/現在開始資料分析之所以把資料分析放在第一，是因為本人以前最怕資料分析不難但由于位于最后，時間緊加上數字繁瑣，得分率一直很低。而各大論壇上的普遍說法是資料分析分值較高，不可小覷。有一次去面試，有個行測考90分的牛人說他拿到試卷先做資料分析，我也試過，發覺效果并不好，細想來經驗因人而議，私以為資料分析還是應該放在最后，只是需要保證平均5分鐘一篇的時間余量，膽大心細。基本概念和公式同比增長速度（即同比增長率）=（本期數-去年同期數）/去年同期數x100%=本期數/去年同期數-1顯然后一種快得多環比增長速度（即環比增長率）=（本期數-上期數）/上期數=本期數/上期數-1百分數、百分比（略）比重（略）倍數和翻番翻番是指數量的加倍，翻番的數量以2^n次變化平均數（略）年均增長率如果第一年的數據為A，第n+1年為B下面重點講一下資料分析速算技巧a=b÷(1+x%)≈b×(1-x%)結果會比正確答案略小，記住是略小，如果看到有個選項比你用這種方法算出來的結果略大，那么就可以選；比它小的結果不管多接近一律排除；x越小越精確a=b÷(1-x%)≈bX(1+x%)結果會比正確答案略小，x越小越精確特別注意：⑴當選項差距比較大時，推薦使用該方法，當差距比較小時，需驗證⑵增長率或者負增長率大于10%，不適用此方法分子分母比較法⑴分子大分母小的分數大于分子小分母大的分數⑵差分法★若其中一個分數的分子和分母都大于另外一個分數的分子和分母，且大一點點時，差分法非常適用。例：2008年產豬6584頭，2009年產豬8613頭,2010年產豬10624頭，問2009及2010哪一年的增長率高答：2009增長率8613/6584-1，2010增長率10624/8613-1，-1不用看，利用差分法(10624-8613)/(8613-6584)=2047/2029顯然＜8613/6584所以10624/8613<8613/6584我們把分子、分母都比較小叫做小分數，分子、分母都比較大的叫做大分數，（大分子-小分子）/(大分母-小分母)所得的分數叫做差分數。差分法的原理：我們假設小分數代表一種某濃度的溶液A,差分數代表另一種濃度的溶液B,大分數代表A和B的混合溶液，若差分數小于小分數，即B的濃度小于A，那么混合后所得的溶液濃度必然小于A，即大分數小于小分數。反之亦然。結論差分數實際上是在代替大分數跟小分數比較⑴若差分數大于小分數，則大分數大于小分數⑵若差分數等于小分數，則大分數等于小分數⑶若差分數小于小分數，則大分數小于小分數3.年均增長率的簡化算法X≈(b/a-1)/n,a是基數,b表示經過n年注意正確答案略小于(b/a-1)/n4估值計算尾數法應用條件：當題目所給的選項尾數不同時，可用于排除干擾項首數法應用條件：當題目所給的選項前幾個數位不同時，可用于排除干擾項取整法當計算中遇到帶有多位有效數字的數據時，我們可以將其個位、十位或者百位以下的數據根據具體情況進行舍位應用條件：取整法主要用于乘除計算，數據取整后計算所產生的誤差應遠小于選項間的差距。誤差估值：當除法分母擴大或者縮小且分子大于1時，我們可以用分子乘以擴大或者縮小的值及原來的數的差距來估計誤差范圍限定法：根據題干所列出的式子，將其進行放縮舉例：1439996可以縮放為1440000注意：務必在適當的范圍里放縮，切忌放縮范圍過大，導致錯誤5、數字特性法（1）分母小于10的一些基本分數1/2=0.51/3≈0.3332/3≈0.6671/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.81/6≈0.1671/7≈0.1431/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/9≈0.1112/9≈0.2224/9≈0.4445/9≈0.5567/9≈0.7788/9≈0.889（2）5的奇數數5=10/215=30/235=70/2175=700/4225=900/4(3)25的奇倍數25=100/475=300/3175=700/4225=900/4(4)125的奇倍數125=1000/8375=3000/8625=5000/8875=7000/8具體運用方法，舉個列子，225x17=900x17/4=3825運算拆分法將一個拆分成兩個或者兩個以上容易計算的數的和或者差的形式個人在做題過程中的一些經驗積累做題的過程中一定要注意觀察選項,一般算出前兩位答案就可以選了做題先看題目再看資料，帶著題目找資料信息，悶頭看資料就是浪費時間特別注意百分點和百分比的區別，多（少）5個百分點跟多5%不是一個概念定期做一定數量的資料分析，熟能生巧，熟練和直覺很重要對于文字過多，要算的數值過多的綜合類題目可以適當放棄數字推理基本類型等差數列及其變式（主要考查三級等差數列及其變式）等比數列及其變式和數量及其變式積數列及其變式（出現頻率相對不高）多次方數列及其變式（弱項，特別需要重視）以題干中的多次方數或者多次方數附近的數為突破口，這是解決平方數列變式、立方數列變式、多次方數列的關鍵當題干數字出現0或者1的時候，數字推理規律及多次方相關的可能性較大分式數列（必考題型，難度較大）首先采用作差、作積、作商等方式快速處理題干數字，觀察是否存在基本數列或者基本數列變式在考慮分子、分母分別綜合變化時，多數情況下需要對某些項進行改下，有意識地構造基本數列，猜證結合。組合數列圖形形式數字推理奇數法則如果一個圓圈中有奇數個奇數，那么這道題通常無法僅僅通過“加減”來完成，一般優先考慮乘除如果每個圓圈中有偶數個奇數，一般從簡單的加減入手中心數字不易分解，應當優先考慮“先乘除后加減”9、其他數列，如根號數列、階乘數列、質合數列及其變式等做好數字推理必備的基本功多次方表（滾瓜爛熟）2^2=43^2=94^2=165^2=256^2=367^2=498^2=649^2=8110^2=1002^3=83^3=274^3=645^3=1256^3=2167^3=3438^3=5129^3=72910^3=10002^4=163^3=814^4=2565^4=6256^4=12962^5=323^5=2434^5=10245^5=31252^6=643^6=7292^7=1282^8=2562^9=5122^10=102411^2=12112^2=14413^2=16914^2=19615^2=22516^2=25617^2=28918^2=32419^2=36121^2=44122^2=48423^2=52924^2=57625^2=62526^2=67627^2=72928^2=78429^2=841注意紅色的數字，因為不唯一，很容易考到特別注意的一類問題：1^2+2^2=53^2+4^2=255^2+6^2=617^2+8^2=1139^2+10^2=181其他還有很多形式，比如多次方和質數、合數的組合，和自然數的組合等等常考數拆分表6=2x312=2x612=3x416=2x818=2x920=2x1020=4x521=3x727=3x930=5x630=6x532=4x835=5x748=4x1248=3x1672=8x956=7x860=4x1580=4x2091=7x13105=7x15259=7x37119=7x17117=9x13紅色字體的不容易看出來3階乘2！=23！=64！=245！=1206！=7207！=50408！=403209！=36288010！=362880011！=399168004、質數和合數質數列：2，3,5，7,11，13，17，19，23，29，31…特征（1）相鄰兩項相乘得到：6,15,35,77,143…(2)相鄰兩項作差得：1,2,2,4,2,4,2，4,6,2…(3)作差后大小相差在6以內，也就是說拿到一個數列作差在6以內，無其他明顯特征，就可以考慮質數列合數列：4，6,8,9，10，12，14，15，16，18，20…特征（1）相鄰兩項相乘得：24,48,72,90,120,168…(2)相鄰兩項作差得：2,2,1,1,2,2,1,1,2,2,2,2…(3)作差后相差在2以內，比較相近質數和合數組合：相加：6,9,13,16,21,25,31…相乘：8，18,40,63,110,156…5、構造法設a,b,c,d分別代表數列中連續四項，n為常數或者項數加減結構形式c=a+b,c=(a+b)±n,d=a+b+c等除結構形式c=(a+b)/2,c=a+b/2,c=(a+b)/3等乘結構形式c=axbc=axb±常數，d=axb,c=axb/2，c=axn+b,c=a+bxn,a=2b+c,c=(b-a)xn,c=(a-b)xna=2b±n等多次方結構形式c=(a+b)^2,c=a^2+b,b=a^2±n,c=b^2+2a,c=(a-b)^2個人對數字推理的一點心得體會數字推理歸納得再多對實際做題也無太大裨益，關鍵在于一個練字，多練把不會的題目摘下來，過段時間拿出來做一下，反復多次就可以提高考場上要沉著冷靜，拿到題目，先作常規處理，猜證結合實在沒有思路的題目，可以根據趨勢判斷，共同性尋找等方法猜出答案數學運算數的整除性質1.整除的性質如果a和b都能被c整除，那么a+b及a-b能被c整除，如3,6能被3整除，那么他們的和9，差3也能被3整除如果a同時被b及c整除，c是任意整數，那么積ac也能被b整除如果a能被b整除，并且b及互質，那么a一定能被積bc整除，反過來，如果a能被bc整除，則a能同時被b及c整除整除實戰注意事項運算中涉及人、物、產品的數量，這個數肯定是整數，因為人、物、產品不可能出現一半或者幾分之幾任意連續三個自然數之和或者積能被3整除一個數如果不能被3.7.11整除，則商是無窮小數一些常用數字的整除2,4,8整除及余數判定基本法則1、一個數能被2或5整除，當且僅當其末一位數能被2或5整除2、一個數能被4或者25整除，當且僅當其末兩位數能被4或者25整除3、一個數能被8或125整除，當且僅當其末三位數能被8或者125整除4、一個數被2或者5除得的余數，就是其末一位數被2或5除得的余數5、一個數被4或者25除得的余數，就是其末兩位數被4或者25除得的余數6、一個數被8或者125除得的余數，就是其末三位數被8或者125除得的余數3,9整除及余數判定基本法則1、一個數被3整除，當且僅當其各位數之和能被3整除2、一個數被9整除，當且僅當其各位數之和能被9整除3、一個數被3除得的余數，就是其各位數之和被3除得的余數4、一個數被9除得的余數，就是其各位數之和被9除得的余數7整除判定基本法則1、一個數是7的倍數，當且僅當其末一位的兩倍，及剩下的數之差為7的倍數2、一個數是7的倍數，當且僅當其末三位數，及剩下的數之差為7的倍數11,13整除判定基本法則1、一個數是11的倍數，當且僅當奇數位之和及偶數位之和作的差為11的倍數2、一個數是11的倍數，當且僅當其末三位數及剩下的數之差為11的倍數3、一個數是13的倍數，當且僅當其末三位數及剩下的數之差為13的倍數2秒殺實戰百分比類題秒殺百分比類題秒殺利用的就是題中涉及人、物、產品等的數量都是整個的情況。通過已知題目信息，能夠得出所求的答案應該被某個數整除，列如，該產品比上年減少40%，求今年該產品有多少？設去年為x，那么今年應該有（1-40%）x=60%x=3/5x,即答案肯定是能被3整除，若題目求去年x,那么x一定能被5整除例題1：某高校2009年度畢業生7650名，比上年增長了2%，其中本科畢業生比上年度減少2%，而研究生比上年度增加了10%，這所高校今年畢業的本科生有（）人A3920B4410C4900D5490秒殺實戰：設去年研究生為A，本科生為B,那么今年的研究生為1.1A,本科生為0.98B1.1A里含有11的因子，0.98B里面含有98的因子，所以研究生應該是11的整數倍，本科生應該是98的整數倍，所以答案是C，可以進一步驗證研究生人數為7650-4900=2750，是11的倍數。分數類題秒殺實戰方法分數類題當中會帶有分數，我們需要注意的是答案及分數的關系，如產品a占產品總數的1/3，求產品的總數一定能被3整除A是b的1/2，說明b能被2整除，a+b的和是3的倍數A是b的1/3，說明b能被3整除，a+b的和是4的倍數A是b的1/4，說明b能被4整除，a+b的和是5的倍數(a,b,c均為人、物、產品等的數量，由于此類物質具有不可分割性，故數量一定是整數)例題2甲乙兩人的月收入都是四位數，大于等于1000元，小于10000元，已知甲月收入的2/5和乙月收入的1/4正好相等，甲、乙兩人的月收入最大相差是多少元？（）A3216B3665C3720D3747秒殺實戰：2/5、1/4通分后為8/20,5/20.兩者相減：8/20-5/20=3/20，所以兩者相差的收入含有3因子，即答案能被3整除，題中求的是最大相差，只需從最大的數開始驗證是否被3整除，3747=3+7+4+7=21,21能被3整除，答案D(3)倍數相關類題秒殺◆如果通過已知信息得到答案應是某個數的倍數，選項ABCD中僅有某一選項含有該數因子，則該選項就是答案，如果有兩個選項都含有該數的因子，則要通過代入進行排除例題3在自然數1至50中，將所有不能被3除盡的數相加，所得的和是（）A865B866C867D868秒殺實戰方法根據整除性質：如果a及b都能被c整除，那么a+b及a-b也能被c整除，自然數1至50的和為Sn=n(a1+a2)/2=50x(1+50)=50x51/2,51能被3整除，說明Sn是能被3整除的，所以當1至50的和減去所有能被3整除的數的和，其結果能被3整除，只有C符合余數類題秒殺◆對于同一個除數m,兩個數和的余數和余數的和同余，兩個數差的余數和余數的差同余，兩個數積得余數及余數的積同余。有一類常見問題：有一個數，除以a1余b1,除以a2余b2,除以a3余b3…問在某個范圍內（如一個n位數，一個數小于10000等）這樣的數有多少個？一種方法是用同余問題核心口訣同余問題核心口訣：同余取余，和同加和，差同減差，公倍數作周期余同“一個數除以4余1，除以5余1，除以6余1”則取1，表示為60n+1和同“一個數除以4余3，除以5余2，除以6余1”則取7，表示為60n+7差同“一個數除以4余1，除以5余2，除以6余3”則取-3，表示為60n-3另一種方法是用萬能公式：這個范圍內最大的數除以或干個除數的積，如果余數大于最小符合數則商加1，如果余數小于最小符合數則不加（一般情況下余數大于200直接加1）注：最小符合數是指這個范圍內符合題意的最小數例題4一個三位數除以9余數為7，除以5余數為2，除以4余數為3，這樣的數有幾個？實戰秒殺1000/(9x5x4)=5…100,最小符合數從最大被除數代入計算，即從除以9余7入手，9N+7代入驗證，當N=0時，7代入符合除以5余數為2，除以4余數為3的條件，說明最小符合數為7，余數100>最小符合數7，所以需要加1，這樣的數有5+1=6個奇偶性質類題秒殺◆奇偶法則核心公式①兩個奇數之和/差為偶數，兩個偶數之和/差為偶數，一奇一偶之和/差為奇數②兩個數的和/差為奇數，則他們的奇偶相反，兩個數的和/差為偶數，則它們奇偶相同。連個數的和為奇數，則差也為奇數，兩個數的和為偶數，則其差也為偶數例題5：已知三個連續自然數依次是11,9,7的倍數，并且都在500和1500之間，那么這三個數的和事多少？秒殺實戰連續三個自然數之和是3的倍數，設三個數是x-1,x,x+1,則和為3x.三個連續自然數依次是11,9,7的倍數，所以x是9的倍數，得3x是27的倍數，代入只有B符合濃度傾向判斷◆典型問題：假設一個容器里有若干千克鹽水，往容器里加入一些水，溶液濃度為10%，再加入同樣多的水，溶液濃度為8%，問第三次加入同樣多的水，這時溶液濃度是多少？設濃度為x,傾向性分析10%→8%→（x≈6%）,每次減小2%，按照每次減2%的傾向，則x的值的范圍是6%﹤x≦7%(7%是原來x的值加上傾向的一半即6%+2%/2=7%)假設一個容器里有若干千克鹽水，蒸發掉部分水以后，溶液濃度為10%，再蒸發掉同樣多的水，溶液濃度為12%，問第三次蒸發同樣多的水，這時溶液濃度是多少？設濃度為x,傾向性分析10%→12%→（x≈14%）,每次增加2%，按照每次增加2%的傾向，則x的值的范圍是14%﹤x≦15%(15%是原來x的值加上傾向的一半即14%+2%/2=15%)★濃度傾向核心口訣：每次濃度減小那么其變化幅度會更小，每次濃度加大那么變化幅度會更大。二、數學運算1、一些基本的算法（1）輾轉相除法，用來求大數之間的最大公約數舉例：求414及378的最大公約數414÷378=1…36取余數36和378進行計算378÷36=10…18取余數18和除數36進行計算36÷18=2無余數，則除數18為414和378的最大公約數（2）棄九法把一個數的各位數字相加，直到和事一個一位數（和是9，就要減去9得0），這個書就叫原數的棄九數。及尾數法類似，兩個數的棄九數之和等于和的棄九數，兩個數的棄九數之差等于差的棄九數，兩個數棄九數之積等于積得棄九數。可以用來簡化一些復雜的計算。棄九數法本質上是原數除以9的余數棄九數法不適用于除法。（3）乘方尾數核心口訣①底數留個位②指數末兩位除以4留余數（余數為0，則看作4）注：尾數為0,1,5,6的數，乘方尾數不變（4）裂項相加法①依據兩項分母裂項公式b/mx(m+a)=(1/m-1/(m+a))xb/a可得：b/mx(m+a)+b/(m+a)x(m+2a)+b/(m+a)(m+3a)+…..+b/(n-a)xn=(1/m-1/n)xb/a②依據三項分母裂項公式b/m(m+a)(m+2a)=(1/m(m+a)-1/(m+a)(m+2a))xb/2a可得：b/m(m+a)(m+2a)+b/(m+a)(m+2a)(m+3a)…+b/(n-2a)(n-a)n=(1/m(m+a)-1/(n-a)n)xb/2a(5)循環數轉化我們把類似于20022002或者198198198這樣的數叫做循環數，一定要熟悉掌握這類數的因式分解，比如198198198=198x1001001,注意數清楚位數2、必備的公式及結論圖形推理規律推理一：數量類識別方法，如果某道題組成元素凌亂，那么可以判斷為數量類規律推理點，主要是指線及線之間的交點數。包含交點、切點、割點。識別交點的方法：一般具有一條明顯的割線，可以得到一組清晰地交點，幾幅圖外形比較相似。線圖形中包含有“線”的要素，蘊含著線條數、線頭數、筆畫數的變化特別注意，國家公務員考試中，線數量僅僅包含線條段，不包括圓形和曲線，但在地方公務員考試中有時包括圓和曲線的，要按情況而定。3、“面”的考察內涵不斷豐富，既可以定義為內外圖形相交得出的部分，也可以定義為面積4、素是指圖形中常常包含“素”的要素，蘊含著元素的種類，數目變化，既包含了圖形整體的變化，又包含各組成部分的變化。近年來的公務員考試中，常常出現兩種元素在圖形中存在等價關系的一類題目，可以稱為“一個頂倆”點、線、面、素綜合解題方法第一步，首先從整體數考慮，識別點線面素，確定數量規律第二步，如果整體不行，可以從部分（分位置或者樣式）的角度確定數量得出規律二圖形推理四大能力培養觀察能力觀察圖形考慮一以下七大要素開放圖形或封閉圖形直線圖形或者曲線圖形對稱圖形或者非對稱圖形線條數交點數封閉區域數圖形種類數和部分數辨別能力圖形之間的相同點和不同點，主要表現在以下三個方面：圖形的外部整體特征圖形的內部構成特征圖形中元素的位置關系推理能力推理有兩種形式由所有圖形都具有某些共同點推知未知圖也應具備這些共同點由所有圖形在某方面具有連續性的規律推知未知圖形應具有的特征想象能力空間想象能力主要體現在以下幾個方面：根據立體圖形的平面展開圖，判斷其中某些面的位置關系根據立體圖形，判斷其平面展開圖中某些面的位置關系由立體圖判斷及其對應的三視圖★三維空間認識規律1、平面圖形中相鄰的兩個面拆成立體圖形也相鄰2、立體圖形中相對的兩個面拆成平面圖形后不相鄰三、圖形推理的五大分析方法1、特征分析法①特征圖形分析②特征元素分析★正確地應用特征分析法應注意：并不是所有題干都存在特征圖形，使用時應該注意及排除法等其他方法的結合2、求同分析法①圖形的特征屬性求同②圖形的構成元素求同應用求同分析法解決九宮格圖形推理時通常三種形式：①每行求同法②每列求同法③整體圖形求同3、對比分析法①對比尋找細微差異②對比尋找轉化方式位置分析法①組合圖形中小圖形的相對位置②同一圖形的旋轉、翻轉四、圖形推理六大規律及考點（一）圖形的幾何特征1、一筆畫①凡是由偶點組成的連通圖一定可以一筆畫②凡是只有兩個奇點組成的連通圖，一定可以一筆畫2、直線圖和曲線圖形圖形的對稱性圖形的開放性和封閉性圖形的其他幾何特征圖形的凹凸性：在封閉圖形內部，若存在兩點，連接這兩點的線段及圖形邊界有交點，則稱為凹圖形重心面積和體積（二）圖形中的數量關系1、筆畫數及線條數包括相等或者每行每列之和是常數2、封閉區域數包括相等或者每行每列之和是常數3、圖形部分數4、圖形種類數5、圖形中特殊元素的個數6、數量轉化（三）圖形中的相對位置1、兩個圖形相接或者兩個圖形想離2、圖形間相對位置變化3、圖形間的其他位置變化（四）圖形中的旋轉、移動和翻轉1、線條組合2、片塊組合3、去同存異、去異存同（六）圖形的空間形式推理★我在做題過程中的一些總結1、首先要打破思維定勢，不要鉆牛角尖2、對稱軸，特別注意有幾條對稱軸，橫的還是豎的3、元素種類和各種的合計數，算合計數時有時是不同形狀的，要特別注意4、遵循一定疊加規律的問題要耐心仔細，也有一行或者一列疊加起來的陰影數時一個常數5、一行一列的線段，封閉區域等可以是自然數，但不按大小排列6、面積問題，1,1/2,1/3,1/4等7、點數和線段和，線段及封閉區域成一定關系8、在考慮行的同時不要忽略了列9、其他都不成規律的時候，可以考慮一下有曲有直10、對稱軸及凹凸圖形的組合邏輯判斷一必然性推理攻略找突破口，一般以矛盾為突破口排除法代入法★（相當有用）假設法圖表法排序法詞項的周延性由直言命題的聯項和量項來決定主項的周延性由量項來決定，量項是全程的則主項周延，量項是特稱的則主項不周延謂項的周延性由聯項來決定，聯項是否定的謂項周延，聯項是肯定得則謂項不周延對當關系矛盾關系具有矛盾關系的兩個命題之間不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）“所以S都是P”和“有些S不是P”“所有S都不是P”和“有些是P”“某個S是P”和“某個S不是P”下反對關系具有下反對關系的兩個命題之間不能同假（必有一真），但可以同真①“有些S是P”和“有些S不是P”②“某個S不是P”和“有些S不是P”③“某個S是P”和“有些S不是P”反對關系具有反對關系的兩個命題之間不能同真（必有一假），但可以同假，具有反對關系的直言命題有：①“所有S都是P”和“所有S都不是P”②“所有S都是P”和“某個S不是P”③“所有S都不是P”和“某個S是P”從屬關系從屬關系也稱等差關系，具有從屬關系的兩個命題之間可以同真，也可以同假推理規則聯言命題（p并且q）①全部肢命題為真，則聯言命題為真②聯言命題為真。則其中任一肢命題為真選言命題P或者q(相容選言)①肯定一部分選言肢，不能否定其余選言肢②否定一部分選言肢，可以肯定其余選言肢要么p,要么q(不相容選言)①肯定一個選言肢，就否定其余選言肢②否定一個選言肢以外的所有選言肢，就能肯定未被否定的那個假言命題如果p,那么q①肯定前件就否定后件，否定后件就否定前件②否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件只有p,才能q①否定前件就能否定后件，肯定后件就能肯定前件②肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件p當且僅當q①肯定前件就能肯定后件，否定前件就能否定后件②肯定后件就能肯定前件，否定后件就能否定前件各種復言命題的負命題原命題負命題P并且q張三和李四是學生非p或者非q張三不是學生或者李四不是學生或者p或者q她或者是演員，或者是畫家非p并且非q她既不是演員也不是畫家要么p要么q這幅要么是唐代的，要么是宋代的P并且或者非p并且非q這幅畫既是唐代的又是宋代的這幅畫既不是唐代的也不是宋代的如果p,那么q倘若沒有水，生命就會死亡P并且非q沒有水，但是生命沒有死亡只有p,才q只有你來，我才會高興非p并且q你不來但我很高興當且僅當p才q并非pP并且非q或者非p并且qp充分條件假言命題及選言命題轉化“如果p,那么q”的等值命題就是“非p或q”必要條件假言命題的選言命題轉化“只有p,才q”的等值命題是“p或者非q”二難推理二難推理，也稱假言選言推理，它是由兩個假言命題和一個選言命題做前提，推出結論的推理，它常常使人陷入左右為難，進退維谷的境地簡單構成式簡單破壞式一般形式特例一般形式特例如果p,那么q如果r,那么q如果p,那么q如果非p,那么q如果p,那么q如果p,那么r如果p,那么q如果p,那么非qP或r所以q所以q非q或非r所以非p所以非p模態命題邏輯中，“必然”“可能”“不可能”等叫模態詞不必然=可能不不必然=可能不可能=必然不不可能不=必然假言連鎖推理充分條件假言連鎖推理必要條件假言連鎖