面的旋轉教學目標：1.通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2.通過觀察、動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系。3.發展學生的空間觀念，培養學生的探究能力和合作意識。教學重點：認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。教學難點：體會點動成線、線動成面、面動成體的關系。教學準備：1.課件動畫、實物投影、圓柱、圓錐體教具；2.用紙片和小棒做成的小旗等。教學過程：一、導入同學們，我們生活在動的世界里，風吹樹梢動，鳥兒飛翔翅膀動、就連我們身體中的血液每時每刻都在不停的流動，其實我們的數學世界也正因為有了動而變得豐富多彩。現在讓我們做了實驗感受一下吧！請大家選擇你身邊的一樣物品，讓它動一動，看看你發現了什么？1.點動成線如果把這個小球看成是一點，那么它運動的軌跡形成了什么？（曲線）能用四個字概括一下嗎？板書：點動成線2.線動成面如果把這枝筆看成是一條線，那么它運動的軌跡形成了什么？（面）概括起來就是：線動成面3.面動成體如果把這本數學書看成是一個長方形，那么它是怎么運動的呢？（旋轉）板書。旋轉后形成了一個圓柱體，也就是說：面動成體。大家能舉出生活中的這些現象嗎？小結：看來點動成線，線動成面與面動成體在我們的生活中隨處可見。（課件）這節課我們就來研究面的旋轉。二、新課1.以前我們學習過那么平面圖形？（學生回答老師貼圖）2.這些平面圖形旋轉后會形成什么立體圖形呢？請大家先想一想，猜一猜并和同桌說一說。3.大家剛才說得對不對呢？現在我們來動手做一做。每組的黑袋子里有一些平面圖形，請大家選擇好以哪條線動軸旋轉后貼在圓棒的雙面膠處，然后旋轉，最后把你的發現記錄在匯報單上。4.小組活動，操作記錄5.同學們，我們就做到這，誰來匯報一下。學生匯報，老師貼圖。哪個小組還有補充？根據剛才這些同學的匯報，你又想說些什么？A、不同的平面圖形，旋轉的立體圖形是不一樣的。B、不同的平面圖形，也能旋轉出同樣的立體圖形。（正方形和長方形、圓和半圓直角三角形和等腰三角形）C、同一個平面圖形，按照不用的邊為軸，旋轉出的立體圖形也是不一樣的。6.小結：看！同一個長方形以不同的軸旋轉可以形成圓柱體。象三角形和梯形以不同的邊為軸可以旋轉出不同的立體圖形。（課件）7.在這些立體圖形里有我們比較熟悉的圓柱體和圓錐體。現在請大家打開書進一步來了解它們。誰來說說它們有什么相同點和不同點？（相同點：都有一個曲面和一個底面，不同點圓柱體上面也是一個底面，而圓錐體上面是一個頂點。圓柱體有無數條高，而圓錐體只有一條。）8.在我們生活中哪些物品是圓柱體哪些物品是圓錐體呢？學生舉例，相機指出各部分名稱。三、練習看來同學們對圓柱體和圓錐體已經很熟悉了，那接下來薛老師可要考考大家了！1.實物判斷：是不是圓柱體？說明理由．2.教材四頁習題。3.開放題。Ａ、下列圖形旋轉后會形成哪個立體圖性？Ｂ、下列哪個塞子既能塞住甲盒又能塞住乙盒呢？四、總結同學們，看！我們的數學世界多么豐富多彩啊！簡單的動就將這些平面圖象變成了我們熟悉的立體圖形，今后讓我們繼續多觀察、多操作去探索數學世界的奧秘吧！板書設計：面的旋轉圓柱圓錐圓柱的上下兩個面叫做底面圓錐的底面是一個圓（它們是完全相同的兩個圓）圓柱有一個曲面，叫做側面圓錐的側面是一個曲面圓柱兩個底面之間的距離叫做高從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高圓柱有無數條高圓錐只有一條高教學反思：圓柱的表面積教學目標：1．能根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學生感受到數學與生活的密切聯系。2．通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發展空間觀念3．結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。教學重點:使學生掌握圓柱體表面積的計算方法,并能靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題.教學難點：學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。教學用具：圓柱體的紙盒、剪刀、圓柱體教具教學過程：一、創設情境，導入新課師：在前面的學習中，我們認識了圓柱，并且知道生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家看，這些圓柱形狀的物體。這些圓柱的制作都需要一定的材料。（出示一個茶葉盒）請同學們想一想，要求“制作一個茶葉盒需要多少材料”，實際上求的是圓柱的什么？（讓學生邊演示邊說）二、動手操作，探究新知1.介紹圓柱的側面積、底面積和表面積。師：要求“制作一個茶葉盒需要多少材料”，實際上是求圓柱的側面面積和2個底面面積。（邊指邊說）我們把圓柱側面的面積叫做圓柱的側面積，把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積，圓柱的側面積加上兩個底面的面積叫做圓柱的表面積。（讓學生互相說一說“什么是圓柱的表面積”。）2.創疑激趣。師：我們知道，圓柱的底面是圓，我們已經會求圓的面積，可是圓柱的側面是一個曲面，我們又該怎樣求它的面積呢？3.小組合作探究。師：請同學們想一想，我們能不能把圓柱的側面轉化成所學過的圖形求出它的面積呢？（小組合作探究，出示要求，結合圓柱的特征，用剪一剪、比一比等方法進行研究。）4.小組匯報。5.教師小結，課件演示。師：剛才同學們把圓柱的側面沿高剪開，展開后是一個長方形，利用長方形面積公式推導出了圓柱的側面積的計算方法。6.學習計算圓柱表面積。師：我們已經會求圓柱的側面積，你現在會求圓柱的表面積了嗎？（讓學生回答，并口頭列式，教師板書求表面積的算式，并板書課題“圓柱的表面積”。）三、運用知識，解決問題師：下面我們便利用學過的知識解決一些問題。（一）只列式不計算。訂正時，讓學生說想法。1.底面周長是1.6米，高是0.7米2.底面半徑是3.2分米，高是5分3.底面直徑是10厘米，高是25厘米。（二）完整解答下面問題。一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米,底面直徑是20厘米,做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？讓學生獨立審題。問：要求“做這個水桶要多少材料”，實際是求圓柱的什么？（列綜合算式，集體訂正。）小結：我們在解決實際問題時，一定要要分析好求的是哪一部分的面積？再選擇解答方法。四、知識拓展將一個底面直徑是8分米，高是10分米的圓柱沿底面直徑垂直切開，它的表面積增加（）平方分米。師：增加了幾個面？是怎樣的兩個面？五、解決實際問題：老師：數學來源于生活，數學與我們的生活密切相關，你們想不想用今天所學知識制作一個實用的學習用品呢？從實物中拿出筆筒，師：設計制作一個筆筒需要解決哪些問題呢？（生：測量、確定筆筒的大小）師：怎樣確定筆筒的大小呢？（生：確定底面面積也就是底面半徑，還有要做筆筒的高，就是圓柱體的側面積.......）師：下去后請大家利用本節課所學知識，根據老師所提供的學具材料自己設計一個筆筒。師：在計算前有沒有需要注意的問題呢？生：自己計算的筆筒的表面積不能超過老師給的用料面積。板書設計：圓柱的表面積圓柱的側面積=底面周長×高S=ch圓柱表面積=側面積+底面積教學反思：圓柱的體積教學目標：1．經歷探究和推導圓柱的體積公式的過程。2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進行計算。3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數學規律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關系。發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。4．激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。5．培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式教學難點：圓柱體積公式的推導過程教具學具準備：教學課件、圓柱體。教學過程：一、復習導入1．同學們想一想，我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？2．回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？（結合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導出圓的面積公式是S＝πR。3．課件出示一個圓柱體我們把圓轉化成了近似的長方形，同學們猜想一下圓柱可以轉化成什么圖形呢？二、探索體驗1．學生猜想可以把圓柱轉化成什么圖形？2．課件演示：把圓柱體轉化成長方體①是怎樣拼成的？②觀察是不是標準的長方體？③演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發現了什么？引出課題并板書。3．借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。課件出示要求：①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？②推導出圓柱體的體積公式。學生結合老師提出的問題自己試著推導。4．交流展示小組討論，交流匯報，生匯報師結合講解板書。圓柱體積＝底面積×高‖‖‖長方體體積＝底面積×高用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？6．計算下面圓柱的體積。①底面積24平方厘米，高12厘米②底面半徑2厘米，高5厘米③直徑10厘米，高4厘米④周長18.84厘米，高12厘米三、課堂檢測1．判斷①圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（）②圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（）③一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（）④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（）⑤兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（）⑥一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（）2．聯系生活實際解決實際問題。下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數據從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）學生獨立思考回答后自己做在練習本上。3．一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？4．生活中的數學一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？②大棚內的空間大約有多大？獨立思考后小組討論，兩生板演。四、全課總結這節課你有什么收獲？五、課后延伸如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數據比較方便？試一試吧？板書設計圓柱的體積圓柱體積＝底面積×高‖‖‖長方體體積＝底面積×高V＝sh教學反思：圓錐的體積教學內容：圓錐的體積。人教版六年級數學第十二冊第25、26頁內容。教學目標：1.使學生理解求圓錐體積的計算公式．2.會運用公式計算圓錐的體積．教學重點：圓錐體體積計算公式的推導過程．教學難點：正確理解圓錐體積計算公式．教具學具準備：圓柱、圓錐、沙子。課件教學過程:一、鋪墊孕伏1.提問：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．2.導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）二、探究新知（一）指導探究圓錐體積的計算公式．1.教師談話：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？2.學生分組實驗3.學生匯報實驗結果①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．……4.引導學生發現：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的．板書：5.推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：6.思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？7.反饋練習圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）（二）教學例31.例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？學生獨立計算，集體訂正．板書：答：這個零件的體積是76立方厘米．2.反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？3.思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．4.反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？（三）教學例21.例2在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米．每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克）思考：這道題已知什么？求什么？要求小麥的重量，必須先求什么？要求小麥的體積應怎么辦？這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？2.學生獨立解答，集體訂正．板書：（1）麥堆底面積：＝3.14×4＝12.56（平方米）（2）麥堆的體積：12.56×1.2×1/3＝5.024（立方米）（3）小麥的重量：735×5.024＝3692.64≈3693（千克）答：這堆小麥大約重3693千克．3.教學如何測量麥堆的底面直徑和高．（1）啟發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法．（2）教師補充介紹．a．測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑．也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑．b．測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得．三、全課小結通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）四、隨堂練習1.求下面各圓錐的體積．（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．（3）底面直徑是6分米，高是6分米．2.計算并填表3.判斷對錯，并說明理由．（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍．（）（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1．（）（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（）五、布置作業一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米．這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？六、板書設計圓錐的體積（1）麥堆底面積：3.14×4＝12.56（平方米）（2）麥堆的體積：12.56×1.2×1/3＝5.024（立方米）例1（3）小麥的重量：735×5.024=3692.64≈3693（千克）答：這堆小麥大約重3693千克．教學反思:練習一教學目標：1．讓學生在解決稍復雜問題的過程中，進一步鞏固圓柱和圓錐的計算公式。2．讓學生在解決實際問題的過程中把圓柱和圓錐公式進行比較，提高靈活應用公式解決問題的能力。3．讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。教學重點：利用圓柱和圓錐的體積計算公式和它們的聯系解決稍復雜的問題。教學難點： 能靈活利用圓柱和圓錐的體積計算公式和它們的聯系正確解決稍復雜的實際問題。教具： 小黑板或多媒體課件。教學過程：一、情境引入，回顧再現。師：怎樣計算長方體、正方體、圓柱體、圓錐的體積？（指名說）這節課我們繼續利用這些知識繼續來解決一些實際問題。二、分層練習，強化提高。（一）基本練習。1.p14練習一第7題。1）讓學生獨立做。2）集體訂正。（指名說說解題思路）2.p14練習一第10題。1）讓學生獨立做。2）集體訂正。指名說說自己思考和計算的方法。（二）綜合練習。1.p13練習一第6題。1）提問：要求刷100個油桶需要多少油漆？需要先求什么？（現在油桶表面積）2）讓學生獨立做。3）集體訂正。（指名說說解題步驟）2.p14練習一第9題。1）教師引導學生分析：圓柱的高與什么有關系？（體積和底面積）題目中哪兩個量一樣？（長方體體積和圓柱體積相等）（只要求出長方體的體積就可以了，因為長方體鋼坯鑄造成圓形鋼柱，體積沒變）2）讓學生獨立做。3）集體訂正。指名說說自己思考和計算的方法。（三）提高練習。1.p13練習一第4題。1）獨立想一想怎樣求圓柱的體積。2）小組討論解題方法。3）獨立解答。4）集體訂正，指名說說解題思路，教師引導。2.p13練習一第5題。1）提問：你了解到哪些信息？你想怎樣解答這道題？（指名說說解題步驟）2）讓學生獨立做。3）集體訂正。（指名說說每一步是怎樣做的）﹡3.一只圓柱形貯油桶，從里面量底面半徑是2米，現貯油4710升，正好占油桶容積的25%。求油桶的高？三、自主檢測，評價完善。（一）自主檢測。1.填一填。1）等底等高的圓柱體和圓錐體的體積比是（),圓柱的體積比圓錐的體積多（）%，圓錐的體積比圓柱的體積少（-----）2）把一個圓柱體鋼坯削成一個最大的圓錐體，要削去1.8立方厘米，未削前圓柱的體積是（）立方厘米。3）一個圓柱體的側面展開后，正好得到一個邊長25.12厘米的正方形，圓柱體的高是（）厘米4）用一個底面積為94.2平方厘米，高為30厘米的圓錐形容器盛滿水，然后把水倒入底面積為31.4平方厘米的圓柱形容器內，水的高為（）。5）等底等高的一個圓柱和一個圓錐，體積的和是72立方分米，圓柱的體積是（）,圓錐的體積是（）2．解決問題。1）一個圓錐形沙堆，底面半徑1米，高4.5分米，用這堆沙在5米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，可以鋪幾米？2）一個圓柱形水桶，底面半徑為20厘米，里面有80厘米深的水，現在將一個底面周長62.8厘米的錐形鐵塊完全浸入水中，水比原來上升了5厘米，求圓錐形鐵塊的高。（二）評價完善。指名匯報答案，其余自我核對，說說怎樣做的。四、歸納小結，課外延伸。1.小結。1）這節課你有什么收獲？2）你認為解答這類問題應注意什么？(正確使用公式，單位名稱，單位名稱的換算，理解題意等)﹡2.課外延伸。一個圓柱體，把它的高截短3厘米，它的表面積就減少94.2平方厘米，它的體積會減少多少立方厘米？五、作業。1.一個圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？2.一個圓柱的側面積是37.68平方分米，底面半徑3分米，它的高是多少分米？3.一節鐵皮煙囪長1.5米，直徑是0.2米，做這樣的煙囪500節，至少要用鐵皮多少平方米？比例的認識（第一課時）教學目標：1.使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例。

2.在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實例，培養學生將新、舊知識融會貫通的能力。

3.提高學生的認知能力。

教學重點：比例的意義。

教學難點：找出相等的比組成比例。

教具準備：ppt課件

教學過程：一、舊知鋪墊

1.什么是比？

（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。

（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

2.求下面各比的比值。

12

：16

1/3

：2/5

4.5

：2.7

10

：6

二、探索新知

1.用ppt課件出示課本情境圖。

（1）觀察課本情境圖。（不出現相片長、寬數據）

①說一說各幅圖的情景。②圖中圖片有什么相同之處和不同之處？

（2）你知道這些圖片的長和寬是多少嗎？

（3）這些圖片的長和寬的比值各是多少？

A.6∶4=

B.3∶2=

C.3∶8

=

D.12∶8=

E.12∶2=

（4）怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？

①D和A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。

②A長與寬的比是6∶4，B長與寬的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。

2．認一認。

圖D和圖A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片長和寬的比值相等。

板書:12∶6=8∶4

6∶4=3∶2

(5)什么是比例?

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。（6）比較“比”和“比例”兩個概念。上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（7）找比例。在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學生猜想另外兩副圖片長、寬的比值。求出副圖片長、寬的比值，并組成比例。如：3∶2=12∶86∶4=12∶83.右表是調制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。（1）什么樣的比可以組成比例？（2）把組成的比例寫出來。（3）說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。三、課堂練習1.⑴分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。⑵分別寫出圖中每個長方形與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。15∶18和30∶364∶8和5∶201/4∶1/16和0.5∶21/3∶1/9和1/6∶1/18三、課堂小結：（1）什么叫做比例？（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？板書設計比例的認識12∶6=8∶4內項外項表示兩個比相等的式子叫做比例。課后反思：比例的應用教學目的：1.知識技能：使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。2.過程與方法:通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。3.情感態度價值觀:培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教法學法:講授法、討論法、練習法、自主學習法教學準備：多媒體課件教學過程：一、回顧舊知，復習鋪墊1.上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?2.判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么?6:3和8:410:1.5和8:123.這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。(板書課題)二、創設情境，探究新知1．課件展示：淘氣和明明用玩具汽車換小人書的圖片。師：你知道淘氣能換幾本小人書？師：在進行“物物交換”時，應遵循什么原則？生：要按一定的比例交換。學生在組內交流討論，用自己喜歡的方法進行解答，并說說想法。學生展示當學生出現14:x=4:10時，師：怎么來解這個比例呢？引導學生想比例的性質，把它轉化成4x=140,然后獨立完成。師：我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。2.應用學生試解比例，小組長擔當輔導員。教師說明：（1）這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（2）當解完方程要會驗算，并給學生介紹驗算的方法。3.總結解比例的過程。剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)變成方程以后，再怎么做?(根據以前學過的解方程的方法求解。)從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)4.P20“練一練”的第三題。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維P201、2、4、5四、全課小結，提高認識什么叫解比例?解比例的根據是什么?解比例的書寫格式應注意什么?五、課外補充，拓展延伸1.4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少?2.把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。3.一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是3/5，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。板書設計：比例的應用4:10=14:x解：4x=140X=140÷4X=35答：可以換35本小人書。教學反思：比例尺教學目標：1.知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求平面圖的比例尺。2.過程與方法：使學生通過經歷自學比例尺的意義和合作探究比例尺應用的過程，提高自學文本的能力、解決實際問題的能力和實踐操作能力。3.情感態度和價值觀：結合問題情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，培養學生愛學校、愛家鄉、愛祖國的思想感情，并進一步激發學生學習數學的興趣。教學重點：理解比例尺的意義。教學難點：多角度理解比例尺的含義。教學準備：師——多媒體課件生——搜集各種地圖。教學過程：一、聯系生活，引入課題：1.復習：常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位進率是多少？1千米=（）厘米10千米=（）厘米1350000厘米=（）千米2.拍照。（1）師：這是同學們秋游時拍的一張照片，比較一下，照片中的你與實際的你什么變了，什么沒變？）（2）想一想：這么大的一個人怎么會印到一張這么小的照片上的呢？3.的確，生活中有時要把實際的大小縮小若干倍或擴大若干倍以后再畫到紙上,你還能舉出這樣的例子嗎？二、自主探究，理解意義1．小小設計師規劃操場（1）師：這是我們學校正在新建的籃球場。籃球場地面長28米，寬15米。現在老師就請你們當一回小小設計師，將籃球場占地的平面圖畫在自備本上。有信心當好這個設計師嗎？（2）師：好！一起來讀一下學習要求。2.要求：確定圖上的長和寬；個人獨立作出平面圖；寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。

圖上距離實際距離圖上距離與實際距離的比長

寬

3.學生小組合作學習,完成后4人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）。

4.按大小分類。（討論后說明隨意畫的長方形是不是籃球場地的平面圖）

5.討論：將這么大的籃球場畫到圖上你采用了什么辦法？（縮小）。為什么這些圖有大有小呢？

6.師：咱們先請這幾位小設計師說說自己是怎樣設計的。請這幅圖的設計師說一說你是怎們確定圖上的長和寬的？（學生匯報設計思路）（投影展示）分別請同學說說自己畫的設想。7.圖上的長和實際長的比是多少？圖上的寬和實際寬的比是多少？……（根據學生的匯報板書）圖上距離：實際距離（1）5.6厘米：28米＝5.6：2800＝1：5003厘米：15米＝3：1500＝1：500……**師：有沒有化簡后的比是不一樣的？**師：你能說一說你是怎么設計的嗎？(5)課件展示籃球場準確的平面圖(長5.6厘米，寬3厘米)。請你們幫老師算一算，長和寬分別縮小了多少倍?生：長縮小2800÷5.6=500(倍)，寬縮小1500÷3=500(倍)。(6)當長和寬縮小的倍數相同時，籃球場的平面圖就十分逼真。由此可見，要真實地反映情況，畫圖時就必須要有統一的標準，這個統一的標準就是比例尺。5.揭示比例尺的意義。（1）學生自學課本，思考并討論：①什么是比例尺？②比例尺有哪幾種形式？你能舉例說說它的意思嗎？③怎樣求比例尺？要注意什么？（2）匯報交流：通過自學，你學懂了什么？還有什么疑問？結合學生匯報問題出示：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離＝比例尺（2）師：（指著圖上距離）這些都是在圖上的長度，我們把它叫圖上距離。（指著實際距離）這些都是實際的長度，我們把它叫實際距離。這兩個距離是以什么形式出現的？（比的形式，圖上距離作為比的前項，實際距離作為比的后項）師：那么最后算得的就是什么？（3）提問：比例尺是尺嗎？那它是什么？是誰與誰的比師：現在你知道比例尺是誰與誰的比？怎么求呢？板書：圖上距離：實際距離＝比例尺還可以寫成分數的形式。師：比例尺1：40000是什么意思？（討論）當你看到比例尺1：5000時，你想到了什么？它們都是數值比例尺。6.比例尺還可以用線段來表示：演示畫線段比例尺的過程。先畫1厘米表示10千米，再畫2厘米呢？3厘米呢？引導學生發現要把小單位化為大單位，并只在最后一個數字后面添上單位。（板書：數值線段比例尺）學生觀察，小組討論這兩種比例尺有何關系。結論：這兩種比例尺是一回事。只是形式不同，都表示圖上距離1厘米實際距離1000000厘米。7.練習：書49頁18.讓學生說出黑板上另外三個數值比例尺的意思，根據比例尺的意思，讓學生自己試畫線段比例尺。（提示：畫線段比例尺的注意點。）三、聯系實際，探究比例尺1.比例尺用途很廣泛，你知道最多的是用在那里嗎？2.出示一張地圖，圖上的比例尺表示什么意思？3.出示鎮江市地圖（1）師：老師從家里出發到學校上班，電動車里程表上顯示的距離是5千米，在地圖上的距離是2厘米，你能求出這幅地圖的比例尺嗎？（學生嘗試）師：大家交流一下，誰能告訴大家首先要做什么事情？師：把千米化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時候，首先要把單位統一起來。師：為什么這樣算？也就是說求比例尺必須要知道什么條件？（2）通過觀察，你們發現比例尺有什么特點？（前項是1的比）（對！地圖上的比例尺一般寫成前項是1的比）4．靈活運用，體驗生活中數學無處不在剛才，我們所學的都是把實際距離縮小了的比例尺。其實在我們生活中還有很多把實際距離放大的比例尺。師：課件出示例題。師：他給我這樣一組信息：圖上距離4厘米，代表實際距離8毫米，請問這幅圖的比例尺是多少？師：生活中的比例尺也有相反的時候，把實際距離放大了再畫到圖紙上。強調：不管是縮小比例尺還是放大比例尺。求比例尺，我們都用圖上距離比實際距離。但與縮小比例尺不同的是放大比例尺通常后項為1。四、課堂小結：師：剛才同學們解決了這么多的問題，從中你有什么收獲？五、練習：1.（1）比例尺是一種測量的工具。（）（2）04080120千米圖上1厘米表示實際120千米。（3）一個小型零件長5毫米，畫在圖上為5厘米，這幅圖的比例尺為1:10。（）（4）比例尺按照表現形式可分為數值比例尺和線段比例尺。2.判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是，為什么？把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米。（1）圖上長和實際長的比（2）圖上寬和實際寬的比是1:400（3）圖上面積與實際面積的比1:160000（4）實際長與圖上長的比是400:1課作：49頁2、51頁1、2.五、研究性作業：1、試畫自己家庭的住宅平面圖；板書設計：比例尺圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺或=比例尺實際距離教學反思：圖形的放大和縮小教學目標：1.初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似。2.通過圖形的放縮，結合具體情境，培養學生的空間觀念和抽象、概括等思維能力。3.經歷圖形的放大與縮小的過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知識與日常生活之間的密切聯系。教學重點：初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將圖形放大或縮小。教學難點：體會比例尺產生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。教學方法：引導法教學準備：pt課件教學過程：一、創情導入1.觀察體驗。老師這有一張我們班同學軍訓時的照片，我們來一起看一看。你們能看出來是誰嗎？（照片很小，學生看不清楚。）教師逐步將照片放大四次，使學生看清照片。這么漂亮的照片為什么剛才我們看不清，現在卻看清了呢？通過放大照片我們看清楚了照片，看來生活中我們有時需要把物體放大，其實有的時候我們也需要把物體縮小。2.聯系生活實際。你們在生活中還見過其他放大縮小的現象嗎?指名說一說。像剛才把長方形照片放大或縮小后，長方形的長和寬以及大小都發生了變化，其中變化有什么規律呢？今天我們一起來研究一下圖形的放大與縮小。（板書課題：圖形的放大與縮小）二、探究新知1.認識圖形的放大。“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1。六年級興趣小組準備為“巨人”設計一間教室，按相同的比放大，該如何設計呢？想一想，說一說。小結：把長方形的每條邊都放大到原來的4倍，放大后的長方形與原來長方形長的比是4：1，寬的比也是4：1，就是把原來的長方形按4：1的比放大。板書：按4：1的比放大繼續觀察：2個長方形大小、形狀上有什么變化？板書：形狀不變，大小發生了變化。這里的4：1，表示什么意思？比的前項指什么？后項呢？可不可以繼續放大？可以按幾比幾的比放大？觀察一下這些比的比值，有什么發現？（比1大）小結：放大前后，圖形對應線段長的比相等。2.認識圖形的縮小。如果下圖中的三角形表示巨人用的三角尺，你能將這個三角形按1:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？學生根據出示的問題，說出1：4的意思。回答題中的所出示的問題。教師用鼠標拖動長方形，使它縮小，用白板中的尺量。讓學生再觀察，大小和形狀有什么變化？3.討論辨析P25練一練第1題下面哪個圖形是圖A按2:1的比例放大后的圖形？哪個圖形是圖A按1:2縮小后的圖形？4.怎樣將圖形進行放大或縮小呢？放大或縮小后有什么變化？小結：對應的每條邊都按相同的比放大（縮小），形狀不變，大小發生了變化。三、鞏固練習：P25練一練第2，3，4題板書設計：圖形的放大與縮小4∶1放大到原來的4倍對應邊×4放大后邊長原圖邊長形狀：相同大小：不同形狀不變，大小發生了變化，放大前后圖形對應線段長的比相等。1∶4縮小到原來的1/3對應邊÷3縮小后邊長原圖邊長形狀：相同大小：不同形狀不變，大小發生了變化，縮小前后圖形對應線段長的比相等。課后反思：圖形的旋轉（一）教學目標：1.結合具體情境，初步認識旋轉中心、順時針或逆時針兩個旋轉方向、旋轉的角度等旋轉的基本要素。從“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉多少度”三個要素來觀察和描述圖形的旋轉現象。

2.能在方格紙上畫出繞線段的一個端點順時針或逆時針旋轉90°后的線段。

3.探索中與小組同學合作交流，體驗合作的樂趣。

4.操作中培養學生的空間觀念。教學重點：從“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉多少度”三個要素來觀察和描述圖形的旋轉現象。教學難點：能在方格紙上畫出繞線段的一個端點順時針或逆時針旋轉90°后的線段。教學過程:一、創設情境看老師這節課給你們帶來了什么？（課件出示風車圖）看到了這個風車，你想到了哪種數學現象？（生可能說旋轉，師課件出示：旋轉）那么這節課就讓我們在探究學習中，在嘗試挑戰中進一步研究一下圖形的旋轉中到底藏著哪些奧秘。（課件出示：圖形的旋轉（一））板書課題：圖形的旋轉（一）,齊讀課題.能說說生活中你都見到過哪些旋轉現象嗎？（找三到五名學生說一說）生活中有這么多旋轉的現象，今天我們就從和我們關系最密切的鐘表開始研究，進行本堂課的第一次嘗試挑戰,準備好了嗎？二、探究學習（一）嘗試挑戰一默讀自學提示。（課件出示鐘面，自學提示）自學提示：①時針、分針、秒針是怎樣旋轉的？先自己試著說一說，可以用手比量一下，也可以在本上用箭頭畫出來。②分針1時旋轉多少？是多少度？時針一時旋轉多少？是多少度？③獨立思考有了自己的想法后，再與小組同學交流,找學生讀自學提示。

學生按自學提示學習并與小組同學進行交流，教師進行巡視指導。

匯報,結合學生匯報教師課件演示。按自學提示進行匯報.第一個問題誰愿意匯報一下？學生可能說：時針、分針、秒針都在繞中間的一個點順時針旋轉的。引導學生看長方形的鐘面得出“中心點”。板書：中心點在學生匯報出順時針旋轉方向時，課件演示講解順時針旋轉和逆時針旋轉方向，并用手隨課件演示一起比量一下這兩種不同的旋轉方向。并適時板書：方向順時針逆時針,再看第二個問題，誰愿意說一下你的想法？學生可能回答：分針1時旋轉一周，是360°。時針一時旋轉一個大格，是30°。追問：你怎么知道是30°？同樣是時針分針在旋轉，可是它們旋轉的什么不同？引導說出角度不同,板書：角度

練習:課件出示練一練第1題（1）。（圖見書29頁）下面兩個鐘面上，時針分別從幾時走到了幾時？哪個鐘面的時針旋轉的角度大？先想一想，給學生充分的時間思考后再和小組同學交流。匯報：學生匯報，借助白板注釋勾畫講解。總結：我們剛才研究的都是鐘面，在你們剛才的研究中，我們不知不覺就找到了圖形旋轉的三個基本要素。（板書：三要素）生齊說：1、中心點2、方向3、角度。所以以后在描述旋轉現象時，我們就要盡量把這三個基本要素說清楚，使我們的表達更清楚，更科學，更嚴密些。（二）嘗試挑戰二生活中實際還有許多的旋轉現象，我們再來看一個。（課件出示高速路口的橫桿）這是一個高速路口收費口的橫桿，現在我們就利用這個橫桿，進行我們本節課的第二次挑戰嘗試挑戰。提出問題：看老師演示，想一想橫桿是怎樣旋轉的，再與同學交流。描述的時候記得用上旋轉的三要素喲！教師演示橫桿抬起的過程（演示三次），學生交流看法。學生匯報。可能說：橫桿繞中心點逆時針旋轉90°。當學生說到90°時，追問：你是怎么知道是旋轉了90°的？學生可能說：橫桿旋轉前和旋轉后互相垂直。追問：這里有兩根桿嗎？生活中會有兩根桿存在嗎？明明只有一根橫桿呀？另一根桿在哪？引導學生說出在我們的腦中、眼中、心中。最終引導學生說出：這個角度是橫桿旋轉前和旋轉后位置形成的一個夾角。

教師演示橫桿放下的過程（演示兩次）。指名回答。（找兩名學生）學生可能會說：橫桿繞中心點順時針旋轉90°。

現在我們觀察一下，橫桿在旋轉前和旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變？引導學生說出位置變了，方向變了。形狀沒有變，中心點沒有變。小結：（與學生一起總結，教師課件演示中心點，順時針和逆時針旋轉方向以及旋轉角度）通過剛才對橫桿的研究，我們知道圖形在旋轉的時候必須繞中心點，可能是逆時針也可能是順時針旋轉，旋轉的過程中會形成一個夾角，夾角就存在一個度數。所以在描述圖形旋轉的時候我們可以這樣說：圖形繞中心點按順時針方向或逆時針方向旋轉了多少度。5.練習。課件出示練一練第2題。想一想，填一填。（圖見書29頁）一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點O（）方向旋轉了（）°學生在本上寫出答案后匯報，教師利用課件進行演示。（三）嘗試挑戰三我們能根據旋轉過程，利用中心點、方向、角度三個基本要素來描述圖形旋轉的過程。下面我們進行一次挑戰，這次的挑戰有點難度，是根據描述畫出旋轉后的圖形。找一生讀要求。課件出示要求：畫出線段AB繞點B順時針旋轉90°后的線段。（圖見書28頁）學生在題卡上畫一畫。老師巡視指導，及時發現學生的錯誤，然后在全班糾錯。強調嚴格按旋轉的三要素來畫旋轉后的圖形。最后老師課件演示，集體對答。我們再來挑戰一個，指名讀要求：課件出示要求：畫出線段AB繞點A逆時針旋轉90°后的線段。（圖見書28頁）學生繼續在題卡上畫一畫。老師巡視指導，及時發現學生的錯誤，然后在全班糾錯。強調弄準旋轉的三要素來畫旋轉后的圖形。最后老師課件演示，集體對答。三、鞏固拓展。咱們的挑戰到此結束，現在我們進行本堂課的闖關游戲。1.第一關：課件出示。從9時到12時，時針繞中心點按順時針方向旋轉了多少度？從12時到16時，時針繞中心點按順時針方向旋轉了多少度？有了答案寫在本上，老師巡視批改后對答，學生講理由。2.第二關：畫一畫。課件出示畫出線段AB繞點A順時針旋轉90°后的線段。（圖見書29頁）畫出線段AB繞點B逆時針旋轉90°后的線段。（圖見書29頁）學生畫一畫，教師批改，然后集體訂正，教師演示。3.第三關：課件出示：淘氣家的時鐘昨天晚上沒電了，正好在9時停了，更換新電池后，淘氣不知該怎樣調到此時的準確時間7時，你能幫幫他嗎？課件出示可調鐘面。先給學生時間想一想，然后指名讓學生到前面操作課件，描述調整的過程。四、課堂總結、作業。怎么樣？學習數學有意思嗎？既然覺得有意思，就說一說這節課你有什么收獲？教材第29頁練一練第4題。在方格紙上畫一個長方形或三角形，畫出這個圖形繞某一點順時針旋轉90°后的圖形。教學反思：圖形的旋轉（二）教學目標：1.使學生進一步認識圖形的旋轉，理解按順時針或逆時針旋轉90°的含義，能在方格紙上把簡單的圖形旋轉90°，并能畫出旋轉后的圖形。2.讓學生進一步積累旋轉的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強空間觀念，發展形象思維。3.讓學生在認識旋轉的過程中，產生對圖形與變化的興趣，并進一步的感受旋轉在生活中的應用。教學重點：圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。教學難點：在方格紙上將圖形按順時針或逆時針旋轉90°，并能將旋轉后的圖形畫出來。教學準備：方格紙、課件、水彩筆、可旋轉三角形紙片的硬紙板教學過程：一、創設情境，導入新課。這幾天風大，看到好多小朋友在操場上玩這個（出示自制小風車），有風的時候它會怎么樣？（旋轉）今天我們一起來研究旋轉。(板書一半課題：旋轉)二、動手操作體會方法1.自己動手將課本30圖片上的小旗幟繞m點順時針旋轉90度。2.自學提示（1）可以先把旗桿旋轉90度，然后在找旗幟（2）把圖直接畫到書上（3）先自己獨立完成，后小組交流3.教師檢查學生做題情況。4.教師小結作圖方法。三、當堂訓練1.完成課本30頁第二副插圖的繪圖，繪圖是注意旋轉的方向和旋轉的方法。2.教師巡視檢查。四、課堂總結旋轉圖形時應該注意什么?五、作業布置完成課后練一練圖形的運動學習目標：1.結合“七巧板”等具體情境，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉等多次運動的過程，體驗圖形的平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，發展空間觀念。2.借助方格紙上的觀察、操作、分析、想象、嘗試有條例地表達圖形的運動過程，發展空間觀念。3.經歷“圖畫還原”的活動，通過實際操作進一步理解平移和旋轉，嘗試用一定的方式記錄“圖畫還原”的思考或操作步驟。教學過程：1）出示p-32主題圖1，提問：你能通過平移將圖1移入七巧板相應的位置嗎？說說你的做法。先向上平移4格，再向左平移10格。2）你能通過平移和旋轉將圖2移入七巧板相應的位置嗎？與同伴交流你的做法。3)出示主題圖2，請將圖形繞點O順時針旋轉90°，得到圖B，再將圖B向右平移5格，得到圖C。畫一畫，說說要注意什么。首先要厘清思路，其次要讓學生關注平移或旋轉時的關鍵點。4.課堂練習。1）試一試，你能通過卡片的平移和旋轉將圖2“還原”為圖1嗎？與同伴交流你的想法。本題要求學生理解什么是“還原”和怎樣“還原”，讓學生明白還原就是要通過平移，旋轉等運動讓圖片回到原來的位置。2）請嘗試用一定的方法將還原過程記錄下來，同伴交流。5.練一練第1題，本題讓學生獨立思考，再寫一寫，說一說。第2題，讓學生獨立完成，完成后相互交流畫的時候要注意什么。教學反思：欣賞與設計教學目標：1.結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規設計簡單的圖案。2.在設計圖案的活動中，進一步體會圓對稱性等特征。3.感受圖案的美，發展想象力和創造力。教學重點：發現圓在圖案設計中的規律。教學重點：用圓規設計圖案。教學過程:環節一：看一看，欣賞由圓組成的圖案1.同學們：這個學期的數學課上我們又認識了一個新朋友，它就是圓。想一想生活中哪些物品上有圓呢？2.是啊，看來圓在我們生活中的用處還真不小呢！它也正無處不在地裝點著我們的生活世界。3.課前老師給大家收集了一些有趣的圓的圖案，想不想一起來看看？A、請同學們看屏幕，你眼中的這些圖案像什么呢？想說哪幅就說哪幅。剛才這組是黑白色調的，現在我們再來看一組，從這組圖形中你看到了什么？（色彩鮮艷，而且都是由曲線構成的。對，這四幅圖給我們展示了一種曲線的美，而且這些曲線都是圓的一部分，這些圖案的設計都離不開圓。）B、想不想自己也設計一下？好，這節課我們就一同與圓為伴當一次設計師，上一節欣賞與設計課。（板書：欣賞與設計）環節二：涂一涂，設計喜歡的圖案1.同學們，要想當一位設計師想象力是必不可少的。看，書中有三幅圖，請同學們先構思，再涂一涂，最后跟同桌說說你的作品。（有順序地涂色是種規則的美，沒有順序地涂是種不規則的美。建議大家能有規律地涂。）總結評價：剛才的活動對思維敏捷想象豐富的四班同學來說簡直是易如反掌，更讓薛老師高興的是：大家具備了一種很好的學習態度，先想再做，真讓薛老師對大家刮目相看。2.同學們知道嗎？要想設計一幅美麗的圖案不僅要有想象力而且還要有一定的基本技巧。比如：這幅圖，大家看看它像什么？你能把它畫在本子上嗎？A、（大家畫）你畫的時候有什么感覺？（里面的曲線看著簡單畫起來不太容易，雖然畫不好，但是你沒白畫，因為你邊畫邊有自己的感受。）誰跟他的畫法不同？（說畫的過程，跟書上一樣。問：你是怎么想到的呢？真高興你有一雙善于觀察發現的眼睛。）誰能再來說說它的設計過程。同桌互相說說，現在請大家按這種方法再畫一次。B、看看這幅圖象什么？誰能說出它的設計過程？先同桌互相說說，再全班交流，最后畫一畫。C．看，這幅圖，請大家仔細觀察，然后動手畫一畫。環節三：做一做，設計美麗的圖案1.現在請同學們再來看看剛上課時的這幅圖能說說它是怎么設計出來的嗎？（方法一：四個一樣大的正方形，以對角線的中點為圓心畫一個圓。以此類推，就畫出了這幅圖案。方法二：以一個基本圖形的右下點為中心點旋轉90度，再旋轉90度，再旋轉90度。方法三：平移的方法。方法四：對稱的方法。那有幾條對稱軸呢？四條對稱軸）對！很多時候設計中也少不了平移和旋轉這方面的知識。好了，同學們現在請大家展開豐富的想象，運用我們學過的知識設計一幅由圓和其它平面圖形組合的圖案吧！小組交流，全班介紹。2.剛才我們一直在設計圖案，其實設計圖案不僅是為了美觀，更是為了應用于生活，最后，請同學們以圓為基本圖形，添上幾筆，設計成生活中的一些物品或標志。環節四、全課總結同學們，這節課馬上就要結束了，對于這節課你最想說的一句話是什么呢？請大家寫在書上，誰愿意跟大家交流一下。大家有收獲就是老師最大快樂！希望今后同學們能用自己勤勞的雙手豐富的想象創造出更多更美的圖案裝點我們多采的生活！變化的量教學目標：1.結合具體情境，用表格、圖像、關系式呈現變量之間的系，體會生活中存在大量互相依賴的變量。2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個量之間的關系。3.培養互助合作的精神和獨立探索的勇氣。教學重點：找出生活中的變量，體會變量之間的關系教學難點：嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。教具、學具：課件教學過程:一、創設情境，提出問題。在我們的生活中，有很多事物都在不斷的發生變化。如：人的年齡、身高、體重在變化；我國的人均收入、生產總值等也都在變化，像這樣會變化的量，我們都稱為變量。而且往往一些量的改變會同時引起另外一些量的改變，比如：身高的改變會引起體重的改變；購物時，單價或數量的改變，會引起總價的改變等；像這樣的例子簡直是舉不勝舉，這節課就讓我們一起來學習“變化的量”。板書：變化的量二、自主學習，小組探究1.老師提供研究素材。（1）初次感受兩個量的變化。課件出示表一，某班女生人數始終為20人。男生/人3031323334……全班人數/人5051525354……請學生觀察分析表中有哪些量是在發生變化？它們的變化關系又是如何？（2）感受兩個量的變化。課件出示表二，小明的體重變化情況，年齡出生時6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克3.57.010.514.021.031.51.這是小明的體重變化情況，請你認真的觀察并回答后面的問題。（1）從表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在發生變化？（3）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。（4）體重一直會隨年齡的增長而增長嗎？今后他的年齡和體重還可能怎么樣變化？這說明了什么。2.學生先獨立思考，在小組討論交流。3.組內說一說。（）隨（）的增加而增加。（）隨（）的減少而減少。三、匯報交流，評價質疑。1．班內交流。哪個小組愿意將您們組的發現與大家分享一下。2.小組展示匯報，大家分享，互相評價，質疑對話。（1）從表中知道小明的年齡和體重。預設回答：①上表中小明的年齡和體重在發生變化.隨年齡的增長而增長。②小明10周歲前的體重是隨著年齡增長而增長的。變化規律：人的年齡和體重是相關聯的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。小明的體重隨著年齡的增長而增加。2~6歲和6~10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子的成長的重要階段。質疑：小明的體重不一定隨年齡的增長而增長，今后他的年齡和體重還可能隨著年齡的增長而減輕。（學生掌聲一片。）師小結：同學們說的對，小明體重隨年齡變化的大趨勢是增加而增加，但到了一定年齡還會向相反的方向變化。3.探究量的周期變化。（圖像感受）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。課件出示駱駝體溫隨時間的變化統計圖。觀察統計圖：（1）讀懂統計圖。[讀圖提示：橫軸表示什么？縱軸表示什么？28時指的是什么時刻？]①圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？（時間和駱駝的溫度。）②橫軸表示什么？縱軸表示什么？28時指的是什么時刻？（橫軸是時間，縱軸是溫度，28時是第二天4時。）③一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？（最高在16時，最低在4時。）（2）.感受量的周期變化(1)一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？（4時至16時在上升，16時至28時在下降。）(2)第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？相等(3)駱駝的體溫有什么變化規律嗎？（駱駝的體溫隨著時間的變化而變化，并且它們變化的周期是一天。）(4)第二天，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？第三天呢？第十天呢？(5)學生談體會，教師小結教師小結:駱駝的體溫隨著時間的變化而變化，它變化是有周期性的,變化的周期是一天。4.用字母表示兩種量。某地的一位學生發現蟋蟀叫的次數與氣溫之間有如下的近似關系。（1）讀圖你從中知道哪些信息？（蟋蟀1分叫的次數除以7再加3，所得的結果與當時的氣溫值差不多。）(2)這位同學的發現里哪幾個量是變量?7和3是變量嗎？為什么呢？（蟋蟀每分叫的次數和溫度。7和3是個具體不變的數字。）(2)如果用n表示蟋蟀蟋蟀每分叫的次數，用t表示當時的氣溫,你能不能用一個含有字母的式子來表示這個近似關系呢？請你寫出這個關系式，全班展示，交流。學生嘗試口答，教師板書：氣溫t=n÷7+3。(3)你能發現蟋蟀每分鐘叫的次數隨氣溫有什么變化的規律嗎？（蟋蟀每分鐘叫的次數隨著氣溫的升高而增加。）(4)理解式子中量的變化。如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？(5)你能發現蟋蟀叫的次數與氣溫之間是怎樣變化的？（氣溫越高，蟋蟀每分叫的次數越多。）(6)全班交流訂正。教師總結：生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。四、抽象概括，總結提升本節課分別用表格、圖象和關系式呈現了變量之間的關系，使我們體會到生活中存在著相互依賴的變量：一個量變化，另一個量也會隨著發生變化，我們就稱這兩個量是兩個相關聯的量。如：身高的改變會引起體重的改變；購物時，單價或數量的改變，會引起總價的改變；像這樣的例子簡直是舉不勝舉，希望大家課下尋找更多的變化的量。事物間像這樣的類似規律有很多，只要我們善于分析、歸納就會發現事物間更多的規律。五、鞏固應用，擴展提高1．連一連，把相互變化的量連起來。路程正方形周長邊長購賣數量總價行駛時間（1）連接后說一說為什么這樣連。（讓學生體會哪些量是相關聯的。）2.一輛汽車每小時行駛80千米，汽車行駛的時間和路程如下：把下面的表格填完整。時間（時）12345678路程（千米）80160240320（1）表中有哪些量在發生變化？（2）說一說,這兩個量是怎樣變化的？(感受一個量變化引起另一個量的變化。為學習正反比例作鋪墊。)3.舉出生活中相互變化的量。六、回顧整理，反思提升。1．在生活中還有很多象這樣相關聯的兩個變量，一個量總是隨著另一個量的變化而變化，誰還能舉出一些這樣的例子？2，生說說這節課有什么收獲。板書設計：變化的量一個量變化，另一個量也會隨著發生變化。互相依賴相關聯的量教學反思：正比例教學目標：1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。2．能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。3．結合豐富的事例，認識正比例。教學重點：1.結合豐富的事例，認識正比例。2.能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。教學難點：能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。教學用具：課件教學過程：一、導入同學們，聽過《數青蛙》這首童謠么？課件出示表格，觀察表格，你發現了什么？師：青蛙的只數和嘴巴數、眼睛數、腿數是兩個相互依賴的變化的量，也就是兩種相關聯的量。（板書：兩種相關聯的量）二、展示與交流活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。（一）情境一：1.觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。2.填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？說說從數據中發現了什么？3.小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積與邊長的比是一個不確定的值。（二）情境二文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表，補充完整下表，并說說你發現了什么？學生發現：總價和數量是兩種相關聯的量，總價隨著數量的變化而變化（增加而增加），總價與文具數量的比值是一定的，都是3.5。（三）情境三：1.一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下，請把下表填寫完整，從表中你發現了什么規律？學生發現：路程和時間是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化（增加而增加），路程與時間的比值是一定的，都是90。師：說說以上兩個例子有什么共同的特點。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也相應的變化，他們的比值一定。課件出示比例的意義：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同,那么我們說路程和時間成正比例；總價隨購買文具數量的變化而變化，在變化過程中總價與與數量的比值相同,那么我們說總價和數量成正比例。師：如果用字母x和y來表示兩種相關聯的量，用k表示他們的比值，正比例關系可以用y/x=k(不能為0)來表示。（四）想一想：1.第一題中正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？學生回答,正方形周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。師小結：1）正方形周