分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)《11.1.1三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析與三角形有關(guān)的線段是初中數(shù)學(xué)圖形與幾何的內(nèi)容。三角形的邊是第一課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角、線段、相交線、平行線等知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊，另一方面。本節(jié)課的學(xué)習(xí)從類別以及三邊關(guān)系加深學(xué)生對三角形的認(rèn)識，對后續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形奠定基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。學(xué)習(xí)者分析關(guān)于三角形的分類以及基本知識點(diǎn)學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)有初步了解，通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，學(xué)生將系統(tǒng)認(rèn)識三角形的概念，各元素名稱以及表示方法，重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系和運(yùn)用辨別能否構(gòu)成三角形，是小學(xué)知識的延伸。教學(xué)目標(biāo)1.了解三角形的概念及其基本要素，并按不同標(biāo)準(zhǔn)把三角形分類。2.掌握三角形三邊不等的關(guān)系。3.懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題。教學(xué)重點(diǎn)了解三角形的概念及其基本要素，并按不同標(biāo)準(zhǔn)把三角形分類。掌握三角形三邊不等的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)在具體的圖形中正確識別所有的三角形，利用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否組成三角形.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：觀察下列圖形，有你熟悉的幾何圖形嗎？(1)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)；從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu),都有什么樣的形象?(2)在我們的生活中有沒有這樣的形象呢?試舉例.學(xué)生活動1：觀看圖片，根據(jù)老師的提問思考并回答問題活動意圖說明：通過觀察生活中常見物體的圖片引入，增強(qiáng)學(xué)生的代入感，讓學(xué)生能夠感知三角形，為后面引出三角形的概念作鋪墊.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：思考：觀察三角形的形成過程，說一說什么叫三角形.三角形的概念不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.：三條線段必須：①不在一條直線上，②三條線段③首尾順次相接.2.構(gòu)成三角形的要素有哪些呢？組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn).三角形ABC用符號表示為△ABC.三角形ABC的頂點(diǎn)C所對的邊AB可用c表示,頂點(diǎn)B所對的邊AC可用b表示,頂點(diǎn)A所對的BC可用a表示.3.如何用符號表示三角形？符號表示為：△ABC(△BCA、△CAB)①.字母沒有先后順序；②.通常情況下按逆時(shí)針的順序?qū)?學(xué)生活動2：觀察、思考并回答學(xué)生自主作答學(xué)生思考并回答活動意圖說明：通過一些圖形，讓學(xué)生直觀感受，三條線段要滿足什么條件才能構(gòu)成三角形.引出三角形的概念，在三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的構(gòu)成元素，強(qiáng)化符號意識環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：思考：回想一下，三角形按照三個內(nèi)角的大小可以分成幾類？按照邊的關(guān)系呢？觀察下面三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.其中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.底邊和腰相等的等腰三角形也叫作等邊三角形.（即：三條邊都相等的三角形是等邊三角形）由此可知，等邊三角形是特殊的等腰三角形按邊分類： 學(xué)生活動3：小組交流，然后回答問題小組交流，然后展示成果，教師匯總并補(bǔ)充.活動意圖說明：通過對三角形按角、邊兩個不同的角度進(jìn)行分類，鞏固所學(xué)知識，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解等腰三角形與等邊三角形不是獨(dú)立的兩類環(huán)節(jié)四：新知講解教師活動4：在A點(diǎn)的小狗,為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸,它選擇AB路線,而不選擇ACB路線,難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？對于任意一個△ABC，如果把其中任意兩個頂點(diǎn)(例如B，C)看成定點(diǎn)，由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可得AB＋AC＞BC①同理有AC＋BC＞AB②AB＋BC＞AC③一般地，我們有三角形兩邊的和大于第三邊.由不等式②③移項(xiàng)可得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB.這就是說，三角形兩邊的差小于第三邊.學(xué)生活動4：學(xué)生思考并回答活動意圖說明：以情境創(chuàng)設(shè)來引發(fā)學(xué)生對三角形的三邊關(guān)系的深入理解。為學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間與空間，同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值及其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性、必要性。環(huán)節(jié)五：典例精析教師活動5：例、用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.(1)如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？練一練一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是()A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3歸納：三角形的第三邊長x滿足兩邊之差＜x＜兩邊之和.若三角形的三邊長分別為a，b，則第三邊長度x應(yīng)該滿足：|a-b|<x<a+b.學(xué)生活動5：學(xué)生思考、計(jì)算，并回答.解：（1）設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcmx+2x+2x=18解得x=3.6∴三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm（2）∵長為4cm的邊可能是腰，也可能是底邊，∴需要分情況討論.如果4cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為xcm，則4+2x=18解得x=7如果4cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為xcm，則2×4+x=18解得x=10∵4+4＜10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊∴不能圍成腰長為4cm的等腰三角形.綜上，可以圍成底邊是4cm的等腰三角形.學(xué)生試著解答解：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.活動意圖說明：通過例題鞏固三角形的三邊關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生分類討論的解題思想；通過練一練進(jìn)一步鞏固三角形的三邊關(guān)系，并給出了常見的求第三邊取值范圍的方法.板書設(shè)計(jì)一、三角形及相關(guān)概念二、三角形的分類三、三角形三邊關(guān)系課堂練習(xí)必做題：1.下列長度的三條線段,能組成三角形的是()A.1cm、2cm、3cmB.1cm、4cm、2cmC.2cm、4cm、3cmD.6cm、2cm、3cm2.△ABC中，AB=3，BC=4，則AC邊的長滿足()A.AC=5B.AC>1C.AC<7D.1<AC<73．一個三角形的三邊長分別為x、8、2，那么x的取值范圍是__________.4．一個三角形的兩邊長分別是3和7，且第三邊長為奇數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是____，最小值是___．選做題：5.若三角形的兩邊長分別是2和7,第三邊長為奇數(shù),求第三邊的長6.已知a,b,c是△ABC的三邊長．（1）若a，b，c滿足,(a-b)2+b-c=0（2）化簡：b-c-a+7．已知的三邊長分別為a，b，c.(1)若a，b，c滿足(a-b)2+(b-c)2=0，試判斷△ABC的形狀：(2)若a=5，b=2，且c為整數(shù)，求△ABC的周長的最大值及最小值.課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：1.如圖，已知P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，AB＝12，BC＝10，AC＝6，則PA+PB+PC的值一定大于（）A．14 B．15 C．16 D．282.如果等腰三角形的一邊長是5cm,另一邊長是8cm,則這個等腰三角形的周長為___________.選做題：3.若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.4.小王準(zhǔn)備用一段長30m的籬笆圍成一個三角形形狀的場地,用于飼養(yǎng)家兔,已知第一條邊長為am,由于受地勢限制,第二條邊長只能比第一條邊長的2倍多2m.(1)請用含a的式子表示第三條邊長;(2)第一條邊長可以為7m嗎?請說明理由.教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學(xué)