2022－2023學(xué)年下學(xué)期佛山市普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)2023年7月本試卷共4頁，22小題．滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上，將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目后面的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答案答在試卷上無效．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若，則（）A. B. C. D.72.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則（）A. B. C. D.3.如圖所示的正方形的邊長為，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積為（）A. B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，，，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.5.從正方體的八個頂點(diǎn)中任取四個點(diǎn)連線，在能構(gòu)成的一對異面直線中，其所成的角的度數(shù)不可能是A.30° B.45° C.60° D.90°6.某班12名籃球隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：）分別是：162，170，170，171，181，163，165，179，168，183，168，178則第85百分位數(shù)是（）A.178 B.179 C.180 D.1817.在中，，，，邊上的高為，則（）A. B.C. D.8.六氟化硫，化學(xué)式為，在常壓下是一種無色、無毒、不燃的穩(wěn)定氣體，有良好的絕緣性，在電器工業(yè)方面具有廣泛用途．如圖所示，其分子結(jié)構(gòu)是六個氟原子處于頂點(diǎn)位置，而硫原子處于中心位置的正八面體，也可將其六個頂點(diǎn)看作正方體各個面的中心點(diǎn)．若正八面體的表面積為，則正八面體外接球的體積為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.設(shè)函數(shù)，則（）A.B.在內(nèi)有3個零點(diǎn)C.將圖象向左平移個單位，得到的圖象D.在單調(diào)遞減10.已知不是直角三角形，內(nèi)角所對的邊分別為，則（）A. B.C. D.11.某保險公司為客戶定制了5個險種：甲，一年期短期；乙，兩全保險；丙，理財(cái)類保險；丁，定期壽險；戊，重大疾病保險．各種保險按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠．該保險公司對5個險種參保客戶進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．則（）A.丁險種參保人數(shù)超過五成 B.41歲以上參保人數(shù)超過總參保人數(shù)五成C.18－29周歲人群參保的總費(fèi)用最少 D.人均參保費(fèi)用不超過5000元12.在棱長為2的正方體中，動點(diǎn)滿足，其中，，則（）A.當(dāng)時，有且僅有一個點(diǎn)，使得B.當(dāng)時，有且僅有一個點(diǎn)，使得平面C.當(dāng)時，三棱錐的體積為定值D有且僅有兩個點(diǎn)，使得三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知，則______．14.在中，角的對邊分別為，已知，，，則使該三角形有唯一解的的值可以是______．（僅需填寫一個符合要求的數(shù)值）15.設(shè)復(fù)數(shù)、，滿足，，則______．16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為單位圓上的任一點(diǎn)，、．若，則的最大值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.3月21日是世界睡眠日．《中國睡眠研究報(bào)告2022》指出，我國民眾睡眠時長不足，每日平均睡眠時長相比十年前時間縮短近1.5小時，今年報(bào)告調(diào)查又回升0.4小時．下面是我國10個地區(qū)，50萬青少年的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求直方圖中的的值；（2）以樣本估計(jì)總體，求青少年的日平均睡眠時長的眾數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)值；（3）在日平均睡眠時長為，，，的四組人群中，按等比例分層抽樣的方法抽取60人，則在日平均睡眠時長為的人群中應(yīng)抽取多少人？18.如圖，在長方體木塊中，，，．棱上有一動點(diǎn)．（1）若，過點(diǎn)畫一個與棱平行平面，使得與此長方體的表面的交線圍成一個正方形（其中交線在平面內(nèi)）．在圖中畫出這個正方形（不必說出理由），并求平面將長方體分成的兩部分的體積比；（2）若平面交棱于，求四邊形的周長的最小值．19.從①，②，③的周長為6，三個條件中選擇一個，補(bǔ)充在下面的問題中，再回答后面的問題．在銳角中，已知，______，求面積取值范圍．20.已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)，且，其中，．（1）求圖象的一個對稱中心；（2）求的解析式．21.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，．（1）證明：平面平面；（2）點(diǎn)在棱上，當(dāng)二面角的余弦值為時，求．22.地球自西向東自轉(zhuǎn)，造成了太陽每天東升西落運(yùn)動．因這種現(xiàn)象是地球自轉(zhuǎn)造成的人的視覺效果，所以天文學(xué)上把這種運(yùn)動稱為太陽周日視運(yùn)動，其實(shí)質(zhì)是地球自轉(zhuǎn)的一種反映．研究太陽周日視運(yùn)動軌跡對分析地球氣候、計(jì)算當(dāng)?shù)厝粘鋈章鋾r間、理解晝夜長短變化現(xiàn)象、設(shè)計(jì)建筑物日照時長等有重要意義．太陽周日視運(yùn)動軌跡與太陽直射地球點(diǎn)有關(guān)，也與觀測者當(dāng)?shù)氐木暥扔嘘P(guān)．下圖為春分（或秋分）日北緯某地（如我國哈爾濱、松原、雞西等地區(qū)）的太陽周日視運(yùn)動軌跡圖，為當(dāng)?shù)赜^測者位置，圓平面是觀測者所在的地平面．直線為天軸，其垂直于太陽視運(yùn)動軌跡所在圓平面，且與直線在同一圓面上．兩直線和相交于點(diǎn)，夾