2024年暑假新高一985培優講義：第08講自由落體運動含解析第08講自由落體運動1.知道自由落體運動概念，了解物體做自由落體運動的條件。2.理解自由落體運動的加速度，知道它的大小和方向。3.掌握自由落體運動規律，并能解決相關實際問題。一、自由落體運動1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。2.特點(1)運動特點：初速度為零，加速度為重力加速度g的勻加速直線運動。(2)受力特點：只受重力作用，不受其他力。這種運動只在真空中才能發生，在有空氣的空間，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落可以近似看作自由落體運動。因此，自由落體運動是一種理想模型。3.物體做自由落體運動的條件：(1)初速度為零；(2)只受重力。二、自由落體加速度1.定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同。這個加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。2.方向：豎直向下。3.大小：(1)一般計算中g可以取9.8m/s2或10m/s2。(2)大小：與在地球上的緯度以及距地面的高度有關。與緯度的關系在地球表面上，自由落體加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處自由落體加速度最小，兩極處自由落體加速度最大，但差別很小與高度的關系在地面上的同一地點，自由落體加速度隨高度的增加而減小。但在一定的高度內，可認為自由落體加速度的大小不變4.測重力加速度的實驗思路與方案(1)實驗思路利用頻閃照片，或利用打點計時器能夠把做自由落體運動的物體的位置和相應的時刻記錄下來。根據對勻變速直線運動的研究，測量物體下落的速度，進而研究自由落體運動速度變化的規律，以證實自由落體運動是否是勻加速直線運動，并求出加速度的大小。(2)實驗方案①打點計時器法a.實驗裝置如圖所示。打點計時器固定在鐵架臺上，紙帶一端系著重物，另一端穿過計時器。用手捏住紙帶上端，啟動打點計時器，松手后重物自由下落，計時器在紙帶上留下一串小點。改變重物的質量，重復上面的實驗。b.對紙帶上計數點間的距離x進行測量，利用g＝eq\f(xn－xn－1,T2)求出自由落體加速度。注意(1)注意操作的先后順序。(2)紙帶選取：選點跡清晰，且1、2兩點間距離接近2mm的紙帶進行分析探究(說明v0＝0，且阻力小)。②頻閃照相法頻閃照相機可以每間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機可追蹤記錄做自由落體運動的物體的位置，根據Δx是否為恒量，可判斷自由落體運動是否為勻變速直線運動。根據勻變速直線運動的推論Δx＝aT2可求出自由落體加速度g＝eq\f(Δx,T2)。由g＝eq\f(v－v0,t)也可求出自由落體加速度g。三、自由落體運動規律自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動，把v0＝0和a＝g代入勻變速直線運動的公式可得1.五個基本公式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①v＝v0＋at,②x＝v0t＋\f(1,2)at2,③v2－veq\o\al(2,0)＝2ax,④v＝v\f(t,2)＝\f(v0＋v,2),⑤xn－xn－1＝aT2))eq\o(→,\s\up11(v0＝0),\s\do4(a→g))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①v＝gt,②x＝\f(1,2)gt2,③v2＝2gx,④v＝v\f(t,2)＝\f(v,2),⑤xn－xn－1＝gT2))2.v－t圖像自由落體運動的v－t圖像是一條過原點的傾斜直線，斜率表示重力加速度g。考點一：自由落體運動基本概念【例1】關于自由落體，下列說法中正確的是（）A．自由落體是初速為零的勻加速直線運動B．任何物體做自由落體運動時的加速度都是相等的C．加速度為重力加速度的運動就是自由落體運動D．靜止開始下落的物體都做自由落體運動考點二：自由落體加速度及測量【例2】很多智能手機都有加速度傳感器，它能感知和測量加速度，使我們更加方便直觀地認識物體的運動。為了記錄手機自由下落時的加速度圖像，先用手水平托著手機，打開數據記錄開關，手掌迅速向下運動，讓手機脫離手掌而自由下落，然后在下方接住手機，觀察手機屏幕上加速度傳感器的圖像，如圖所示。從圖中可以看到，圖線上有一段時間的數值是，有一小段時間的數值突變為，下列說法正確的是（）A．測得手機做自由落體運動的加速度是，方向向下B．測得手機做自由落體運動的加速度是，方向向下C．測得手機做自由落體運動的加速度是，方向向上D．測得手機做自由落體運動的加速度是，方向向上考點三：自由落體運動基本規律應用【例3】甲、乙兩物體所受的重力之比為1∶2，甲、乙兩物體所在的位置高度之比為2∶1，它們各自做自由落體運動，則（）A．落地時的速度之比是∶1B．落地時的速度之比是1∶1C．下落過程中的加速度之比是2∶1D．下落過程中加速度之比是1∶21．將質量為m的小球甲和質量為2m的小球乙，分別從高度為h、2h處同時由靜止釋放，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．甲、乙兩球在空中下落的加速度之比等于1:2B．甲、乙兩球在空中下落的加速度之比等于2:1C．甲、乙兩球在空中下落的時間之比為1:2D．甲、乙兩球落地時的速度大小之比等于2．有一串珠子（珠子可視為質點），穿在一根長1.8m的細線上，細線的首尾各固定1個珠子，中間還有5個珠子。從最下面的珠子算起，相鄰兩個珠子之間的距離依次為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如圖所示。某人向上提起細線的上端，讓細線自由垂下，且第1個珠子緊貼水平桌面，松手后開始計時，若不計空氣阻力，g取10m/s2，假設珠子落到桌面上不再反彈，則第2、3、4、5、6、7個珠子（）

A．依次落到桌面上的速率之比為B．落到桌面上的時間間隔相等C．落到桌面上的時間間隔越來越大D．第4個珠子落到桌面上的速率為4m/s3．下列關于自由落體運動的敘述中，不正確的是（）A．兩個質量不等，高度不同但同時自由下落的物體，下落過程中任何時刻的速度、加速度一定相同B．兩個質量不等，高度相同，先后自由下落的物體，通過任一高度處的速度、加速度一定相同C．做自由落體運動的物體，在第1s內的位移數值上一定等于D．做自由落體運動的物體位移都與下落時間成正比4．高空墜物的破壞力很大，一塊手掌大的西瓜皮從25樓高空拋下可能讓人當場喪命，這樣的悲劇在各地屢屢上演。一空罐頭盒從某樓層自由落下（忽略空氣阻力），所用時間為2.0s，g取10m/s2，樓層高度約為3m，則該罐頭盒可能來自下列哪個樓層（）A．5層 B．8層 C．6層 D．10層5．有一種照相機，其快門（曝光時間）是固定不變的，在曝光時間里，鏡頭里運動物體的位置均會留下影像。為估測該曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知石子從地面以上2.5m的高度下落，每塊磚的平均厚度為6cm，請估算這架照相機的曝光時間為（）A．0.01s B．0.04s C．0.1s D．0.2s6．2020年12月1日，嫦娥五號探測器成功著在月球正面風暴洋西北部的預選著陸區。據悉當它靠近月球過程中，緩速下降距離月面3m至2m左右后，調整狀態，想停在月面上方1.8m處，如圖所示，之后關閉發動機，在月球表面自由下落，則探測器自由下落到月面的時間最接近的是（月球表面的重力加速度約為地球表面的）（）A．0.6s B．1.5s C．2.5s D．6s7．一物體從離地某高處自由下落，空氣阻力不計，經時間落到地面，不計空氣阻力，g取，下列說法錯誤的是（）A．落地時速度大小為B．下落最后的位移大小為C．下落的高度為D．平均速度大小為8．某同學從樓頂由靜止釋放小球A，后在相同地點由靜止釋放B球，已知A球質量大于B球質量，空氣阻力不計，兩球均未落地之前，下列說法正確的是（）A．兩球的速度都越來越大，但是速度差不變B．小球A第1秒內的位移大于小球B第1秒內的位移C．兩球的位移都越來越大，但是位移差不變D．小球A的加速度大于小球B的加速度1．用如圖所示的方法可以測出一個人的反應時間。甲同學用手握住直尺頂端的地方，乙同學在直尺下端刻度為零的地方做捏住直尺的準備，但手沒有碰直尺，當乙同學看到甲同學放開直尺時，立即握住直尺，結果乙同學握住直尺的刻度為b。小明同學根據所學知識計算出不同刻度對應的反應時間，從而在這把尺子上標刻度做成“反應時間測量尺”。已知重力加速度為g。關于“反應時間測量尺”，下列說法正確的是（）A．其“時間刻度”是均勻的，與長度刻度成正比例B．其“時間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時間刻度”密C．其“時間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時間刻度”疏D．如果在月球上使用此刻度尺，“時間刻度”的每個數字應該成比例改大一些2．跳水運動員自跳臺雙腳朝下自由落下，教練員用手機連拍功能連拍了多張照片，其中兩張連續的照片中運動員雙腳到水面的高度分別為和，g取。下列說法正確的是（）A．運動員自由下落的速度變化量為B．運動員自由下落的速度變化率為C．手機連拍的時間間隔為D．手機連拍的時間間隔為4．甲、乙兩球從同一高度相隔1s先后自由下落，在下落過程中（）A．兩球的距離始終不變 B．兩球的距離越來越大C．兩球的速度差始終不變 D．兩球的速度差越來越大5．如圖所示，一滴雨滴從離地面高的樓房屋檐自由下落，下落時，到達窗口上沿，再經的時間通過窗口，取，問：（1）窗口上下沿的高度差；（2）該雨滴最后內下落的高度是多少。6．如圖所示，一個小孩在公園里玩“眼疾手快”游戲。游戲者需接住從支架頂部隨機落下的圓棒。已知支架頂部距離地面2.3m，圓棒長0.4m，小孩站在支架旁邊，手能觸及所有圓棒的下落軌跡的某一段范圍AB，上邊界A距離地面1.1m，下邊界B距離地面0.5m。不計空氣阻力，重力加速度。求：（1）圓棒下落到A點所用的時間；（2）圓棒通過AB所用的時間；（3）結合軌跡反應時間（判斷棒下落軌跡的時間）和握棒反應時間（棒經過某點的時間）應用自由落體運動知識簡要分析在A點和B點接棒各自的優缺點。7．某學習小組利用圖甲所示裝置測量小球做自由落體運動的加速度。請回答下列問題。

（1）用游標卡尺測量小球的直徑d時示數如圖乙所示，則其讀數為________。（2）將小球從A處由靜止釋放，數字計時器記錄下小球通過光電門的擋光時間，用刻度尺測得A點與光電門間的高度，通過測量數據計算通過光電門的速度，從而計算小球自由下落的加速度g。下表為某同學實驗過程中換用不同高度自由下落點記錄、計算的實驗數據。次數123453.813.373.052.802.602.622.973.283.840.3500.4500.5500.6500.750則在第4組數據中，小球通過光電門時的速度大小為________，用該組數據計算小球下落過程中的加速度大小為________。（結果均保留三位有效數字）（3）用本裝置測量小球的加速度，為了減少實驗誤差，可采取的措施有________（填字母標號）。A．選取直徑大一點的木球

B．適當增大光電門與A點之間的距離C．選取同質量密度更大的球

D．把光電門計時換成秒表計時8．某同學在探究自由落體運動的規律時，采用如圖所示的裝置來進行實驗。（1）實驗中電火花計器是一種使用______的電源（填“直流”或“交流”）；（2）這個同學根據實驗得到的紙帶進行分析，繪制出重物下落的v-t圖像（如圖），則重力加速度g=______（寫表達式）（3）該同學量取數據再進行計算發現得到的重力加速度數值小于當地的重力加速度真實值的原因可能是______。第08講自由落體運動1.知道自由落體運動概念，了解物體做自由落體運動的條件。2.理解自由落體運動的加速度，知道它的大小和方向。3.掌握自由落體運動規律，并能解決相關實際問題。一、自由落體運動1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。2.特點(1)運動特點：初速度為零，加速度為重力加速度g的勻加速直線運動。(2)受力特點：只受重力作用，不受其他力。這種運動只在真空中才能發生，在有空氣的空間，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落可以近似看作自由落體運動。因此，自由落體運動是一種理想模型。3.物體做自由落體運動的條件：(1)初速度為零；(2)只受重力。二、自由落體加速度1.定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同。這個加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。2.方向：豎直向下。3.大小：(1)一般計算中g可以取9.8m/s2或10m/s2。(2)大小：與在地球上的緯度以及距地面的高度有關。與緯度的關系在地球表面上，自由落體加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處自由落體加速度最小，兩極處自由落體加速度最大，但差別很小與高度的關系在地面上的同一地點，自由落體加速度隨高度的增加而減小。但在一定的高度內，可認為自由落體加速度的大小不變4.測重力加速度的實驗思路與方案(1)實驗思路利用頻閃照片，或利用打點計時器能夠把做自由落體運動的物體的位置和相應的時刻記錄下來。根據對勻變速直線運動的研究，測量物體下落的速度，進而研究自由落體運動速度變化的規律，以證實自由落體運動是否是勻加速直線運動，并求出加速度的大小。(2)實驗方案①打點計時器法a.實驗裝置如圖所示。打點計時器固定在鐵架臺上，紙帶一端系著重物，另一端穿過計時器。用手捏住紙帶上端，啟動打點計時器，松手后重物自由下落，計時器在紙帶上留下一串小點。改變重物的質量，重復上面的實驗。b.對紙帶上計數點間的距離x進行測量，利用g＝eq\f(xn－xn－1,T2)求出自由落體加速度。注意(1)注意操作的先后順序。(2)紙帶選取：選點跡清晰，且1、2兩點間距離接近2mm的紙帶進行分析探究(說明v0＝0，且阻力小)。②頻閃照相法頻閃照相機可以每間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機可追蹤記錄做自由落體運動的物體的位置，根據Δx是否為恒量，可判斷自由落體運動是否為勻變速直線運動。根據勻變速直線運動的推論Δx＝aT2可求出自由落體加速度g＝eq\f(Δx,T2)。由g＝eq\f(v－v0,t)也可求出自由落體加速度g。三、自由落體運動規律自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動，把v0＝0和a＝g代入勻變速直線運動的公式可得1.五個基本公式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①v＝v0＋at,②x＝v0t＋\f(1,2)at2,③v2－veq\o\al(2,0)＝2ax,④v＝v\f(t,2)＝\f(v0＋v,2),⑤xn－xn－1＝aT2))eq\o(→,\s\up11(v0＝0),\s\do4(a→g))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①v＝gt,②x＝\f(1,2)gt2,③v2＝2gx,④v＝v\f(t,2)＝\f(v,2),⑤xn－xn－1＝gT2))2.v－t圖像自由落體運動的v－t圖像是一條過原點的傾斜直線，斜率表示重力加速度g。考點一：自由落體運動基本概念【例1】關于自由落體，下列說法中正確的是（）A．自由落體是初速為零的勻加速直線運動B．任何物體做自由落體運動時的加速度都是相等的C．加速度為重力加速度的運動就是自由落體運動D．靜止開始下落的物體都做自由落體運動【答案】A【詳解】A．自由落體是初速為零，加速度為重力加速度的勻加速直線運動，故A正確；B．任何物體做自由落體運動時的加速度不一定都是相等的，因為地球不同位置處的重力加速度并不相同，故B錯誤；C．自由落體運動是僅在重力作用下從靜止開始下落的運動，加速度為重力加速度的運動不一定是自由落體運動，故C錯誤；D．靜止開始下落的物體除了受到重力還可能受到其他力作用，不一定做自由落體運動，故D錯誤。故選A。考點二：自由落體加速度及測量【例2】很多智能手機都有加速度傳感器，它能感知和測量加速度，使我們更加方便直觀地認識物體的運動。為了記錄手機自由下落時的加速度圖像，先用手水平托著手機，打開數據記錄開關，手掌迅速向下運動，讓手機脫離手掌而自由下落，然后在下方接住手機，觀察手機屏幕上加速度傳感器的圖像，如圖所示。從圖中可以看到，圖線上有一段時間的數值是，有一小段時間的數值突變為，下列說法正確的是（）A．測得手機做自由落體運動的加速度是，方向向下B．測得手機做自由落體運動的加速度是，方向向下C．測得手機做自由落體運動的加速度是，方向向上D．測得手機做自由落體運動的加速度是，方向向上【答案】A【詳解】根據題意可知，手機先做自由落體運動，用手接住手機時做減速運動，由題中數據可知，向上為正方向，則手機做自由落體運動的加速度是，方向向下。故選A。考點三：自由落體運動基本規律應用【例3】甲、乙兩物體所受的重力之比為1∶2，甲、乙兩物體所在的位置高度之比為2∶1，它們各自做自由落體運動，則（）A．落地時的速度之比是∶1B．落地時的速度之比是1∶1C．下落過程中的加速度之比是2∶1D．下落過程中加速度之比是1∶2【答案】A【詳解】AB．根據可得則落地時的速度之比是故A正確，B錯誤；CD．兩物體都做自由落體運動，加速度相同，則下落過程中的加速度之比是1∶1，故CD錯誤。故選A。1．將質量為m的小球甲和質量為2m的小球乙，分別從高度為h、2h處同時由靜止釋放，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．甲、乙兩球在空中下落的加速度之比等于1:2B．甲、乙兩球在空中下落的加速度之比等于2:1C．甲、乙兩球在空中下落的時間之比為1:2D．甲、乙兩球落地時的速度大小之比等于【答案】D【詳解】AB．不計空氣阻力，自由落體運動的加速度與質量無關，甲、乙兩球在空中下落的加速度之比等于1:1，故AB錯誤；C．下落高度與時間的關系是解得解得時間之比等于，故C錯誤；D、落地速度等于解得高度之比等于，落地時速度之比等于，故D正確。故選D。2．有一串珠子（珠子可視為質點），穿在一根長1.8m的細線上，細線的首尾各固定1個珠子，中間還有5個珠子。從最下面的珠子算起，相鄰兩個珠子之間的距離依次為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如圖所示。某人向上提起細線的上端，讓細線自由垂下，且第1個珠子緊貼水平桌面，松手后開始計時，若不計空氣阻力，g取10m/s2，假設珠子落到桌面上不再反彈，則第2、3、4、5、6、7個珠子（）

A．依次落到桌面上的速率之比為B．落到桌面上的時間間隔相等C．落到桌面上的時間間隔越來越大D．第4個珠子落到桌面上的速率為4m/s【答案】B【詳解】ABC．各珠子同時做自由落體運動，下降的位移之比為；根據可知落地的時間之比為，則各珠子落到桌面上的時間間隔相等；根據可知依次落到桌面上的速率之比為，故B正確，AC錯誤；D．第4個珠子距離桌面的高度為45cm，則第4個珠子落到桌面上的速率故D錯誤。故選B。3．下列關于自由落體運動的敘述中，不正確的是（）A．兩個質量不等，高度不同但同時自由下落的物體，下落過程中任何時刻的速度、加速度一定相同B．兩個質量不等，高度相同，先后自由下落的物體，通過任一高度處的速度、加速度一定相同C．做自由落體運動的物體，在第1s內的位移數值上一定等于D．做自由落體運動的物體位移都與下落時間成正比【答案】D【詳解】A．物體做自由落體運動的加速度相等。物體未落地前，根據速度公式v=gt，可知經過相等時間速度相等，故A正確；B．輕重不同的物體自由下落的加速度相等，根據位移公式h=gt2和速度v=gt可知，通過任一高度處的速度、加速度一定相同，故B正確；C．做自由落體運動的物體在第1s內的位移故C正確；D．根據位移公式h=gt2可知，做自由落體運動物體的位移都與下落時間的平方成正比，故D錯誤。本題選擇不正確的，故選D。4．高空墜物的破壞力很大，一塊手掌大的西瓜皮從25樓高空拋下可能讓人當場喪命，這樣的悲劇在各地屢屢上演。一空罐頭盒從某樓層自由落下（忽略空氣阻力），所用時間為2.0s，g取10m/s2，樓層高度約為3m，則該罐頭盒可能來自下列哪個樓層（）A．5層 B．8層 C．6層 D．10層【答案】B【詳解】罐頭做自由落體運動，則有則有則該罐頭盒可能來自8樓層。故選B。5．有一種照相機，其快門（曝光時間）是固定不變的，在曝光時間里，鏡頭里運動物體的位置均會留下影像。為估測該曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知石子從地面以上2.5m的高度下落，每塊磚的平均厚度為6cm，請估算這架照相機的曝光時間為（）A．0.01s B．0.04s C．0.1s D．0.2s【答案】B【詳解】由圖可知A點離地高度約為所以到A點時石子下落的距離為到A點時的速度大小為圖中軌跡長度為所以A點到B點可近似認為石子勻速下落，則故選B。6．2020年12月1日，嫦娥五號探測器成功著在月球正面風暴洋西北部的預選著陸區。據悉當它靠近月球過程中，緩速下降距離月面3m至2m左右后，調整狀態，想停在月面上方1.8m處，如圖所示，之后關閉發動機，在月球表面自由下落，則探測器自由下落到月面的時間最接近的是（月球表面的重力加速度約為地球表面的）（）A．0.6s B．1.5s C．2.5s D．6s【答案】B【詳解】根據題意，由自由落體公式有其中；則時間為故選B。7．一物體從離地某高處自由下落，空氣阻力不計，經時間落到地面，不計空氣阻力，g取，下列說法錯誤的是（）A．落地時速度大小為B．下落最后的位移大小為C．下落的高度為D．平均速度大小為【答案】B【詳解】A．落地時速度大小為，A正確，不符合題意；B．下落最后的位移大小為，B錯誤，符合題意；C．下落的高度為，C正確，不符合題意；D．平均速度大小為，D正確，不符合題意。故選B。8．某同學從樓頂由靜止釋放小球A，后在相同地點由靜止釋放B球，已知A球質量大于B球質量，空氣阻力不計，兩球均未落地之前，下列說法正確的是（）A．兩球的速度都越來越大，但是速度差不變B．小球A第1秒內的位移大于小球B第1秒內的位移C．兩球的位移都越來越大，但是位移差不變D．小球A的加速度大于小球B的加速度【答案】A【詳解】A．設B球運動的時間為t，則A球運動時間為（t+1），根據v=gt可知兩球速度之差為v=g（t+1）-gt=g所以甲乙兩球速度之差保持不變，A正確；B．AB兩球均做自由落體運動，根據代入數據可得小球A和小球B第1秒內的位移均為，B錯誤；C．設B球運動的時間為t，則A球運動時間為（t+1），根據可得兩球的距離可知兩球間的距離隨時間的增加而增大，C錯誤；D．兩小球都只受重力，根據牛頓第二定律可知，兩球的加速度均為g，D錯誤。故選A。1．用如圖所示的方法可以測出一個人的反應時間。甲同學用手握住直尺頂端的地方，乙同學在直尺下端刻度為零的地方做捏住直尺的準備，但手沒有碰直尺，當乙同學看到甲同學放開直尺時，立即握住直尺，結果乙同學握住直尺的刻度為b。小明同學根據所學知識計算出不同刻度對應的反應時間，從而在這把尺子上標刻度做成“反應時間測量尺”。已知重力加速度為g。關于“反應時間測量尺”，下列說法正確的是（）A．其“時間刻度”是均勻的，與長度刻度成正比例B．其“時間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時間刻度”密C．其“時間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時間刻度”疏D．如果在月球上使用此刻度尺，“時間刻度”的每個數字應該成比例改大一些【答案】B【詳解】ABC．根據題意，由公式可得可知，其“時間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時間刻度”密，故AC錯誤，B正確。D．由于月球上的重力加速度小，可知如果在月球上使用此刻度尺，“時間刻度”的每個數字應該成比例改小一些，故D錯誤。故選B。2．跳水運動員自跳臺雙腳朝下自由落下，教練員用手機連拍功能連拍了多張照片，其中兩張連續的照片中運動員雙腳到水面的高度分別為和，g取。下列說法正確的是（）A．運動員自由下落的速度變化量為B．運動員自由下落的速度變化率為C．手機連拍的時間間隔為D．手機連拍的時間間隔為【答案】C【詳解】AB．運動員做自由落體運動，到達水面時速度為故下落的速度變化量為；速度變化率即為加速度大小，因為是自由落體所以為，AB錯誤；CD．根據公式可得雙腳到水面的高度分別為和時的時間分別為，故可知手機連拍的時間間隔為，C正確，D錯誤。故選C。3．設宇航員在某行星上從高32m處自由釋放一重物，測得重物在下落最后1s內通過的距離為14m，則該星球的重力加速度為（）A．4m/s2 B．9.8m/s2 C．12m/s2 D．18m/s2【答案】A【詳解】設下落總時間為t，則全過程有對適當至落地前1s過程將h=14m代入，聯立解得g=4m/s2故選A。4．甲、乙兩球從同一高度相隔1s先后自由下落，在下落過程中（）A．兩球的距離始終不變 B．兩球的距離越來越大C．兩球的速度差始終不變 D．兩球的速度差越來越大【答案】BC【詳解】設甲球比乙球先下落，乙球下落時間，兩球的距離為兩球的速度差為可知在下落過程中兩球的距離越來越大，兩球的速度差始終不變。故選BC。5．如圖所示，一滴雨滴從離地面高的樓房屋檐自由下落，下落時，到達窗口上沿，再經的時間通過窗口，取，問：（1）窗口上下沿的高度差；（2）該雨滴最后內下落的高度是多少。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）當雨滴下落到窗口上沿時解得雨滴經過窗口解得（2）雨滴落地過程解得最后的位移解得6．如圖所示，一個小孩在公園里玩“眼疾手快”游戲。游戲者需接住從支架頂部隨機落下的圓棒。已知支架頂部距離地面2.3m，圓棒長0.4m，小孩站在支架旁邊，手能觸及所有圓棒的下落軌跡的某一段范圍AB，上邊界A距離地面1.1m，下邊界B距離地面0.5m。不計空氣阻力，重力加速度。求：（1）圓棒下落到A點所用的時間；（2）圓棒通過AB所用的時間；（3）結合軌跡反應時間（判斷棒下落軌跡的時間）和握棒反應時間（棒經過某點的時間）應用自由落體運動知識簡要分析在A點和B點接棒各自的優缺點。【答案】（1）；（2）；（3）見解析【詳解】（1）圓棒底部距離A點高度圓棒做自由落體運動下落到A點有代入數據解得（2）圓棒通過AB的過程即圓棒底部到達A點和圓棒頂端離開B點這一過程，可知圓棒底部到達A點的速度為圓棒通過AB下落的高度為圓棒通過AB過程由代入數據解得（3）A點握棒的優點：圓棒下落到A點時速度較小，通過A點所有的時間稍長，如果握棒反應時間較長，也利于抓住圓棒；A點握棒的缺點：圓棒下