第一課時（介紹）

第一章豐富的圖形世界

單元整體說明

本章在小學數學和中學數學的聯系中起著承上啟下的作用.編寫本章的目的在于：（1）幫助學生梳理小學的數學知識和

數學方法.（2）為學生學習中學數學作必要的準備.本章較充分地體現了課程標準的基本理論，學習本章將為其他各章的學

習提供了一個示范,本章體現的數學思想方法、數學人文精神、數學應用意識、數學價值觀等都應該在其他各章的學習中得

到貫徹。

本章按照如卜.線索展開內容：數學伴我成長一人類離不開數學——人人都能學會數學一讓我們來做數學貫穿于內容

的始終。

課程內容標準

使學生初步認識到數學與現實世界的密切聯系，懂得數學的價值，形成用數學的意識。

使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。

使學生對數學產生一定的興趣，獲得學好數學的自信心。

使學生學會與他人合作，養成獨立思考與合作交流的習慣。

使學生在數學活動中獲得對數學良好的感性認識，初步體驗到什么是“做數學”。

結構體系

重點難點

1.數學與我們的成長密切相關；1體.會數學與我們的成長密切相關；

2.數學伴隨著人類的進步與發展，人類離不開數學；2.學生剪圖拼圖的具體操作；

3.人人都能學會數學，激發學生學習數學的興趣；3.嘗試發現，提出并解決數學問題，體會與

將實際問題轉化為數學問題：人合作交流的重要性。

5.積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索與創

造，感受數學的嚴謹性及數學規律的準確性。

單元教學建議

鑒于本章承上啟下的特點，故教材內容只是給教師提供?個教學思路，教師可根據教學目標，結合學生的具體情況，補

充適當的素材，靈活安排教學內容，調節課時數。

教學的總要求是以學生為主體，使學生在活動中主動構建對數學的認識，具體應注意以下幾點：

1.適當補充一些能引起學生學習興趣的素材。

2.注意引導學生通過實驗得出結論。如第3頁的練習第2題、第5頁的練習第2題、習題1.1的第3題與第4題、第

11頁的練習第1題以及習題1.2的第6題都應該讓學生通過實驗，主動探索得出結論。

3.通過多媒體演示，幫助學生理解。如第3頁的練習第2題、第5頁的練習第2題、習題1.1的第3題與第4題以及

第II頁的練習第I題等都可以通過多媒體的演示來幫助學生理解。

4.給學生提供實地考察、調查的機會。有條件的話，應給讓學生實地考察一些生產、生活中應用數學的例子。

5.給學生提供合作、討論與自我展示的機會。本章應盡可能多地采用小組學習形式。例如對第12頁的云圖中提出的“如

果一家四人，結果是否一樣呢？”可以組織學生討論，按“3個大人和1個小孩”、“2個大人和2個小孩”等不同情況得出

結論。

6.本章得練習、習題中，有一些問題可能有多種答案，如第10頁的練習第1題，由于考慮得方式不一樣，會發現前面

的數具有各種不同的規律，這樣答案自然就不同了。

7.評價時，請考慮以下幾點：

（1）選擇生活中的實際問題，評價學生用數學的意識。

（2）利用適量的開放題，評價學生的思維水平。

（3）安排調查活動，評價學生收集信息的能力。

（4）通過寫讀后感，評價學生對數學的認識。

（5）開展小組活動，評價學生的合作能力。

（6）提供成果展示機會，評價學生的交流能力及學習數學的自信心。

第二課時

一、課題§1.1生活中的立體圖形（1）

二、教學目標

1.結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。

2.通過對小學數學知識的歸納，感受到數學學習促進了我們的成長。

3.嘗試從不同角度，運用多種方式（觀察、獨立思考、自主探索、合作交流）有效解決問題。

4.通過對數學問題的自主探索，進一步體會數學學習促進了我們成長，發展了我們的思維。

三、教學重點和難點

重點難點

1.結合具體例子，體會數學與我們的成長密結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。

切相關。

2.通過對小學數學知識的歸納，感受到數學

學習促進了我們的成長。

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程設計

一、導入

教師活動學生活動

展示圖片并播放錄音。觀察圖片，聽錄音。

宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鍍原子、氯化鈉晶體結構），火箭

之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用

之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無處不有數學的貢獻，讓我們共同走

進數學世界，去領略?下數學的風采，體會數學的魅力。

二、板書課題。

三、導學

教師活動學生活動

1.現在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長歷程：1.回憶、交流、積極大膽發言。

出生——學前——小學（板書），我們每一天都在接觸數學并不斷學習2.回憶、交流。

它，相信嗎？不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經歷的例子，3.觀察、計算、思考、探索。

試一試。（積極鼓勵）

（師、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數學信息。）

七、練習設計

課堂基礎練習

1、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是

2、三個連續奇數的和是21,它們的積為

答案：315

3、計算：7+27+377+4777

答案:5188

八、板書設計

1.1生活中的立體圖形（1）

（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結

（二）觀察發現例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習練習設計

九、教學后記

第三課時

一、課題§1.1生活中的立體圖形（2）

二、教學目標

1、通過觀察生活中的大量物體，認識基本的兒何體。

2、經過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯系與區別。

三、教學重點和難點

重點難點

1.結合具體例子，體會數學與我們的成長密結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。

切相關。

2.通過對小學數學知識的歸納，感受到數學

學習促進了我們的成長。

四、教學手段

現代課堂教學手段

教學準備

教師準備

錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片.

學生準備

預習、剪刀、長方形紙片

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程設計

1、引入：

（1）幻燈投影P2的彩圖，利用現實生活的背景讓學生說出熟悉的幾何體（如球體、長方體、正方體等）

（2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學生分別說出這幾種幾何體的名稱。

2、過程：

（1）組織學生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學生回答。

（2）組織學生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點，老師巡場指導。

（3）學生回答問題。老師鼓勵學生大膽說出自己的答案，并對每?種答案再交由學生共同討論它的正確性。

（4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。

（5）組織學生討論如何對以上幾何體進行分類：

a、按底面

b、按側面

學生上臺動手將這幾種幾何體進行分類，老師讓學生試著說明歸類的理由是什么？無論學生說什么老師都應用鼓勵的目

光讓學生說出自己的答案。

3、議一議：

投影P3的圖片讓學生感知這是現實生活中的一角，可能是書房的一角可能是教室的一角，讓學生分組討論：

（1）、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？

（學生在回答桌面時老師應指出桌面是指整個層面）

（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網袋是否類似于圓錐？為什么？

（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？

（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？

4、想一想：

生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。

5、小結：

與學生總結本節課所學的內容，通過感知不同的物體體驗現實生活中原來有如此多的幾何體，幾何體在我們的生活中無

處不在。我們也學會簡單地區別不同的物體。

七、練習設計

P4習題

八、板書設計

1.1生活中的立體圖形（2）

（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結

（二）觀察發現例3、例4

（三）解方程（五）課堂練習練習設計

九、教學后記

第四課時

一、課題§1.1生活中的立體圖形（3）

二、教學目標

L從現實生活中抽象出點、線、面等圖形，培養學生的觀察能力。

2.掌握點、線、面、體之間的關系。

三、教學重點和難點

重點是點、線、面、體之間的關系。

難點是對“面動成體”的理解。

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

后發式教學

六、教學過程設計

（一）、引入

上節課我們觀察和討論了生活中的一些幾何體，今天再一起來尋找構成圖形更基本的元素面、線、點。

1.展示投影（建筑、生活實物等）讓學生找出其中的平面、曲面、直線、曲線、點等。

2.你能舉出更多生活中包含平面、曲面、直線、曲線、點等圖形的例子嗎？

（二）、新授

1.由觀察總結出：面與面相交得到線，線與線相交得到點。

2.投影展示正方體和圓柱體

議一議：1）正方體是由幾個面圍成的？圓柱體是由幾個面圍成的？它們都是平的嗎？

2）圓柱的側面與底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？

3）正方體有幾個頂點？經過每個頂點有幾條邊？

和學生共同總結得到：體由面組成，面由線組成，線由點組成。

3.投影展示課本P6想一想圖形（動態）

與學生共同填寫：點動成線動成_,_動成體。

4.你能舉出更多反映“點動成線，線動成面，面動成體”的例子嗎？

5.課堂練習：投影展示長方形（矩形），想一想將長方形繞其中一邊旋轉一周，得到什么幾何體？

教師用投影動態演示旋轉情況，加深學生印象，從而化解難度。

（三）、小結

1.生活中圖形豐富多彩，點、線、面都是構成圖形的基本元素。

2.掌握點、線、面、體之間的關系。

七、練習設計

P7習題1.2.

自己動手用一張白紙經過裁剪圍一個三棱柱（不必粘貼），再圍一個四棱柱及一個五棱柱。（注意：可先找一些實物研究）

八、板書設計

1.1生活中的立體圖形（3）

（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結

（二）觀察發現例5、例6

（三）解方程（五）課堂練習練習設計

九、教學后記

第五課時

一、課題§1.2展開和折疊

二、教學目標

1、體會從古至今數學始終伴隨著人類的進步與發展，增進學習數學的興趣。

2、通過具體實例體會數學的存在及數學的美，發展應用意識。

三、教學重點和難點

重點難點

體會數學伴隨著人類的進步與發展，人類離結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。

不開數學。

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程設計

一、導入

教師活動學生活動

1.我們己經知道，數學伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離1.學生舉出周圍的實例，說明

不開數學。人類離不開數學。

板書課題：人類離不開數學。

2.大數學家克萊因說過：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類

心靈獨特的創作。音樂能激發或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩

歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給

予以上的一切。”

二、導學

1.自然界中的數學一數學的存在

教師活動學生活動

1.天工造物，每每使人驚嘆不已：生物進化提示的規律，有時幾個世紀1.閱讀課本第3頁：蜜蜂營造

也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構造，大概最令人折服的實例之一。18世紀的蜂房一一體會自然界中存在著

初，法國學者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結論：數學。

拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是109。28',銳角都是70°32'0

瑞士數學家克尼格經過精心計算，結果更令人震驚：建造同樣體積且用料最2.思考并回答：太陽能的蓄水

省的蜂房，菱形的兩角應是109。26'與桶為什么做成圓柱體而不做成長

70°34',與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的“建筑術”贊嘆萬方體？

分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷（答案：同樣面積的材料做成

的科學事實后來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數學家馬克勞林改的圓柱體比長方體的容積大；或者

用數學用表重新計算，得出的結論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思同樣容積的圓柱體比長方體用料

議。省）

2.人們身邊的數學——數學的應用

教師活動學生活動

1.大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術、建筑美學的基1.觀看投影并回答下列問題：

礎。雪花的對稱性就是大白然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為精巧，（1）說出所展示的圖形中分

并由此內含著深刻的物理性質。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，別是由哪些形狀的地磚鋪成的；

大到房屋建筑、路面鋪設，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁（2）你認為哪一種鋪設方法

畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之最常見、最美觀。

際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應猶在”。

投影：課本第4頁至第5頁道路鋪設平面圖，可適當增加。

3.群芳斗妍曲徑幽——數學的美（木節屬增加內容，可根據時間自行調節）

教師活動學生活動

1.數學勢人類最偉大的精神產品之-.每?個數學公式，就是首詩，公式

C=2nR就是其中?例。司空見慣的圖形一圓，內含的周長與半徑有著異常簡

潔、和諧的關系，一個傳奇的數“把她們緊緊相連。天地間有無數個圓，惟有

C=2nR這個純粹的圓最精致、最完美。這是數學家的智慧與大自然靈氣撞擊而

再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。

比例的數量關系，以其天造地設的美感令人嘆為觀止。把長為c的線段分為

a（較長）、b（較短）兩段，使之符合a：c%0.618。這0.618是最美、最巧妙的

比例，人們稱之為“黃金分割:法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字

塔的構圖都融入了“黃金分割”的匠心。

2.小結：本節課從同學們自己身邊的實例入手，從三個方面說明數學就在

我們身邊，人類離不開數學，數學就是人類進步與發展的晴雨表。

3.布置作業：請你設計幅道路鋪設平面圖。（教師課后可將學生設計的平

面圖展示交流。）

七、練習設計

課堂基礎練習

1、計算：1-2+3-4+5-6+--100+101=.

答案：-50

2、計算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=

答案：4016016

八、板書設計

1.2展開和折疊

（-）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結

（二）觀察發現例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習練習設計

九、教學后記

第六課時

一、課題§1.3截一個幾何體

二、教學目標

I.使學生對數學產生一定的興趣，提高學好數學的自信心。

2.使學生初步認識到數學與現實世界的密切聯系，初步形成應用數學的意識。

三、教學重點和難點

重點難點

通過講數學家及身邊人刻苦學習數學的故培養學生初步應用數學的意識。

事，激發學生的學習興趣。

四、教學手段

現代課堂教學手段

教學準備

教師準備

I.仿課本制作華羅庚的畫面，并配音：“聰明在于學習，天才在于積累二

2.制作多媒體課件：教科書第7頁的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米。

學生準備

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程設計

（一）、創設情境，導入主題

教師活動學生活動

1.電腦顯示：仿課本制作的華羅庚畫面，并配音：“聰明在于學習，1.他是我國當代著名數學家華羅庚。

天才在于積累”。同學們，你們知道他是誰嗎？生1：1910年華羅庚出生于江蘇省金

2.很好！哪位同學能介紹下數學家華羅庚的生平？壇縣。

（這時同學們紛紛舉手，躍躍欲試。）生2：我還知道華羅庚只是中學畢業。

生3：華羅庚1985年在日本講學，由

于心臟病突發而不幸逝世。

生：（上臺演講后，同學們主動報以

熱烈掌聲。）

3.大家講得都很好，哪位同學能講?講華羅庚是如何刻苦學習數學

的呢?

（二）、提供交流、討論機會，激活“主角”意識

教師活動學生活動

1.現在分小組交流通過查閱書籍、搜索網站、觀看錄象、調查訪問，1.學生先在小組內講，然后推薦代

搜集的一些有關數學家及身邊人刻苦學習數學的故事，然后進行小組比表到講臺上講。

賽。

（比賽是學生特別喜歡的方法，而小組比賽更有助于培養團體合作意

識，同時每一個同學都有交流討論的機會，激活“主角”意識。）

這時，每小組推薦的代表有講陳景潤、少年高斯、祖沖之、歐拉、牛

頓等數學家故事的，也有講自己同學、哥哥、姐姐如何刻苦學習數學的，

老師均給予充分肯定。

2.同學們，通過這些故事，你體會到了如何才能學好數學嗎？（學

生分小組討論。）2.學生在小組內討論。

這時，學生紛紛發言：如要對數學有濃厚的學習興趣，要有刻苦鉆研

精神，要善于提出問題，要獨立思考等。

（三）、探索數學初步應用，進一步激發興趣

教師活動學生活動

1.學好數學還要善于把數學應用于實際問題，卜,面讓我們來解1.學生在小組內討論。

決一個實際問題（用多媒體課件顯示：一座漂亮的樓房的樓梯，高生1：用直尺逐一量臺階。

1米，水平距離是2.8米），如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買生2：量個臺階長與高，然后再分別乘

地毯多少米？請同學們分組討論。以長與高個數即可。

2.這兩種方法都很好，看還有其他方法沒有？2.生3：把樓梯臺階轉化為一個矩形，矩

（學生沉默一會，有人打破了僵局）形長、寬之和即為臺階總長，28+1=3.8（米）。

3.這個同學解法非常巧妙！

（四）、賦予總結評價權利，豐富“主角”意識

教師活動學生活動

1.引導學生自己總結：通過本節課學習你有何體會？1.學生先小組討論，然后推薦代表發言。

（激發學習積極性，豐富“主角”意識，培養語言表達能力。）

2.練習：第8頁習題1.1笫3題。2.學生把課本翻到第4頁，觀察圖形，

思考、回答問題。

七、練習設計

課堂基礎練習

1、從A地到B地有兩條路，第條從A地直接到B地，第二條從A地經過C,D到B地，兩條路相比（）

A.第一條比第二條短

B.第一條比第二條長

C.同樣長A

答案：A

2、A、B兩數的平均數是16,B、C兩數的平均數是21,那么C-A=

答案：10

3、小明從1寫到100,他一共寫了.個數字“1”.

答案:21

八、板書設計

1.3截一個兒何體

（?）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結

（二）觀察發現例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習練習設計

九、教學后記

第七課時

一、課題§1.5生活中的平面圖形

二、教學目標

運用所學數學知識和數學方法解決實際問題。

三、教學重點和難點

重點難點

在實際生活中，我們經常需要對一些“模糊”“模糊”問題作出判斷和抉擇

問題作出判斷和抉擇，這時我們應該自覺地運用

所學的數學知識和數學方法去分析、計算，從而

為我們作出正確的判斷和抉擇提供依據。

四、教學手段

現代課堂教學手段

1.仿課本制作華羅庚的畫面，并配音：“聰明在于學習，天才在于積累”。

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程設計

導學

教師活動學生活動

例1：右圖是6級臺階側面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少

米？

1.

n_______.

?_______

11

_______________________________________________1

小結：生活中充滿了數學，人類離不開數學。學數學，更是為了用數學。應用數學，首

先是要有用數學的意識，其次是要學會用數學的方法去看待問題、解決問題。

七、練習設計

課堂基礎練習

1、若“*”是一個對于1和0的新運算符號，且運算規則如下：1*1=0,1*0=0,0*1=1,0*0=0.則下列四個運算結果中

是正確的是（）

A.（1*1）*0=1；B.（1*0）*1=0；C.（0*1）*1=0；D.（1*1）*1=0

答案:c

2、將0,1,2,3,4,5,6分別填入圓圈和方格內，每個數字只出現一次，組成只有一位數和兩位數的整數算式（圓

圈內填一位數，方格內填兩位數）

0。口=口+0

答案：3X4=12=60+5

3、三個連續偶數的和是12,它們的積是.

答案：36

八、板書設計

1.1生活中的平面立圖形（1）

（?）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結

（二）觀察發現例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習練習設計

九、教學后記

第八課時

一、課題§1.5生活中的平面圖形（2）

二、教學目標

1、通過做數學，讓學生進一步感受到數學中觀察、實驗、歸納、類比和猜測的方法.

2、培養學生善于發現、探求規律的能力.

三、教學重點和難點

重點難點

通過做數學，讓我們進一步感受數學中觀找規律，從特殊的情況入手，根據若干個特殊例子所

察、實驗、歸納、類比和猜測的方法呈現的規律去尋找一般的規律

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程設計

一、導入

教師活動學生活動

猜謎語：⑴爺爺參加百米賽跑（打沖國古代數學家）；⑵數字雖小觀察圖片，聽錄音。

卻在百萬以上（打一數詞）

二、導學

教師活動學生活動

引例：你能發現1.3,6,10,……這列數的規律嗎？你能否根據這

一規律，分別寫出這列數中的第6、第10個數嗎？

例1：如圖，在這個方格圖案中，有多少個正方形？

練習：如果是一個4X4的方格圖案，則其中有多少個正方形？

例2：找規律，在（）內填上適當的數：

(D-)(2)2,6,12,20,

234

()

例3：如圖，每個圖案中的數有何規律？請說出它們的的規律來。

七、練習設計

課堂基礎練習

1,猜謎語；2、4、6、8、10（打一成語）

答案：無獨有偶

2、?群整數朋友按照-定的規律排成?列，可排在口位置的數跑掉了，請幫它們把跑掉的朋友找回來;

(1)5,8,11,14,□,20,

(2)1,3,7,15,31,63,□；

(3)1,1,2,3,5,8,口，21.

答案：(1)17；(2)127；(3)13

八、板書設計

1.5生活中的平面圖形（2）

（~）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結

（二）觀察發現例3、例4

（三）解方程（五）課堂練習練習設計

九、教學后記

第九課時

一、課題§1.5生活中的平面圖形（3）

二、教學目標

1、通過觀察，實驗，找尋規律，體會什么是“做數學”.

2,讓學生養成勒動腦，勒動手?，多寫寫，算算，畫畫的習慣.

三、教學重點和難點

重點難點

通過觀察、實驗，尋找規律，體會什么是數觀察周圍的一切，養成勤動腦、勤動手，多寫寫、算

學算、畫畫的習慣

四、教學手段

現代課堂教學手段

教學準備

教師準備

錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片.

學生準備

預習、剪刀、長方形紙片。

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程設

（一）、導入

教師活動學生活動

1.我們已經知道，數學伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離1.學生舉出周圍的實例，說明

不開數學。人類離不開數學。

板書課題：人類離不開數學。

2.大數學家克萊因說過：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類

心靈獨特的創作。音樂能激發或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩

歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給

予以上的一切。”

（二）、導學

1.自然界中的數學——數學的存在

教師活動學生活動

例1：將1、2、3、4,四個數填在圖中的方格內，使橫的三格中的三數

的和等于縱的兩格中的兩數的和。

□zB

注意：本題的答案并不唯T

練習：在圖中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數，

使每行、每列及對角線上各數的和為15op-j—T—1

例2：下面乘法算式中的“來參加數學邀請賽”8個字，各代表?個不

同的數字，其中“賽”代表9,問其余7個字分別代表什么數字？

來參加數學邀請賽

X賽

來來來來來來來來來

例3在圖所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數，

使每行，每列對角線上各數的和都為15.I——I——1~~I

［分析］關鍵是先在哪一個方格中填數，填上什么數，為了平衡，

想到把中間的一個數5填在中心位置上.其他的數如何填呢？很顯

然，1和9,2和8,3和7,4和6應分別與5在同一行，或同一

歹|J,或同一對角線上.I-------------1

［解］如圖816

357

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七、練習設計

課堂基礎練習

tvV

1、W、Y、Z和X分別可用1、2、3、4中的一個數代替，如果能使等式*-二=1,則X+Y的和是（）

ZX

A.4B.5C.6D.7

答案：C

2、找規律，在括號里填上合適的數

(1)1,2,4,5,7,8,10,().()

(2)19,9,17,8,15,7,(),()

答案:(1)11,13；(2)13、6

八、板書設計

1.5生活中的平面圖形（3）

（-）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結

（二）觀察發現例5、例6

（三）解方程（五）課堂練習練習設計

九、教學后記

第十課時

第十一課時

一、課題

單元測驗課

第十二課時

第十三課時

一、課題

試卷評講課

二、教學目標

通過試卷的評講，讓學生查漏補缺，鞏固知識

三、教學重難點

重點：分析試卷

難點：講解解題的方法

第十四課時

一、課題§2.1數怎么不夠用了（1）

二、教學目標

1.使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的：

2.使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數;

3.初步會用正負數表示具有相反意義的量；

4.在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力.

三、教學重點和難點

重點難點

負數的意義.負數的意義.

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

大家知道，數學與數是分不開的，它是?門研究數的學問.現在我們?起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數？

學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由

于實際需要而產生的.

為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數1,2,……

4.87、.

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示.

（二）、師生共同研究形成正負數概念

某市某一天的最高溫度是零上5C,最低溫度是零下5匕.要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5C,

就不能把它們區別清楚.它們是具有相反意義的兩個量.

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的.

和“運出”，其意義是相反的.

同學們能舉例子嗎？

學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？

待學生思考后，請學生回答、評議、補充.

教師小結：同學們成了發明家.甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5匕表示零下5℃,黑色5℃表示零上5七：

乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃,X5，C表示零下5℃…….其實，中國古代數學家就

曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”.如今這種方法在記賬的時候還使用.所謂“赤字”，就是這樣

來的.

現在，數學中采用符號來區分，規定零上5匕記作+5匕（讀作正5匕）或5匕，把零下5C記作-5C（讀作負5匕）.這樣，

只要在小學里學過的數前面加上“+”或號、就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了.

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

教師講解：什么叫做正數？什么叫做負數？強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”

的數，零不是表示“沒有”，它表示?個實際存在的數量.并指出，正數，負數的“+”的符號是表示性質相反的量，

符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號.

三、運用舉例變式練習

例所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合.把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集

合的圈里：

此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正（負）數集合中包含所有正（負）數，而我們這里只填了其

中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合.

課堂練習

任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里：

正數集合：{…},

負數集合：{…}.

（四）、小結

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數.正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上

號的數.0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如1C.

七、練習設計

1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3匕，用負數表示這個溫度.

2.在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著-392,這表明死海的湖面與

海平面相比的高度是怎樣的？

3.在下列各數中，哪些是正數？哪些是負數？

-3.6,-4,9651,-0.1.

4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么？

6.如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那么比標準長度短3毫米記作什么？

7.一物體可以左右移動，設向右為正，問：

（1）向左移動12米應記作什么？（2）“記作8米”表明什么？

八、板書設計

2.1數怎么不夠用了(1)

（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結

（二）觀察發現例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習練習設計

九、教學后記

這節課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的.

從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解.因此學生通過這節課只能對負數概念有初步的理解，使學生掌握正負數的

記法和它的描述性定義，要求不能過高.對有理數的深入理解將在以后的學習中逐步加強.

在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則，教師在課堂上要

起好主導作用，并讓學生有充分的活動機會，使得課堂氣氛有新鮮感.所以這節課采取了在教師的啟發引導下，師生共同探

究解決的途徑，以談話法為主.同時，教師的語言要盡量兒童化

第十五課時

一、課題§2.1數怎么不夠用了（2）

二、教學目標

1.使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；

2.培養學生樹立分類討論的思想.

三、教學重點和難點

重點難點

有理數包括哪些數.有理數的分類及其分類的標準.

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程

（-）,從學生原有的認知結構提出問題

1.什么是正、負數？

2.如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明.

3.任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？

4.什么是整數？什么是分數？

根據學生的回答引出新課.

（二）、講授新課

1.給出新的整數、分數概念

引進負數后，數的范圍擴大了.過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前

加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數（自然數）、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即

2.給出有理數概念

整數和分數統稱為有理數，即

有理數是英語“Rationalnumber））的譯名，更確切的譯名應譯作“比

3.有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數

分成兩類：整數和分數.有理數還有沒有其他的分類方法？

待學生思考后，請學生回答、評議、補充.

教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即

并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數.并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必

須對討論對象不重不漏地分類.

（三）、運用舉例變式練習

例1將下列數按上述兩種標準分類：

例2下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：

課堂練習

25,-100按兩種標準分類.

2.卜列各數是正數還是負數，是整數還是分數？

（四）、小結

教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？

七、練習設計

1.把下列各數填在相應的括號里（將各數用逗號分開）：

正整數集合：{…};

負整數集合：{…};

正分數集合：{…};

負分數集合：{…}.

2.填空題：

的數是______,在分數集合里的數是_____;

（2）整數和分數合起來叫做______,正分數和負分數合起來叫做.

3.選擇題

（1）-100不是[]

A.有理數B.自然數C.整數D.負有理數

（2）在以下說法中，正確的是[]

A.非負有理數就是正有理數

B.零表示沒有，不是有理數

C.正整數和負整數統稱為整數

D.整數和分數統稱為有理數

八、板書設計

2.1數怎么不夠用了（2）

（-）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結

（二）觀察發現例1、例2

（四）課堂練習練習設計

九、教學后記

在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學.關于這一點，布魯納有過精彩的論述.他指出，掌握數學思