山東省德州市19-20學年九年級上學期期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

1,下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）

2.已知函數：①y=久；②y=-1（久<0）;③y=-久+3；（4）y=x2+x（x>0）,其中，y隨尤

的增大而增大的函數有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.下列說法：①所有等腰三角形都相似；②有一個底角相等的兩個等腰三角形相似；③有一個角

相等的等腰三角形相似；④有一個角為60。的兩個直角三角形相似，其中正確的說法是（）

A.②④B.①③C.①②④D.②③④

4.如圖，點A、B、C、。在。。上，AAOC=140。，點8是弧AC的中點，貝此。的

度數是（）

A.70°B.35°C.35.5°D.55°

5.如圖，在△ABC中，點P在邊AB上，則在下列四個條件中：：

①A4CP=AB；@AAPC=4ACB；(3)AC2=AP-AB-,@AB-CP=

AP-CB,能滿足AZPC與AaCB相似的條件是（）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

6.下列拋物線平移后可得到拋物線y=-（x-I/的是（）

A.y=—x2B.y=%2—1

C.y=(%-I)2+1D.y=(1—%)2

7.如圖，在△ABC中，^CAB=65°,將△ABC在平面內繞點A旋轉

到△48'C'的位置，使CC'〃AB,則旋轉角的度數為（）

B

A.35°B.40°C.50°D.65°

8.若點（一1,%）,（—2,火），（1，乃）都在反比例函數y=—|的圖象上，貝!1（）

A.yr>y2>y3B.%>%>為C%%%D.yi>y3>y2

9.如圖，四邊形0ABe是菱形，點A、8在扇形OEF的或上，OA=

zl=z2,則扇形。所的面積為（）.

A.-TTB.27rC.37r

10.有6張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1,2,3,4,5,6,隨機抽取一張后，放回并混在

一起，再隨機抽取一張，兩次抽取的數字的積為奇數的概率是（）

A-1B.]C.^D.i

11.甲、乙兩名同學在一次用頻率估計概率的實驗中，統計了某一個結果出現的頻率，繪制了如下

的表格，則符合這一結果的實驗可能是（）

實驗次數1002003005008001200

頻率0.4300.3600.3200.3280.3300.329

A.拋一枚質地均勻的硬幣，出現正面的概率

B.從一個裝有3個紅球和2個白球的不透明袋子里任取1球，取出紅球的概率

C.擲一枚均勻的正方體骰子，出現的點數是3的倍數的概率

D.從正方形、正五邊形、正六邊形中任意取一個圖形，是軸對稱圖形的概率

12.如圖，二次函數丫=a/+bx+c的圖象經過點4（-1,0）,點8（3,0）,點）,點￡>（工，.4）

是拋物線上任意一點，有下列結論:

①二次函數y=ax2+bx+c的最小值為-4a；

②若-1<x2<4,則0<y2<5a；

③若y2>y「則打〉4；

④一元二次方程c久2+bx+a=0的兩個根為1和

其中正確結論的個數是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

13.若二次函數y=2（久++3的圖象上有三個不同的點力（均,4）、+x2,n）＞C（x2,4）,則〃

的值為.

14.在一個不透明的口袋中有3個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球

試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在15%左右，則口袋中的白球大約有個.

15.如圖，分別以正五邊形45CDE的頂點A、￡）為圓心、A8長為半徑畫旗、0.

若AB=1,則涂色部分圖形的周長為（結果保留兀）.

16.如圖，四邊形ABC。中，連接AC,BD,AABC是等邊三角形，^ADC=30°,

并且4D=4.5,BD=7.5,則CD的長為

17.已知反比例函數y=的圖象如圖所示，。為坐標原點，點A在

該反比例函數位于第一象限的圖象上，點8與點A關于x軸對稱，

若小CMB的面積為4,則機等于.

18.在平面直角坐標系中，正方形A8C。的位置如圖所示，點A的坐標為（1,0）,點D的坐標為（0,2）,

延長CB交x軸于點&,作正方形&B1&C；延長C/i交無軸于點出，作正方形4282c2的...按這

樣的規律進行下去，第1個正方形的面積為；第4個正方形的面積為.

三、解答題（本大題共7小題，共56.0分）

19.如圖，在△ABC中，NB=90。，點。為邊AC的中點，請按下列要求作圖，并解決問題.

I」」■!-「L，」」

⑷-1-1-LilJJ

FTn1rrrTT-i

rt-i-i-i-rli■十ir

卜4T-1-1-1-bIY-I

k44U-l-l-U4.4.4-J

L，」」」_I_LL1JJ

（1）作點。關于8C的對稱點O；

（2）在⑴的條件下，將△ABC繞點。颯町針旋轉90。.

①畫出旋轉后的AEFG（其中A、B、C三點旋轉后的對應點分別是點E、F、G）；

②若NC=a,則NBGC=.（用含a的式子表示）.

20.為了了解班級學生數學課前預習的具體情況，鄭老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤

調查，他將調查結果分為四類：A：很好；B-.較好；C：一般；D-.不達標，并將調查結果繪制

成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

(1)C類女生有一名，。類男生有一名，將上面條形統計圖補充完整；

(2)扇形統計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數是一；

(3)為了共同進步，鄭老師想從被調查的A類和。類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一

互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率，

21.如圖，AB是O。的直徑，點、D,E在。。上，=

點C在的延長線上.

(1)若”="力3,求證：CE是。。的切線;

(11)若。尸=2,AF=3,求EF的長.

E

22.在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=2x+b的圖象與x軸的交點為4(2,0),與y軸的交點為

B,直線與反比例函數y=1的圖象交于點。(一1,6).

(1)求一次函數和反比例函數的表達式；

(2)點P是這個反比例函數圖象上的點，過點尸作PM1%軸，垂足為點連接OP,BP,當SA"M=

2SAOMP時，求點尸的坐標.

23.如圖，在直角梯形4BCZ)中=90。,AC1BC,AB=10cm,

BC=6cm,/點以2cm/秒的速度在線段A8上由A向8勻速運動，E

點同時以1cm/秒的速度在線段上由B向C勻速運動，設運動時間

為/秒(0<t<5).

⑴求證：AACD^ABAC；

(2)求。C的長；

(3)設四邊形APEC的面積為y,求y關于/的函數關系式，并求出y的最小值.

A

24.如圖，已知△力DEsAABC,且2。=6,AE=4,AB=12,求

C。的長.

25.如圖，直線y=-|x+2與x軸交于點8,與y軸交于點C,己知二次函數的圖象經過點8、C

和點4(-1,0).

(1)求該二次函數的關系式；

(2)若點P是線段BC上方拋物線上的動點，求4BPC的面積的最大值及此時點P的坐標；

(3)。是拋物線對稱軸上一點，E是拋物線上一點，是否存在以A,B,D,E為頂點的四邊形是

平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由，

答案與解析

1.答案：C

解析：解：A、該圖形不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B,該圖形不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C、該圖形是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

。、該圖形不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

故選：C.

根據中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解.

本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.

2.答案：C

解析:

直接利用反比例函數以及二次函數和一次函數的性質分別分析得出答案.

【詳解】

解：@y=x,是y隨x的增大而增大的函數；

②丫=一｝。<0)，是y隨x的增大而增大的函數；

③y=-乂+3,是y隨x的增大而減小的函數，不合題意；

@y=x2+%(%>0),是y隨x的增大而增大的函數，

故選：C.

此題主要考查了反比例函數的性質、二次函數函數的性質、一次函數的性質，正確記憶相關函數的

性質是解題關鍵.

3.答案：A

解析：

本題考查直角三角形的性質，等腰三角形的性質.相似三角形的判定定理：（1）兩角對應相等的兩個

三角形相似；（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；（3）三邊對應成比例的兩個三角形

相似；根據相似三角形的判定定理，逐個判定即可.

解：所在等腰三角形中，只有兩邊對應成比例，夾角不一定相等，不能判定兩三角形相似，故①錯

誤；

因為等腰三角形兩底角相等，則有一個底角相等的兩個等腰三角形，就有兩個角相等，則兩三角形

相似，故②正確；

有一個角相等的等腰三角形，若是一個角是三角形頂角，一個是三角形的底角，不能判定相似，故③

錯誤；

有一個角為60。的兩個直角三角形，則有等于60。的一對角對應相等，還有一對直角相等，則兩三角

形相似，故④正確.

所以正確的有②④.

故選A.

4.答案:B

解析:

本題考查的是圓心角、弧、弦的關系定理、圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的

圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關鍵.連接02,根據點2是弧AC的中點，

可得N40B=NB0C=70°,進而根據圓周角定理得到ND的度數.

解：連接。3,

,?,點8是部的中點,

AB=BC，

???乙AOB=ABOC=-^AOC=70°,

2

由圓周角定理得，ZD=35°,

故選民

5.答案：D

解析：

本題考查了相似三角形的判定：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；有兩組角

對應相等的兩個三角形相似.

根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可對①②進行判斷；根據兩組對應邊的比相等且夾角對應

相等的兩個三角形相似可對③④進行判斷.

解：①、當NACP=NB,

X.A=Z.A,

APC-AACB,①符合題意；

②、當N2PC=NACB,

???z.A=AA,

??.△apc-AacB,.?.②符合題意；

③、當心=AP-AB,

即AC：AB^AP：AC,

Z.A-7.A

.?.△aPCsAACB,.?.③符合題意；

④、?.?當4B?CP=4P即PC：BC=AP：AB,

而zJMC=Z.CAB,

???不能判斷仆acB相似，④不符合題意；

故選D

6.答案：A

解析：

考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的性質.按照“左加右減，上加下減”的規律.

解：拋物線y=—/向右平移一個單位得：y=—(x—l)2,故8C。不符合題意，A符合題意.

故選A.

7.答案：C

解析：

本題考查了旋轉的性質，等腰三角形兩底角相等的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.根據兩

直線平行，內錯角相等可得NACC'=NC4B,根據旋轉的性質可得AC=4C',然后利用等腰三角形兩

底角相等求NC4C',再根據NC4C'、都是旋轉角可得結果.

W：■.CC//AB,

???^ACC'=/.CAB=65°,

???△ABC繞點A旋轉得到4AB'C,

：.AC=AC,

：.^CAC'=180°-2乙4CC'=180°-2X65°=50°,

???/.CAC=Z.BAB'=50°.

故選C.

8.答案：A

解析：解：r反比例函數y=T的k=-2<0,

???函數圖象的兩個分式分別位于二、四象限，且在每一象限內y隨X的增大而增大.

,?*—2<0,-1<0,1>0,

二點(T%),(一2,%)位于第二象限，(1/3)位于第二象限，

-?-o<y2<yi>為<0,

...%>%>為?

故選A.

先根據反比例函數中k<。判斷出函數圖象所在的象限及增減性，再根據各點橫坐標的特點即可得出

結論.

本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數

的解析式是解答此題的關鍵.

9.答案：C

解析：

此題綜合運用了菱形的性質、等邊三角形的性質和扇形的面積公式.首先算出扇形。所的圓心角，然

后根據扇形面積公式計算.

?.?四邊形。為菱形，04=3,

0A=OB=AB=3,

工三角形A3。為正三角形，

???Z-A=60°,

AA0C=120°=Z.A0F-Z1,

???z.1=z.2,

???^AOF-Z2=120°=乙EOF,

_120TCXOA2_

''扇形=~-=

故選c.

10.答案：B

解析：解：畫樹狀圖為：

123456123456123456123456123456123456

共有36種等可能的結果數，其中兩次抽取的數字的積為奇數的結果數為9,

所以隨機抽取一張，兩次抽取的數字的積為奇數的概率=總=

故選B

畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數，再找出兩次抽取的數字的積為奇數的結果數，然后根據概

率公式求解.

本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出“，再從中選出

符合事件的結果數目m,然后根據概率公式求出事件的概率.

U.答案：C

解析：

本題主要考查的是利用頻率估計概率的有關知識，根據頻率估計概率得到實驗的概率在0.32?0.33

之間，再分別計算出四個選項中的概率即可判斷出此題的答案.

解：由題意可得實驗的概率在0.32?0.33之間，而擲一枚硬幣，出現正面向上的概率為5故A不符

合題意；

從一個裝有3個紅球和2個白球的不透明袋子里任取1球，取出紅球的概率為，故8不符合題意；

擲一枚均勻的正方體骰子，出現的點數是3的倍數的概率為點故C符合題意；

從正方形、正五邊形、正六邊形中任意取一個圖形，是軸對稱圖形的概率為1,故。不符合題意.

故選C.

12.答案：A

解析:

本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y=a久2+6%+c（a,b,c是常數，（2K0）與工軸的交

點坐標問題轉化為解關于%的一元二次方程.也考查了二次函數的性質.

利用交點式寫出拋物線解析式為y=a/—2ax—3a,配成頂點式得y=aQ—1尸—4a,則可對①

進行判斷；計算x=4時，y=a-5-l=5a,則根據二次函數的性質可對②進行判斷；利用對稱性

和二次函數的性質可對③進行判斷；由于b=-2a,c=一3a,則方程c/+fox+a=。化為-3a/-

2a久+a=0,然后解方程可對④進行判斷.

解：拋物線解析式為y=a(%+1)(%—3),即y=ax2—2ax—3a,

??,y=a(x—l)2—4a,

.?.當％=1時，二次函數有最小值一4a,所以①正確；

當％=4時，y=a?5?1=5a,

???當一14%244,則一4aWy245a,所以②錯誤；

???點C(4,5a)關于直線第=1的對稱點為(一2,5a),

.??當月>丫1，則第2>4或久〈一2,所以③錯誤；

b=-2a,c=—3a,

???方程c/+。=0化為-3a/_2ax+a=0,

整理得3/+2x—1=0,解得/=-1,x2=l，所以④錯誤.

故選A.

13.答案：5

解析：解：???4(/,4)、C(%2,4)在二次函數y=2(x+1)2+3的圖象上，

???2(%+1產+3=4,

2x2+4尤+1=0,

根據根與系數的關系得，/+*2=-2,

B(久1+久2,①在二次函數y=2(%+I)2+3的圖象上，

n=2(-2+I)2+3=5,

故答案為5.

先根據點A,C的坐標，建立方程求出/+七=-2,代入二次函數解析式即可得出結論.

此題主要考查了二次函數圖象上點的特點，根與系數的關系，求出勺+冷=-2是解本題的關鍵.

14.答案：17

解析：

此題主要考查了利用頻率估計概率，根據大量反復試驗下頻率穩定值即概率得出是解題關鍵.由摸到

紅球的頻率穩定在15%附近列出等式，進而求出白球個數即可.

解：設白球個數為x個，

???摸到紅色球的頻率穩定在15%左右，

解得：%=17,

故白球的個數為17個.

故答案為17.

15.答案：；才+1

解析：

本題考查了正多邊形和圓、弧長公式以及周長的定義，利用弧長公式而、麗的長度是解題的關鍵.由

五邊形ABCDE可得出，4B=BC=CD=DE=EA==^LD=108。，利用弧長公式可求出而、

詼的長度，再根據周長的定義，即可求出陰影部分圖形的周長.

解：:五邊形A8CDE為正五邊形，AB=1,

???AB=BC=CD=DE=EA=1,乙4==108°,

-----1DR°Q

??.BE=CE=-TCAB=-TT,

18005

"='BE+'CE+BC=^Tt+l.

故答案為7萬+1.

16.答案:6

解析：

本題主要考察的是旋轉的性質，全等三角形的性質與判定，等邊三角形的性質與判定，綜合度相對

較高，找到解題方法，至關重要/

如圖，以CD為邊作等邊△CDE,連接A區

???乙BCD=(BCA+Z-ACD,

Z-ACE=Z.DCE+Z.ACD,

???乙BCD=Z.ACE,

在△BCD和△ZCE中，

BC=AC

</.BCD=LACE

、CD=CE

ACE(S/S),

BD=AE=7.5,

???AADC=30°,

???乙ADE=2LADC+乙CDE=90°,

在中，AE=7.5,AD=4.5,

則：DE=y/AE2-AD2=6.

CD=DE=6.

故答案是6.

解析：解：設AB與x軸交于點C.

???點B與點A關于x軸對稱，

???AB1x軸，

???△04B的面積為4,

：.△Q4C的面積為2,

-■?|(m-5)=2,

解得ni=9,

故答案為9.

設AB與x軸交于點C,由對稱性得到△04C的面積為2.根據反比例函數比例系數k的幾何意義得到

關于根的方程，借助于方程來求相的值.

本題考查了反比例函數y=§中左的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸

作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=1|k].也考查了反比例函數的性質、圖象，反比例函

數圖象上點的坐標特征等知識點.根據題意得到△04C的面積是解題的關鍵.

18.答案：5；(^)3x5

解析：解：點A的坐標為(1,0),點。的坐標為(0,2).

OA=1,OD=2,

在RtAAOD中，4。=Vox2+OD2=逐，

正方形的面積為：(追)2=5;

,??四邊形ABCD是正方形，

???AD=AB乙DAB=Z-ABC—Z.ABAr=90°=Z-DOA,

???/-ADO+乙DAO=90°,^DAO+^BAAr=90°,

???乙ADO=/-BAAr,

???/-DOA=Z-ABA1,

??.△DOA-LABAr,

...絲=絲，即4=工，

1

ABArBA/5ArB

解得：4/='，

A1C=A1B+BC=乎，

??.正方形&B1GC的面積為：(誓)2=?；

?.,第1個正方形ABC。的面積為：5；

第2個正方形&B1GC的面積為：手=[x5；

同理可得：第3個正方形4282c2G的面積為：：X：X5=G)2X5；

.??第4個正方形A/C3c2的面積為：《尸x5.

故答案為：5,《)3x5.

由點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,2).即可求得OA與。。的長，然后由勾股定理即可求得AO

的長，繼而求得第1個正方形ABCD的面積；先證得△D04SAAB&,然后由相似三角形的對應邊

成比例，可求得的長，即可求得力1C的長，即可得第2個正方形為B1GC的面積；以此類推，可

得第3個、第4個正方形的面積.

此題考查了相似三角形的判定與性質、正方形的性質以及勾股定理.此題難度較大，注意掌握數形

結合思想的應用.

19.答案：解：(1)如圖，點。為所求.

(2)①如上圖，AEFG即為所求；

②!乂)°-n.

解析：

本題考查的是軸對稱變換，旋轉變換有關知識.

(1)根據題意直接作出圖形即可；

(2)①根據題意直接作出圖形即可；

②由圖可知，B,C,F,G在以點。為圓心，OB為半徑的圓上，連接8。，OB,OC,易知

ZBOCABDC-2c,根據圓周角與圓心角的關系即可求解.

(1)見答案；

(2)①見答案；

②連接8。，OB,OC,

???Z-ACB=a,BD=DC=OB=OC,

：.LBDC=-2a=NBOC,

由圖可知8,C,F,G在以點。為圓心，OB為半徑的圓上，

乙BGC=^BOC=<XF-a.

故答案為9()-n.

20.答案:解:(1)3,1；

(2)36°；

（3）由題意畫樹形圖如下:

從力類中選取

從族中選取

從樹形圖看出，所有可能出現的結果共有6種，且每種結果出現的可能性相等，所選

兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結果共有3種.

所以P（所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學）=f=f.

oZ

解析：

本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用以及畫樹形圖求概率，讀懂統計圖，從不同的統

計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計

圖直接反映部分占總體的百分比大小.

（1）根據8類有6+4=10人，所占的比例是50%,據此即可求得總人數；

（2）利用（1）中求得的總人數乘以對應的比例即可求得C類的人數，然后求得C類中女生人數，同理

求得。類男生的人數；

（3）利用畫樹形圖即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解.

解：（1）班級總人數為：（6+4）+50%=20（名），

C類學生人數：20x25%=5（名），

C類女生人數：5-2=3（名），

D類學生占的百分比：1—15%-50%-25%=10%,

。類學生人數：20x10%=2（名）,

D類男生人數：2—1=1（名），

(2)360°X(1-50%-25%-15%)=36°,

答：扇形統計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數是36。；

故答案為：36°；

(3)見答案.

21.答案：解：(I)連接OE,

2B為直徑，

???乙ADB=90°.

Z.DAB+Z.B-90°,

???乙4DE和乙4OE都對著

Z.AOE=2/.ADE,

又???乙B=2(ADE,

???Z-AOE=Z.B,

又??.Z.C=Z.DAB,

???乙C+Z-AOE=/-DAB+AB=90°.

??.Z.CEO=90°,

???OE1CE,

??.CE是。。的切線；

(口)連接人昂

???AD=AD，

???zl=Z-B.

由（I）知乙4。￡*=Z.B,

zl=Z-AOE,

又???42=42,

???△EAF^AOAE,

.AE_OA_OE

''AF~AE~EF'

of-tAE55

3AEEF

???EF=AE,AE2=3x5=15,

??.EF=EA=V15.

解析：(I)連接05根據圓周角定理得至I」乙4。8=90。.乙4。￡二2乙4。凡根據切線的判定定理即可

得到結論；

(口)連接人區根據圓周角定理得到41=乙叢根據相似三角形的性質即可得到結論.

本題考查了切線的判定和性質，相似三角形的判定和性質，圓周角定理，正確的作出輔助線是解題

的關鍵.

22.答案：解：(1)將4(2,0)代入直線y=2久+b中，得2x2+b=0,

.?.b=—4,

?,?直線：y=2%—4,

將C(—1,租)代入直線y=2%—4中，得2X(-1)-4=m,

???m=—6,

?**(7(-1,—6),

將C(―1,—6)代入y=p

:?k=6,

???反比例函數的解析式為y=%

有OM=|a|,PM=|^|,AM=|a-2|,OB=4,

根據S—BM=2s>OMP，

A-xAMxOB=2x-xOMxPM,

22

-xAMx4=6,

2

??.AM=\a-2\=3,解得a=5或-1,

.??點P的坐標為(—1,—6)或(5,，

解析：本題考查了反比例函數和一次函數的交點問題，根據待定系數法把A、C兩點坐標代入解析

式求利，b,4的值是本題關鍵.

(1)將點A,點C坐標代入一次函數解析式y=2x+6,可得b=-4,m--6,將點C坐標代入反

比例函數解析式，可求左的值，即可得一次函數和反比例函數的表達式；

(2)由SMBM=2SAOMP=6,可求AM的值，由點A坐標可求點M坐標，即可得點尸坐標.

23.答案：解：(1)???CD//AB,■.ABAC=^DCA

又?:AC1BC,Z.ACB=90°,:.乙D=乙ACB=90°,

???△ACD-hBAC.

(2)RtA4BC中，AC=yjAB2-BC2=8cm.

nrAC

-.^ACD-^BAC,A—=—,

ACAB

即江=芻，解得：DC=6Acm.

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(3)過點E作AB的垂線，垂足為G,

???乙ACB=乙EGB=90°,NB公共，

*e.△ACB~?EGB,

EG

梟艮哼=言故叫t;

AC

y=S^ABC-尸

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