用。2.如果a和b是兩個相關(guān)聯(lián)的量，且9a＝7b，那么a∶b＝（）（填比值），a和b成（）比例。【答案】①.②.正【解析】【分析】比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，據(jù)此可知a和b的比值是多少；判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】因為9a＝7b所以a∶b＝7∶9＝a和b的比值一定，所以它們成正比例。【點睛】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)、正比例的意義和辨識。注意比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。3.如圖，從6時到6時半，分針繞中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了（）°，從6時到11時時針繞中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了（）°。【答案】①.180②.150【解析】【分析】分針繞一周是60分鐘，也就是把鐘面的圓平均分成60份，一個圓是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，從6：00到6：30是30分鐘，也就是其中的30份。再用乘法計算即可求出分針旋轉(zhuǎn)了多少度；鐘面上12個數(shù)字，鐘面的圓被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°；從6：00到11：00，時針按順時針旋轉(zhuǎn)了5份，再用乘法計算即可求出時針旋轉(zhuǎn)了多少度。【詳解】360°÷60＝6°6°×30＝180°360°÷12＝30°30°×（11－6）＝30°×5＝150°從6時到6時半，分針繞中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了180°，從6時到11時時針繞中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了150°。【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，明確圓平均分成的份數(shù)并求出每份的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。4.如圖，圖形①繞點O按（）時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形④；圖形②繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到圖形（）。【答案】①.逆②.③【解析】【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)可知，圖形1繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形4；圖形2繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形3。【詳解】圖形①繞點O按（逆）時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形④；圖形②繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到圖形（③）【點睛】認識旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象及旋轉(zhuǎn)特點是解答的關(guān)鍵。5.一個圓柱形鐵皮水桶的底面直徑是6dm，高是10dm，把這個圓柱的側(cè)面沿高展開得到一個長方形，這個長方形的面積是（）dm2。（鐵皮厚度忽略不計）【答案】1884【解析】【分析】長方形面積就是圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高＝6×3.14×10＝188.4dm2。據(jù)此解答。【詳解】6×3.14×10＝18.84×10＝188.4（dm2）這個長方形的面積是（188.4）dm2。【點睛】掌握圓柱側(cè)面積的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。6.一個圓柱形橡皮泥，底面直徑是10厘米，高是9厘米，如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓錐的高是（）厘米；如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是（）平方厘米。【答案】①.27②.235.5【解析】【分析】把圓柱形橡皮泥捏成圓錐，體積不變，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×9即可求出橡皮泥的體積，然后根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，用橡皮泥的體積×3÷[3.14×（10÷2）2]即可求出同樣底面大小的圓錐的高；再用橡皮泥的體積×3÷9即可求出同樣高的圓錐的底面積。【詳解】3.14×（10÷2）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）78.5×9＝706.5（立方厘米）706.5×3÷78.5＝27（厘米）706.5×3÷9＝235.5（平方厘米）如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓錐的高是27厘米；如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是235.5平方厘米。【點睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積公式的靈活應用，要熟練掌握公式。7.某工地有一個圓錐形沙堆，量得底面周長是62.8米，高是1.5米，用這堆沙子鋪一條寬4米的路面，鋪沙厚度為10厘米，能鋪（）米長。【答案】392.5【解析】【分析】用圓錐的底面周長÷3.14÷2求出底面半徑，再利用圓錐的體積：，據(jù)此求出圓錐形沙堆的體積，再除以（4×0.1）即可解答。【詳解】62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（米）10×10×3.14×1.5÷3＝314×0.5＝157（立方米）10厘米＝0.1米157÷（4×0.1）＝157÷0.4＝392.5（米）能鋪（392.5）米長。【點睛】熟練掌握圓錐體積和長方體體積的計算方法是解題的關(guān)鍵。二、仔細判斷。（對的涂“√”，錯的涂“×”，每小題1分，共5分。）8.在﹣0.5，3，﹢110，﹣，0這五個數(shù)中，負數(shù)有2個。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)正、負數(shù)的意義，數(shù)的前面加“﹢”號的數(shù)是正數(shù)，也可以省略前面的“﹢”號；數(shù)的前面加“﹣”號的數(shù)是負數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】﹣0.5，3，﹢110，﹣，0中，負數(shù)有：﹣0.5，﹣，一個有2個。在﹣0.5，3，﹢110，﹣，0這五個數(shù)中，負數(shù)有2個。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握正負數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。9.樂樂有a張彩紙，亮亮的彩紙張數(shù)比樂樂的多3張，亮亮有（a＋3）張彩紙。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)題意可知，樂樂的彩紙張數(shù)＋3張＝亮亮的彩紙張數(shù)，已知樂樂有a張彩紙，則用a＋3即可求出亮亮的彩紙張數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，樂樂有a張彩紙，亮亮的彩紙張數(shù)比樂樂的多3張，亮亮有（a＋3）張彩紙。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)，找到相應的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。10.在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是0.25，則另一個外項是。（）【答案】×【解析】【分析】倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積；據(jù)此解答。【詳解】兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，則它們的乘積是1，1÷0.25＝4在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是0.25，則另一個外項是4，原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了倒數(shù)的認識以及比例的基本性質(zhì)的應用。11.30和36的公因數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的有3個。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)因數(shù)的方法，分別求出30和36的因數(shù)，再求出30和36的公因數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：一個數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，據(jù)此求出30和36的公因數(shù)里的質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30；36的因數(shù)有：1、2、3、4、6，9、12、18、36；30和36的公因數(shù)有：1、2、3、6；其中質(zhì)數(shù)有2、3一共2個。30和36的公因數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的有2個。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握求兩個數(shù)的公因數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。12.淘氣和爺爺?shù)慕衲昴挲g的歲數(shù)比是，淘氣今年的年齡是4歲，爺爺今年的年齡是58歲。（）【答案】√【解析】【分析】可設(shè)爺爺今年的年齡是x歲，根據(jù)題意，可列出比例式：2∶29＝4∶x，解此比例即可知爺爺今年的年齡。再進行判斷即可。【詳解】解：設(shè)爺爺今年的年齡是x歲。2∶29＝4∶x2x＝29×42x÷2＝29×4÷2x＝58原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了比例的應用，列出比例式2∶29＝4∶x是解答的關(guān)鍵。三、合理選擇。（每小題2分，共10分。）13.在下列各比中，與∶能組成比例的是（）。A.2∶ B.5∶2 C.2∶5 D.∶【答案】C【解析】【分析】表示兩個比相等的式子叫作比例，據(jù)此先求出∶的比值，再逐項求出每個比的比值，進而比較兩個式子的比值，比值相等，就能組成比例；求比值用比的前項除以后項，所得的商即為比值。【詳解】∶＝÷＝×2＝A.2∶＝2÷＝2×5＝10，和∶比值不相等，不能組成比例；B．5∶2＝5÷2＝，和∶比值不相等，不能組成比例；C．2∶5＝2÷5＝，和∶比值相等，能組成比例；D．∶＝÷＝×5＝，和∶比值不相等，不能組成比例。故答案為：C【點睛】本題考查了判斷兩個式子是否成比例方法，會求比值是解題的關(guān)鍵，求的比值是一個商，是具體結(jié)果，可以是整數(shù)、小數(shù)或者分數(shù)。14.如果a和b（a、b均不為0）是兩個相關(guān)聯(lián)的量，下列各式中成反比例的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例；【詳解】A．a(chǎn)和b成正比例。B．a(chǎn)和b成反比例。C．a(chǎn)和b成正比例。D．既不正比例，也不是反比例。故答案為：B【點睛】熟練掌握判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例的方法是解答的關(guān)鍵。15.一個平行四邊形的底是4厘米，對應的高是2厘米，將這個平行四邊形按放大，放大后圖形的面積是（）平方厘米。A.128 B.256 C.64 D.48【答案】A【解析】【分析】將這個平行四邊形按放大，就是放大后的平行四邊形的底和高是原平行四邊形的底和高長度的4倍，則放大后的平行四邊形的底是4×4＝16厘米，高是2×4＝8厘米，依據(jù)平行四邊形面積，將數(shù)據(jù)代入即可。【詳解】（4×4）×（2×4）＝16×8＝128（平方厘米）放大后圖形的面積是（128）平方厘米。故答案為：A【點睛】理解放大的意義，求得放大后平行四邊形的底和高的長度是解答本題的關(guān)鍵。16.小凱從家步行經(jīng)過商場到圖書館，全程需要30分，如果他以同一速度從家步行到圖書館，可以節(jié)省（）分。A.10 B.12 C.13 D.15【答案】A【解析】【分析】小凱從家步行經(jīng)過商場到圖書館，路程是960＋840＝1800米，再除以時間30分，得速度60米/分。再根據(jù)路程÷速度＝時間，求得從家步行到圖書館所需要的時間。再和30分相比較，可得節(jié)省的時間。【詳解】（960＋840）÷30＝1800÷30＝60（米）1200÷60＝20（分）30－20＝10（分）如果他以同一速度從家步行到圖書館，可以節(jié)省10分。故答案為：A【點睛】靈活運用路程、速度、時間三者之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵。17.一個圓柱的高是8厘米，如果將它的高縮短2厘米，那么表面積比原來減少了12.56平方厘米，原來這個圓柱的表面積是（）平方厘米。A.81.64 B.62.8 C.50.24 D.56.52【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，把這個圓柱的高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，表面積減少的是高為2厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積＝底面周長×高，底面周長＝側(cè)面積÷高，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的底面周長，再根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】12.56÷2÷3.14÷2＝6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）3.14×12×2＋3.14×1×2×8＝3.14×1×2＋3.14×2×8＝3.14×2＋6.28×8＝6.28＋50.24＝56.52（平方厘米）一個圓柱的高是8厘米，如果將它的高縮短2厘米，那么表面積比原來減少了12.56平方厘米，原來這個圓柱的表面積是56.52平方厘米。故答案為：D【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積公式和表面積公式以及圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。四、巧思妙算。（共24分）18.直接寫出得數(shù)。【答案】2.9；1000；701.7；；a2【解析】【詳解】略19.解方程或解比例。【答案】；【解析】【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時減去80，再同時除以2即可；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將算式變?yōu)椋缓笥嬎愠鲇疫叺慕Y(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可。【詳解】解：解：20.認真算一算，用你喜歡的方法計算。【答案】1.02；60；【解析】【分析】，根據(jù)減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；，先把小數(shù)、百分數(shù)化為分數(shù)，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；，先計算出小括號里面的乘法，再計算出小括號里面的減法，然后計算出中括號里面的乘法，最后計算中括號外面的除法。【詳解】21.計算下邊組合圖形的表面積。【答案】252.8平方分米【解析】【分析】通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)，上面的圓柱與下面的長方體粘合在一起，所以上面的圓柱只求它的側(cè)面積，下面的長方體求出它的表面積，然后合并起來即可，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：，長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（平方分米）組合圖形的表面積是252.8平方分米。五、圖表世界。（共24分）22.按要求畫一畫。（1）三角形的頂點A用數(shù)對表示為（16，4），將表示三角形輪廓點數(shù)對的第一個數(shù)不變，第二個數(shù)乘3，畫出得到的圖形。（2）將三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)。（3）將上面的梯形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應線段長的比為。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）三角形的頂點A用數(shù)對表示為（16，4），則其余兩個數(shù)對分別是（16，2），（18，2）、如果將表示三角形輪廓點數(shù)對的第一個數(shù)不變，第二個數(shù)乘3，將新數(shù)對為（16，12）、（16、6）、（18、6），再將表示新數(shù)對的三個點連接起來即得到新圖形。（2）可以將三角形的二條直角邊、一條斜邊繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到新的圖形。（3）根據(jù)題意，將下底為8、上底為4、高為4的梯形縮小為下底為4、上底為2、高為2的形狀相同的梯形即可。【詳解】（1）、（2）、（3）如圖：【點睛】掌握圖形的放大與縮小、圖形的旋轉(zhuǎn)是解答的關(guān)鍵。23.下面是興慶公園附近部分建筑物的示意圖。（1）興慶公園到美術(shù)館的實際距離是6km，圖上距離是（）cm，這個示意圖的比例尺是（）。（2）張叔叔騎自行車從興慶公園到博物館，騎行的速度是250米/分，需要（）分。（3）商場在興慶公園東偏北方向，實際距離是2km的地方，請你在圖中標出商場的位置。【答案】（1）3；1∶200000（2）16（3）見詳解【解析】【分析】（1）測量興慶公園到美術(shù)館的圖上距離是3厘米，根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，將數(shù)據(jù)代入即可。（2）利用比例尺求得從興慶公園到博物館的實際距離，再除以張叔叔騎自行車的行駛速度250米/分，即求得需要的時間。（3）將實際距離轉(zhuǎn)化為圖上距離后，再根據(jù)方向、角度、距離畫出商場的位置即可。【詳解】（1）興慶公園到美術(shù)館的實際距離是6km，圖上距離是（3）cm。3cm∶6km＝3cm∶600000cm＝1∶200000這個示意圖的比例尺是（1∶200000）。（2）興慶公園到博物館的圖上距離是2厘米。＝2×200000＝400000（cm）＝4000m4000÷250＝16（分鐘）張叔叔騎自行車從興慶公園到博物館，騎行的速度是250米/分，需要（16）分。（3）2km＝200000cm200000×＝1（cm）畫圖如下：【點睛】掌握比例尺的求法，及靈活運用比例尺，能根據(jù)方向、解答、距離標出物體的位置是解答的關(guān)鍵。24.購買水杯的個數(shù)與應付金額如下表。（1）填一填。個數(shù)/個0123456…應付金額/元036912…（2）判斷應付金額與水杯個數(shù)是否成正比例，并說明理由。（3）把上表中個數(shù)和應付金額所對應的點描在方格紙上，再順次鏈接。（4）買8個這種水杯應付（）元。（5）晶晶買這種水杯的個數(shù)是青青的4倍，她花的錢是青青的（）倍。【答案】（1）15；18（2）成正比例；理由見詳解（3）圖見詳解（4）24（5）4【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，1個水杯3元，2個水杯6元，…可知，用單價×數(shù)量＝總價，買5個水杯、6個水杯的價錢，據(jù)此填表格；（2）判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還是對應的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。據(jù)此逐項分析，進行解答。（3）根據(jù)統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖；（4）由于一個水杯3元，用買的數(shù)量乘單價即可；（5）先求出晶晶買水杯的個數(shù)和花的錢數(shù)，再用晶晶買水杯花的錢數(shù)除以青青買水杯花的錢數(shù)，即可解答。【詳解】（1）5×3＝15（元）；6×3＝18（元）個數(shù)/個0123456…應付金額/元0369121518…（2）3÷1＝6÷2＝9÷3＝12÷4＝15÷5＝18÷6＝3（一定）應付金額÷水杯個數(shù)＝水杯單價（一定），應付金額和水杯個數(shù)成正比例；（3）（4）3×8＝24（元）買8個這種水杯應付24元；（5）8×4＝32（個）3×32＝96（元）96÷24＝4晶晶買這種水杯的個數(shù)是青青的4倍，她花的錢是青青的4倍。【點睛】熟練掌握正比例意義和辨識，反比例意義和辨識是解答本題的關(guān)鍵。25.圖形①如何運動得到圖形②？【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形①繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖像，再根據(jù)平移的特征，把旋轉(zhuǎn)后的圖形的各個頂點分別向右平移5格，即可得到圖形②；或根據(jù)平移的特征，把圖形①的各個頂點向右平移5格，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形①繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖像②，據(jù)此解答。【詳解】圖形①先繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再向右平移5格得到圖形②。（或圖形①先向右平移5格，再繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形②）。【點睛】利用平移和旋轉(zhuǎn)的特征進行解答。六、解決問題。（共25分）26.六（1）班圖書角有120本科技書，180本故事書，科技書的本數(shù)比故事書少幾分之幾？（用最簡分數(shù)表示）【答案】【解析】【分析】用科技書與故事書的差除以故事書，即可解答。【詳解】（180－120）÷180＝60÷180＝答：科技書的本數(shù)比故事書少。【點睛】熟練掌握求一個數(shù)是比另一個數(shù)多或少幾分之幾的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。27.給一間廠房鋪地磚，每塊地磚的面積是0.8平方米，需要200塊，如果每塊地磚的面積是0.5平方米，需要多少塊？【答案】320塊【解析】【分析】根據(jù)題意可知，每塊地磚的面積×塊數(shù)＝地面的總面積，地面的總面積