湖北省武漢梅苑校2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.安徽省在一次精準(zhǔn)扶貧工作中，共投入資金4670000元，將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.67X107B.4.67X106C.46.7x10sD.0.467xl07

2.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2x-2,當(dāng)好x%+2時(shí)，函數(shù)有最大值1,則“的值為（）

A.-1或1B.1或-3C.-1或3D.3或-3

3.如圖，直線m，n,在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸〃m,y軸〃n,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,一

4）,則坐標(biāo)原點(diǎn)為（）

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為工，母線長(zhǎng)為6,則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（）

2

A.180°B.150°C.120°D.90°

5.甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）

A.甲超市的利潤(rùn)逐月減少

B.乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加

C.8月份兩家超市利潤(rùn)相同

D.乙超市在9月份的利潤(rùn)必超過甲超市

6.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=LBD=3,那么由下列條件能夠判斷DE〃BC的是（）

DE1DE1AE1AE

A.——B.=-C.——

BC3BC4AC3AC

7.下列式子中，與互為有理化因式的是()

A.-母B.273+72C,V3+272D.V3-2V2

8.一元二次方程的根的情況是

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷

9.小亮家與姥姥家相距24km,小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家.媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去

姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得出下列結(jié)論,

其中錯(cuò)誤的是（）

A.小亮騎自行車的平均速度是12km/h

B.媽媽比小亮提前0.5h到達(dá)姥姥家

C.媽媽在距家12km處追上小亮

9：30媽媽追上小亮

10.用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲,首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得

到新的正方形，則這根鐵絲需增加（)

B.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm

二、填空題（共7小題，每小題3分,滿分21分）

11.如果將拋物線y=2/平移，使平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,那么所得新拋物線的表達(dá)式是

12.某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)二月份每天的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格平均值相

同、方差分別為S甲2=8.5,S乙2=2.5,S丙2=10.1,s丁2=7.4,二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是.

13.拋物線y=x2+2x+m-1與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是.

14.如圖，AA8C中，AB=6,AC=4,AD.AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CGLAO于尸，交A5于G,

連接E尸，則線段E尸的長(zhǎng)為

16.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2：

甲乙丙T

平均數(shù)x（cm）561560561560

方差§2(cm2)3.53.515.516.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇.

17.如圖，將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△當(dāng)兩個(gè)三角

形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA，等于.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

‘尤2一2x3\尤一3

18.（10分）化簡(jiǎn)分式丁:一-——-十—二，并從0、1、2、3這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入

（公―4%+4x-2Jx-4

求值.

3—4

19.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（------7//+1）------------，其中山的值從-1,0,2中選取.

m+1m+1

20.（8分）從一幢建筑大樓的兩個(gè)觀察點(diǎn)A,5觀察地面的花壇（點(diǎn)C）,測(cè)得俯角分別為15。和60。，如圖，直線A5

與地面垂直，43=50米，試求出點(diǎn)8到點(diǎn)C的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）

21.（10分）如圖，拋物線y=ax?+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）,B（4,0）,與y軸交于點(diǎn)C（0,2）

⑴求拋物線的表達(dá)式；

⑵拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，試問在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使^BMP

與△ABD相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

22.（10分）（1）計(jì)算：|3一1|+（2017—7t）°一（；）r—3tan30°+我；

⑵化簡(jiǎn)：（3a+工并在2,3,4,5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.

a2-6a+93—a礦-9

23.（12分）如圖，已知在RtAABC中，/ACB=90。，AOBC,CD是RtZkABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED的延

長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.求證：DF是BF和CF的比例中項(xiàng)；在AB上取一點(diǎn)G,如果AE?AC=AG?AD,求

證：EG?CF=ED?DF.

24.（14分）十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國(guó).十九大報(bào)告再次明確，到2035年美麗中國(guó)目標(biāo)基本

實(shí)現(xiàn).森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對(duì)生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵.截止到2013年，我國(guó)

已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查，其中全國(guó)和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：

表1全國(guó)森林面積和森林覆蓋率

四五六七八

清查次數(shù)

（1976年）（1981年）（1988年）（1993年）（1998年）（2003年）（2008年）（2013年）

森林面積

1220-01150125001340015894.-0917490.9219545.2220768.73

（萬公頃）

森林覆蓋

12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%

率

表2北京森林面積和森林覆蓋率

四五六七八

清查次數(shù)

（1976年）（1981年）（1988年）（1993年）（1998年）（2003年）（2008年）（2013年）

森林面積

33.7437.8852.0558.81

（萬公頃）

森林覆蓋

11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%

率

（以上數(shù)據(jù)來源于中國(guó)林業(yè)網(wǎng)）

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）從第次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國(guó)的森林覆蓋率;

（2）補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

”除森林聘我%）

°~一二三四五六七八箍次數(shù)

（3）第八次清查的全國(guó)森林面積20768.73（萬公頃）記為a,全國(guó)森林覆蓋率21.63%記為b,到2018年第九次森林

資源清查時(shí)，如果全國(guó)森林覆蓋率達(dá)到27.15%,那么全國(guó)森林面積可以達(dá)到萬公頃（用含a和b的式子表示）.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iw|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【題目詳解】

將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.67X106,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的概念進(jìn)行解答.

2、A

【解題分析】

分析：

詳解：?.,當(dāng)agxSa+2時(shí)，函數(shù)有最大值1,二l=x?—2x—2,解得：石=3,々=一1，

BP-1<X<3,.*.a=-l或a+2=-l,.*.a=-l或1,故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了求二次函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ǎ⒁猓褐挥挟?dāng)自變量x在整個(gè)取值范圍內(nèi)，函數(shù)值y才在頂點(diǎn)處

取最值，而當(dāng)自變量取值范圍只有一部分時(shí)，必須結(jié)合二次函數(shù)的增減性及對(duì)稱軸判斷何處取最大值，何處取最小值.

3、A

【解題分析】

試題分析：因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為（-4,2）,所以，原點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊，也在點(diǎn)A的下邊2個(gè)單位處，從點(diǎn)B來看，B（2,

-4）,所以，原點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，且在點(diǎn)B的上邊4個(gè)單位處.如下圖，Oi符合.

考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系.

4、B

【解題分析】

解：2?乂9=包^,解得n=150。.故選B.

2180

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.

5、D

【解題分析】

【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得.

【題目詳解】A、甲超市的利潤(rùn)逐月減少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、8月份兩家超市利潤(rùn)相同，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、乙超市在9月份的利潤(rùn)不一定超過甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，

故選D.

【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各

點(diǎn)用線段依次連接起來.以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化.

6、D

【解題分析】

如圖，VAD=1,BD=3,

.AD1

??=,

AB4

eAE1.ADAE

AC4ABAC

XVZDAE=ZBAC,

/.△ADE^AABC,

/.ZADE=ZB,

；.DE〃BC,

而根據(jù)選項(xiàng)A、B、C的條件都不能推出DE〃BC,

故選D.

7、B

【解題分析】

直接利用有理化因式的定義分析得出答案.

【題目詳解】

V（273-72）（2百+四,）

=12-2,

=10,

，與2百-后互為有理化因式的是：2拒+版，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了有理化因式，如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個(gè)非零代數(shù)

式互為有理化因式.單項(xiàng)二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反數(shù)；其他代數(shù)式的有理化因式可用平方差公

式來進(jìn)行分步確定.

8、B

【解題分析】

試題解析：在方程4x2-2x+=0中，△=（-2）2-4X4X-=0,

4

一元二次方程4x2_2x+'=o有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

4

故選B.

考點(diǎn)：根的判別式.

9、D

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10-8=2小時(shí)，進(jìn)而得到小亮騎自行車的平均速度，對(duì)應(yīng)函

數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時(shí)間，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追上小亮所用時(shí)間，即可解答.

【題目詳解】

解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10-8=2小時(shí)，

二小亮騎自行車的平均速度為：24+2=12（km/h）,故正確；

B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=9.5,小亮到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=10,10-9.5=0.5（小時(shí)），

...媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家，故正確；

C、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，此時(shí)小亮離家的時(shí)間為9-8=1小時(shí)，

，小亮走的路程為：lxl2=12km,

媽媽在距家12km出追上小亮，故正確；

D、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，故錯(cuò)誤；

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，從圖像中讀取關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解題分析】

【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再得出新正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出答案.

【題目詳解】???原正方形的周長(zhǎng)為acm,

原正方形的邊長(zhǎng)為qcm,

4

???將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm,

???新正方形的邊長(zhǎng)為(巴+2)cm,

4

則新正方形的周長(zhǎng)為4(-+2)=a+8(cm),

4

因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8-a=8cm,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及規(guī)范書寫代數(shù)式.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11-.y=2(x-1)?+2.

【解題分析】

平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項(xiàng)系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求拋物線解析式.

【題目詳解】

???原拋物線解析式為尸b1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(o,o),平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),??.平移后的拋物線的表達(dá)式為:

y=l(x-1)i+l.

故答案為：y=l(x-1)「I.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了拋物線的平移與解析式變化的關(guān)系.關(guān)鍵是明確拋物線的平移實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，能用頂點(diǎn)式表示平移

后的拋物線解析式.

12、乙.

【解題分析】

據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)

偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.

【題目詳解】

解：VS甲2=8.5,Sz,2=2.5,S丙2=10.1,S丁2=7.4,

22

.,.SZ,<ST<S甲2Vs丙2,

.?.二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是乙；

故答案為：乙.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查方差的意義.解題關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)

越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

13、m<l.

【解題分析】

由拋物線與X軸有交點(diǎn)可得出方程xi+lx+m-l=0有解，利用根的判別式4>0,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解

之即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

關(guān)于x的一元二次方程x1+lx+m-l=0有解，

，△=l1-4(m-l)=8-4m>0,

解得：m<l.

故答案為：m<l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).

14、1

【解題分析】

在4AGF^HAACF中，

ZGAF=ZCAF

{AF=AF,

ZAFG=ZAFC

/.△AGF^AACF,

AAG=AC=4,GF=CF,

則BG=AB-AG=6-4=2.

又；BE=CE,

AEF是△BCG的中位線,

1

.\EF=-BG=1.

2

故答案是：L

15、-x(x+2)(x—2)

【解題分析】

試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再

觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此，

先提取公因式一x后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：4x-x3=-X(X2-4)=-X(X+2)(X-2).

16、甲

【解題分析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加.

【題目詳解】

,?辟=芯丙＞物=叮，

從甲和丙中選擇一人參加比賽，

?d甲丙，

選擇甲參賽，

故答案為甲.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

17、4或8

【解題分析】

由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形，設(shè)A，D=x,根據(jù)題意陰影部分的面積為(12-x6x,即x(12-x),當(dāng)x(12-x)=32

時(shí)，解得：x=4或x=8,所以AA，=8或AA，=4。

【題目詳解】

設(shè)AA，=x,AC與A，B，相交于點(diǎn)E,

VAACD是正方形ABCD剪開得到的，

/.△ACD是等腰直角三角形，

/.NA=45。,

AAAAT是等腰直角三角形，

???A'E=AA'=x,

ArD=AD-AAr=12-x,

??,兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32,

/.x(12—x)=32,

整理得,X2-12X+32=0,

解得x1=4,X2=8,

即移動(dòng)的距離AA，等4或8.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵?.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、x取0時(shí)，為1或x取1時(shí)，為2

【解題分析】

試題分析：利用分式的運(yùn)算，先對(duì)分式化簡(jiǎn)單，再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可.

x(x—2)3x—3

試題解析：解：原式=[-=]+3二

：(x-2)2—X-2%2-4

x3).x-3

x—2x—2—4

x-3(x+2)(%-2)

=---x-----------

x—2x~3

=x+l,

Vxx-#O,x-2^0,

且x^-1且X^29

當(dāng)x=0時(shí)，原式二L

或當(dāng)x=l時(shí)，原式=2.

19、一y，當(dāng)m=0時(shí)，原式二-L

2

【解題分析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分，并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果.根據(jù)分?jǐn)?shù)分母

不為零的性質(zhì)，根不等于.1、2,將m=0代入原式即可解出答案.

【題目詳解】

解：原式=(二一一至二1)十加二2,

m+1m+1m+1

4—m22(m—2)

—-----；------,

m+1m+1

—(m+2)(m—2)m+1

m+12（m—2）

m+2

一,

2

Vmw-1且〃w2，

，當(dāng)m=0時(shí)，原式=-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、通分，四則運(yùn)算法則以及倒數(shù).

20、（500+500揚(yáng)

【解題分析】

試題分析：根據(jù)題意構(gòu)建圖形，結(jié)合圖形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求解.

試題解析：作ADLBC于點(diǎn)D,,.,ZMBC=60°,

/.ZABC=30°,

VAB±AN,.,.ZBAN=90°,AZBAC=105°,

則NACB=45。,

在RtAADB中，AB=1000,貝!）AD=500,BD=50073.

在RtAADC中，AD=500,CD=500,則BC=500+500y/3.

答:觀察點(diǎn)B到花壇C的距離為（500+500J?）米.

考點(diǎn)：解直角三角形

21、（l）y=--1x2+3±x+2；（2）滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（32,5士）或（32,-5士）或（32,5）或（32,-5）.

22242422

【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式；

（2）使小BMP與4ABD相似的有三種情況，分別求出這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目詳解】

⑴；拋物線與X軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(4,0),

二設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-4),

???拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,2),

/.axlx(-4)=2,

._11

??a二---9

22

113

二拋物線的解析式為y=-----(x+1)(x-4)=x2+—x+2；

222

13

(2)如圖1,連接CD,?.?拋物線的解析式為y=-5x2+5x+2,

3

...拋物線的對(duì)稱軸為直線X=-,

2

3

AM(-,0),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，且C(0,2),

2

?*.D(3,-2),

VMA=MB,MC=MD,

二四邊形ACBD是平行四邊形，

VA(-1,0),B(4,0),C(3,-22),

.,.AB2=25,BD2=(4-1)2+22=5,AD2=(3+1)2+22=20,

.,.AD2+BD2=AB2,

.-.△ABD是直角三角形，

.\ZADB=90°,

3

設(shè)點(diǎn)P(―,m),

2

MP=|m|,

3

VM(-,0),B(4,0),

2

5

；.BM=一,

2

VABMP與AABD相似，

.?.①當(dāng)4BMPsADB時(shí)，

.BMMP

??—9

ADBD

5

???2」時(shí),

2君V?

.+5

..m=±—9

4

…，35、一，35、

..P（-,一）或（一，

2424

②當(dāng)ABMP^ABDA時(shí)，

BMMP

BD~AD

5

?*.2m\

出一2百

，m=±5,

33

'?P(一，5)或(一，-5),

22

353533

即：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P一）或（一，—-）或（一，5）或（一，-5）.

242422

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.

22、(1)-2(2)a+3,7

【解題分析】

（1）先根據(jù)絕對(duì)值、零次方、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、立方根的意義和特殊角的三角函數(shù)值把每項(xiàng)化簡(jiǎn)，再按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法

則計(jì)算即可;

（2）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把+/一）+與之化簡(jiǎn)，再?gòu)?,3,4,5中選一個(gè)使原分式有意義的值代入計(jì)

cr-6a+93-aa2-9

算即可.

【題目詳解】

a2a-2

a-2(a+3)(tz-3)

a—3a—2

=a+3,

；ar—3,2,3,；.a=4或a=5,

取a=4,則原式=7.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、分式的運(yùn)算法則是解

答本題的關(guān)鍵.

23、證明見解析

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)已知求得/BDF=NBCD,再根據(jù)NBFD=NDFC,證明△BFDs^