2024屆河南省安陽市內黃縣市級名校中考聯考數學試卷

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.

3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.太原市出租車的收費標準是：白天起步價8元（即行駛距離不超過3km都需付8元車費），超過3km以后，每增

加1km,加收1.6元（不足1km按1km計），某人從甲地到乙地經過的路程是xkm,出租車費為16元，那么x的最

大值是（）

A.11B.8C.7D.5

2.若△ABCSAA'B，。，ZA=40°,ZC=110°,則NB，等于（）

A.30°B.50°C.40°D.70°

3.如圖，數軸上有A,B,C,D四個點，其中表示互為倒數的點是（）

ABCD

-7-1017JV

A.點A與點BB.點A與點DC.點B與點DD.點B與點C

4.工信部發布《中國數字經濟發展與就業白皮書（2018）》）顯示，2017年湖北數字經濟總量1.21萬億元，列全國第

七位、中部第一位.“L21萬”用科學記數法表示為（）

A.1.21X103B.12.1X103C.1.21X104D.0.121X105

5.九年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發，結

果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.設騎車學生的速度為xkm/h,則所列方

程正確的是（）

10_1010102

A.B.=——20

X2x-3X2x

1010110102

C.——一+-D.=—+20

X2x3X2x

6.如圖,已知AB〃CD,AD=CD,Zl=40°,則/2的度數為（

A.60°B.65°C.70°D.75°

7.-3的絕對值是（）

11

A.C.--D.-

33

8.人的頭發直徑約為0.00007m,這個數據用科學記數法表示()

A.0.7x104B.7x105C.0.7xl04D.7xl05

9.如圖，直線y=kx+b與y=mx+n分別交x軸于點A（-1,0),B(4,0),則函數y=(kx+b)(mx+n)中，貝!)

不等式（而+匕）（加％+"）＞0的解集為（)

B.0<x<4

C.-l<x<4Dx<T或x>4

112

10.化簡—;---—---------1-----的結果是（)

x—1x—2%+1x+1

1x-12x-2

A.B.-C.D,(

2x+1^17

11.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息.已知甲先出

發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論:

①甲步行的速度為60米/分

②乙走完全程用了32分鐘;

③乙用16分鐘追上甲

④乙到達終點時，甲離終點還有300米

C.3個D.4個

12.如圖，為測量平地上一塊不規則區域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為4m的正方形，使不規則區域落

在正方形內.現向正方形內隨機投擲小球（假設小球落在正方形內每一點都是等可能的），經過大量重復投擲試驗，發

現小球落在不規則區域的頻率穩定在常數0.65附近，由此可估計不規則區域的面積約為（）

A.2.6m2B.5.6m2C.8.25m2D.10.4m2

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，AB是。O的弦，ZOAB=30°.OC±OA,交AB于點C,若OC=6,則AB的長等于

14.如圖，已知△ABC中，NABC=50。，P為AABC內一點，過點P的直線MN分別交AB、BC于點M、N.若M

在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則NAPC的度數為

15.函數'=后的自變量x的取值范圍是___.

X—1

16.如圖，（DM的半徑為2,圓心M（3,4）,點P是。M上的任意一點，PA±PB,且PA、PB與x軸分別交于A、

B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最小值為.

17.函數y=-x+2的圖象不經過第象限.

18.如圖，口ABCD中，M、N是BD的三等分點，連接CM并延長交AB于點E,連接EN并延長交CD于點F,以

下結論：

①E為AB的中點；

②FC=4DF；

9

③SAECF=—S.EMN;

④當CELBD時，ADFN是等腰三角形.

其中一定正確的是

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）某校初三進行了第三次模擬考試，該校領導為了了解學生的數學考試情況，抽樣調查了部分學生的數學成

績，并將抽樣的數據進行了如下整理.

（1）填空加=,n=,數學成績的中位數所在的等級.

（2）如果該校有1200名學生參加了本次模擬測，估計。等級的人數；

（3）已知抽樣調查學生的數學成績平均分為102分，求A級學生的數學成績的平均分數.

①如下分數段整理樣本

等級等級分數段各組總分人數

A110<X<120p4

B100<X<110843n

C90Vx4100574m

D80<X<901712

②根據上表繪制扇形統計圖

20.（6分）九年級學生到距離學校6千米的百花公園去春游，一部分學生步行前往，20分鐘后另一部分學生騎自行車

前往，設x（分鐘）為步行前往的學生離開學校所走的時間，步行學生走的路程為為千米，騎自行車學生騎行的路程

為％千米，%、為關于x的函數圖象如圖所示.

y(千米)

6

5

10203040506070x(分鐘)

(1)求為關于x的函數解析式；

(2)步行的學生和騎自行車的學生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？

21.(6分)撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分

為A,B,C,D四個等級.請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：本次抽樣調查共抽取了多少名學生？求測試結

果為C等級的學生數，并補全條形圖；若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果

為D等級的學生有多少名？若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養運動員的重

點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

22.(8分)已知點P,Q為平面直角坐標系xOy中不重合的兩點，以點P為圓心且經過點Q作。P,則稱點Q為。P

的“關聯點”，0P為點Q的“關聯圓”.

(1)已知。O的半徑為1,在點E(1,1),F(-B),M(0,-1)中，。。的“關聯點”為_____；

22

(2)若點P(2,0),點Q(3,n),OQ為點P的“關聯圓”，且。Q的半徑為逐，求n的值；

4

(3)已知點D(0,2),點H(m,2),(DD是點H的“關聯圓”，直線y=-§x+4與x軸，y軸分別交于點A,B.若

線段AB上存在。D的“關聯點”，求m的取值范圍.

23.(8分)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上.在圖中畫出以

線段AB為一邊的矩形ABCD(不是正方形)，且點C和點D均在小正方形的頂點上；在圖中畫出以線段AB為一腰，

底邊長為20的等腰三角形ABE,點E在小正方形的頂點上，連接CE,請直接寫出線段CE的長.

24.（10分）隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷?某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝

通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的

統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題:

（2）將條形統計圖補充完整;

（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名.

25.（10分）如圖，在AABC中，D為BC邊上一點，AC=DC,E為AB邊的中點,

（1）尺規作圖：作NC的平分線CF,交AD于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）連接EF,若BD=4,求EF的長.

26.（12分）如圖，AABC中，AB=AC=1,NBAC=45。，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的,

連接BE,CF相交于點D.求證：BE=CF；當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

27.（12分）如圖，A5為半圓。的直徑，AC是。。的一條弦，。為3C的中點，作OELAC,交A8的延長線于點尸,

連接ZM.求證：E尸為半圓。的切線；若D4=。b=6出，求陰影區域的面積.（結果保留根號和兀）

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解題分析】

根據等量關系，即（經過的路程-3）X1.6+起步價2元S1.列出不等式求解.

【題目詳解】

可設此人從甲地到乙地經過的路程為xkm,

根據題意可知:（x-3）xl.6+2<l,

解得：x<2.

即此人從甲地到乙地經過的路程最多為2km.

故選B.

【題目點撥】

考查了一元一次方程的應用.關鍵是掌握正確理解題意，找出題目中的數量關系.

2、A

【解題分析】

利用三角形內角和求NB,然后根據相似三角形的性質求解.

【題目詳解】

解：根據三角形內角和定理可得：ZB=30°,

根據相似三角形的性質可得：ZB-=ZB=30°.

故選：A.

【題目點撥】

本題考查相似三角形的性質，掌握相似三角形對應角相等是本題的解題關鍵.

3,A

【解題分析】

試題分析：主要考查倒數的定義和數軸，要求熟練掌握.需要注意的是：

倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，。沒有倒數.

倒數的定義：若兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數.

根據倒數定義可知，-2的倒數是-工，有數軸可知A對應的數為-2,B對應的數為-《，所以A與B是互為倒數.

22

故選A.

考點：L倒數的定義；2.數軸.

4、C

【解題分析】分析：科學記數法的表示形式為axion的形式，其中lw|a|V10,n為整數.確定n的值時，要看把原數

變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕

對值VI時，n是負數.

詳解:1.21萬=1.21x103

故選：C.

點睛：此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axion的形式，其中l3|a|<10,n為整數，表示時

關鍵要正確確定a的值以及n的值.

5、C

【解題分析】

試題分析：設騎車學生的速度為xkm/h,則汽車的速度為2xkm/h,由題意得，-=—+故選C.

x2x3

考點：由實際問題抽象出分式方程.

6、C

【解題分析】

由等腰三角形的性質可求NACD=70。，由平行線的性質可求解.

【題目詳解】

VAD=CD,Zl=40°,

.\ZACD=70°,

VAB//CD,

N2=NACD=70。，

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質，是基礎題.

7、B

【解題分析】

根據負數的絕對值是它的相反數，可得出答案.

【題目詳解】

根據絕對值的性質得：卜1|=L

故選B.

【題目點撥】

本題考查絕對值的性質，需要掌握非負數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數.

8^B

【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為axlO?與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是

負指數暴，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.

【題目詳解】

解：0.00007m,這個數據用科學記數法表示7X10L

故選：B.

【題目點撥】

本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為axlO?其中iw|a|V10,n為由原數左邊起第一個不為零的數字前

面的0的個數所決定.

9、C

【解題分析】

看兩函數交點坐標之間的圖象所對應的自變量的取值即可.

【題目詳解】

.直線yi=fcr+方與直線y2=mx+”分別交工軸于點A(T,0),B(4,0),

不等式(士x+8)(?ix+”)>0的解集為-l<x<4,

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查一次函數和一元一次不等式，本題是借助一次函數的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個

函數值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數值的大小發生了改變.

10、A

【解題分析】

原式=7-n7~n*?)2+—=^+-^-=—

故選A.

(x+l)(x-l)x+1x+lx+lx+l

11、A

【解題分析】

【分析】根據題意和函數圖象中的數據可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題.

【題目詳解】由圖可得，

甲步行的速度為：240+4=60米/分，故①正確，

乙走完全程用的時間為：2400-5-(16x604-12)=30(分鐘)，故②錯誤，

乙追上甲用的時間為：16-4=12(分鐘)，故③錯誤，

乙到達終點時，甲離終點距離是：2400-(4+30)x60=360米，故④錯誤，

故選A.

【題目點撥】本題考查了函數圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關鍵.

12、D

【解題分析】

首先確定小石子落在不規則區域的概率，然后利用概率公式求得其面積即可.

【題目詳解】

?.?經過大量重復投擲試驗，發現小石子落在不規則區域的頻率穩定在常數0.65附近，

，小石子落在不規則區域的概率為0.65,

?.?正方形的邊長為4m,

面積為16m2

設不規則部分的面積為sn?

則三=0.65

16

解得：s=10.4

故答案為：D.

【題目點撥】

利用頻率估計概率.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、18

【解題分析】

連接OB,

VOA=OB,/.ZB=ZA=30°,

,-,ZCOA=90°,.*.AC=2OC=2x6=12,NACO=60°,

*：ZACO=ZB+ZBOC,:.ZBOC=ZACO-ZB=30°,

:.ZBOC=ZB,:.CB=OC=6,

.*.AB=AC+BC=18,

故答案為18.

14、115°

【解題分析】

根據三角形的內角和得到NBAC+NACB=130。，根據線段的垂直平分線的性質得到AM=PM,PN=CN,由等腰三角形

的性質得到NMAP=NAPM,ZCPN=ZPCN,推出NMAP+NPCN=NPAC+NACP=Lxl30。=65。，于是得到結論.

2

【題目詳解】

VZABC=50o,

.,.ZBAC+ZACB=130°,

?..若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，

；.AM=PM,PN=CN,

/.ZMAP=ZAPM,ZCPN=ZPCN,

,.,ZAPC=180°-ZAPM-ZCPN=180°-ZPAC-ZACP,

:.ZMAP+ZPCN=ZPAC+ZACP=-xl30°=65°,

2

.,.ZAPC=115°,

故答案為：115。

【題目點撥】

本題考查了線段的垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和，熟練掌握線段的垂直平分線的性質是解

題的關鍵.

15、X聲1

【解題分析】

根據分母不等于2列式計算即可得解.

【題目詳解】

由題意得，x-1^2,

解得*1.

故答案為x#L

【題目點撥】

本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為2.

16、6

【解題分析】

點P在以O為圓心OA為半徑的圓上，P是兩個圓的交點，當。。與(DM外切時，AB最小，根據條件求出AO即可

求解；

【題目詳解】

解：點P在以O為圓心OA為半徑的圓上，

；.P是兩個圓的交點，

當。O與。M外切時，AB最小，

?..(DM的半徑為2,圓心M(3,4),

.\PM=5,

，OA=3,

，AB=6,

故答案為6；

【題目點撥】

本題考查圓與圓的位置關系；能夠將問題轉化為兩圓外切時AB最小是解題的關鍵.

17、三.

【解題分析】

先根據一次函數y=-x+2中左=-1,人=2判斷出函數圖象經過的象限，進而可得出結論.

【題目詳解】

解：?.,一次函數y=-x+2中左=-KO,Q2X),

,此函數的圖象經過一、二、四象限，不經過第三象限，

故答案為：三.

【題目點撥】

本題考查的是一次函數的性質，即一次函數y=6+從左，0）中，當ZV0,匕）0時，函數圖象經過一、二、四象限.

18、①③④

【解題分析】

由M、N是BD的三等分點，得到DN=NM=BM,根據平行四邊形的性質得到AB=CD,AB〃CD,推出ABEM^ACDM,

根據相似三角形的性質得到瞿筆金，于是得至!JBE=±AB,故①正確；根據相似三角形的性質得到黑聿=占求得

CDDM22BEBN2

DF=4BE,于是得至！JDF=±AB=1CD,求得CF=3DF,故②錯誤；根據已知條件得至USABEM=SAEMN=±SACBE,求得

2443

學區于是得到SAECF=^SA,故③正確；根據線段垂直平分線的性質得到EB=EN,根據等腰三角形的性質

^ACBE22

得至！］NENB=NEBN,等量代換得到NCDN=NDNF,求得△DFN是等腰三角形，故④正確.

【題目詳解】

解：?.??/M、N是BD的三等分點，

/.DN=NM=BM,

四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AB=CD,AB〃CD,

/.△BEM^ACDM,

.BEBM.1

??而行百，

/.BE=-CD,

2

.-.BE=^AB,故①正確；

VAB/7CD,

.,.△DFN^ABEN,

.DF=DN=1

??麗而if7

.*.DF=-BE,

2

.\DF=-AB=-CD,

44

；.CF=3DF,故②錯誤；

VBM=MN,CM=2EM,

：?ABEM=SAEMN="^SACBE,

3

13

VBE=-CD,CF=-CD,

24

S

.AEFC=3

^ACBE2

.39

?e?SAEFC=-SACBE=—SAMNE,

q

SAECF=—故③正確；

VBM=NM,EM±BD,

，EB=EN,

/.ZENB=ZEBN,

；CD〃AB,

/.ZABN=ZCDB,

,/ZDNF=ZBNE,

/.ZCDN=ZDNF,

.?.△DFN是等腰三角形，故④正確；

故答案為①③④.

【題目點撥】

考點：相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；平行四邊形的性質.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)6；8；B；(2)120人；(3)113分.

【解題分析】

(1)根據表格中的數據和扇形統計圖中的數據可以求得本次抽查的人數，從而可以得到m、n的值，從而可以得到數

學成績的中位數所在的等級；

(2)根據表格中的數據可以求得D等級的人數；

(3)根據表格中的數據，可以計算出A等級學生的數學成績的平均分數.

【題目詳解】

(1)本次抽查的學生有：4+篇=20(人)，

m=20x30%=6,n=20-4-3-2=ll,

數學成績的中位數所在的等級B,

故答案為：6,11,B；

(2)1200x—=120(人)，

20

答:D等級的約有120人；

(3)由表可得，

243-574-171

A等級學生的數學成績的平均分數：--.......=113(分)，

4

即A等級學生的數學成績的平均分是113分.

【題目點撥】

本題考查了扇形統計圖、中位數、加權平均數，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答.

20、y2=0.2x-4；(2)騎自行車的學生先到達百花公園，先到了10分鐘.

【解題分析】

(1)根據函數圖象中的數據可以求得力關于x的函數解析式；

(2)根據函數圖象中的數據和題意可以分別求得步行學生和騎自行車學生到達百花公園的時間，從而可以解答本題.

【題目詳解】

解：(1)設為關于x的函數解析式是為=履+人，

[20k+b=0ik=0.2

\，得4，

40k+b=4[b=-4

即為關于x的函數解析式是y2=0.2x-4；

(2)由圖象可知，

步行的學生的速度為：4+40=0.1千米/分鐘，

二步行同學到達百花公園的時間為：6+0.1=60(分鐘)，

當％=8時，6=0.2尸4,得尸50,

60-50=10,

答：騎自行車的學生先到達百花公園，先到了10分鐘.

【題目點撥】

本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答.

21、(1)50；(2)16；(3)56(4)見解析

【解題分析】

(1)用A等級的頻數除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

(2)用總人數分別減去A、B、。等級的人數得到C等級的人數，然后補全條形圖；(3)用700乘以O等級的百分比

可估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生數；

(4)畫樹狀圖展示12種等可能的結果數，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結果數，然后根據概率公式求解.

【題目詳解】

(1)104-20%=50(名)

答：本次抽樣調查共抽取了50名學生.

(2)50-10-20-4=16(名)

答：測試結果為C等級的學生有16名.

圖形統計圖補充完整如下圖所示：

50

答：估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有56名.

(4)畫樹狀圖為:

男男女

/Kzt\男個女

男女女男女女男男女

共有12種等可能的結果數,其中抽取的兩人恰好都是男生的結果數為2,

2?

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=二=

126

【題目點撥】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果"，再從中選出符合事件A或5的結果

數目昨然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.也考查了統計圖.

22、(1)F,M；(1)n=l或-1；⑶<m<V13.

【解題分析】

(1)根據定義,認真審題即可解題，

(1)在直角三角形PHQ中勾股定理解題即可，

(3)當。D與線段AB相切于點T時，由sinNOBA=0=‘工，得DT=DHI=￡,進而求出mi=9即可,②當。D過

ABBD55

點A時，連接AD.由勾股定理得DA=Jo。2+Q4?=DHi=屈即可解題.

【題目詳解】

解：⑴VOF=OM=1,

點F、點M在。上，

.?.F、M是。。的“關聯點”,

故答案為F,M.

(1)如圖1,過點Q作QHJ_x軸于H.

VPH=1,QH=n,PQ=5

二由勾股定理得，PH】+QHi=PQi,

即0+ni=(逐)L

解得，n=l或-1.

4

(3)由y=-yx+4,知A(3,0),B(0,4)

可得AB=5

①如圖1(1),當。D與線段AB相切于點T時，連接DT.

貝！］DT_LAB,ZDTB=90°

OADT

,.,sinZOBA=——=——,

ABBD

二可得DT=DHi=|>

.6

..mi=j,

②如圖1(1),當。D過點A時，連接AD.

由勾股定理得DA=7G)D2+6M2=DHI=V13.

綜合①②可得：至SmS-'l或,<m<V13.

【題目點撥】

本題考查圓的新定義問題，三角函數和勾股定理的應用，難度較大，分類討論,遷移知識理解新定義是解題關鍵.

23、作圖見解析；CE=4.

【解題分析】

分析：利用數形結合的思想解決問題即可.

詳解：如圖所示，矩形ABCD和△ABE即為所求；CE=4.

點睛：本題考查作圖-應用與設計、等腰三角形的性質、勾股定理、矩形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會利用

思想結合的思想解決問題.

24、(1)100,108°；(2)答案見解析；(3)600人.

【解題分析】

(1)先利用QQ計算出宗人數，再用百分比計算度數；(2)按照扇形圖補充條形圖；(3)利用微信溝通所占百分比計

算總人數.

【題目詳解】

解：(1)喜歡用電話溝通的人數為20,所占百分比為20%,

/.此次共抽查了：20+20%=100人.

303

喜歡用QQ溝通所占比例為：—=—

10010

,該校共有1500名學生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有：1500x40%=600人.

【題目點撥】

本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用.讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條

形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據.

25、(1)見解析；(1)1

【解題分析】

(1)根據角平分線的作圖可得;

(1)由等腰三角形的三線合一，結合E為AB邊的中點證EF為△ABD的中位線可得.

【題目詳解】

(1)如圖，射線CF即為所求;

.\AC=DC,即ACAD為等腰三角形;

又CF是頂角NACD的平分線,

，CF是底邊AD的中線，即F為AD的中點,

；E是AB的中點，

.".EF^AABD的中位線，

/.EF=—BD=1.

2

【題目點撥】

本題主要考查作圖-基本作圖和等腰三角形的性質、中位線定理，熟練掌握等