?11.1同底數塞的乘法》教學設計

課型：新授課課時：1課時

一、課標分析

課標摘錄：

了解整數指數嘉的意義和運算性質.

——《義務教育數學課程標準（2011版）》

青島版教材七年級上學期已經學習了整數指數嘉的意義，本章將

要學習整式的乘除中有關箱的運算性質，本課要學習的同底數黑的乘

法正是整式的乘法中的基本運算公式.

二、教材理解

同底數嘉的乘法運算是嘉的運算中重要的一種運算，它是在嘉的

定義、整式的加減基礎上發展起來的，它是學習整式的乘、除運算的

基礎，是嘉的三個性質中最基本的一個.同底數嘉的乘法運算是進行

整式乘法的必備運算，作為章節起始課，承載著學習賽的運算的思想

方法和研究方式的指引作用.

三、學情理解

學生已知：在之前的學習中，學生已經基本掌握了有理數的加減

乘除運算和整數指數塞的意義.

學生未知：學生對嘉的運算還不了解，本節課主要任務就是讓學

生通過觀察、歸納、發現、概括等過程理解、感悟、歸納總結出同底

數嘉的乘法運算性質，能熟練地進行同底數嘉的乘法運算.

學生特點：七年級學生活潑好動，精力充沛，對新鮮事物充滿好

奇，有較強的學習愿望和興趣，善于表現，探究、合作意識比較強.

四、學習目標

1.通過具體實例能準確總結出同底數嘉乘法的運算性質并證明.

2.通過例題講解和題組訓練，能正確運用同底數嘉乘法的運算性

質進行計算.

3.在本節課的學習中體會類比、轉化和整體的數學思想.

五、教學重難點

1.重點：同底數嘉乘法的運算性質的理解與應用.

2.難點：靈活運用同底數累的運算性質進行計算.

六、設計理念

根據本節教材內容和七年級學生的知識結構和認知規律，為了更

有效地突出重點，突破難點，體現“學評教”一致性的教學理念.本

節課我采用的主要教學方法是：

L教法：啟發式教學法、探究式教學法、討論式教學法

老師根據學生的認知規律和知識結構，引導學生主動探究、觀察

發現、歸納總結出同底數嘉乘法的運算性質，充分運用類比、轉化思

想，由“特殊-----般一一特殊”的認知方式使學生的學習水到渠成、

自然流暢.在學中評、在評中學、以評定教，體現以學生為主體、評

價為主導的學評教一致性.

2.學法：以探究感悟為目的的探究式學習法、合作學習法

學生在教師設計的評價任務、教學活動中，采取切身體驗、自主

探索、合作交流的主動探究式學習方式.

七、教學準備

教師準備：多媒體課件，翻頁筆，學案

學生準備：練習本

八、評價任務

評價任務1:自主探究、觀察、發現、歸納、推導出運算性質.

評價量規

評價要點評價標準評價層級不達標預判與補救措施

熟練運用塞的

要點1優秀1.通過復習達到100%達

意義進行轉化

運用嘉的意義將標；眉的意義掌握不牢可

在合作中完成

乘方轉化為乘法達標能不達標；

轉化

運算.2.提前進行舊知的復習.

無法進行轉化不達標

可自行觀察、歸1.學生達標率力爭100%,

優秀

納出運算性質觀察、歸納能力特別弱的

要點2

在合作中歸納同學可能不達標；

通過探究、討論、達標

出運算性質2.在小組合作探究中完成

歸納出嘉的乘法

發現和歸納，課上理解有

運算性質.無法觀察發現

不達標困難的學生可以課后繼續

運算性質

協助理解.

評價任務2：會熟練套用公式進行得的乘法運算.

評價量規

評價要點評價標準評價層級不達標預判與補救措施

能獨立熟練套

用公式進行計優秀

算且正確率高

要點1

能獨立熟練套1.達標率爭取100%；

熟練套用公式進

用公式進行計達標2.課后強化理解和練習.

行零的乘法運算

算但正確率低

不能熟練套用

不達標

公式進行計算

熟練進行底數

的轉化和運算優秀

1.達標率爭取100%；

要點2性質的逆用

負底數募轉化能力弱，接

會進行底數互為對照例題會進

受新知能力差可能造成

相反數的寨的乘行底數的轉化達標

不達標；

法運算和運算性和性質的逆用

2.課后強化理解和變式

質的逆用不能進行底數

訓練.

的轉化和性質不達標

的逆用

九、教學過程

1.回顧舊知

學生通過

感悟嘉的兩個構成要素：底1.

回顧得的意

數與指數.

1.學生通

義，感悟暴

回顧舊知過回顧黑的意

乘方的意義：的兩個構成

底數一指數義，感悟箱的

a-a......a=an要素底

v_______).兩個構成要素

nta

數與指數；

底數與指

2.通過進行

數；

合作探究

2.“得的乘法

2.以小組

以小組為單位進行“嘉的乘

計算”小競

為單位進行

法計算”小競賽

賽，學生思

“募的乘法計

探究新知考快速計算

合作探究""林生"M球

算”小競賽，

3?x34=(-2)'x(-2)2=

的小竅門，

52OX55O=1O,2X1O22-通過小組探

嘗試尋找并

a"xa6=w'xw10=

，?根據乘方的意義計算，要求結果表示為嘉的'究、觀察發現，

形式，看誰箕的快？總結規律，

?找找計輯小竅門，請嘗試用數學語言表達歸納總結出同

1>猜想并證明

底數嘉乘法的

競賽結束后，組長帶領組員

同底數嘉乘

運算性質，并

進行組內互評，各小組對探究結

法的運算性

進行證明.

果進行班級展示，歸納總結同底

質.

數屆乘法的運算性質，并進行證

明.

同底數易乘法的運算性質：

同底數得相乘，底數不變，指數

相力□.

同底數嘉乘法的運算性質：

_amxan=a"+〃____________.

對性質進行證明：

an,?an=仁二0?卜,二?巴）（乘方的意義）

m個4n個a

-JJ7（乘法結合律）

（m%）個a

_m+n（乘方的意義）

一Cn4

思考延伸：

am-a"-a】'=_a'n+n+p（m,n,p

為正整數）

同桌兩人對同底數暴乘法的運

算性質進行互查，檢驗是否達

標.

1.引導學生

例題精講由易到難、

例題精講由淺入深進

例1：32X35=32+5=37行運算性質

例：P，

鞏固新知2(-5)3X(-5)5=(-5)^=(-5)KG5

例3：產+1=°口《=/的學習和應

例4：("+次?("+”=("+〃尸=|(e+辦:著\

用，符合學

生的認知規

律，降低新

鞏固新知知學習起

鞏固新知點，減少兩

算式結果的底數結果的指數運算結果

76X7476+4710極分化.

X5X5

d1-a82.通過對公

b$b式的逆用和

尸.尸+1

(x+y)3(x+y)4學生通過例題變式訓練，

變式訓練精講、鞏固新提升學生對

知、變式訓練運算性質的

變式訓練1

例1：32X35=3?7=37和學以致用，深度理解和

1=32x(4)

二525熟練運用同底靈活應用.

32X(-3)=-3X3

2+S

'將底數互為相反數的幕=-3

7數累乘法的運

轉化為同底數幕的運算=-3

<____Z

算性質進行計

變式訓練2

算.

例1：32X3，=32+5=3，

37=32X35

()()

3=32乂